Los siguientes son algunos problemas con la ley de imágenes de lentes convexas.
Cuando la distancia entre el objeto y la lente es mayor que 1 vez la distancia focal, el objeto se convierte en una imagen invertida. Esta imagen es el punto de convergencia de la luz real, que puede ser aceptada por la cortina de luz y es una imagen real. Cuando la distancia entre el objeto y la lente es inferior a 1 vez la distancia focal, el objeto se convierte en una imagen virtual vertical. Cuando el objeto está infinitamente lejos, la imagen resultante está infinitamente cerca de 1x la distancia focal, pero siempre más que 1x la distancia focal.
Si se trata de un cristalino cóncavo de menisco grueso la situación será más complicada. Cuando el espesor sea lo suficientemente grande, será equivalente a un telescopio galileano, y cuando el espesor sea mayor, será equivalente a una lente positiva.
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La diferencia entre lentes convexas y lentes cóncavas
Diferentes estructuras
Una lente convexa está formada por dos espejos transparentes pulidos En superficies esféricas, las lentes convexas son delgadas en los bordes y gruesas en el centro.
Una lente cóncava se compone de un cuerpo de espejo transparente. Ambos lados del cuerpo del espejo están pulidos en superficies esféricas cóncavas. La lente cóncava es gruesa en los bordes y delgada en el medio.
.
Tienen diferentes efectos sobre la luz
Las lentes convexas enfocan principalmente la luz.
Las lentes cóncavas divergen principalmente la luz.
Diferentes características de imagen
Las lentes convexas son imágenes refractivas, la imagen puede ser vertical o invertida; imagen virtual e imagen real ampliada y reducida; Juega el centro de atención.
Una lente cóncava es una imagen refractiva, que sólo puede restaurarse a una imagen virtual vertical. Juega el papel del astigmatismo.
Lentes y espejos
Las lentes (incluidas las lentes convexas) son instrumentos que transmiten luz y utilizan la luz para plegarse y formar imágenes. La luz obedece a las leyes de la refracción.
Los espejos (incluidos los espejos convexos) son instrumentos que no transmiten luz sino que reflejan imágenes. La luz obedece a la ley de la reflexión.
Una lente convexa puede ser una imagen real reducida, de igual tamaño y ampliada invertida, o una imagen virtual ampliada verticalmente. La luz paralela puede converger en el foco y la luz emitida desde el foco también puede refractarse en luz paralela. Los espejos cóncavos sólo pueden convertirse en imágenes virtuales verticales y reducidas, y se utilizan principalmente para ampliar los horizontes.
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Leyes de imagen detalladas
Tabla de reglas de imagen de lentes convexas
Distancia al objeto (u) y
Relación entre la distancia focal (f) y la distancia de la imagen (v)
Relación entre la distancia del objeto (u) Característica de la aplicación Relación entre dimensiones invertidas en el mismo lado o en diferentes lados y la realidad virtual
U=∞ (infinito): la imagen del lado opuesto se convierte en un punto brillante muy pequeño. La distancia focal de una lente convexa se mide a la luz del sol (la distancia entre el sol y la tierra es cercana al infinito) - cámara del mundo real en miniatura invertida tipo u & gt2fu & gtv -
U = 2fu = v es el punto de corte utilizado para medir la distancia focal de una imagen real (como una imagen invertida).
Proyector de imagen real ampliada invertida f & ltu & lt2fv & lt
Proyector de diapositivas-
U = FV =∞ sin imagen - imagen real de paralelo Medición de la distancia focal de la fuente de luz Punto divisorio virtual
u & ltfv & ltu lupa vertical en el mismo lado para ampliar la imagen virtual. La imagen virtual está en el mismo lado del objeto y la imagen virtual está detrás del objeto
Resumen de texto
(1)
Cuando se ubica el objeto más allá del doble de la distancia focal de la lente convexa, se forma una imagen real reducida invertida cuando el objeto se ubica al doble de la distancia focal de la lente convexa, se convierte en una imagen real invertida;
Cuando el objeto está ubicado entre una distancia focal y dos distancias focales de la lente convexa, se convierte en una imagen real invertida. Cuando el objeto está ubicado en la distancia focal de la lente convexa, no hay imagen; p>
Cuando el objeto está ubicado dentro de una distancia focal de la lente convexa, se convierte en una imagen virtual ampliada verticalmente cuando el objeto está infinitamente lejos, la imagen se convierte en Un punto muy pequeño y muy brillante sigue siendo una imagen real; .
