El concepto y representación de funciones.
El concepto de función es que hay dos variables xey en un determinado proceso de cambio. Sea el rango de valores de la variable x el conjunto de números D. Si para cada valor de x en D, según. ciertas reglas correspondientes fey tienen valores únicos correspondientes a ellas. Entonces, x se llama variable independiente e y se llama función de x.
El concepto y método de expresión de la función
El concepto de función:
En un determinado proceso de cambio, hay dos variables xey. x es El rango de valores es el conjunto de números D. Si para cada valor de x en D, de acuerdo con cierta regla correspondiente f, y tiene un valor único correspondiente, entonces x se llama variable independiente e y se llama función de incógnita.
Representación de la función:
Registre la función anterior como y=f(x). La variable x se llama variable independiente y el conjunto de números D se llama dominio de la función. Cuando x = xo, el valor yo correspondiente a la función y = f (x) se denomina valor de función de la función y = f (x) en el punto xo y se registra como yo = f (xo). El conjunto de valores de la función {y|y=f(x), x∈D} se denomina rango de la función. Una vez que se determinan el dominio y las reglas correspondientes de una función, también se determina el rango de valores de la función. Por lo tanto, el dominio y las reglas correspondientes de una función se denominan dos elementos de la función. Introducción a las funciones
La definición de función generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. Las dos definiciones de función son esencialmente las mismas, pero el punto de partida para describir el concepto es diferente. la perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la definición moderna La definición es desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo.
La definición moderna de una función es dar un conjunto de números A, asumir que el elemento en él es x, aplicar la regla correspondiente f al elemento x en A, denotado como f(x), y Obtenga otro conjunto de números B, suponiendo que el elemento en B es y, la relación equivalente entre y y x se puede expresar como y = f (x).
El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores B y ley correspondiente f. El núcleo es la regla de correspondencia f, que es la característica esencial de las relaciones funcionales.
La función fue traducida por primera vez por Li Shanlan, un matemático chino de la dinastía Qing, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o en otras palabras. , una cantidad cambia con el cambio de otra cantidad. Contiene otra cantidad.