El segundo intento en la Copa Esperanza de Matemáticas de primer grado.
1. El entorno de los cursos de matemáticas de la escuela secundaria
Las matemáticas de la escuela secundaria tienen un contenido rico y una amplia gama de conocimientos. Habrá cuatro libros de texto: Álgebra Volumen 1 y Volumen 2, Geometría Sólida y Geometría Analítica Plana. Dos libros: Álgebra Volumen 1 y Geometría Sólida se completan en el primer año de escuela secundaria. En el segundo año de secundaria, es necesario completar el segundo volumen de álgebra y geometría analítica plana. En términos generales, se completan los conocimientos aprendidos en el primer y segundo año de bachillerato y los tres años de bachillerato, y se realizará un repaso integral en el tercer año de bachillerato. Habrá un "examen" de matemáticas en el tercer año de secundaria y un importante "examen de ingreso a la universidad".
2. La diferencia entre matemáticas de secundaria y matemáticas de secundaria.
1. Escaso conocimiento. El conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria es pequeño, simple, fácil y completo. El amplio conocimiento de las matemáticas en la escuela secundaria promoverá y ampliará el conocimiento de las matemáticas en las escuelas secundarias y también mejorará el conocimiento de las matemáticas en las escuelas secundarias. Por ejemplo, el concepto de ángulo en la escuela secundaria está solo en el rango de "0-1800". De hecho, también hay ángulos de 7200 y "-300". Por lo tanto, las escuelas secundarias ampliarán el concepto de ángulos a cualquier ángulo, que pueda representar todos los ángulos, incluidos los ángulos positivos y negativos. Otro ejemplo: cuando estudies geometría sólida en la escuela secundaria, aprenderás el volumen y el área de superficie de algunas entidades geométricas en el espacio tridimensional para poder resolver problemas como el número de métodos de cola, también aprenderás el conocimiento; de "permutaciones y combinaciones". Por ejemplo: ① Hay varias formas de hacer cola para un grupo de tres personas (= 6 formas) ② Cuatro personas juegan tenis de mesa en dobles. ¿Cuantos juegos hay? (A: =3 tipos) Los estudiantes de secundaria aprenderán métodos matemáticos para contar estos arreglos. No tiene sentido encontrar el cuadrado de un número negativo en la escuela secundaria, pero la escuela secundaria estipula que I2 = -1, por lo que la raíz cuadrada de -1 es I. En otras palabras, el concepto de números se puede extender al rango de números complejos. Los estudiantes aprenderán gradualmente este conocimiento en estudios futuros.
2. Diferencias en los métodos de aprendizaje.
(1) La cantidad de enseñanza en el aula en las escuelas secundarias es pequeña y el conocimiento es simple. A través de una enseñanza en el aula de ritmo lento, nos esforzamos por permitir que los estudiantes comprendan los puntos de conocimiento y los métodos de resolución de problemas. Después de la clase, el maestro asigna tareas y luego, a través de una gran cantidad de ejercicios en clase y extracurriculares y orientación extracurricular, los estudiantes comprenden repetidamente el conocimiento hasta que lo dominan. En cuanto al estudio y plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria (nueve estudiantes estudian al mismo tiempo), hay al menos seis clases por día y tres clases de autoestudio, por lo que el tiempo de aprendizaje de cada materia se reducirá considerablemente y la cantidad de Las preguntas extracurriculares asignadas por los maestros de secundaria se reducirán relativamente, de modo que el enfoque en matemáticas El tiempo de aprendizaje es relativamente menor que el de la escuela secundaria, y los maestros de matemáticas supervisarán la tarea y los ejercicios extracurriculares de cada estudiante al igual que la escuela secundaria, por lo que que puedan dominar el conocimiento de cada estudiante antes de comenzar una nueva clase.
(2) La diferencia entre imitación e innovación.
Los estudiantes de secundaria imitan las preguntas. Imitan el pensamiento y el razonamiento del maestro, y los estudiantes de secundaria imitan las preguntas y el pensamiento. Sin embargo, con la dificultad del conocimiento y la amplitud del conocimiento, es imposible que los estudiantes imiten todo, es decir, los estudiantes no pueden imitar y entrenarse para resolver problemas, ni pueden desarrollar su propia capacidad de pensamiento, y sus puntajes en matemáticas sí. sólo ser promedio. El actual examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad tiene como objetivo examinar las habilidades de los estudiantes, evitar estudiantes con puntajes altos y habilidades bajas, evitar el pensamiento fijo, defender el pensamiento innovador y cultivar las habilidades creativas de los estudiantes. Una gran cantidad de imitaciones por parte de estudiantes de secundaria han traído una mentalidad desfavorable y conceptos conservadores y rígidos a los estudiantes de secundaria, lo que ha bloqueado su rico espíritu anti-creativo. Por ejemplo, cuando los estudiantes comparan las dimensiones de A y 2a, o se equivocan o sus respuestas están incompletas. La mayoría de los estudiantes no trabajan en grupos.
