Diseño de plan de lección de matemáticas de sexto grado "escala"

"Proporción" es el último contenido del capítulo "Proporción directa y proporción inversa" de la segunda unidad del duodécimo volumen de matemáticas de la escuela primaria de educación obligatoria de nueve años publicado por la Universidad Normal de Beijing. Es posible que los estudiantes hayan visto barras de escala en mapas o que no estén familiarizados con ellas. Sin embargo, el significado y la aplicación de las escalas son relativamente abstractos para los estudiantes. Los materiales didácticos combinan actividades y ejemplos específicos, cercanos a la experiencia de vida de los estudiantes, para que los estudiantes puedan sentir la amplia aplicación de la escala. El contenido de esta lección se basa en el conocimiento de comparación, proporciones positivas y negativas y escalado de gráficos. Es una aplicación integral del conocimiento de proporciones y el significado de la multiplicación y división. La disposición de todo el material didáctico refleja el nuevo material didáctico, que toma la investigación de los estudiantes como tarea principal. A través del proceso de autopráctica, los estudiantes pueden sentir la amplia aplicación del conocimiento y el valor de las matemáticas. Vale la pena señalar que el conocimiento de proporción y proporción se ha eliminado de la versión de la Universidad Normal de Beijing, y los cálculos relevantes de este curso no se pueden resolver mediante el método de proporción. Los estudiantes deben comprender y dominar completamente el significado de la proporción y encontrar escalas. basado en el significado de multiplicación y división, la distancia en la imagen y la distancia real. Los profesores que han enseñado libros de texto antiguos deben tener la experiencia más profunda. La diferencia entre los libros de texto antiguos y nuevos de esta lección es muy grande. El libro de texto antiguo integra esta lección en la aplicación de proporciones positivas y negativas y resuelve problemas de proporciones completamente de acuerdo con los métodos de resolución de problemas de proporciones positivas y negativas. A veces, un problema tiene dos incógnitas, lo que genera la proporción. El problema es bastante complicado, sin embargo, el nuevo libro de texto se centra en la formación y práctica del conocimiento, aboga por métodos flexibles y diversos para resolver problemas de proporción, amplía el pensamiento de los estudiantes y experimenta profundamente la aplicación y el valor de la proporción. Los nuevos estándares curriculares señalan; "La enseñanza de las matemáticas debe integrarse con la vida real, permitiendo a los estudiantes experimentar la necesidad de generación y formación de conocimientos, sentir el poder de las matemáticas y estimular su interés en aprender matemáticas".

Análisis de la situación de aprendizaje

De acuerdo con las características de los materiales didácticos, para resaltar mejor los puntos clave, superar las dificultades y permitir que los estudiantes comprendan y utilicen mejor la escala, he realizado lo siguiente intentos en el diseño de esta lección:

Primero, los educadores modernos creen que "la enseñanza en el aula no debe tratar a los estudiantes como 'radios' y sólo recibir información. Por el contrario, debemos crear una atmósfera relajada para los estudiantes. Brindar a los estudiantes oportunidades para la experiencia personal, la observación, el descubrimiento, la exploración y la comunicación". "Escenario". Este es el verdadero significado de la adquisición de conocimientos de los estudiantes. "Este curso intenta crear varios escenarios para que los estudiantes aumenten su tasa de participación e interés. en el aprendizaje. Los escenarios de problemas se presentan antes de la clase y en clase se crean una serie de escenarios como la compra de una casa y la decoración. Prestamos atención a la integración con la vida, sentimos la escala de la vida, entendemos la escala de las operaciones prácticas, resumimos la escala de la investigación independiente y luego experimentamos la aplicación para resolver problemas prácticos de la vida, de modo que los puntos de conocimiento del Toda la clase está estrechamente conectada y se completa de una sola vez.

