Preguntas de discusión geométricas intuitivas
Para cultivar el concepto central de espacio, primero debemos conceder gran importancia a la transformación de gráficos bidimensionales y tridimensionales. En la enseñanza, elegimos más preguntas en esta área para que los estudiantes piensen. En la enseñanza, podemos elegir un ejemplo de este tipo:
Dibujo
1
Esta es una vista en tres de una figura geométrica. Si una hormiga quiere partir de un punto de esta figura geométrica,
B
empieza y sube por la superficie
Corriente alterna
El punto medio de p>D
Encuentre la distancia más corta de esta línea.
Cuando los estudiantes resuelven este problema, necesitan convertir gráficos tridimensionales en gráficos planos, lo cual es muy beneficioso para desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
En segundo lugar, el cultivo de conceptos espaciales debería resaltar el cultivo del elemento central de la imaginación. Por ejemplo, en la figura
2
del cubo, busque la extensión ∠
Conversión analógica binaria
.
Esta pregunta requiere que los estudiantes imaginen una forma bidimensional que verán y su correspondiente forma tridimensional, para que los estudiantes puedan entender claramente △
ABC
es un triángulo equilátero, entonces sabemos ∞.
Conversión binaria-analógica
Competente
60
Si un estudiante carece de este tipo de imaginación, será muy Puede adivinar ∠ desde una perspectiva bidimensional.
Conversión binaria-analógica
Grados, como
30
,
45
Espera. Por lo tanto, en la enseñanza es necesario combinar contenidos de aprendizaje como expansión y plegado de geometría sólida, geometría de sección, vistas y proyecciones, así como cambios gráficos como traslación y rotación, para que los estudiantes puedan aprender, explorar, comunicar, expresar. y expresar sus sentimientos e imaginar y dejar completamente el proceso a los estudiantes para que lo sientan y experimenten. Sólo cuando el proceso sea suficiente se podrán mejorar los conceptos y habilidades, y se podrá implementar verdaderamente el cultivo de los conceptos espaciales de los estudiantes.
La intuición geométrica es un nuevo concepto central que refleja si un estudiante puede expresar su comprensión de manera adecuada, si puede utilizar gráficos para ayudar a los demás y a sí mismo, y si puede comprender una pregunta que tal vez no. ser un problema fácil de entender. Podemos elegir este tipo de ejemplos en la enseñanza para que los estudiantes sientan las ventajas intuitivas de los gráficos. Por ejemplo, esta pregunta:
En la figura
Tres
Encuentra el primero en el medio
10
Después del recorte secundario, la suma de las áreas de todos los triángulos pequeños restantes.
Esta pregunta requiere cálculo.
1/2+
（
1/2
)
2
+
（
1/2
)
三
+...+
(
1/2
)
Nueve
Esto es difícil de calcular algebraicamente. Si combina el gráfico,
cuatro
, es decir, desde una perspectiva gráfica, es más fácil obtener los siguientes resultados de cálculo
1-
(
1/2
)
Nueve
Otro ejemplo es,
x3 - 2x2 -1=0
¿Cuántas raíces reales hay? Pocos estudiantes respondieron y más intentaron resolver la ecuación algebraicamente. Si esta ecuación se deforma en
x2-2x=1/x
, use el método del espejo (como se muestra en la Figura
5
), La respuesta es sencilla. Por lo tanto, en la enseñanza debemos prestar atención al uso de gráficos, para que los estudiantes puedan aprender a usar imágenes para hacer que los problemas sean intuitivos y simples, cultivando así la capacidad intuitiva geométrica de los estudiantes.
En resumen, los conceptos espaciales y la intuición geométrica son dos aspectos importantes de la educación matemática, y se deben utilizar medios apropiados para penetrarlos y cultivarlos en la enseñanza.
Sólo así se podrá mejorar la competencia matemática de los estudiantes.