3. Diferencias en las capacidades de autoaprendizaje de los estudiantes.
Los estudiantes de secundaria tienen baja capacidad de autoaprendizaje. Los métodos de resolución de problemas y las ideas matemáticas utilizados en los exámenes generales han sido entrenados repetidamente por profesores de secundaria. El profesor se centró en sus explicaciones pacientes y mucha formación. Los estudiantes sólo necesitan memorizar las conclusiones y luego hacer las preguntas (no todas). Sin embargo, el conocimiento de la escuela secundaria es vasto y es imposible que los profesores capaciten todos los tipos de preguntas para el examen de ingreso a la universidad. Sólo explicando uno o dos ejemplos típicos se pueden integrar este tipo de ejercicios. Si los estudiantes no estudian por su cuenta y no se apoyan en una comprensión lectora exhaustiva, perderán las respuestas a un tipo de ejercicios.
Además, la ciencia se desarrolla constantemente, los exámenes se reforman constantemente, el examen de ingreso a la universidad también se profundiza con la reforma integral y el desarrollo de los tipos de preguntas de matemáticas también se diversifica constantemente. En los últimos años, se han planteado constantemente preguntas aplicadas, preguntas exploratorias y preguntas abiertas. Sólo si los estudiantes aprenden de forma independiente podrán comprender e innovar profundamente y adaptarse al desarrollo de la ciencia moderna.
De hecho, la mejora de la capacidad de autoaprendizaje también es una necesidad en la vida de una persona. También representa la cultivación de una persona desde un aspecto. Sólo hay entre 18 y 24 años de aprendizaje de un mentor en la vida de una persona. En la segunda mitad de su vida, la vida más emocionante fue que estudió durante toda su vida y finalmente logró la superación personal a través del autoestudio.
4. Diferencias en los hábitos de pensamiento
Los estudiantes de secundaria tienen un alcance reducido de conocimientos matemáticos, un nivel de conocimiento bajo, una amplia gama de conocimientos y un pensamiento limitado sobre problemas prácticos. En lo que respecta a la geometría, todos estamos expuestos al espacio tridimensional en la vida real, pero los estudiantes de secundaria solo aprenden geometría plana y no pueden pensar ni juzgar estrictamente el espacio tridimensional. La variedad de números en álgebra se limita al pensamiento de números reales y no puede proporcionar soluciones profundas a los tipos de raíces de ecuaciones. La diversidad y amplitud del conocimiento matemático de la escuela secundaria permitirá a los estudiantes analizar y resolver problemas de manera integral, meticulosa, profunda y rigurosa. También cultivará el pensamiento de alta calidad de los estudiantes. Mejorar el pensamiento progresivo de los estudiantes.
5. La diferencia entre cuantificación y variables
En matemáticas de secundaria, las preguntas, los hechos conocidos y las conclusiones están dados por constantes. En términos generales, las respuestas son constantes y cuantificación. Cuando los estudiantes analizan problemas, la mayoría de ellos son cuantitativos. Este tipo de proceso de pensamiento y resolución de problemas sólo puede resolver el problema de una manera unilateral y limitada. En el aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria, utilizaremos ampliamente la variabilidad del álgebra para explorar la universalidad y especificidad de los problemas. Por ejemplo, al resolver ecuaciones cuadráticas de una variable, usamos la solución de la ecuación ax2+bx+c=0 (a≠0) para discutir si tiene raíces, y todas las raíces si tiene raíces, para que los estudiantes puedan dominar rápidamente todas las ecuaciones cuadráticas de una variable. Además, en la escuela secundaria exploraremos ideas para analizar y resolver problemas a través del análisis de variables, así como las ideas matemáticas utilizadas en la resolución de problemas.
3. Cómo aprender bien matemáticas en secundaria
Un buen comienzo es la mitad de la batalla. La clase de matemáticas de la escuela secundaria está por comenzar y está relacionada con el conocimiento de la escuela secundaria, pero es mejor que el sistema de conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria. En el primer año de matemáticas de la escuela secundaria, aprenderemos funciones, que es el enfoque de las matemáticas de la escuela secundaria. Desempeña un papel delineador en las matemáticas de la escuela secundaria e integra todo el conocimiento matemático de la escuela secundaria, incluidos importantes métodos de pensamiento matemático en matemáticas. Por ejemplo, la idea de funciones y ecuaciones, la idea de combinar números y formas, etc. , que también es el tema central del examen de ingreso a la universidad. En los últimos años, todas las preguntas finales del examen de ingreso a la universidad se titulan "Métodos de investigación funcional". En el examen de ingreso a la universidad, los ejercicios relacionados con los métodos de pensamiento funcional representan más del 60% de todas las preguntas del examen.
