Plantilla de plan de lección de matemáticas para escuela secundaria
Como educador de matemáticas, a menudo es necesario preparar planes de lección. El plan de lección es la base principal para implementar la enseñanza y juega un papel vital. La siguiente es una plantilla de plan de lección de matemáticas para la escuela secundaria que compilé para ti. ¡Espero que te guste!
Plantilla 1 de plan de lección de matemáticas para la escuela secundaria 1. Contenido del libro de texto
_ _ Editor, Matemáticas, "Libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria", volumen 2, páginas 2 a 4, ejemplo preguntas 1. Ejemplo 2.
2. Objetivos de enseñanza
1. Guiar a los estudiantes a reconocer números negativos en situaciones de la vida familiar, y leer y escribir correctamente números positivos y negativos; deben saber que 0 no es positivo ni; negativo .
2. Permitir que los estudiantes aprendan a usar números negativos para expresar algunos problemas prácticos en la vida diaria y experimentar la conexión entre las matemáticas y la vida.
3. Proporcionar educación patriótica a los estudiantes basada en la historia de los números negativos; cultivar las buenas emociones y actitudes matemáticas de los estudiantes.
3. La importancia y dificultad de la enseñanza
Comprender el significado de los números negativos.
Cuarto, proceso de enseñanza
(1) Conversación y comunicación
Diálogo: Estudiantes, tan pronto como comienza la clase, todos realizan una serie de acciones opuestas. ¿Qué es eso? (Levántese y siéntese). La lección de matemáticas de hoy comienza con este tema. (Pizarra: Todo lo contrario. Hay muchos fenómenos naturales y sociales a nuestro alrededor que tienen lo contrario. Por favor, mire la pantalla. El sol sale por el este y se pone por el oeste todos los días; la gente sube y baja del autobús en la parada de autobús; hay gente comprando y vendiendo en el bullicioso mercado. Hay una venta; hay ganadores y perdedores en la feroz competencia... ¿Puedes nombrar algunos de esos fenómenos? conocimiento
1. ¿Significados opuestos? Cantidad
(1) Introducción a ejemplos
Diálogo: si continúa "hablando" sobre el tema en este momento, nosotros naturalmente ingresará a las matemáticas, veamos algunos ejemplos (demostración de material didáctico)
(1) Hubo seis transferencias en sexto grado el semestre pasado y seis transferencias este semestre. La tía Zhang obtuvo una ganancia de 1.500 yuanes en febrero y una pérdida de 200 yuanes en marzo.
③ En comparación con el peso estándar, Xiao Ming pesa 2,5 kg y Xiao Hua pesa 1,8 kg. p>④El nivel del agua en el embalse sube metros en verano y baja metros en invierno.
Señale Cuando estas palabras opuestas se combinan con cantidades específicas, se convierten en un grupo de "cantidades con significados opuestos". " (Escritura complementaria en la pizarra: Cantidades con significados opuestos.)
(2) Pruebe p>
¿Cómo se pueden expresar matemáticamente estas cantidades opuestas?
Por favor, elija un ejemplo e intente escribir una declaración
(3) Demostrar comunicación
2. Conocer los números positivos y negativos
(1) Introducir los números positivos y negativos.
Hablemos de ello: hace un momento, un compañero de clase escribió " " delante de 6 para indicar 6 personas. Agregar "-" significa ajustar 6 personas (escritura en la pizarra: 6-6), lo cual es completamente consistente. con matemáticas.
Introducción: Un número como "-6" se llama número negativo (escritura en la pizarra: este número es: negativo.
"-" tiene un nuevo significado y función aquí, llamado "signo menos".
Como "6" es un número positivo, lea: Podemos agregar " " antes de 6 u omitirlo (pizarra: 6). De hecho, muchos números que conocemos antes son números positivos.
(2) Pruébalo
Utiliza números positivos y negativos para representar otro conjunto de cantidades con significados opuestos.
Después de escribir, comuníquese y verifique
3. Conéctese con la realidad y profundice su comprensión
(1) ¿Qué significan los números en la libreta? Ejemplo de enseñanza 2.)