En segundo lugar, los estudiantes se centran en aprender de la experiencia, construir nuevos conocimientos a través de la experiencia y dominar los métodos de aprendizaje. Este curso adopta principalmente el formato de enseñanza de "orientación-descubrimiento-investigación independiente". Primero, utilizamos la pregunta de por qué la pequeña hormiga viajó de Baoji a Xi en cinco segundos para dibujar la distancia en el mapa y la distancia real. Más tarde, se pidió a los estudiantes que intentaran dibujar un segmento de línea de 1 metro en sus libros de tareas. Esto en realidad los guió a usar diferentes escalas para expresar 1 metro, lo que les permitió construir el concepto de escala a través de la autoexploración.

En tercer lugar, comprenda los puntos clave, enfatice los puntos clave y supere las dificultades. Debido a que esta clase requiere que conozcas escalas numéricas y escalas lineales, y que distingas entre escalas ampliadas y escalas reducidas, hay muchos puntos de conocimiento y una gran capacidad. Captar los puntos clave y derrotarlos uno por uno es mi principal consideración. Por lo tanto, al presentar la escala digital, concéntrese en el significado de la escala y permita que los estudiantes digan que al presentar la escala lineal, enfóquese en la distancia real correspondiente a la primera cuadrícula, enfatice la conversión de unidades de kilómetros y centímetros, y enfatice que ya sea que la escala se amplíe o se aleje, la primera es siempre la distancia en el mapa, etc. Y preste atención a los detalles y preguntas en las que los estudiantes suelen cometer errores, para simplificar lo complejo y hacer fácil lo difícil.

En cuarto lugar, el uso flexible de la enseñanza multimedia aumenta la capacidad del aula y mejora la eficiencia del aula. Se presentan varios mapas de forma rápida e intuitiva, y se exploran y observan varios componentes electrónicos. Los mapas biológicos amplían los horizontes de los estudiantes y estimulan sus intereses. Finalmente, la presentación de varios ejercicios ahorra tiempo y aumenta la eficiencia.

Objetivos de enseñanza

Objetivos de conocimiento: comprender el significado de escala y dominar el método para encontrar la escala, la distancia y la distancia real en un mapa.

Objetivos de habilidad: Aprender a resolver algunos problemas prácticos de la vida a través de actividades como medición, dibujo, estimación, cálculo, etc. Mejore las habilidades de observación, operación práctica y cálculo de los estudiantes.

Objetivos emocionales: reconocer la estrecha relación entre las matemáticas y la vida diaria, estimular aún más el interés de los estudiantes por aprender matemáticas y sentir el encanto de las matemáticas.

Enseñanza de puntos clave y dificultades

Comprende el significado de la escala y aprende a calcular la distancia en el mapa y la distancia real según la escala.

Proceso de enseñanza

Esta lección se divide en cuatro partes:

(1), presenta escenarios de problemas y comprende la distancia real y la distancia en el mapa.

Profesor: Estudiantes, ¿han estado en Xi? ¿Has tomado alguna vez el tren de alta velocidad de Baoji a Xi'an? El tren es precioso, muy cómodo y sobre todo rápido. Ahora sólo se necesitan 70 minutos para llegar de Baoji a Xi, mucho más rápido que antes. Pero hay una pequeña hormiga que es muy poderosa. Solo se necesitan 5 segundos de Baoji a Xi. ¿Sabes por qué? Esta pregunta está diseñada para dos propósitos. El primero es estimular el interés y activar el aula. El segundo es conocer la distancia en el mapa y la distancia real. Esto solo lleva a la distancia en el mapa donde se arrastran las hormigas, y la distancia que viajamos en el tren es la distancia real. Esto distingue intuitivamente los dos conceptos. allanar el camino para la nueva lección. )

(2) Hazlo, conoce la escala:

1 Profesor: Hagamos una pequeña investigación juntos. ¿Puedo dibujar un segmento de línea de 1 metro de largo en mi libro de tareas? ¿Hay alguna buena manera? Presente este pequeño estudio para crear un espacio para que los estudiantes piensen. Los estudiantes no pueden dibujar según el tamaño real, pero intentan reducirlo tanto como sea posible, lo que conduce a la proporción y les permite experimentar la necesidad de la "proporción" de primera mano. )

2. Maestro: ¿Cuánto tiempo planeas dibujar un segmento de línea para representar 1 metro? Luego expresa tus ideas y diseños completando el siguiente formulario. (Demostración por computadora, el maestro enfatiza la unificación y simplificación de unidades)

La relación entre la distancia en el mapa y la distancia real.