1. Tener buen interés en aprender
Hace más de dos mil años, Confucio dijo: “Los que saben no son tan buenos como los que son buenos, y los que lo son. Los buenos no son tan buenos como los que son felices." Significa amar algo. Es mejor hacer algo, conocerlo, comprenderlo y disfrutarlo que que te guste. "Bueno" y "feliz" significan voluntad de aprender y disfrutar aprendiendo. Esto es interés. El interés es el mejor maestro. Sólo los que están interesados tienen aficiones. Si te gusta, practícalo y disfrútalo. Sólo con interés podemos formar iniciativa y entusiasmo por aprender. En el aprendizaje de las matemáticas, transformamos este placer perceptivo espontáneo en un proceso de "comprensión" consciente y racional, que naturalmente se convertirá en la determinación de aprender bien las matemáticas y convertirse en una persona exitosa en el aprendizaje de las matemáticas. Entonces, ¿cómo podemos establecer un buen interés por aprender matemáticas?
(1) Previsualizar antes de clase y tener dudas y curiosidad sobre el contenido aprendido.
(2) Cooperar con el profesor en clase para satisfacer la excitación de los sentidos. En clase, debe concentrarse en resolver los problemas en la vista previa, tratar las preguntas del maestro, las pausas, las ayudas didácticas y las demostraciones modelo como música para apreciar. Responda las preguntas del maestro de manera oportuna en clase, cultive la sincronización del pensamiento con el maestro. , mejora tu espíritu y escucha las preguntas del profesor. La evaluación se convierte en el motor del aprendizaje.
(3) Piense en los problemas, preste atención a la inducción y aproveche su propio potencial de aprendizaje.
(4) Presta atención al pensamiento matemático del profesor cuando explica en clase y pregúntate por qué piensas de esta manera. ¿Cómo surgió este enfoque?
(5) Que el concepto vuelva a la naturaleza. Todos los temas se resumen a partir de problemas prácticos y los conceptos matemáticos se devuelven a la vida real. Por ejemplo, el concepto de ángulos, la generación de sistemas de coordenadas polares y la generación de sistemas de coordenadas polares se abstraen de la vida real. Sólo volviendo a la realidad la comprensión de los conceptos puede ser práctica y confiable, y la aplicación del juicio y el razonamiento conceptuales puede ser precisa.
2. Establecer un buen hábito de aprendizaje de matemáticas.
Un hábito es un reflejo condicionado estable y duradero, una necesidad natural que se consolida mediante la práctica repetida. Establecer un buen hábito de estudiar matemáticas te hará sentir organizado y relajado mientras estudias. Los buenos hábitos en matemáticas de la escuela secundaria deberían ser: hacer más preguntas, pensar mucho, hacerlo con facilidad, resumirlo nuevamente y concentrarse en la aplicación. En el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes deben traducir el conocimiento enseñado por el maestro a su propio lenguaje único y mantenerlo en su mente para siempre. Además, es necesario garantizar que haya una cierta cantidad de tiempo de autoestudio todos los días para ampliar los conocimientos y cultivar la capacidad de reaprender.
3. Cultiva conscientemente tus capacidades en todos los aspectos.
La capacidad matemática incluye cinco habilidades: capacidad de razonamiento lógico, capacidad de pensamiento abstracto, capacidad de cálculo, capacidad de imaginación espacial y capacidad de resolución de problemas. Estas habilidades se desarrollan en diferentes entornos de aprendizaje matemático. En el estudio diario, debemos prestar atención al desarrollo de diferentes lugares de aprendizaje y participar en todas las actividades útiles de aprendizaje y práctica, como la segunda clase de matemáticas, concursos de matemáticas, concursos de inteligencia, etc. Preste atención a la observación en la vida diaria. Por ejemplo, la capacidad de la imaginación espacial es purificar el pensamiento a través de ejemplos, entidades abstractas en el espacio del cerebro y realizar análisis y razonamiento en el cerebro. Otras habilidades deben desarrollarse mediante el aprendizaje, la comprensión, la formación y la aplicación. En particular, para cultivar estas habilidades, los profesores diseñarán cuidadosamente "lecciones inteligentes" y "preguntas inteligentes", como soluciones múltiples a una pregunta, clasificación de entrenamiento mediante la extracción de inferencias de un ejemplo, modelos de aplicación, computadoras y otras enseñanzas multimedia. Todos ellos son buenos cursos para cultivar habilidades matemáticas. En estas clases el estudiante debe entregarse con todo su corazón, participar en todos los aspectos de la inteligencia y, en definitiva, lograr el desarrollo integral de sus habilidades.