Cuando se forma una imagen real, la imagen del objeto está en lados diferentes de la lente convexa; cuando se forma una imagen virtual, el objeto y la imagen están en el mismo lado de la lente convexa.
(2)
La distancia focal dual divide la realidad en realidad
La distancia focal dual y el tamaño fraccionario
La imagen de primer plano de un objeto se vuelve más grande.
Las imágenes con enfoque lejano se vuelven más pequeñas.
Nota: La distancia focal se refiere a la distancia desde el punto donde la fuente de luz paralela converge en el eje óptico principal a través de la lente hasta el centro óptico de la lente. También se puede llamar directamente distancia focal. ; el doble de la distancia focal significa el doble de la distancia.
Dos puntos divisorios para imágenes con lentes convexas:
El punto 2f es el punto divisorio para ampliar y reducir la imagen real; el punto f es el punto divisorio entre la imagen real y la imagen virtual; .
La imagen de la lente satisface la fórmula de imagen de la lente:
1/u (distancia del objeto) + 1/v (distancia de la imagen) = 1/f (distancia focal de la lente)
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Experimento de imágenes con lentes convexas
Banco óptico
Para estudiar diversas conjeturas, la gente suele utilizar bancos ópticos para realizar experimentos.
(1) Durante el experimento, la altura de la lente convexa y la pantalla de luz deben ajustarse para mantener sus centros en la misma línea horizontal que el centro de la llama de la vela, a fin de garantizar que la La imagen de la llama de la vela se puede formar en el centro de la pantalla de luz.
(2) Durante el experimento, mantenga sin cambios la posición de la lente convexa, cambie la distancia entre la vela o pantalla de luz y la lente convexa, y observe y registre los fenómenos experimentales.
Basado en el experimento, se produjo la trayectoria de la luz de imagen de la lente;
(1) Coloque la vela más allá de 2 veces la distancia focal y observe el fenómeno.
② Coloca la vela entre 2 veces la distancia focal y 1 veces la distancia focal y observa el fenómeno.
(3) Coloca la vela dentro de una distancia focal y observa el fenómeno.
④La trayectoria óptica de las imágenes en lentes convexas.
El estudio experimental de las reglas de imagen de las lentes convexas es el siguiente: cuando la distancia del objeto está dentro de una distancia focal, se obtiene una imagen virtual ampliada y vertical cuando la distancia focal está entre 1 y 2 veces; , se obtiene una imagen real ampliada invertida; más allá de la longitud bifocal, lo que se obtiene es una imagen real invertida y reducida.
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Ejemplos y aplicaciones de la obtención de imágenes con lentes convexas
Ojo humano
¿Es la imagen formada por el ojo humano una imagen real? ¿Imagen o imagen virtual? Sabemos que la estructura del ojo humano es equivalente a una lente convexa, por lo que la imagen de los objetos externos en la retina debe ser una imagen real. Según la regla general anterior, la imagen de un objeto en la retina parece estar al revés. Pero cualquier objeto que vemos habitualmente está obviamente en posición vertical. Este problema que entra en conflicto con la experiencia y las reglas en realidad involucra la regulación de la corteza cerebral y la influencia de la experiencia de vida.
Cuando la distancia entre el objeto y la lente convexa es mayor que la distancia focal de la lente, el objeto se convierte en una imagen invertida. Cuando un objeto se acerca a la lente desde lejos, la imagen se hace más grande y la distancia entre la imagen y la lente también aumenta. Cuando la distancia entre el objeto y la lente es menor que la distancia focal, el objeto se convierte en una imagen ampliada. Esta imagen no es el punto de convergencia real de la luz refractada, sino la intersección de sus líneas de extensión opuestas. La pantalla de luz no puede recibirla y es una imagen virtual. El contraste de la imagen virtual formada por un espejo plano (no puede ser recibido por la pantalla de luz, sólo visto por el ojo).
