Examen final del Volumen 2 de la Edición Educativa de Shanghai de Matemáticas de segundo grado.
Las preguntas finales del examen de la prueba 2 de la edición educativa de Shanghai de Matemáticas de la escuela secundaria.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, un total de 30 puntos).
1. La condición para que el radical cuadrático sea significativo es ()
A.x gt2 B.x lt2 C.x? ¿2D.x? 2
2. Entre los siguientes conjuntos de números que se pueden usar como las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo, ()
A.1, 2, 3 B. 3, 4, 5 C. 4, 5, 6 D. 7, 8, 9
3 El número de dianas para los cinco tiros de un tirador es el siguiente: 6, 7, 9, 8, 9. La mediana de estos cinco datos es ().
a6 b . 7 c . 8d .
4. valor de k es ()
A.5 B.4 C.3 D.1
5 La siguiente fórmula debe ser el radical cuadrático más simple ()
.A.B.C.D.
6. Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cortan en el punto O,? ¿ACB=30? ¿Entonces qué? ¿El tamaño del AOB es ()
calibre 30? ¿B.60? ¿C.90? ¿D.120?
7. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, OE∨DC se cruza en el punto E, AD=10cm, entonces la longitud de OE es () .
Largo 6 cm, ancho 5 cm, alto 4 cm, fondo 3 cm
8 Como se muestra en la figura, con el origen O como centro del círculo y OB como. el radio, dibuje un arco que interseque el eje numérico en el punto A, el número representado por el punto A es X, luego la raíz cúbica de x2-10 es ().
A.B.﹣ C.2 D.﹣2
9. Se sabe que las imágenes de las funciones lineales y=2x a e Y =-x pasan ambas por A (-2). , 0), se cruzan con el eje Y en B y C respectivamente, entonces el área de △ABC es ().
a4 b . 5 c . 6d .
10. ¿Traduces un diamante pequeño con longitud de lado 1 para obtener uno hermoso? ¿Nudo chino? modelo. ¿Son similares los siguientes cuatro patrones cuando se traducen? ¿Nudo chino? , donde la (1)ª forma contiene 2 rombos con una longitud de lado de 1, la (2)ª forma contiene 8 rombos con una longitud de lado de 1 y la (3)ª forma contiene 18 rombos con una longitud de lado de 1 , El (sexto) gráfico contiene.
32 a.C. al 36 a.C.
2. Complete los espacios en blanco (6 subpreguntas, 4 puntos cada una, en total 24 puntos)
11. En la prueba de aptitud física de 2014 para graduados de la escuela secundaria en Chongqing, los puntajes de la prueba física (unidad: minutos) de 7 estudiantes de una determinada escuela fueron los siguientes: 50, 48, 47, 50, 48, 49, 48. El patrón de este conjunto de datos es.
12. Como se muestra en la figura, en ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto o. Agregue una condición para hacer de ABCD un rombo (simplemente escriba una condición que cumpla con el significado de la pregunta). .
13. En la función, el rango de la variable independiente X es.
14. La imagen de la función lineal y =-3x 6 no pasa por el cuadrante.
15. En △ABC,? ¿C=90? Si a b=7cm, c=5cm, entonces el área de △ABC es.
16. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, AB=4,? A=120? Si los puntos P, Q y K son puntos cualquiera de los segmentos de recta BC, CD y BD, entonces el valor mínimo de PK QK es.
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 6 puntos, sumando 18 puntos)
17. - ?2 .
18. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, las diagonales AC y BD se cortan en el punto O, y la recta EF que corta al punto O se corta en los puntos E y F. respectivamente. Demuestre: AE = CF.
19. Para comprender el consumo de agua de los residentes de una determinada comunidad, se seleccionó al azar el consumo de agua mensual de 10 residentes de la comunidad. :
Consumo mensual de agua (toneladas) 10 13 14 17 18
Número de hogares 2 2 3 2 1
(1) Calcular el consumo promedio mensual de agua de este hogar;
(2) Si esta comunidad hay 500 hogares con base en los resultados del cálculo anterior, ¿cuántas toneladas de agua se estima que utilizarán los residentes de esta comunidad cada mes?
4. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 7 puntos, un total de 21 puntos)
20. del papel ABCD se dobla a lo largo de EF, el punto D coincide con el punto B y el punto C cae sobre el punto C? En posición, ¿y si? 1=60?, AE=2.
(1)¿Preguntar? 2,?3 grados.
(2) Encuentra el área s del papel rectangular ABCD.
21. Como se muestra en la figura, la línea recta Y =-x 10 intersecta el eje X y el eje Y en el punto B y el punto C respectivamente. Las coordenadas del punto A son (8, 0. ), y P (x, Y) es la recta del primer cuadrante Y =-x 10.
(1) Encuentre la relación funcional entre el área s de △OPA y x, y escriba el rango de valores de la variable independiente x
(2) Cuando el área de △OPA es 10, encuentra las coordenadas del punto p.
22 Como se muestra en la figura, en △ABC, el punto D y el punto E son los puntos medios del lado BC y el lado AC respectivamente, y el punto. A es el punto de intersección d E de ABC. La línea de extensión del punto F conecta AD y CF.
(1) Verificar: el cuadrilátero ADCF es un paralelogramo;
(2) Cuando △ABC cumple ¿qué condiciones, el cuadrilátero ADCF es un diamante? ¿Por qué?
5. Responde las preguntas (esta pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 9 puntos, un total de 27 puntos)
23. E fuera del cuadrado ABCD y conectamos AE, BE, de, la recta vertical que pasa por el punto A es AE, si AE=AP.
(1) Verificación: △ABE≔△ADP;
(2) Verificación: BE? Virtud.
24. La ciudad A tiene 12 máquinas en stock y la ciudad B tiene 6 máquinas en stock. Se sabe que el flete para. transportar una máquina desde la ciudad A hasta la aldea C y la aldea D cuesta respectivamente 400 yuanes y 800 yuanes. El flete para transportar una máquina desde la ciudad B hasta la aldea C y la aldea D es de 300 yuanes y 500 yuanes respectivamente.
(1) Supongamos que la máquina ¿Cuántas opciones de transporte hay?
(3) Encuentre el plan de transporte con el flete total más bajo ¿Cuál es el flete más bajo?
Complete la siguiente tabla para el análisis de las condiciones conocidas:
La máquina de inventario admite la Aldea C y la Aldea D.
6 (6-x) unidades en la ciudad b.
Una ciudad tiene 12 (10﹣x) y [8﹣(6﹣x)] conjuntos.
25. En el sistema de coordenadas plano rectangular, los puntos conocidos A (a, 0) y C (0, B), A y B satisfacen (a 1) 2 =0.
(1) Escribe directamente: a=, b =;
(2) Como se muestra en la figura, el punto B es un punto en el semieje positivo del eje X-. ¿El punto B es BE? AC está en el punto e, cruza el eje y en el punto d y se conecta a OE. ¿Qué pasa si OE se divide en partes iguales? AEB, ¿cuál es la relación de tamaño entre OB y OC en este momento? Justifica tu conclusión.
(3) Bajo las condiciones de (2), encuentre la fórmula analítica de la recta BE.
Respuestas de referencia al examen final del segundo volumen de la Edición Educativa de Matemáticas de Segundo Grado de Shanghai
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta). vale 3 puntos, un total de 30 puntos).
1. La condición para que el radical cuadrático sea significativo es ()
A.x gt2 B.x lt2 C.x? ¿2D.x? 2
El análisis se puede calcular según la fórmula cuyo número radical sea mayor o igual a 0 para obtener la solución.
Solución: A partir del significado de la pregunta, x﹣2?0,
Obtener x? 2.
Así que elige c.
Comentarios sobre los puntos de conocimiento evaluados en esta pregunta: El número de raíces de una forma cuadrática no es negativo.
2. Entre los siguientes grupos, la longitud de los tres lados de un triángulo rectángulo es ()
A.1, 2, 3 B.3, 4, 5 C. 4, 5, 6 D.7, 8, 9
Para analizar el teorema inverso del teorema de Pitágoras sólo necesitas comprobar que la suma de los cuadrados de los dos lados pequeños es igual al cuadrado del lado más largo.