4. Otros asuntos que requieren atención
1. Dirige tu atención al aprendizaje ideológico.
El proceso de aprendizaje humano consiste en utilizar el conocimiento dominado para comprender y resolver conocimientos desconocidos. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, los conocimientos antiguos se utilizan para generar y resolver nuevos problemas. Una vez que se dominan los nuevos conocimientos, se utilizan para resolver nuevos conocimientos. El conocimiento de la escuela secundaria es la base. Si puedes responder a nuevos conocimientos con conocimientos antiguos, tendrás ideas para la transformación. Se puede observar que el aprendizaje es transformación continua, herencia continua, desarrollo y actualización de conocimientos antiguos.
2. Estudiar los métodos de pensamiento matemático de los libros de texto de matemáticas.
Los libros de texto de matemáticas incorporan ideas matemáticas al sistema de conocimiento matemático de una manera sugerente y reveladora. Por lo tanto, es muy necesario resumir y resumir las ideas matemáticas de manera oportuna. Resumir las ideas matemáticas se puede dividir en dos pasos: primero, revelar las reglas de contenido de las ideas matemáticas, es decir, extraer los atributos o relaciones de los objetos matemáticos, segundo, aclarar la relación entre las ideas, métodos y conocimientos matemáticos, y refinar un marco para; resolviendo todo el problema. Las medidas para implementar estos dos pasos se pueden llevar a cabo en la escucha en el aula y en el autoestudio extracurricular.
El aprendizaje en el aula es el principal campo de batalla para el aprendizaje de las matemáticas. En el aula, los profesores explican y descomponen ideas matemáticas en los libros de texto, entrenan habilidades matemáticas y permiten a los estudiantes de secundaria adquirir conocimientos matemáticos ricos. Las actividades de investigación científica organizadas por los profesores pueden maximizar la comprensión de los conceptos, teoremas y principios matemáticos de los libros de texto. excavación. Por ejemplo, cuando enseñan el concepto de recíprocos en las escuelas intermedias, los maestros a menudo tienen los siguientes conocimientos en la enseñanza en el aula: ① Encuentre los recíprocos de 3 y -5 desde la perspectiva de la definición, y el número de recíprocos es _ _ _ _ _ . ②Entender desde la perspectiva del eje numérico: ¿Qué dos puntos representan la reciprocidad de los números? (Punto de simetría con respecto al origen) ③Desde el punto de vista del valor absoluto, los dos números con valor absoluto _ _ _ _ _ son opuestos. ④¿Dos números que suman cero son opuestos? Enseñar desde estos diferentes ángulos ampliará el pensamiento de los estudiantes y mejorará su calidad de pensamiento. Espero que los estudiantes puedan utilizar el aula como principal campo de batalla para el aprendizaje.
5. Algunas sugerencias sobre el aprendizaje de las matemáticas.
1. Tomar notas matemáticas, especialmente diferentes aspectos de comprensión conceptual y reglas matemáticas, así como conocimientos extracurriculares complementados por el profesor para prepararse para el examen de ingreso a la universidad.
2. Crear un libro de corrección de errores matemáticos. Anote conocimientos o razonamientos propensos a errores para evitar que vuelva a suceder. Esfuércese por: descubrir errores, analizar errores, corregir errores y prevenir errores. Comprensión: Capaz de comprender profundamente las cosas correctas desde el lado opuesto; capaz de rastrear la causa raíz de los errores a través de Guo Shuo, para prescribir el medicamento correcto, responder preguntas completamente y razonar estrictamente.
3. Memorizar reglas matemáticas y conclusiones matemáticas.
4. Establecer buenas relaciones con los compañeros, esforzarse por ser un "pequeño maestro" y formar un "grupo de ayuda mutua" para el aprendizaje de las matemáticas.
5. Trabaja duro en problemas matemáticos extracurriculares y aumenta el autoestudio.
6. Consolidar repetidamente para eliminar el olvido de lo aprendido antes.
7. Aprender a resumir y clasificar. Ke: ① Clasificación basada en ideas matemáticas, ② Clasificación basada en métodos de resolución de problemas, ③ Clasificación basada en la aplicación del conocimiento.