El área de un círculo material didáctico para matemáticas de sexto grado volumen 1

"El área de un círculo" se enseña sobre la base de que los estudiantes dominan el significado del área y el método de cálculo del área de figuras planas como rectángulos y cuadrados, entienden los círculos, y puede calcular la circunferencia de un círculo. En el diseño de enseñanza de esta clase, presto especial atención a seguir las reglas cognitivas de los estudiantes, prestar atención al proceso de pensamiento de los estudiantes para adquirir conocimientos y centrarme en aprender matemáticas y comprender las matemáticas en función de la experiencia de vida y el conocimiento existente de los estudiantes. La enseñanza en esta sección destaca principalmente los siguientes puntos:

1. Utilice lo antiguo para introducir lo nuevo e infiltrar la idea de "transformación"

Antes de aprender nuevos conocimientos , guíe a los estudiantes a recordar su exploración anterior de rectángulos y paralelogramos, el método de derivación de las fórmulas de área de triángulos y trapecios, guiándolos a descubrir que la "transformación" es una buena manera de explorar nuevos conocimientos matemáticos y resolver problemas matemáticos, sentando las bases. para la siguiente exploración del método de cálculo del área de un círculo.

2. Práctica de corte y ortografía, experimente "convertir curvas en líneas rectas"

Después de resaltar la importancia del área de un círculo, los estudiantes pueden ser audaces comparando y repasar los métodos de derivación del área de figuras planas. Adivina cómo derivar el área de un círculo. Después de que los estudiantes adivinen, sacan dos círculos preparados del mismo tamaño, dividen uno de ellos en varias partes iguales y luego los unen en un paralelogramo o rectángulo. Después de que los estudiantes los cortan y unen, seleccionan de 2 a 3 grupos. Para observación y comparación, descubrió que cuantas más partes iguales se divide un círculo, más se acerca la figura a un paralelogramo o rectángulo. Luego compara la relación entre el círculo y la figura ensamblada. Al comparar las formas cortadas y del rompecabezas con las formas originales, las partes del círculo y las formas del rompecabezas se marcan con bolígrafos de colores, formando un fuerte contraste y allanando el camino para derivar la fórmula de cálculo para el área más adelante.

3. Demostrar operaciones y experimentar la formación de conocimientos

A través de la observación, comparación y análisis, descubrir el área, circunferencia, radio de un círculo y el área, largo y ancho del círculo. rectángulo aproximado La relación entre ellos permite a los estudiantes derivar la fórmula para calcular el área de un círculo. Este tipo de guía desde el apoyo hasta la liberación, desde el fenómeno hasta la esencia, también permite a los estudiantes participar siempre en las actividades de exploración de cómo transformar círculos en rectángulos y paralelogramos, para sentir la formación del conocimiento.

4. Ejercicios en capas para experimentar el valor de la aplicación

Basado en los ejemplos del libro de texto, tres niveles de ejercicios básicos, ejercicios mejorados y ejercicios integrales están diseñados para abordar el Se monitorea el estado de aprendizaje de los estudiantes con problemas de tres niveles diferentes. Primero, los ejercicios básicos consolidan el uso de fórmulas de cálculo y enfatizan los formatos de escritura estandarizados; segundo, los ejercicios de mejora recopilan el contenido real que lo rodea, de modo que el contenido aprendido en esta clase pueda conectarse con la vida y usarse de manera flexible; Combina el conocimiento aprendido previamente (dada la circunferencia de un círculo, primero encuentre el radio y luego el área del círculo) y también ejercita la capacidad de aplicación integral de los estudiantes. Cada pregunta del ejercicio tiene un propósito diferente y se centra en la orientación de cada ejercicio.

Sin embargo, el nuevo tiempo de lección de esta clase es demasiado largo, lo que hace que la práctica sea insuficiente. Es necesario prestarle atención en la enseñanza futura.

Objetivos de enseñanza

1. Objetivos de conocimiento: comprender el significado del área de un círculo, experimentar el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un círculo, y dominar la fórmula para calcular el área de un círculo.