Solución: A. Porque 12 22? 32, no es un número pitagórico; por lo tanto, la opción es incorrecta
b, porque 32 42=52 , que es el número; de acciones. Por lo tanto, la opción es correcta;
c, porque 42 52? 62, entonces no es un número pitagórico; por lo tanto, la opción es incorrecta;
d, porque 72 82? 92, por lo que no es un número pitagórico. Por lo tanto, la opción es incorrecta;
Por lo tanto, la elección: b.
Comentario sobre la aplicación del teorema inverso del teorema de Pitágoras. Para determinar si un triángulo es rectángulo, sólo necesitamos usar el teorema inverso del teorema de Pitágoras para determinar las longitudes de los tres lados del triángulo.
3. El número de aros de diana para los cinco tiros de un tirador es el siguiente: 6, 7, 9, 8, 9. La mediana de estos cinco datos es ().
a6 b . 7 c . 8d .
El análisis se resuelve basándose en el concepto de mediana.
Solución: Este conjunto de datos se ordena de la siguiente manera: 6, 7, 8, 9, 9,
La mediana es: 8.
Así que elige: c.
Comente esta pregunta para evaluar su conocimiento de la mediana: Organice un conjunto de datos en orden de pequeño a grande (o de grande a pequeño). Si el número de datos es un número impar, el número del medio es la mediana del conjunto de datos; si el número de datos es un número par, el promedio de los dos datos del medio es la mediana del conjunto de datos.
4. Si el punto (3, 1) está en la función lineal y = kx-2 (k? 0), entonces el valor de k es ()
A.5 B.4 C.3 D.1
La solución se puede obtener sustituyendo las coordenadas del punto en el cálculo de la función de resolución.
Solución: ∵ punto (3, 1) en la función lineal y=kx-2 (k? 0),
? 3k-2=1,
La solución es k=1.
Por lo tanto, seleccione: d.
Esta pregunta examina las características de las coordenadas de los puntos en la imagen de la función. El cálculo preciso es la clave para resolver el problema.
5. La siguiente fórmula debe ser el radical cuadrático más simple ()
A.B.
Según el análisis conceptual más simple de raíces cuadráticas, (1) el signo de la raíz no contiene denominador; (2) si el número de raíces no incluye factores o factores que se puedan abrir al máximo, la respuesta se puede obtener.
Solución: a. El número de raíces que se pueden abrir completamente contiene factores que no son la raíz cuadrática más simple, por lo que esta opción es incorrecta;
B. contiene un denominador, que no es la raíz cuadrada más simple, por lo que esta opción es incorrecta;
C el signo radical no contiene denominador, y el signo radical no contiene el factor o factor que puede ser. abierta al mejor, es la raíz cuadrática más simple, por lo que esta opción es correcta;
D. La raíz cuadrada contiene factores que se pueden abrir completamente y no es la raíz cuadrática más simple, por lo que esta opción es incorrecto;
Así que elige c.
Esta pregunta pone a prueba la definición del radical cuadrático más simple. Según la definición de raíz cuadrática más simple, la raíz cuadrática más simple debe cumplir dos condiciones:
(1) El signo de la raíz no contiene denominador;
(2) El número de raíces cuadradas No contiene factores o factores que se puedan abrir al máximo.
6. Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cortan en el punto O,? ¿ACB=30? ¿Entonces qué? ¿El tamaño del AOB es ()
calibre 30? ¿B.60? ¿C.90? ¿D.120?
Según el análisis, si las diagonales del rectángulo se dividen en dos e iguales entre sí, podemos obtener OB = OC, y luego podemos obtener ob = oc por lados iguales y ángulos iguales. OBC=? ACB, y luego calcula de acuerdo con la fórmula de suma, un ángulo exterior de un triángulo es igual a dos ángulos interiores no adyacentes y se puede obtener la solución.
Solución: Las diagonales AC y BD del rectángulo ABCD se cortan en el punto O,
? OB=OC，
OBC=? ¿ACB=30? ,
AOB=? ¿OBC? ¿ACB=30? 30?=60?.
Por lo tanto, elección: b.
Comentarios Esta pregunta examina las propiedades de los rectángulos, los lados equiláteros y los ángulos equiangulares, así como la propiedad de que un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes. Recordar todas las propiedades es clave para la resolución de problemas.
7. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, OE∨DC se cruza en el punto E, AD=10cm, entonces la longitud de OE es () .
