Colección completa de material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria (5 artículos)
#courseware# El material didáctico con buenas presentaciones puede crear diversas situaciones, estimular la iniciativa, la creatividad y el interés de los estudiantes en el aprendizaje, y luego crear una buena atmósfera de aprendizaje para la enseñanza del chino, de modo que los estudiantes puedan ingresar rápidamente a la enseñanza predeterminada. atmósfera. Una clase exitosa a menudo se beneficia de un material didáctico vívido. Esto se debe a que los estudiantes tienen una sensación nueva acerca de cada nuevo texto y tienen nuevos intereses y expectativas. La siguiente es una recopilación y un intercambio de material didáctico de matemáticas de la escuela secundaria. Bienvenido a leerlo y aprender de él.
1. Material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria
1. Propósitos didácticos
1. A través del análisis de múltiples problemas prácticos, los estudiantes pueden comprender la ecuación lineal de uno variable como práctica El papel de los modelos matemáticos de problemas.
2. Permita a los estudiantes formular ecuaciones lineales de una variable y resolver algunos problemas planteados simples.
3. Saber determinar si un número es la solución de una ecuación.
2. Puntos clave y dificultades
1. Puntos clave: Ser capaz de resolver algunos problemas planteados simples usando ecuaciones lineales de una variable.
2. Dificultad: aclarar el significado de la pregunta y encontrar la "relación de igualdad".
3. Proceso de enseñanza
(1) Preguntas de repaso
Un cuaderno cuesta 1,2 yuanes. Xiaohong tiene 6 yuanes, entonces, ¿cuántos cuadernos como este puede comprar como máximo?
Solución: Supongamos que Xiaohong puede comprar una libreta, luego, según el significado de la pregunta, obtenemos 1,2x=6.
Como 1,2×5=6, Xiaohong puede comprar 5 cuadernos.
(2) Nueva enseñanza
Pregunta 1: 328 profesores y estudiantes de primer grado de una escuela secundaria de una escuela salieron a una excursión de primavera. Ya hay 2 escuelas. autobuses con capacidad para 64 personas y es necesario alquilar 44 más ¿cuántos turismos hay? (Deja que los alumnos piensen y respondan, y el profesor volverá a comentar)
Método aritmético: (328-64) ÷ 44 = 264 ÷ 44 = 6 (vehículos).
Ecuación de columnas: Supongamos que es necesario alquilar x turismos, podemos conseguirlo.
44x+64=328 (1)
Resolver esta ecuación te dará el resultado deseado.
Pregunta: ¿Puedes resolver esta ecuación? ¿Probar?
Pregunta 2: Durante las actividades extracurriculares, el maestro Zhang descubrió que la mayoría de sus compañeros tenían 13 años, por lo que les preguntó: "Este año tengo 45 años. En unos años, tu edad aumentará". ser un tercio de mi edad." ¿Uno? ”
A través del análisis, la ecuación aparece: 13+x=(45+x).
Pregunta: ¿Puedes resolver esta ecuación? ¿Puedes inspirarte en la solución de Xiao Min?
Pone x=3 ecuación de generación (2), el lado izquierdo = 13+3=16, el lado derecho = (45+3) = ×48=16,
Porque el lado izquierdo = el lado derecho, entonces x=3 es la solución de esta ecuación.
Este método de obtener la solución de la ecuación a través de experimentos es también un método básico de pensamiento matemático. También puedes usar esto para probar si un número es una solución de una ecuación.
Pregunta: Si "un tercio" en el ejemplo 2 se cambia a "la mitad", ¿cuál es la respuesta? Pruébalo, ¿qué problemas encontraste?
De manera similar, es difícil obtener la solución de la ecuación usando el método de prueba porque el valor de x aquí es muy grande. Además, las soluciones de algunas ecuaciones no son necesariamente números enteros. ¿Qué debemos hacer si no podemos probarlo manualmente?
IV. Ejercicios de consolidación
Ejercicios de libro de texto
V. Resumen
En esta lección aprendimos principalmente a formular ecuaciones y resolver palabras. Método de problemas para resolver algunos problemas prácticos. Habla sobre tu experiencia de aprendizaje.
2. Material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria
1. Objetivos de enseñanza
1. Comprender el significado de las fórmulas para que los estudiantes puedan utilizar fórmulas para resolver problemas problemas prácticos simples;
2. Cultivar preliminarmente la capacidad de los estudiantes para observar, analizar y resumir
3. A través de la enseñanza de esta lección, los estudiantes pueden comprender inicialmente; que las fórmulas surgen de la práctica y la Reacción a la práctica.