(2) Combinado con la vida real, proporcione un conjunto de cantidades con significados opuestos, representados por números positivos y negativos
①Comuníquese con sus compañeros de clase
.②Comunícate con la clase y escribe en la pizarra según los discursos de los estudiantes.
¿Se pueden escribir números tan positivos y negativos? (Escribe en la pizarra:...)
Para enfatizar, estos números enteros, decimales y fracciones con los que estamos familiarizados en el pasado son todos números positivos, también llamados enteros positivos, decimales positivos y números positivos. fracciones; agregue un signo negativo delante de ellas, se convierten en números enteros negativos, decimales negativos y fracciones negativas, llamados colectivamente números negativos.
Practica
Lee y completa.
Tema de visualización
Estudiantes, piénsenlo. ¿Qué nuevos conocimientos aprendiste hoy? ¿Quién es tu nuevo amigo? ¿Puedes elegir un tema para la clase de matemáticas de hoy?
Con base en las respuestas de los estudiantes, resuma lo aprendido en esta lección y elija el tema de la pizarra: Comprender los números negativos.
Plantilla de plan de lección de matemáticas para escuela secundaria 21. Objetivos de enseñanza:
1. Comprender el concepto de ecuaciones lineales de dos variables y las soluciones de ecuaciones lineales de dos variables;
2. Aprender a encontrar varias soluciones a una ecuación lineal de dos variables y comprobar si un par de valores es la solución de una ecuación lineal de dos variables;
3. utilizar la expresión lineal de un número desconocido en una ecuación lineal de dos variables para representar otra cantidad desconocida
4. En el proceso de resolución de problemas, infiltrar el método de analogía en la educación.
2. Enfoques y dificultades de la enseñanza:
Puntos clave: el significado de las ecuaciones lineales de dos variables y el concepto de soluciones de ecuaciones lineales de dos variables.
Dificultad: La esencia de convertir una ecuación lineal de dos variables en una expresión algebraica sobre una incógnita para representar otra incógnita es resolver una ecuación con un coeficiente de letras.
3. Métodos de enseñanza y métodos de enseñanza:
A través de la comparación con ecuaciones lineales de una variable, se fortalecen los métodos de pensamiento analógico de los estudiantes a través del “aprendizaje cooperativo”, los estudiantes entienden que las matemáticas son; basado en el desarrollo real de las necesidades.
4. Proceso de enseñanza:
1. Introducción de la escena:
Enlace de noticias: Las personas mayores mayores de 70 años pueden recibir subsidios de subsistencia.
Obtén la ecuación: 80a 150b=902880,
2. Nueva enseñanza:
Guía a los estudiantes para que observen si la ecuación 80a 150b=902880 es similar a a. ecuación lineal.
Se obtuvo el concepto de ecuación lineal de dos variables: una ecuación que contiene dos incógnitas y un término de 1 grado se llama ecuación lineal de dos variables.
Hazlo:
(1) Enumera la ecuación según el significado de la pregunta:
(1) Xiao Ming fue a visitar a su abuela y compró 5 kilogramos de manzanas y 3 kilogramos de manzanas Las peras cuestan 23 yuanes, y pedí los precios unitarios de las manzanas y las peras respectivamente. Establecí el precio unitario de las manzanas en X yuanes/maliciosas y el precio unitario de las peras en Y yuanes/maliciosas. ;
(2) En la carretera, 2 Un automóvil que viaja en la dirección de las horas tiene una distancia de 20 kilómetros más que un camión que viaja en la dirección de las 3 en punto. Si la velocidad del automóvil es de un km/h y la velocidad del camión es de b km/h, puedes obtener la ecuación:
(2) Ejercicio P80 del libro de texto 2. Determina qué ecuaciones son ecuaciones lineales de dos variables.
Aprendizaje cooperativo:
El trasfondo de la actividad está lleno de amor: la actividad voluntaria "Cuidado de las personas mayores" de la escuela secundaria Qiushi.