Largo 6 cm, ancho 5 cm, alto 4 cm, profundidad 3 cm
Se sabe que OE es la línea central de △ABC, por lo que se puede obtener la longitud de OE .
Solución: ∫OE∨DC, AO=CO,
? OE es la línea media de △ABC,
El cuadrilátero ABCD es un rombo,
? AB=AD=10cm,
? Equipo original = 5 cm.
Así que elige b.
Esta pregunta examina las propiedades de los rombos y el teorema del valor medio de los triángulos, y es una pregunta básica. La clave es obtener la mediana de OE que es △ABC, lo cual generalmente es difícil.
8. Como se muestra en la figura, con el origen O como centro del círculo y OB como radio, dibuje un arco que se cruce con el eje numérico en el punto A. El número representado por el punto A. es X, entonces la raíz cúbica de x2-10 es ().
A.B.﹣ C.2 D.﹣2
Según el teorema de Pitágoras, obtenemos X2, y luego utilizamos la definición de raíz cúbica para resolverlo.
Solución: Como se puede ver en la figura, x2=12 12=2,
Entonces x2-10 = 2-10 =-8,
﹣ La raíz cúbica de 8 es -2,
Por lo tanto, elección: d.
Esta revisión examina los números reales y las rectas numéricas, principalmente ejercicios sobre números irracionales en la recta numérica, que requieren dominio.
9. Se sabe que las imágenes de funciones lineales y=2x a e Y =-x B pasan por A (-2, 0) y cortan el eje Y en B y C respectivamente, entonces △ABC El área es ().
a4 b . 5 c . 6d 7
Análisis Sustituyendo las coordenadas de a en las funciones lineales y=2x a y y=-x b, los valores de a y Se obtienen b, es decir, b y las coordenadas de c, y luego se calcula el área de △ABC según la fórmula del área del triángulo.
Solución: Sustituir las coordenadas de a en las funciones lineales y=2x a e y =-x b respectivamente.
Puedes obtener a=4, b =-2,
Entonces las coordenadas de b y c son: b (0, 4), c (0, 2),
Entonces el área de △ABC es: ¿BC? ¿OA? 2=6?2?2=6.
Así que elige c.
Comentarios: Los puntos de conocimiento evaluados en esta pregunta incluyen las propiedades de funciones lineales, la distancia entre puntos, etc. Cabe señalar que la distancia entre segmentos de recta no puede ser negativa.
10. ¿Traducir un diamante pequeño con longitud de lado 1 para obtener uno hermoso? ¿Nudo chino? modelo. ¿Son similares los siguientes cuatro patrones cuando se traducen? ¿Nudo chino? , donde la (1)ª forma contiene 2 rombos con una longitud de lado de 1, la (2)ª forma contiene 8 rombos con una longitud de lado de 1 y la (3)ª forma contiene 18 rombos con una longitud de lado de 1 , El (sexto) gráfico contiene.
32 a.C. al 36 a.C.
El análisis y observación cuidadosa de las figuras muestran que la primera figura tiene 2?12=2 diamantes pequeños; la segunda figura hay 22 = 8? diamantes pequeños; el tercer número tiene 2? 32 = 18 diamantes pequeños. De esta ley, podemos obtener la fórmula general y luego sustituir n = 6 para obtener la respuesta.
Solución: El número (1) tiene 2? 12 = 2 diamantes pequeños;
La segunda cifra tiene 2? 22 = 8 diamantes pequeños; el tercer número tiene 2?32=18 diamantes pequeños;
?
La (n)ésima figura tiene 2n2 diamantes pequeños;
El sexto número tiene 2?62=72 diamantes pequeños;
Así que elige d.
Esta revisión examina principalmente los cambios en los gráficos. Observar cuidadosamente los cambios en los gráficos y encontrar los patrones cambiantes de los gráficos es la clave para resolver problemas.
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 6 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, un total de 24 puntos)
11 en la escuela secundaria de Chongqing de 2014. Graduados de la prueba de aptitud física, 7 de una determinada escuela. Los puntajes de la prueba de aptitud física de los estudiantes (unidad: minutos) son los siguientes: 50, 48, 47, 50, 48, 49, 48. La moda de este conjunto de datos es 48.