Al final de la investigación, resumimos las respuestas. Resumen del profesor: Aquí comparamos la distancia en el mapa con la distancia real y escribimos la proporción. Estas proporciones son 1:10 1:100 1:50... que es la escala. Resume el significado de la escala. La proporción entre la distancia en el mapa y la distancia real se llama escala.

Pide a los alumnos que expresen con precisión el significado de cada escala.

3. Pregunta: ¿Conoces la báscula? ¿Dónde has visto la báscula? (En el mapa)

La computadora muestra dos mapas: ①¿Qué significa la escala digital 1:40000? Este es un mapa alrededor de Baoji. Los estudiantes pueden ver claramente lugares familiares e incluso sus propios hogares, lo que aumenta su interés y les hace sentir personalmente que las matemáticas están en todas partes. )

② Escala de segmento de línea: 0 800 1600 km.

Dígales a los estudiantes que la escala del segmento de línea 1 en la imagen es (1 cm) y la distancia real correspondiente es 800 km. La escala de la línea 2 en la imagen es (2 cm) y la distancia real correspondiente. son 1600km.

¿Puedes convertir escalas lineales en escalas numéricas? ¿A quién necesitas conocer para encontrar una báscula?

(Escrito en la pizarra) 1 cm:800 km = 1 cm:8000000 cm = 1:8000000 (80 millones)

Puntos clave: ① La escala del segmento de línea solo puede mostrar el valor real distancia correspondiente a la primera cuadrícula.

② Preste atención a la conversión de unidades de kilómetros y centímetros. (Agregue cinco ceros, elimine cinco ceros)

(Con dos imágenes aquí, puede comprender naturalmente la proporción lineal y la proporción numérica, para que los estudiantes puedan aprender a convertir entre sí).

4. (dije a continuación) He visto tantas escalas. Todas las escalas que acabamos de mencionar reducen la distancia real en un cierto múltiplo. También se puede decir que están reducidos a cierta proporción y dibujados en los dibujos, por lo que tienen * * * en común. ¿Lo encontraste? (El primer elemento es más pequeño que el último, generalmente el primer elemento es 1). En el proceso de aplicación de la escala, preste también atención a los siguientes puntos:

? 1. La escala es diferente de la regla ordinaria. Es una proporción y no debe tener una unidad de medida.

? 2. Al calcular la escala, las longitudes unitarias de los ítems anteriores y siguientes deben convertirse a unidades del mismo nivel.

? 3. La relación del párrafo anterior debería simplificarse a “1”.

(El énfasis aquí en los detalles profundiza la comprensión de los estudiantes sobre el significado de escala).

(3) Utilice la escala para resolver problemas:

Este enlace es Lo diseñé cuidadosamente. Practicar cómo encontrar distancias reales y distancias en un mapa mientras se distingue entre acercar y alejar es también la parte más importante y difícil de esta lección.

Así lo presenté: Recientemente, mi maestra quería comprar una casa y me recomendó dos casas en el centro de ventas. Quiero uno más grande.

¿Cuál me sugieres comprar?

(Aquí la computadora muestra dos planos de casas para elegir, uno es en realidad 200 veces la imagen y el otro es 100 veces. Elija la primera casa con el área más grande y luego deje que los estudiantes calculen de forma independiente. el área real.)