2. Sugerencias didácticas
(1) Puntos clave y dificultades de la enseñanza
Puntos clave: Comprender y aplicar fórmulas a través de ejemplos específicos.
Dificultad: Descubrir la relación entre cantidades a partir de problemas prácticos y abstraerlas en fórmulas específicas Presta atención al método de pensamiento inductivo reflejado en ellos.
(2) Análisis de puntos clave y dificultades
Las personas abstraen muchas relaciones cuantitativas básicas y de uso común de algunos problemas prácticos y, a menudo, las escriben en fórmulas para una fácil aplicación. Como las fórmulas de áreas de trapecios y círculos de esta lección. Al aplicar estas fórmulas, primero debe comprender el significado de las letras en la fórmula y la relación cuantitativa entre estas letras. Luego puede usar la fórmula para encontrar los números desconocidos requeridos a partir de los números conocidos. El cálculo específico es encontrar el valor de la expresión algebraica. Algunas fórmulas se pueden derivar con la ayuda de operaciones; algunas fórmulas se pueden resumir mediante experimentos y métodos matemáticos basados en algunos datos (como tablas de datos) que reflejan relaciones cuantitativas. Usar estas fórmulas abstractas y generales para resolver algunos problemas nos brindará mucha comodidad para comprender y transformar el mundo.
(3) Estructura del conocimiento
Esta sección primero describe algunas fórmulas comunes, y luego tres ejemplos explican gradualmente la aplicación directa de fórmulas y la derivación y aplicación de fórmulas y resuelven algunas prácticas. problemas derivando fórmulas inductivamente a través de la observación. Toda la sección está impregnada del pensamiento dialéctico de pasar de lo general a lo específico, y luego de lo específico a lo general.
3. Sugerencias de métodos de enseñanza
1. Para una fórmula dada que se puede aplicar directamente, primero, bajo la premisa de dar ejemplos específicos, el profesor crea una situación para guiar a los estudiantes a comprender claramente El significado de cada letra y número en la fórmula, así como la relación correspondiente entre estas cantidades, se basan en ejemplos específicos, lo que permite a los estudiantes participar en la excavación de las ideas contenidas en ellos, aclarando la universalidad de la aplicación de la fórmula y lograr una aplicación flexible de la fórmula.
2. Durante el proceso de enseñanza, se debe concienciar a los estudiantes de que a veces no existe una fórmula preparada para resolver problemas, lo que requiere que los estudiantes intenten explorar la relación entre cantidades por sí mismos, basándose en las existentes. fórmulas. , derivando nuevas fórmulas a través de análisis y operaciones concretas.
3. Al resolver problemas prácticos, los estudiantes deben observar qué cantidades son constantes y qué cantidades están cambiando, aclarar las reglas de cambio correspondientes entre cantidades, enumerar fórmulas basadas en las reglas y luego analizar más a fondo según las fórmulas. Resolver el problema de manera efectiva. Este proceso de comprensión de especial a general y luego de general a especial ayuda a mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
3. Material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria
1. Objetivos de enseñanza
(1) Puntos de enseñanza de conocimientos
1. Permitir a los estudiantes utilizar fórmulas para resolver problemas prácticos simples.
2. Permitir que los estudiantes comprendan la relación entre fórmulas y expresiones algebraicas.
(2) Puntos de entrenamiento de habilidades
1. La capacidad de utilizar fórmulas matemáticas para resolver problemas prácticos.
2. La capacidad de utilizar fórmulas conocidas para derivar nuevas fórmulas.
(3) Punto de penetración de la educación moral
Las matemáticas provienen de la práctica de producción y, a su vez, sirven a la práctica de producción.
(4) Puntos de penetración de la educación estética
Las fórmulas matemáticas utilizan formas matemáticas concisas para aclarar las regulaciones naturales y resolver problemas prácticos, formando una variedad de métodos matemáticos coloridos, permitiendo así a los estudiantes sentir la simplicidad y belleza de las fórmulas matemáticas.
2. Orientación sobre métodos de aprendizaje
1. Método matemático: método de descubrimiento guiado, basado en la revisión y cuestionamiento de fórmulas aprendidas en la escuela primaria, para superar dificultades.