Cámara
El objetivo de la cámara es un objetivo convexo, el paisaje a fotografiar es el objeto y la película es la pantalla. La luz que brilla sobre el objeto es reflejada de manera difusa por la lente convexa y reflejada en la película final; la película está recubierta con sustancias fotosensibles, que sufren cambios químicos después de la exposición, y la imagen del objeto se graba en la película.
La relación entre la distancia del objeto y la distancia de la imagen es exactamente la misma que la ley de imagen de una lente convexa. A medida que el objeto se acerca, la imagen se aleja cada vez más, se hace cada vez más grande y finalmente se convierte en una imagen virtual del mismo lado. Cuando la distancia del objeto aumenta, la distancia de la imagen disminuye y la imagen se vuelve más pequeña; cuando la distancia del objeto disminuye, la distancia de la imagen aumenta y la imagen se hace más grande; Una distancia focal divide lo virtual y lo real, y la segunda distancia focal divide lo grande y lo pequeño.
Otros
Los proyectores, proyectores de diapositivas, retroproyectores, lupas, reflectores, cámaras y videocámaras utilizan lentes convexas que han mejorado nuestras vidas y se utilizan en nuestras vidas. todo el tiempo. Las gafas para hipermetropía tienen lentes convexas y las gafas para miopía tienen lentes cóncavas.
Además, las lentes convexas también se utilizan para:
1. Fotografía y grabación de vídeo
2. Proyección, diapositivas y películas.
3. Para iluminación especial (centrándose en varios colores)
4. Se utilizan imágenes virtuales para ampliar personas, artefactos y mapas.
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Método de deducción legal
La ley de imagen de una lente convexa es 1/u+1/v=1/f (es decir, la suma recíproca de la distancia al objeto La suma de los recíprocos de la distancia de la imagen es igual al recíproco de la distancia focal)* * *Hay dos métodos de derivación.
Son "método geométrico" y "método funcional"
Método geométrico
La pregunta es como se muestra a la derecha, usando el método geométrico para demostrar 1/u+1/v = 1 /F.
Usa métodos geométricos para derivar la ley de imagen de lentes convexas
Resolver: △ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B' =u:v
∫△COF∽△A ' b ' f
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵ Cuadrilátero ABOC es un rectángulo.
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f) p>
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∫uvf≠0
∴(uv/uvf )- (uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
Es decir: 1/u+1/v = 1/ F.
Método funcional
El problema se muestra a la derecha. Utilice el método funcional para demostrar que 1/u+1/v = 1/f.
Conceptos básicos de la solución
La imagen de la derecha es un diagrama esquemático de imágenes con lentes convexas.
Donde c es la longitud del objeto fotografiado y d es la longitud de la imagen formada por el objeto. u es la distancia al objeto, v es la distancia de la imagen y f es la distancia focal.
Pasos
(1) Para resolver este problema utilizando el método de función, el eje óptico principal de la lente convexa está relacionado con el eje de coordenadas horizontal (eje X) de el sistema de coordenadas rectangular plano La refracción ideal de la lente convexa La superficie está asociada con el eje de coordenadas vertical (eje Y) y el centro óptico de la lente convexa está asociado con el origen de las coordenadas. Entonces: las coordenadas del punto A son (-u, C), las coordenadas del punto F son (F, 0), las coordenadas del punto A' son (v, -d) y las coordenadas del punto C son (0 , C).
(2) Extienda AA' y A'C en dos direcciones hasta formar las líneas rectas l1 y l2, que se consideran dos imágenes funcionales. Se puede ver en la imagen que la línea recta l1 es una imagen de función proporcional y la línea recta l2 es una imagen de función lineal.
(3) Sea la fórmula analítica de la recta l1 y = k1x, y la fórmula analítica de la recta l2 sea y = K2X+B.
Según el significado de la pregunta, sustituya a (-u, c), a' (v, -d), c (0, c) en la ecuación analítica correspondiente:
c= -u k1
-d=k2v+b
c=b
Tome k1 y k2 como solución desconocida:
k1= -(c/u)k2=-(c/f)
∴Dos funciones de resolución:
y=-(c/u)x y=-( c/f) x+c
∴Las coordenadas (x, y) del punto de intersección a' de las dos funciones se ajustan a la ecuación.