Pregunta: Los 36 voluntarios que participaron en el evento se dividieron en un grupo laboral y un grupo literario y artístico, incluyendo 3 personas en el grupo laboral y 6 en el grupo literario. El Secretario de la Liga Juvenil prevé organizar 8 grupos laborales y 2 grupos literarios. Teniendo en cuenta únicamente el número de personas, ¿es factible esta solución? ¿Por qué? Sustituye x=8 e y=2 en la ecuación lineal de dos variables 3x 6y=36 y observa si los lados izquierdo y derecho son iguales. El concepto de igualar ambos lados de una ecuación y la solución de una ecuación lineal de dos variables se puede obtener mediante la prueba de estudiante: Un par de valores desconocidos que igualan ambos lados de una ecuación lineal de dos variables se llama solución de una ecuación lineal de dos variables.
Y también propuso una manera de escribir soluciones a ecuaciones lineales de dos variables.
3. Aprendizaje cooperativo:
Dada la ecuación x 2y=8, el estudiante da el valor de y (x es un número entero con un valor absoluto menor que 10), y la alumna le da inmediatamente el valor correspondiente de x. A continuación, los alumnos y alumnas se comunican (compare qué alumno responde más rápido); Pídale al estudiante más rápido y preciso que hable sobre su método de cálculo y pregunte: Dado el valor de X, al calcular el valor de Y, ¿cuál es el coeficiente de Y? ¿Es la forma más fácil de calcular Y?
Por ejemplo: se conoce la ecuación lineal de dos variables x 2y=8.
(1) x se expresa mediante una expresión algebraica sobre y;
(2) y se expresa mediante una expresión algebraica sobre x
( 3) Encuentra los valores correspondientes de y cuando x = 2, 0 y -3, y escribe tres soluciones a la ecuación x 2y=8.
(Cuando y se expresa mediante una fórmula lineal que contiene X, juegue un juego para que los estudiantes sepan si la velocidad de cálculo es rápida).
Ejercicios de clase:
(1) Se sabe que 5xm-2yn = 4 es una ecuación lineal de dos variables, entonces m n =;
(2) En la ecuación lineal de dos variables 2x-y= 3 , cuando x=2, la ecuación se puede convertir a y =;
5.
Xiaohong fue a la oficina de correos y envió una carta certificada a su abuelo, que estaba lejos en el campo. Necesita 3 yuanes y 80 centavos para el envío, y Xiaohong tiene algunos sellos que valen 60 y 80 centavos. ¿Cuántas estampillas de ambas denominaciones necesita? Cuéntame tu plan.
6. Resumen de la clase:
(1) El significado de la ecuación lineal de dos variables y el concepto de su solución (preste atención al formato de escritura);
(2) II Incertidumbre y correlación de soluciones a ecuaciones lineales de dos variables;
(3) Convertir una ecuación lineal de dos variables en una expresión algebraica de un número desconocido para representar otro número desconocido.
7. Tarea:
Ligeramente.
Plantilla de plan de lección de matemáticas para escuela secundaria, método de fórmula 3
Comprender el proceso de derivación de la fórmula raíz de una ecuación cuadrática, comprender el concepto del método de fórmula y aplicar hábilmente la fórmula Método para resolver una ecuación cuadrática de una variable.
Revisó el proceso de resolución del problema de ecuaciones cuadráticas de una variable con números finitos mediante el método de colocación, introdujo la derivación de la fórmula raíz de ax2 bx c=0 (a≠0) y aplicó la fórmula Método para resolver el problema de una ecuación cuadrática de una variable.
Enfoque
La derivación de fórmulas radicales y la aplicación del método de las fórmulas.
Dificultad
La derivación de la fórmula raíz de una ecuación cuadrática de una variable.
Primero, revise la introducción
1. Hemos aprendido el "método de la raíz cuadrada directa" para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable, por ejemplo, la ecuación.
(1)x2=4 (2)(x-2)2=7
¿Cuál es la base (teórica) de esta solución a la pregunta 1?