2. Método de aprendizaje del estudiante: observación → análisis → derivación → cálculo
3. Puntos clave, dificultades, dudas y soluciones
1. Punto clave: uso La fórmula anterior deriva la fórmula de cálculo para el nuevo gráfico.
2. Dificultad: Mismos puntos clave.
3. Punto dudoso: cómo descomponer los gráficos requeridos en la suma o diferencia de gráficos familiares.
IV. Horario de clases
Un período de clase.
5. Elaboración de medios de enseñanza y aprendizaje.
Proyector y película casera.
6. Diseño de actividades interactivas profesor-alumno
El profesor proyecta los gráficos para derivar la fórmula para calcular el área de un trapezoide, los alumnos piensan, y el profesor y los estudiantes completan juntos la solución del Ejemplo 1; el maestro inspira a los estudiantes a encontrar el área de una figura y los maestros y estudiantes resumen la fórmula para encontrar el área de una figura.
4. Material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria
1. Objetivos de enseñanza
1. Comprender el significado de las fórmulas para que los estudiantes puedan utilizar fórmulas para resolver problemas problemas prácticos simples;
2. Cultivar preliminarmente la capacidad de los estudiantes para observar, analizar y resumir
3. A través de la enseñanza de esta lección, los estudiantes pueden comprender inicialmente; que las fórmulas provienen de la práctica y la Reacción a la práctica.
2. Puntos importantes y difíciles
(1) Enfoque y dificultad de la enseñanza
Enfoque: Comprender fórmulas y aplicar fórmulas a través de ejemplos específicos.
Dificultad: Descubrir la relación entre cantidades a partir de problemas prácticos y abstraerlas en fórmulas específicas Presta atención al método de pensamiento inductivo reflejado en ellos.
(2) Análisis de puntos clave y dificultades
Las personas abstraen muchas relaciones cuantitativas básicas y de uso común de algunos problemas prácticos y, a menudo, las escriben en fórmulas para una fácil aplicación. Como las fórmulas de áreas de trapecios y círculos de esta lección. Al aplicar estas fórmulas, primero debe comprender el significado de las letras en la fórmula y la relación cuantitativa entre estas letras. Luego puede usar la fórmula para encontrar los números desconocidos requeridos a partir de los números conocidos. El cálculo específico es encontrar el valor de la expresión algebraica. Algunas fórmulas se pueden derivar con la ayuda de operaciones; algunas fórmulas se pueden resumir mediante experimentos y métodos matemáticos basados en algunos datos (como tablas de datos) que reflejan relaciones cuantitativas. Usar estas fórmulas abstractas y generales para resolver algunos problemas nos brindará mucha comodidad para comprender y transformar el mundo.
3. Estructura del conocimiento
Esta sección primero describe algunas fórmulas comunes, y luego tres ejemplos explican gradualmente la aplicación directa de fórmulas, la primera derivación y luego la aplicación de fórmulas, y resuelven algunas problemas prácticos derivando fórmulas inductivamente a partir de la observación. Toda la sección está impregnada del pensamiento dialéctico de pasar de lo general a lo específico, y luego de lo específico a lo general.
IV.Sugerencias de métodos de enseñanza
1. Para una determinada fórmula que se puede aplicar directamente, primero, bajo la premisa de dar ejemplos específicos, el profesor crea una situación para guiar a los estudiantes a comprender claramente El significado de cada letra y número en la fórmula, así como la relación correspondiente entre estas cantidades, se basan en ejemplos específicos, lo que permite a los estudiantes participar en la excavación de las ideas contenidas en ellos, aclarando la universalidad de la aplicación de la fórmula y lograr una aplicación flexible de la fórmula.
2. Durante el proceso de enseñanza, se debe concienciar a los estudiantes de que a veces no existe una fórmula preparada para resolver problemas. Esto requiere que los estudiantes intenten explorar la relación entre cantidades por sí mismos, basándose en las existentes. fórmulas. , derivando nuevas fórmulas a través de análisis y operaciones concretas.
3. Al resolver problemas prácticos, los estudiantes deben observar qué cantidades son constantes y qué cantidades están cambiando, aclarar las reglas de cambio correspondientes entre cantidades, enumerar fórmulas basadas en las reglas y luego analizar más a fondo según las fórmulas. Resolver el problema de manera efectiva. Este proceso de comprensión de especial a general y luego de general a especial ayuda a mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
5. Objetivos de la enseñanza
(1) Puntos de enseñanza del conocimiento
1. Permitir a los estudiantes utilizar fórmulas para resolver problemas prácticos simples.
2. Permitir que los estudiantes comprendan la relación entre fórmulas y expresiones algebraicas.
(2) Puntos de entrenamiento de habilidades
1. La capacidad de utilizar fórmulas matemáticas para resolver problemas prácticos.
2. La capacidad de utilizar fórmulas conocidas para derivar nuevas fórmulas.
(3) Punto de penetración de la educación moral
Las matemáticas provienen de la práctica de producción y, a su vez, sirven a la práctica de producción.