2. Objetivo de habilidad: ser capaz de utilizar correctamente la fórmula del área de un círculo para calcular el área de un círculo y poder utilizar el conocimiento del área del círculo para resolver algunos problemas prácticos sencillos.

3. Metas emocionales: En las actividades de estimar y explorar la fórmula del área de un círculo, experimentar la idea de "convertir una curva en una línea recta" e inicialmente experimentar la idea. de extremos.

Puntos clave y dificultades

Puntos clave: Ser capaz de utilizar correctamente la fórmula del área de un círculo para calcular el área de un círculo y poder utilizar el conocimiento de área del círculo para resolver algunos problemas prácticos simples.

Dificultad: el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un círculo

Material didáctico

Un conjunto de material didáctico multimedia

Proceso de enseñanza:

1. Cree situaciones e introduzca temas

Utilice una historia corta para presentar una nueva lección: en esta lección, primero escuche una historia corta y vea si puedes resolver los problemas del cuento El conejito blanco y el cabrito cultivaban cada uno un terreno en la ladera. La tierra cultivada por el conejito blanco era circular, mientras que la tierra cultivada por el cabrito era. cuadrado. Todos pensaban que eran muy capaces y todos decían que habían cultivado una gran superficie de tierra, pero no podían dar ninguna razón.

Entonces, ¿qué terreno tiene la mayor superficie? ¿Qué opinas?

Estudiante: ¿No se puede resolver el problema simplemente encontrando las áreas de los dos terrenos?

Profe: Pero podemos calcular el área de un cuadrado, pero ¿puedes calcular el área de un círculo?

Sheng: No.

Maestro: Entonces, no te desanimes, mientras estudiemos esta lección seriamente, resolveremos este problema fácilmente. Hoy analicemos juntos el "Área de un círculo".

Tema de escritura en pizarra: Área de un círculo

2. Establecer conceptos y discutir métodos

1. Profesor: El círculo es la figura plana más bella Hemos aprendido recientemente, contáctenos sobre el significado del área de las figuras planas que hemos aprendido antes. Piense en cuál es el área de un círculo. Los estudiantes responden y luego el material didáctico muestra: El tamaño del plano ocupado por un círculo se llama área del círculo.

2. Haz la pregunta: ¿Cómo calcular el área de un círculo? El maestro guía (pidiendo a los estudiantes que recuerden los métodos anteriores para derivar las fórmulas para calcular el área de paralelogramos, triángulos y trapecios) y los estudiantes discuten.

3. Método de resumen: método de conversión de corte y relleno.

3. Explora las reglas y resume las fórmulas

1. Utiliza el material educativo para mostrar las situaciones de 4 círculos iguales, 8 iguales y 16 iguales. Esto lleva a la regla: cuanto más fina es la división, más se acerca a un paralelogramo o rectángulo.

2. Haz preguntas:

(1) ¿Cuál es la relación entre la longitud del rectángulo y la circunferencia del círculo?

(2) ¿La? ancho del rectángulo y la circunferencia del círculo ¿Cuál es la relación entre el radio?

3. Muestra el material didáctico, los estudiantes observan, discuten y dibujan las reglas:

(1) El La longitud de un rectángulo es igual a la mitad de la circunferencia de un círculo.

(2) El ancho del rectángulo es igual al radio del círculo.

4. Haz una pregunta: ¿Cuál es la relación entre el área de un círculo y el área de un rectángulo?

El área del círculo = el área del rectángulo

5. Derive la fórmula:

El área del círculo = el área del rectángulo = largo × ancho = mitad de la circunferencia × Radio

S =πr2

IV. > 1. El radio de un círculo es de 4 cm. ¿Cuál es su área en centímetros cuadrados?

2. La circunferencia del macizo de flores circular del jardín de la calle es de 18,84 metros. ¿Cuál es el área del macizo de flores en metros cuadrados?

5. Resumen de la clase

Ser capaz de utilizar correctamente la fórmula del área de un círculo para calcular el área de un círculo, y poder utilizar el conocimiento del área del círculo para Resolver algunos problemas prácticos sencillos.

6. Diseño de escritura en pizarra

Área del círculo

Área del círculo = Área del rectángulo = largo × ancho

Área del círculo = πr × r

S =πr2