Pregunta 2: ¿Cuáles son las limitaciones de esta solución? (Solo es válido para la ecuación cuadrática especial "la trayectoria plana es igual a no negativa" y no se puede aplicar a ecuaciones cuadráticas generales).
2. ¿Qué debo hacer ante esta limitación? (Utilice el método del punto de coincidencia para formular la ecuación cuadrática general en una forma que pueda "cuadrarse directamente".)
(Actividad del estudiante) Utilice el método de coincidencia para resolver la ecuación 2x2 3=7x.
(Comentarios del profesor)
Resumir los pasos para resolver ecuaciones cuadráticas usando el método de colocación (resumen del estudiante, comentarios del profesor).
(1) Primero, convierta la ecuación conocida a una forma general
(2) El coeficiente del término cuadrático es 1; Constante Desplaza el término hacia la derecha;
(4) Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del primer término a ambos lados de la ecuación para que el lado izquierdo coincida de manera completamente plana;
(5) Deformación La forma es (x p)2=q Si q≥0, la raíz de la ecuación es x =-p q si lo preguntas
En segundo lugar, explora nuevos conocimientos<. /p>
Utiliza el método de emparejamiento para resolver la ecuación;
(1)ax2-7x 3 = 0(2)ax2 bx 3 = 0
Si la forma general de esta ecuación cuadrática es ax2 bx c=0(a≠ 0), ¿puedes calcular dos de ellas usando los pasos de comparación anteriores? Por favor complete las siguientes preguntas de forma independiente.
Pregunta: Dado ax2 bx c=0 (a≠0), intenta encontrar sus dos raíces, x1=-b b2-4ac2a, x2=-b-b2-4ac2a (esta ecuación tiene solución ¿Cuándo habrá una solución? )
Análisis: debido a que hemos creado muchos números específicos, ahora podríamos tratar a A, B y C como números específicos y continuar presionando de acuerdo con lo anterior. pasos.
Solución: Mover el término para obtener: AX2 BX =-C
Convertir el término cuadrático a 1 y obtener x2 bax=-ca.
Fórmula: x2 bax (b2a)2=-ca (b2a)2.
Es decir (x b2a)2=b2-4ac4a2.
∵4a 2 gt; 0, cuando b2-4ac ≥ 0, B2-4ac2 ≥ 0.
∴(x b2a)2=(b2-4ac2a)2
Cuadrado directo, x B2a = B2-4ac2a.
X=-b B2-4ac2a.
∴x1=-b b2-4ac2a, x2=-b-b2-4ac2a
Como se puede ver en lo anterior, la ecuación cuadrática ax2 bx c=0(a≠ 0 ) depende de los coeficientes A, B y C de la ecuación, entonces:
(1) Al resolver una ecuación cuadrática, primero podemos cambiar la ecuación a la forma general ax2 bx c=0. Cuando b2-4ac≥0, podemos sustituir A, B y C en la ecuación X =-B B2-4ac2a para obtener las raíces de la ecuación.
(2) Esta fórmula se llama fórmula raíz de una ecuación cuadrática de una variable.
(3) El método de utilizar la fórmula raíz para resolver una ecuación cuadrática de una variable se llama método de fórmula.
Comprensión de la fórmula
(4) Según la fórmula de la raíz, una ecuación cuadrática de una variable tiene como máximo dos raíces reales.
El ejemplo 1 utiliza el método de la fórmula para resolver la siguiente ecuación:
(1)2 x2-x-1 = 0(2)x2 1.5 =-3x
( 3)x2-2x 12 = 0(4)4x 2-3x 2 = 0
Análisis: Para usar una fórmula para resolver una ecuación cuadrática, primero debes cambiarla a una forma general y luego sustitúyelo en la fórmula.
Suplemento: (5)(x-2)(3x-5)=0
Tercero, ejercicios de consolidación
Ejercicio 1. Página del libro de texto 12 (1) (3) (5) o (2) (4) (6).