(4) Puntos de penetración de la educación estética
Las fórmulas matemáticas utilizan formas matemáticas concisas para aclarar las regulaciones naturales y resolver problemas prácticos, formando una variedad de métodos matemáticos coloridos, permitiendo así a los estudiantes sentir la simplicidad y belleza de las fórmulas matemáticas.
6. Pasos de enseñanza
(1) Crear escenarios y revisar las introducciones
Profesor: Los estudiantes ya saben que una característica importante del álgebra es el uso de letras para representar números. Hay muchas aplicaciones del uso de letras para representar números, y las fórmulas son una de ellas. Hemos aprendido muchas fórmulas en la escuela primaria. Recuerde qué fórmulas hemos aprendido, instrucciones sobre métodos de enseñanza y deje que los estudiantes participen en el aula. enseñando desde el principio, para que puedan usar Los estudiantes se sentirán cómodos usando cálculos de fórmulas más adelante.
Después de que los estudiantes dijeron algunas fórmulas, el profesor propuso que en esta lección deberíamos estudiar cómo usar fórmulas para resolver problemas prácticos basados en lo que aprendimos en la escuela primaria.
Escrito en la pizarra: fórmula
Profesor: ¿Qué fórmulas de áreas has aprendido en la escuela primaria?
Escribe en la pizarra: S=ah
(Mostrar proyección 1). Explica las fórmulas de áreas de triángulos y trapecios.
5. Material didáctico de matemáticas para secundaria
1. Objetivos de la enseñanza
(1) Conocimientos y habilidades
Comprender el concepto de número rectas y poder utilizar los puntos en una recta numérica para representar con precisión números racionales.
(2) Proceso y método
A través de la observación y la operación práctica, comprenda la relación correspondiente entre números racionales y puntos en el eje numérico, y experimente la idea de combinar números y formas.
(3) Emociones, actitudes y valores
Experimenta el placer de aprender matemáticas en el proceso de combinar números y formas.
2. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
(1) Puntos clave en la enseñanza
Los tres elementos del eje numérico utilizan puntos en el eje numérico para representan números racionales.
(2) Dificultades de enseñanza
El método de pensamiento de combinar números y formas.
3. Proceso de enseñanza
(1) Introducir nuevas lecciones
Hacer preguntas: A través del ejemplo del significado de los números en el termómetro, lleva a la conclusión de que también hay cosas como termómetros en matemáticas. El eje utilizado para representar números es el eje numérico que estamos aprendiendo hoy.
Pregunta 1: En la pregunta anterior, "este" y "oeste", "izquierda" y "derecha" tienen significados opuestos. Sabemos que los números positivos y negativos pueden representar cantidades con significados opuestos. Entonces, ¿cómo utilizar los números para expresar las posiciones relativas de estos árboles, postes telefónicos y señales de paradas de autobús?
Actividades del estudiante: hacer dibujos y luego hacer preguntas.
Pregunta 2: ¿Qué representa "0"? ¿Qué significan realmente los símbolos de los números? Responda con referencia al termómetro.
El profesor da una definición: En matemáticas, un punto en una línea recta se puede utilizar para representar un número. Esta línea recta se llama eje numérico. Cumple los siguientes requisitos: cualquier punto que se tome para representar. el número 0 representa el origen; por lo general, se estipula que en una línea recta hacia la derecha (o hacia arriba) está la dirección positiva y hacia la izquierda (o hacia abajo) desde el origen está la dirección negativa. longitud unitaria.
Pregunta 3: ¿Cómo entiendes los tres elementos del eje numérico?
Profesores y estudiantes *** resumieron: El "origen" es el "punto de referencia" del eje numérico, que representa 0 y es el punto divisorio entre números positivos y negativos. La dirección positiva está prescrita artificialmente y. Debe seleccionarse en función de los problemas reales. La longitud de la unidad es adecuada.
(3) Ejercicios en el aula
Como se muestra en la figura, escribe los números representados por los puntos A, B, C, D y E en el eje numérico.
(4) Resumen de la tarea
Pregunta: ¿Qué ganaste hoy?
Guíe a los estudiantes a repasar: los tres elementos del eje numérico y utilice el eje numérico para representar números.