Examen final y respuestas del Volumen 2 de Matemáticas de la escuela secundaria

1. Preguntas de opción múltiple. (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)

1. Si la fórmula tiene significado dentro del rango de números reales, el rango de valores de X es ().

A.x≥ B.x C.x≥ D.x

2. Entre las siguientes raíces cuadráticas, la que no se puede simplificar es ()

A.B.

3. Entre los triángulos que tienen como lados los siguientes grupos, hay un triángulo rectángulo ().

(1)3, 4, 5; (2) , , ; (3) 32, 42, 52; (4) 0,03, 0,04, 0,05.

1.

4. Lo que es simétrico a la recta y=2x 1 con respecto al eje x es ().

a . y =-2x 1 b . y =-2x-1 C D

5 Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD con longitud de lado 2, m es el longitud del lado AD El punto medio de , MD se extiende hasta el punto E de modo que ME=MC, haz un cuadrado DEFG con de como lado, el punto G está en el lado CD, entonces la longitud de DG es ().

A.B.C.D.

6. Para la función y=-5x 1, se extraen las siguientes conclusiones: ① Su imagen debe pasar por el punto (- 1, 5) ② Su imagen pasa por el primero, segundo y tercero. cuadrantes ③ Cuando x1 Cuando , el valor de Y04y aumenta a medida que aumenta el valor de x, donde está el número correcto.

A 0 B 1 C 2 D 3

7 Como se muestra en la figura, se sabe que OP biseca ∠AOB, ∠AOB = 60°, CP = 2°, CP∨OA, PD⊥OA está en el punto d, PE⊥OB está en el punto e, si el punto m es el punto medio de OP, entonces la longitud de DM es ().

Siglo II a.C.

8. Ocho cuadrados con longitud de lado 1 se colocan en el sistema de coordenadas cartesiano plano como se muestra en la figura. Una recta L que pasa por el punto P divide ocho cuadrados en dos partes con áreas iguales. La fórmula analítica de la recta L es ()

A B C D

9. , en el cuadrilátero ABCD , AB=CD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto o, AE⊥BD se cruza en el punto e, CF⊥BD se cruza en el punto f, conectando AF y CE. Si DE=BF, se obtienen las siguientes conclusiones: ①CF = AE; ②OE = OF; ③El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo; ④Hay cuatro pares de triángulos congruentes en la figura * * *. El número de conclusiones correctas es ().

A.4 B.3 C.2 D.1

El día 10, Xiao Ming y Xiao Yu salieron de la escuela para participar en el concurso de caligrafía en el Palacio de la Juventud. Después de que Xiao Ming caminó por un tiempo, Xiao Yu montó su bicicleta por la misma ruta, ambos moviéndose a una velocidad constante. La relación funcional entre su diferencia de distancia S (metros) y la hora de salida de Xiao Ming T (minutos) se muestra en la figura. Las siguientes declaraciones: ① Xiao Yu llegó primero al Palacio de la Juventud; ② la velocidad de Xiao Yu es tres veces mayor que la de Xiao Ming; ③ a = 20; El correcto es ().

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

10 fotografías, nº 9.

En segundo lugar, ¡escribe tu conclusión y completa los espacios en blanco perfectamente! (Cada pregunta vale 3 puntos, ***24 puntos)

11. Para la función proporcional, el valor de disminuye a medida que disminuye el valor de y el valor de es.

12. Las llamadas de larga distancia de A a B en un plazo de 3 minutos (incluidos 3 minutos) cuestan 2,4 yuanes. Después de 3 minutos, se cobrará 1 yuan por cada minuto adicional de llamada (si el tiempo de llamada es inferior a 1 minuto, se cobrará como 1 minuto). Si alguien tiene 12 yuanes, puede hacer una llamada.

17 Mapa 18 Mapa

13 Escribe una línea recta que pase por el primer, segundo y cuarto cuadrante.

14 Cuando cinco números enteros se ordenan de pequeño a grande y el número de dígitos es 4, si la moda única de este conjunto de datos es 6, entonces el valor máximo de la suma de estos cinco números es.

15, como se muestra en la figura, las diagonales AC y BD del cuadrilátero ABCD se cortan en el punto O. Las condiciones son las siguientes: ①AO=CO, BO = DO②AO=BO=CO=DO. Entre ellos, la condición para que ABCD sea un rectángulo es (completar el número de serie).

16, el valor conocido es.

17. La altura de la caja cilíndrica sin la cubierta superior es de 10 cm, la circunferencia es de 32 cm y el punto A está a 3 cm del fondo. Una hormiga ubicada en el punto A en la superficie exterior de una caja cilíndrica quiere subir al punto medio B mirando hacia la superficie interior de la caja. Entonces la longitud del camino más corto que la hormiga necesita para gatear es cm.