Este problema se soluciona mediante la definición del patrón. Simplemente busque el número que aparece con más frecuencia en los datos.
Solución: El dato 48 aparece tres veces, y la más grande es la mayoría.
Entonces la respuesta es: 48.
Esta revisión examina la definición de esquema. Los datos que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos se denomina patrón. Refleja el nivel mayoritario de un conjunto de datos y el patrón de un conjunto de datos puede no ser único.
12. Como se muestra en la figura, en ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto o. Agregue una condición AB=AD para hacer de ABCD un rombo (simplemente escriba una condición que cumpla con el significado de. la pregunta) ).
Según el análisis, un paralelogramo con lados adyacentes iguales es un rombo y se puede obtener la condición de suma AB=AD.
Solución: Sumar AB=AD,
∵ El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, AB=AD,
? ABCD se convirtió en diamantes.
Entonces la respuesta es: AB=AD.
Este artículo examina principalmente la determinación de rombos. La clave es comprender que un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo.
13. En la función, ¿cuál es el rango de valores de la variable independiente X? -2 yx? 1.
Análisis De acuerdo con las propiedades de las raíces cuadráticas y el significado de las fracciones, si el signo de la raíz es mayor o igual a 0 y el denominador no es igual a 0, se puede resolver.
Solución: Según el significado de la pregunta,
Solución: x? -2 yx? 1.
Entonces la respuesta es: ¿X? -2 yx? 1.
Comente los puntos de conocimiento evaluados en esta pregunta: Las fracciones son significativas y el denominador no es 0; la raíz cuadrada de la forma cuadrática no es negativa.
14. La imagen de la función lineal y =-3x 6 no pasa por tres cuadrantes.
Este análisis puede sacar conclusiones directamente de la relación entre la imagen y los coeficientes de la función lineal.
Solución: ∫ En la función lineal y=-3x 6, k = - 3
? La gráfica de esta función pasa por uno, dos y cuatro cuadrantes.
Entonces no pasará por tres cuadrantes,
Entonces la respuesta es: tres.
Comenta esta pregunta para examinar la relación entre la gráfica de una función lineal y sus coeficientes. Familiarízate con la función lineal y=kx b(k? 0), cuando k
El análisis requiere el área de Rt△abC, que es solo el producto de dos lados rectángulos. Según el teorema de Pitágoras, a2 b2=c2=25. Según el teorema de Pitágoras, se puede encontrar el valor de AB y luego el área del triángulo.
Solución: ∫a b = 7,
? (ab)2=49,
? 2ab=49-(a2 b2)=49-25=24,
? ab=6,
Entonces la respuesta es: 6cm2.
Esta pregunta pone a prueba el uso hábil de las deformaciones de la fórmula del cuadrado perfecto y el teorema de Pitágoras para encontrar el área de un triángulo.
16. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, AB=4,? A=120? Si los puntos P, Q, K son puntos cualquiera de los segmentos de recta BC, CD, BD, el valor mínimo de PK QK es 2.
Se analiza el problema de determinar el camino más corto según la simetría axial, de modo que el punto simétrico P del punto P sea aproximadamente BD? , entonces p? La intersección de q y BD es el punto K. Entonces, de acuerdo con la propiedad de que el segmento de recta vertical es el más corto entre todas las conexiones desde un punto fuera de la recta a la recta, P? q? PK QK está en el valor mínimo de CD y luego resuelve.
Solución: Como se muestra en la figura, AB = 4,? A=120? ,
? punto p? ¿La distancia al CD es de 4? =2,
? El valor mínimo de PK QK es 2.
Entonces la respuesta es: 2.
Esta pregunta examina las propiedades del rombo y el problema de usar la simetría axial para determinar el camino más corto. Memorizar la simetría axial del rombo y usar la simetría axial para determinar el camino más corto son la clave para resolverlo. el problema.
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 6 puntos, sumando 18 puntos)
17. - ?2.
Primero analiza la división y la multiplicación, para luego simplificarlas y combinarlas.
Solución: Fórmula original = 2-6
=-4.
Comenta la operación mixta de raíces cuadráticas y presta atención a la simplificación antes de la evaluación.
18. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, y la recta EF que corta el punto O se corta en los puntos E y F respectivamente. AE = CF.