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∫A '(v,-d)
∴ se reemplaza:
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d
∴(c/u)v=(c/f)v-c=d
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∫uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
Eso es : 1/u+1/v = 1/f.
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Memoria regular
1.[1]?
1. u & gt; imagen f < cámara v & lt2f
La abreviatura es: exterior pequeño y real (o la imagen distante del objeto se vuelve más pequeña)
2.u=2f, imagen real invertida v =2f se puede utilizar para medir la distancia focal de una lente convexa.
La abreviatura es: Par igual a la realidad (u objeto igual a la imagen permanece sin cambios)
3.2f>u>Aumento invertido de imagen real v>2f proyector, proyector de diapositivas, proyector
La abreviatura es: los objetos chinos y extraños son grandes (o las cosas están cerca y las cosas están lejos)
4.u=f fuente de luz paralela sin imágenes: reflector
La abreviatura es: punto, no imagen (o la imagen del objeto no se muestra a la misma distancia focal)
5.u & ltf amplían verticalmente la imagen virtual sin la imagen virtual en el mismo lado de la lupa del objeto
Abreviado como: punto lleno vacío (o La pequeña distancia focal del objeto es como un gran cielo)
Nota: Si u es mayor que 2f, simplemente se llama más lejos de la lente convexa; u es menor que 2f y mayor que f, se llama cerca y está más cerca de la lente convexa.
En segundo lugar,
Hay tres imágenes de cosas, dos objetos pequeños, dos imágenes y tres objetos e imágenes grandes en el mismo lado.
La imagen cercana del objeto se hace más grande y la imagen cercana del objeto se hace más pequeña. La distancia focal 1x se divide en realidad virtual, la distancia focal 2x se divide en tamaño.
En tercer lugar,
fuera de la segunda carretera de circunvalación, encontré una pequeña cámara.
Entre el primer y segundo sonido, vi una enorme proyección.
En la primera ronda, juega 3 fintas, 4 serias y 5.
Nota: ① Fuera del segundo anillo: fuera de la doble distancia focal.
2 conexión: conexión, real (imagen real. Inversión (inversión) aplicación: cámara
③Punch: ampliar.
(4) Falso, virtual ( Virtual imagen)
⑤Deformación y lupa
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Ejemplos de aplicación de lentes convexas
Ejemplo 1 La abuela lee un periódico con una lupa Para ver una imagen más grande y más clara, suelo hacer esto ().
A. Mantén el periódico y la lupa quietos y no mires el periódico. >
B. Mantenga los ojos quietos y mantenga la lupa alejada del periódico.
C. Mantenga el periódico y la lupa quietos y mantenga los ojos cerca del periódico.
D. Mantenga los ojos quietos y mantenga la lupa cerca del periódico.
Análisis: la lupa es una lente convexa. Se puede ver en el experimento de imágenes de lentes convexas que cuando el objeto. está dentro de una distancia focal, cuanto mayor es la distancia del objeto, mayor es la distancia de la imagen y mayor es la imagen. Conclusión, la luz paralela al eje principal es constante, pero a medida que el objeto se aleja de la lente, la luz pasa a través de ella. El centro óptico se vuelve cada vez más suave, por lo que cuanto más lejos esté la intersección de las extensiones opuestas de los dos rayos de la lente, más grande será la imagen. Es decir, cuando la distancia focal es menor que 1x, más cerca estará el objeto. Enfoque, más grande será la imagen.
Ejemplo 2 Xiao Ming sostiene una lupa experimental con un diámetro relativamente grande y estira el brazo para mirar a lo lejos.
A. La luz que entra al ojo debe ser emitida por la imagen
B. debe estar al revés
D. La imagen debe estar ampliada
Análisis: La lupa es una lente convexa cuando sostienes la lente convexa en tu mano, cuando estiras los brazos. Para mirar objetos distantes, la distancia del objeto es mucho mayor que el doble de la distancia focal, por lo que la imagen estará en el lado interno de la mano que es ligeramente mayor que el doble de la distancia focal, por lo que la luz que ingresa al ojo humano debe condensarse. La luz refractada se visualiza y luego se separa. La vemos como si fuera emitida por una imagen. Esta imagen debe ser una imagen verdadera invertida. Entonces, en la opción a, no toda la luz ingresa al ojo humano. De la imagen.