Cuarto, resumen de la clase
Deberías dominar esta lección:
(1) El concepto de fórmula para encontrar raíces y su proceso de derivación;
(2) El concepto del método de fórmula;
(3) Los pasos para usar el método de fórmula para resolver una ecuación cuadrática de una variable: 1) Transformar la ecuación dada a una forma general, preste atención a cambiar los signos de los términos e intente hacer que A > 0 2) Encuentre los coeficientes A, B y C. Tenga en cuenta que los coeficientes de cada término incluyen signos 3) Calcule b2-4ac; es negativo, la ecuación no tiene solución; 4) Si el resultado no es negativo, sustitúyalo en la fórmula raíz y calcule el resultado.
(4) Entender las raíces de ecuaciones cuadráticas de una variable.
Asignación de verbo (abreviatura de verbo)
Ejercicio 4 en la página 17 del libro de texto
Método de factorización
Domina el método de factorización cuadrática ecuación de una variable.
Al revisar el método de colocación y el método de fórmulas para resolver ecuaciones cuadráticas, comprenderá y explorará un método más simple para resolver ecuaciones cuadráticas: el método de factorización, y aplicará el método de factorización para resolver el problema. Algunas preguntas específicas.
Enfoque
Usar el método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable.
Dificultad
A través de la comparación de varios métodos, los estudiantes pueden comprender cómo resolver ecuaciones cuadráticas de una variable.
Primero, revisa la introducción
(Actividad del estudiante) Resuelve las siguientes ecuaciones:
(1) 2x2 x=0 (usando el método de comparación) (2) 3x2 6x=0 (usando el método de fórmula)
Comentarios del maestro: (1) Después de dividir ambos lados de la ecuación mediante el método de emparejamiento, el coeficiente antes de X debe ser 12 y la mitad de 12 debe ser 14, entonces suma (14) 2, menos (14)2.
En segundo lugar, explorar nuevos conocimientos
(Actividad del estudiante) Por favor responda las siguientes preguntas de forma oral.
(Pregunta el profesor) (1) ¿Hay términos constantes en las dos ecuaciones anteriores?
(2) ¿Los términos del lado izquierdo de la ecuación son el mismo factor?
(Los estudiantes responden primero, el maestro responde) No hay términos constantes en las dos ecuaciones anteriores; el lado izquierdo se puede factorizar.
Por lo tanto, las dos ecuaciones anteriores se pueden escribir como:
(1)x(2x 1)= 0(2)3x(x 2)= 0
Debido a que el producto de dos factores debe ser igual a 0, al menos un factor debe ser igual a 0, es decir (1)x=0 o 2x 1=0, entonces x1=0, x2=-12.
(2)3x=0 o x 2=0, entonces x1=0, x2=-2. (¿Cómo logra la reducción la solución anterior?)
Por lo tanto, podemos encontrar que la solución a las dos ecuaciones anteriores no es una reducción de raíz cuadrada, sino factorizar las ecuaciones en dos ecuaciones lineales cuyo producto es igual a 0, y luego igualar las dos ecuaciones lineales a 0 respectivamente, reduciendo así el orden. Esta solución se llama factorización.
Ejemplo 1 Resuelve la ecuación:
(1)10x-4.9 x2 = 0(2)x(x-2) x-2 = 0(3)5x 2-2x - 14 = x2-2x 34(4)(x-1)2 =(3-2x)2
Reflexionar: ¿Cuáles son las condiciones para resolver una ecuación cuadrática de una variable mediante factorización?
Solución: Omitir (un lado de la ecuación es 0 y el otro lado se puede descomponer en el producto de dos factores lineales).
Ejercicio: Entre las siguientes soluciones a cuadrática ecuaciones de una variable, ¿cuál es la correcta ()?
A.(x-3)(x-5)=10×2, ∴x-3=10, x-5=2, ∴x1=13, x2=7
B.(2-5x) (5x-2)2=0, ∴(5x-2)(5x-3)=0, ∴x1=25, x2=35
C.( x 2)2 4x=0, ∴x1=2, x2=-2
D.x2=x, divide ambos lados por x y obtiene x=1.
En tercer lugar, consolidar los ejercicios
Ejercicios 1 y 2 de la página 14 del libro de texto.