18. Se sabe que en el sistema de coordenadas plano rectangular, el punto O es el origen de las coordenadas, la recta OM que pasa por O pasa por el punto A (6, 6), la recta A es el cuadrado ABCD, y hay un punto E en la recta OA, la recta OC pasa por el punto G, la longitud del lado del cuadrado ABCD es 2 y la longitud del lado del cuadrado EFGH es 3, entonces las coordenadas del punto F son.

En tercer lugar, responde las preguntas.

19, cálculo (6 puntos)

20 (8 puntos). En el sistema de coordenadas plano rectangular, se sabe que el punto de intersección de la línea recta y la línea recta está en el cuarto cuadrante y se encuentra el valor del número entero.

21. (8 puntos) Una escuela secundaria realizó una encuesta por muestreo sobre actividades de donación voluntaria para ayudar a los discapacitados y obtuvo un conjunto de datos sobre las donaciones de los estudiantes. La siguiente figura es un gráfico estadístico elaborado en base a este conjunto de datos. La relación de altura del rectángulo en la imagen de izquierda a derecha muestra que el número de personas que donaron 15 yuanes y 20 yuanes es ***39 personas.

(1) ¿Cuántas personas revisaron al azar?

(2)¿Cuáles son la moda y la mediana de este conjunto de datos?

(3) Si la escuela tiene 1,500 estudiantes, calcule la cantidad de donaciones de todos los estudiantes.

Pregunta 22

22 (8 puntos) Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, e es un punto en el lado BC, que conecta AE y BD, AE=AB.

(1) Verificación: ∠ABE = ∠EAD;

(2) Si ∠AEB=2∠ADB, demuestra que el cuadrilátero ABCD es un rombo.

23(12), Investigación de campo: En △ABC, las longitudes de AB, BC y AC son respectivamente, y encuentra el área de este triángulo. Cuando Xiaohua resolvió este problema, primero dibujó una cuadrícula (la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1) y luego dibujó el punto atípico △ABC (es decir, tres △ABC) en la cuadrícula.

(1)El área de △ABC es: _ _ _ _ _ _ _ _ _;

(2) Si las longitudes de los tres lados de △DEF son , Dibuje el △DEF correspondiente en la cuadrícula cuadrada de la Figura 1 y utilice el método de composición para encontrar su área;

(3) Como se muestra en la Figura 2, divida un macizo de flores hexagonal en siete partes , donde las áreas de los cuadrados PRBA, RQDC y QPFE son 13, 10 y 17 respectivamente, y las áreas de △PQR, △BCR, △DEQ y △AFP son iguales. Encuentra el área ABCDEF del macizo de flores hexagonal.

24. (12 puntos) Una fábrica de ropa tiene 70 m de tela A y 52 m de tela y planea usar estas dos telas para producir 80 conjuntos de moda M y N. Se sabe que hacer un conjunto de ropa de moda M requiere 0,6 m de tela A y 0,9 m de tela B, y la ganancia puede ser de 45 yuanes, 1,6043836365

(1) Encuentre la relación funcional entre Y y X, y encuentre la variable independiente X. El rango de valores de ¿Cuál es el beneficio máximo?

25 (12 puntos) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, la longitud del lado del cuadrado OABC es A. La recta y=bx c corta el eje X en E y el El eje Y en F Intersect, A, B y C se satisfacen respectivamente.

(1) Encuentra la fórmula analítica de la recta y=bx c y escribe directamente las coordenadas de la intersección D de las diagonales del cuadrado OABC

(2) La línea recta y=bx c se traslada en la dirección positiva del eje X a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. Supongamos que el tiempo de traducción es t segundos y pregunte si existe un valor de t tal que la recta EF bisecte el área del cuadrado OABC.

Si existe, solicite el valor de t; si no existe, explique el motivo;

(3) El punto p es un punto en movimiento en la diagonal AC del cuadrado OABC (excepto los puntos finales a y c). ), PM⊥PO, la línea de intersección AB está en m.. Encuentre el valor de...

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Adjunto: Respuestas de referencia

1.1-10a DBBD BC ABB

2. 11, 2 12, 12 13, 2 14, 50 15, 20 16, (9, 6)

Tres. 17(1) (4 puntos)(2) 2 (4 puntos)

18, (1) Cruz C es CE∑DA, AB es E,

∴∠A= ∠CEB

∠A=∠B otra vez

∴∠CEB=∠B

∴BC=EC

Y ∵ AB∨ CC CE∨DA.

∴ El cuadrilátero AECD es un paralelogramo

∴AD=EC

∴AD=BC (4 puntos)

(2) El proposición inversa de (1): En el trapezoide ∠A=∠BCD, AB∨DC, si AD=BC, demuestre: ∠ A = ∠ B

Demostración: cruce C para convertirse en CE∨DA, y AB se cruza como e.