Al analizar que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, podemos obtener AD∨BC, OA=OC, y luego usar ASA para juzgar △AOE≔△COF, lo que puede probar OE=OF.
La solución demuestra que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo,
? AD∨BC, OA=OC,
OAE=? OCF,
¿En △AOE y △COF,
,
? △AOE≔△COF(ASA)、
? OE=DE.
Este artículo examina las propiedades de los paralelogramos y la determinación y propiedades de los triángulos congruentes. La clave para resolver el problema es recordar las diversas propiedades de los paralelogramos y el método de cálculo de triángulos congruentes.
19. Para comprender el consumo de agua de los residentes de una determinada comunidad, se seleccionó al azar el consumo mensual de agua de 10 residentes de la comunidad. Los resultados son los siguientes:
Consumo mensual de agua (toneladas) 10 13 14 17 18
Número de hogares 2 2 3 2 1
(1) Calcular el consumo promedio mensual de agua de este hogar
(2) Si hay 500 hogares en esta comunidad, según los resultados del cálculo anterior, ¿cuántas toneladas de agua se estima que utilizarán los residentes de esta comunidad cada mes?
Análisis (1) La respuesta se puede obtener con base en la fórmula de cálculo del promedio ponderado.
(2) La respuesta se obtiene multiplicando el consumo eléctrico mensual de cada hogar por el total; número de hogares.
Solución: (1) El consumo promedio mensual de agua de esta familia es (10?2 13?2 14?3 17?2 18)?10=14 (toneladas);
(2) Según el significado de la pregunta:
14?500=7000 (toneladas),
a: Los habitantes de esta comunidad utilizan 7.000 toneladas de agua cada mes.
Comentarios: Esta pregunta examina la estimación de población con muestras. Los puntos de conocimiento utilizados son la fórmula de cálculo del promedio ponderado y la estimación de población con muestras.
4. Responde la pregunta (esta pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 7 puntos, un total de 21 puntos)
20. del papel ABCD se dobla a lo largo de EF, el punto D coincide con el punto B y el punto C cae sobre el punto C? En posición, si? 1=60?, AE=2.
(1) ¿Pregunta? 2,?3 grados.
(2) Encuentra el área s del papel rectangular ABCD.
Análisis (1) Según AD∨BC,? 1 y? 2 es un ángulo interior, entonces ¿se puede obtener? 2. Según la definición de plegado de gráficos, ¿qué podemos obtener? 4=?2, entonces puedes obtener? 3 grados;
(2) Dado AE=2, en Rt△ABE, las longitudes de AB y BE se pueden encontrar con base en funciones trigonométricas. Si BE=DE, se puede encontrar la longitud de AD y. Encuentra el área del rectángulo.
Solución: (1)∵AD∨BC,
2=?1=60?;
¿Otra vez? 4=?2=60?,
3=180?-60?-60?=60?.
(2) En el ángulo recto △ABE, ¿qué sabe (1)? 3=60?,
5=90?-60?=30?;
? BE=2AE=4,
? AB = 2;
? AD=AE DE=AE BE=2 4=6,
? El área s del papel rectangular ABCD es ABAD=2?6=12.
Este artículo examina las propiedades de los rectángulos, los pliegues y los triángulos rectángulos. Prestar atención a la combinación de números y formas y la aplicación de ideas de modelado son las claves para resolver problemas.
21. Como se muestra en la figura, la línea recta Y =-x 10 intersecta el eje X y el eje Y en el punto B y el punto C respectivamente. Las coordenadas del punto A son (8, 0. ), y P (x, Y) es la recta del primer cuadrante Y =-x 10.
(1) Encuentre la relación funcional entre el área s de △OPA y x, y escriba el rango de valores de la variable independiente x
(2) Cuando el área de △OPA es 10, encuentre las coordenadas del punto p.
Análisis (1) De acuerdo con la fórmula del área del triángulo S△OPA= OAy, y luego convierta Y en X, la relación funcional entre el área S de △OPA y X se puede obtener
(2) Sustituya s=10 en S=-4x 40 para obtener el valor de x, y sustituya el valor de x en y=-x 10 para obtener la coordenada de p.
Solución a (1) ∫A(8,0),
? OA=8,
S= OA|yP|=? 8?(﹣x 10)=﹣4x 40，(0