Cuarto, resumen de la clase
Lo que debes dominar en esta lección:
(1) Usar el método de factorización, es decir, extraer factores comunes, multiplicación cruzada , etc. . Solución de ecuaciones cuadráticas y sus aplicaciones.
(2) El método de factorización requiere multiplicar un lado de la ecuación por dos factores lineales, establecer el otro lado en 0 y luego hacer que cada factor lineal sea igual a 0.
Asignación de verbo (abreviatura de verbo)
Ejercicios 6, 8, 10, 11 de la página 17 del libro de texto.
Plantilla de plan de lección de matemáticas para escuela secundaria 4 1. Objetivos docentes:
1. Objetivos cognitivos:
1) Comprender el concepto de ecuaciones lineales binarias.
2) Comprender el concepto de solución de ecuaciones lineales bidimensionales.
3) Intentará encontrar soluciones a un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales en una lista.
2. Objetivos de habilidad:
1) Impregnar la idea de abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos.
2) Cultivar la capacidad de exploración de los estudiantes intentando resolver problemas.
3. Metas emocionales:
1) Cultivar hábitos de estudio meticulosos y serios en los estudiantes.
2) Fomentar la comunicación emocional entre profesores y alumnos en la evaluación docente positiva.
Dos. Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: el concepto de ecuaciones lineales bidimensionales y sus soluciones.
Dificultad: Intenta utilizar el método de listas para encontrar la solución del sistema de ecuaciones.
Tres. Proceso de enseñanza
(1) Crear situaciones e introducir temas
1 Hay 40 estudiantes en esta clase. ¿Puedes confirmar el número de personas? ¿Por qué?
(1) Si hay X chicos en esta clase, _ personas, ¿cómo expresarlo como una ecuación? (x y=40)
(2)¿Qué ecuación es esta? ¿En base a qué?
2. Los niños son mejores que dos. Supongamos que hay x chicos, _.
¿Cómo expresar la ecuación? ¿Cuáles son los valores de xey?
3. Hay 2 niños y 40 niños en esta clase. Hay x chicos en esta clase, _. ¿Cómo expresar la ecuación?
¿Qué significa x en las dos ecuaciones? ¿Qué representa y en ambas ecuaciones similares?
De esta forma, una misma incógnita representa la misma cantidad, por lo que utilizamos llaves para conectarlas y formar un sistema de ecuaciones.
4. Señalar el tema: Sistema de ecuaciones lineales en dos variables.
[Intención del diseño: obtener datos de los estudiantes para hacerles sentir que las matemáticas están en todas partes de la vida]
(2) Explorar nuevos conocimientos y practicar para consolidarlos.
1. El concepto de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables
(1) Lea el libro de texto, comprenda el concepto de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables y encuentre las palabras clave.
Haga que los estudiantes lean libros y llame su atención sobre el material. Encuentre palabras clave para profundizar su comprensión de los conceptos. ]
(2) Ejercicio: Determina si el siguiente es un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales:
x y=3, x y=200,
2x -3=7 , 3x 4y=3
y z=5, x=y 10,
2y 1=5, 4x-y2=2
Estudiantes emitir juicios y dar razones.
2. El concepto de soluciones a ecuaciones lineales bidimensionales.
(1) El alumno da la respuesta al ejemplo dado y el profesor señala que esa es la solución del sistema de ecuaciones.
(2) Ejercicio: Complete el orden de los siguientes grupos en las posiciones apropiadas en la imagen:
x = 1;
y = 0; y = 2; y = 1; y=
La solución de la ecuación x y=0, la solución de la ecuación 2x 3y=2, la solución de la ecuación x y = 0.
2x 3y=2
(3) La solución que satisface tanto la primera ecuación como la segunda ecuación se llama solución del sistema de ecuaciones lineales binarias.
(4) Ejercicio: Dado que x=0 es la solución del sistema de ecuaciones x-b=y, encuentra los valores de A y B.
y=0.55x 2a=2y
(3) Exploración colaborativa y esfuerzos para resolver
Ahora exploremos cómo encontrar la solución de la ecuación.