∴∠A=∠CEB

Y AB∨DC CE∨DA

∴El cuadrilátero AECD es un paralelogramo

∴AD =EC

Una vez más: AD=BC

∴BC=EC

∴∠CEB=∠B

∴∠A = ∠B (4 puntos)

19.

Demostración: enlace BD,

∫△ACB y △ECD son triángulos rectángulos isósceles,

∴∠ECD=∠ACB=90, ∠E=∠ADC=∠CAB=45, EC=DC, AC=BC, AC2 BC2=AB2,

∴2AC2=AB2.∠ ECD- ∠ECB=∠ACB-∠ECB,

∴∠ACE=∠BCD.

En △AEC y △BDC,

AC=BC

∠ACE=∠BCD

EC=DC

,

∴△AEC≌△BDC(SAS).

∴AE=BD, ∠AEC=∠BDC.

∴∠BDC=135,

Es decir, ∠ADB = 90.

∴AD2 BD2=AB2,

∴AD2 AE2=2AC2. (8 puntos)

Demuestra: (1) En el paralelogramo ABCD, AD. ∨BC,

∴∠AEB=∠EAD,

AE = AB,

∴∠ABE=∠AEB,

∴ ∠abe=∠ead; (3 puntos)

②∫AD∨BC,

∴∠ADB=∠DBE,

∠∠Abe=∠AEB ∠AEB = 2∠ADB,

∴∠ABE=2∠ADB,

∴∠abd=∠abe﹣∠dbe=2∠adb﹣∠adb=∠adb,

∴AB=AD,

El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo,

∴El cuadrilátero ABCD es un rombo. (5 puntos)

21 y ∵ recta y = ∵ x 8, intersecan el eje X y el eje Y en los puntos A y B respectivamente.

Cuando x=0, y=8; cuando y=0, x=6.

∴OA=6, OB=8

∵CE es la perpendicular al segmento AB.

∴CB=CA

Sea OC=, entonces

Solución:

Las coordenadas del punto ∴c son (∴0) ; (6 puntos)

∴△abc∴△ región S= AC×OB= × ×8= (2 puntos)

22. de celdas, Se puede saber que el área es s = 3×3-=; (2 puntos)

(2) El dibujo es el siguiente

Calcula el resultado correcto S △DEF = 3; (3 puntos)

(3) Utilice el método de síntesis para calcular S△PQR=.

Las áreas de △PQR, △BCR, △Derk y △AFP son iguales.

El área calculada del macizo de flores hexagonal ABCDEF es S cuadrado PRBA S cuadrado RQDC S cuadrado QPF 4S△PQR = 13 10 17 4X = 62. (5 puntos)

23. Solución: (1) Rellenar el formulario de la siguiente manera:

Transferir a lugar

Cantidad de fertilizante químico (toneladas)

El número total de transferencias desde el Municipio A y el Municipio B

Ciudad A x 300-x 300

Ciudad b 260-x240-(300-x200) ( 3 puntos)

Total 260 240 500

(2) Según el significado de la pregunta:

y=20x 25(300﹣x) 25( 260﹣x) 15[240 ﹣(300﹣x)]=﹣15x 13100; (3 puntos)

(3) Debido a que y =-15x 13100, y disminuye a medida que x aumenta,

Según el significado de la pregunta,

Solución: 60≤x≤260,

Entonces, cuando x=260, y es el más pequeño e y=9200 yuanes.

El plan en este momento es el siguiente: se transportarán 260 toneladas de fertilizante desde la ciudad A al municipio A, 40 toneladas de la ciudad A al municipio B, 20 toneladas de la ciudad B al municipio A y 20 toneladas de la ciudad B al municipio B. 200 toneladas (4 puntos)

24 (1) Según el significado de la pregunta, la fórmula analítica de la línea recta y=bx c es: y=2x 8. .

D (2, 2). (4 puntos)

(2) Cuando y=0, x=-4 y -Las coordenadas del punto E son (-4, 0).

Cuando la recta EF se traduce en el punto D, que biseca exactamente el área del cuadrado AOBC.

Supongamos que la línea recta después de la traslación es y=2x b, sustituye las coordenadas del punto d para obtener b=-2.

En este momento, las coordenadas de la intersección de la La línea recta y el eje X son (1, 0), la distancia de traslación es 5, por lo que t = 5 segundos. (8 puntos)

(3) NQ∑OA, GH∑CO, CO y AB en N y Q, CB y OA en G y h

Es fácil demostrar △ OPH≔△MPQ, el cuadrilátero CNPG es un cuadrado.

∴PG=BQ=CN.

Eso es ∴. (12 puntos)