Segundo, aplicación como lente de proyector
Ejemplo 3: Al probar la lente, encontré que la imagen en la pantalla era un poco pequeña. ¿Qué debo hacer? ? Ajustar el proyector()?
A. El proyector está más lejos de la pantalla y la película está más lejos de la lente
b. la película está más cerca de la lente.
p>
c El proyector está más cerca de la pantalla y la película está más lejos de la lente
D. a la pantalla, y la película está más cerca de la lente
Análisis: Este es un problema de aplicación con lentes convexas. La distancia focal de la lente del proyector de películas (lente convexa) es constante. Ley de imágenes de lentes convexas: cuanto más cerca esté la película del foco de la lente, más grande será la imagen formada en la pantalla.
En las imágenes de lentes convexas, cuanto más cerca esté el objeto del foco, más grande. está la imagen y más lejos está de la lente convexa (esta regla se aplica tanto a imágenes reales como virtuales).
Por el contrario, cuanto más lejos esté el objeto de la lente convexa, más pequeña será la imagen real y más cerca estará la imagen del foco. En las imágenes con lentes cóncavas, cuanto más lejos esté el objeto de la lente cóncava, más pequeña será la imagen y más cerca estará del foco virtual.
Como se desprende del análisis anterior, la opción correcta para esta pregunta es b.
En tercer lugar, aplicación como lente de cámara
Ejemplo 4: un compañero de clase quería tomar una foto en solitario después de tomar una foto de graduación. El método que debe seguir el fotógrafo es ()
A. Acerque la lente a sus compañeros de clase y, al mismo tiempo, retraiga la lente para acercar la película.
B. Mantenga la cámara cerca de los estudiantes y al mismo tiempo extienda la cámara hacia adelante, alejándola de la película.
c Aleja la cámara de los compañeros y acerca la lente a la película.
d Mantenga la lente alejada de los compañeros y, al mismo tiempo, extienda la lente hacia adelante, lejos de la película.
Análisis: La lente de la cámara equivale a una lente convexa. Detrás de la lente hay una caja negra, y la película está instalada en la parte inferior de la caja negra, lo que equivale a una pantalla de luz después de la foto grupal, se toma una sola foto, que parece haberse hecho más grande; Al tomar imágenes, debe ampliar la imagen, reducir la distancia del objeto y aumentar la distancia de la imagen al mismo tiempo, es decir, alargar el cuadro negro o extender la lente hacia adelante. Del análisis anterior, podemos ver que la opción correcta para esta pregunta es b.
Ejemplo 5: Cuando utilice una cámara para fotografiar objetos en el fondo de una piscina, si la posición de la cámara permanece sin cambios, compare las dos situaciones con y sin agua en la piscina (asumiendo que los objetos vistos por la el ojo humano tiene el mismo tamaño en las dos situaciones), luego hay agua().
A. La caja de la cámara debe ser más corta y la imagen debe ser más grande.
B. La caja de la cámara debe ser más corta y la imagen será más pequeña.
C. La caja de la cámara debería ser un poco más larga y la imagen será un poco más grande.
D. El cuadro negro debe ser más largo y la imagen debe ser más pequeña.
Análisis: Según el principio de imagen de la cámara, cuando la distancia del objeto disminuye, la distancia de la imagen aumenta. Para obtener una imagen clara del objeto en la película, el cuadro negro debe alargarse adecuadamente y, al mismo tiempo, la imagen en la película será un poco más grande que la imagen original.
En este ejemplo, la distancia entre el objeto en el fondo de la piscina y la lente de la cámara es diferente con y sin agua debido a la refracción de la luz, cuando hay agua en la piscina, el objeto; la distancia disminuye. Según el principio de la obtención de imágenes, la opción correcta es c.
Durante la topografía y el mapeo, los topógrafos deben tomar fotografías del terreno desde el avión en el aire. Esta es la llamada fotografía aérea. Si la distancia focal de la lente de la cámara aérea es de 50 mm, la distancia desde la película hasta la lente es ().
a. 10 mm de distancia
B. Un poco menos de 50 mm
C Un poco más de 50 mm
D. a 50mm