1. Dados dos números enteros x e y, intenta encontrar la solución al sistema de ecuaciones 3x y=8.
2x 3y=10
Los estudiantes exploran en parejas. Y permita que los estudiantes que hayan encontrado la solución al sistema de ecuaciones utilicen la proyección física para explicar sus ideas para resolver problemas.
Método de refinación: enumera el método de prueba y error.
La idea general: tomar los valores xy apropiados de una ecuación e intentar sustituirlos en la otra ecuación.
Devolver el aula a los estudiantes, permitiéndoles explorar y responder preguntas, y ganar experiencia en actividades matemáticas mientras adquieren nuevos conocimientos. ]
2. Se entiende que cierta tienda vende dos tipos de pelotas de tenis de mesa "Double Happiness" con diferentes asteriscos. Entre ellas, las pelotas de tenis de mesa de dos estrellas "Double Happiness" vienen en una caja de seis, y las pelotas de tenis de mesa de tres estrellas vienen en una caja de tres. Un compañero de clase compró 4 cajas que contenían exactamente 15 pelotas.
(1) Supongamos que los compañeros compraron X caja de pelotas de tenis de mesa de dos estrellas y Y caja de pelotas de tenis de mesa de tres estrellas para "Double Happiness". Enumere las ecuaciones para X e Y según las condiciones de la pregunta. (2) Utilice el método de prueba de listas para resolver el sistema de ecuaciones.
Los estudiantes lo completarán de forma independiente y lo analizarán y explicarán.
(4) Resumen de clase, tarea
1. ¿Qué conocimientos y métodos has aprendido en este curso? (Sistemas de ecuaciones lineales binarias y conceptos de solución, lista método de prueba y error)
2. ¿Tienes alguna pregunta o idea que me gustaría comunicarte?
3. Cuaderno de ejercicios.
Explicación de la descripción del diseño:
1. El diseño de esta lección tiene dos líneas principales. Una es la línea de conocimiento, desde el concepto de ecuaciones lineales binarias hasta el concepto de ecuaciones lineales binarias y luego hasta el algoritmo de prueba de lista, que está entrelazado y paso a paso, la segunda es la línea de entrenamiento de habilidades, los estudiantes comprenden el concepto; de ecuaciones lineales binarias mediante la lectura de libros, aprenda el concepto de soluciones inductivas y luego explore de forma independiente, intente resolver problemas en una lista, paso a paso, y mejore gradualmente.
2. "Permitir que los estudiantes se conviertan en los verdaderos sujetos del aula" es el propósito del diseño de este curso. Los estudiantes dan datos, obtienen resultados y luego les dejan explicar después de intentar activamente lograr una evaluación mutua entre los estudiantes. Entregue todo en clase a los estudiantes, confiando en que aprenderán más y mejorarán sus conocimientos existentes. El maestro sólo está ahí para guiar el camino.
3. Durante el proceso de diseño de esta asignatura también se han modificado adecuadamente los materiales didácticos. Por ejemplo, considerando varias generaciones, los estudiantes pierden gradualmente el interés por las películas, por lo que pasan a jugar al tenis de mesa, algo que les resulta familiar. Por otro lado, explorar plenamente el papel de la práctica, sentar una base sólida para la implementación del conocimiento y allanar el camino para el aprendizaje posterior de los estudiantes en el futuro.
Plantilla de plan de lección de matemáticas para escuela secundaria 5 1. Dominar la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática y realizar aplicaciones preliminares.
2. Cultivar las capacidades de análisis, observación, inducción y razonamiento de los estudiantes.
3. Comprender las reglas de las cosas de especial a general, y luego de general a especial.
4. Cultivar el entusiasmo de los estudiantes por descubrir patrones y el espíritu de atreverse a explorar.
Enfoque
La relación entre raíces y coeficientes y su derivación
Dificultades
Comprender correctamente la relación entre raíces y coeficientes. La relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática se refiere a la relación entre la suma de dos raíces y el producto de dos raíces y el coeficiente.