En el proceso de calcular el área real de una casa, lo primero en lo que los estudiantes deben pensar es en cómo encontrar la distancia real. ¿Es igual a la vida? Esto conduce a la relación cuantitativa de distancia real = distancia en el mapa ÷ escala. Además, el error más común que cometen los estudiantes es convertir primero la distancia real y luego calcular el área, o calcular primero el área y luego convertir la distancia real. Aquí, creo condiciones y me dejo llevar con valentía, permitiendo a los estudiantes enfrentar dificultades y problemas de forma independiente y aprender lecciones de errores y fracasos. Hay muchos métodos aquí, especialmente la forma incorrecta en la que algunos estudiantes calculan el área en el mapa antes de usar la barra de escala. En el pasado, los estudiantes a menudo cometían errores aquí, por lo que creé conscientemente oportunidades para que los estudiantes cometieran errores, los publiqué en la pizarra e hice comentarios y correcciones oportunas. Creo que los estudiantes no cometerán errores similares en el futuro. Finalmente, utilizando el escenario de comprar una casa, resumimos la escala para encontrar la distancia real = la distancia en el mapa. )

Luego di un paso más: la profesora quedó muy satisfecha con la casa elegida por el compañero. Cuando tengo una habitación nueva, necesito decorarla. Esta es una foto familiar de la familia del maestro. Esta foto es un poco pequeña para la pared, por lo que necesitamos hacerla más grande. De hecho, todavía hay muchas situaciones en la vida real que requieren este tipo de amplificación. Por favor mire la pantalla: Estos son algunos diagramas de componentes electrónicos y diagramas biológicos recopilados por el maestro... (presentados por computadora)

Aquí, se muestran varios componentes electrónicos e imágenes biológicas mediante el uso de multimedia. lo que es atractivo nuevamente atrae la atención de los estudiantes, aumenta su conocimiento y genera el problema de encontrar distancias en imágenes usando una escala ampliada a lo largo del tiempo.

Dibuja una pieza de precisión con una longitud real de 6 mm y una escala de 20:1. ¿Cuál es el largo en la imagen?

(Aquí permita que los estudiantes observen primero 20: 1, que es diferente de la escala que vieron antes. Su consecuente es 1, distinguiendo así la escala ampliada y la escala reducida. Luego se obtiene el mapa La distancia en el mapa = distancia real Es la distancia real)

Finalmente, haga un resumen a la clase: Después de aprender sobre las escalas, ¿qué más no tiene claro? Hablemos de lo que aprendimos de esta lección.

Desarrollar la capacidad de los estudiantes para descubrir problemas mediante la formulación de preguntas. Clasificar y devolver para permitir a los estudiantes sistematizar conocimientos y desarrollar habilidades de aprendizaje. )

(4) Consolidar la aplicación y ampliar la extensión:

Debido a que este curso involucra muchos puntos de conocimiento y tiene una gran capacidad, para consolidar a los estudiantes, diseñé una serie de ejercicios, desde lo menos profundo hasta lo profundo, capa por capa,

(presentado por computadora): 1, el número de decimales es la proporción de () a ().

2. Al convertir kilómetros a centímetros, debes agregar () 0 después de kilómetros; al convertir centímetros a kilómetros, debes eliminar el () cero después de centímetros.

3. Cambie la proporción del segmento de línea a la proporción numérica. 0 40 80 120 kilómetros

4. En este mapa, la distancia de Xi a Beijing se mide en 4,5 centímetros. ¿Puedes calcular la distancia real basándose en la escala de este mapa? Doscientos kilómetros

5. La casa de Xiaoli está a unos 900 metros de la escuela. La imagen dibujada en escala 1:30000 debería ser ().

6. Cuando se dibuja en el dibujo, la longitud de la pieza es de 8 mm y 4 cm. La escala de esta imagen es ().

A través de la práctica, los estudiantes pueden profundizar su comprensión de la escala y consolidar aún más los métodos para encontrar la escala, la distancia en el mapa y la distancia real. )

Finalmente, diseñé una actividad práctica, midiendo el largo y ancho de mi dormitorio y algunos muebles, y dibujando la planta de mi dormitorio a escala 1:100.

Permita que los estudiantes aprendan matemáticas a su alrededor y sientan la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida real. Mejorando así la capacidad de cálculo del aprendizaje de escalas relacionadas y estimulando la diversión de aprender matemáticas. También refleja el tema de esta lección. Las matemáticas provienen de la vida y sirven a la vida. )