Preguntas y respuestas de matemáticas de tercer grado de Hebei Education Edition
1. (1) Como se muestra en la figura, conecte OA, OB y BP.
∵PA es tangente a la circunferencia o y al punto a.
∴∠ OAP = 90, ⊿OAP es Rt⊿
¿Del teorema de Pitágoras OP? =OA? ¿PENSILVANIA?
PA = PB, OA=OB=r
∴OP? =OB? ¿PB?
∴∠OBP=90
Entonces PB también es la tangente del círculo o.
(2) OE⊥AC
AC = PA
∴∠ACP=∠APC
Y < CEO = < OAP = 90.
Entonces ⊿CEO∽⊿PAO
∴CE∽CO=PA∴PO
CO = AO
∴ce=ae= (1/2)ac=(1/2)pa
Porque CO=r, PO=r 1.
(1/2) pa:r = pa:(r 1) Se puede obtener a partir de la fórmula anterior.
La solución es r=1
2. (1)∵OC=OD, e es el punto medio de CD.
∴Isósceles ⊿OCD, OE⊥CD
Porque el círculo o pasa por CD en el punto e
Por lo tanto, CD es tangente al círculo O y al punto e .
(2)∫OA = OB = r, OC=OD
∴⊿OAB∽⊿OCD
∴∠OAB=∠OCD
∴AB∥CD