Primero, revisa la introducción
1. Se sabe que una raíz de la ecuación x2-ax-3a=0 es 6, luego encuentra el valor de a y la otra raíz. .
2. De las preguntas anteriores, podemos saber que los coeficientes de las ecuaciones cuadráticas están estrechamente relacionados con las raíces. De hecho, la fórmula de la raíz que hemos aprendido también refleja la relación entre raíces y coeficientes. Esta relación es más compleja. ¿Existe una relación más sencilla?
3. Según la fórmula para encontrar raíces, las dos raíces de la ecuación cuadrática ax2 bx c=0 (a≠0) son x1=-b b2-4ac2a, x2=-b-b2-4ac2a. . Observa los lados derechos de las dos ecuaciones. Los denominadores son iguales y los numeradores son -b b2-4ac y -.
En segundo lugar, explora nuevos conocimientos
Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla:
¿La ecuación x1 x2 x1 x2 x1? x2
x2-2x=0
x2 3x-4=0
x2-5x 6=0
Observando lo anterior tabla, ¿qué conclusión puedes sacar?
(1) ¿Cuál es la relación entre los dos x1, x2 y los coeficientes P y Q en la ecuación x2 px q=0 (p, Q son constantes, p2-4q≥0)?
(2) ¿Cuál es la relación entre la ecuación ax2 bx c=0 (a≠0) y los coeficientes A, B y C? ¿Puedes probar tu suposición?
Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla:
La ecuación x1 x2 x1 x2 x1? x2
2x2-7x-4=0
3x2 2x-5=0
5x2-17x 6=0
Resumen: La relación entre raíces y coeficientes:
(1) La ecuación x2 PX Q = 0 sobre X (P, Q son constantes, p2-4q≥0) La relación entre X2 y los coeficientes P, Q es: x1 X2 = -P,x1? X2=q (Nota: el requisito previo para la relación entre raíces y coeficientes es que el discriminante de las raíces debe ser mayor o igual a cero).
(2) Para ecuaciones en forma de ax2 bx c = 0 (a≠0), primero puede convertir el término cuadrático a 1 y utilizar la conclusión anterior.
Es decir, para la ecuación ax2 bx c=0(a≠0).
∵a≠0, ∴x2 bax ca=0
∴x1 x2=-ba, x1? x2=ca
(La prueba se puede dar mediante la fórmula de la raíz)
Ejemplo 1 no entiende la ecuación, escribe la suma y el producto de la siguiente ecuación:
(1 )x2-3x-1 = 0(2)2 x2 3x-5 = 0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2 6x=3
(5) x2-1 = 0(6)x2-2x 1 = 0
El ejemplo 2 no resuelve la ecuación. Comprueba si la solución de la siguiente ecuación es correcta.
(1)x2-22x 1 = 0(x 1 = 2 1, x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7 734, x2=5-734)
Ejemplo 3 Se sabe que las dos raíces de una ecuación cuadrática son -1 y 2. Por favor escriba una ecuación que cumpla con los requisitos. ¿Cuántos métodos tienes? )
Ejemplo 4 Se sabe que una raíz de la ecuación 2x2 kx-9=0 es -3, encuentra el valor de la otra raíz y k..
Variación 1: Ecuación conocida Para los dos opuestos de x2-2kx-9=0, encuentre k;
Variación 2: Se sabe que las dos raíces de la ecuación 2x2-5x k=0 son recíprocas entre sí, encontrar k.
3. Resumen de clase
1. La relación entre raíces y coeficientes.
2. La premisa de la relación entre raíces y coeficientes es que (1) es una ecuación cuadrática (2) el discriminante es mayor o igual a cero;
Cuarto, tarea
1. Si no entiendes las ecuaciones, escribe la suma y el producto de las siguientes ecuaciones.
(1)x2-5x-3 = 0(2)9x 2 = x2(3)6x 2-3x 2 = 0
(4)3x2 x 1=0
2. Se sabe que una raíz de la ecuación x2-3x m=0 es 1, encuentra el valor de la otra raíz y m..
3. bx 6=0 Una raíz de es -2, encuentre el valor de la otra raíz y b.