Recopilación de puntos clave de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen de sexto grado
En primer lugar, los números negativos:
1, comprenda inicialmente los números negativos en situaciones de la vida familiar, lea y escriba números positivos y negativos correctamente y sepa que 0 no es un número positivo. ni un número negativo.
2. Aprender previamente a utilizar números negativos para expresar algunos problemas prácticos de la vida diaria, y comprender la estrecha relación entre las matemáticas y la vida.
3. Puedo aprender a comparar números positivos, 0 y números negativos con la ayuda de una recta numérica.
2. Cilindros y conos
1. Comprender los cilindros y conos y dominar sus características básicas. Conoce la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura del cono.
2. Explora y domina los métodos de cálculo del área lateral y el área superficial de un cilindro y las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y un cono, y utiliza las fórmulas para calcular el volumen y Resolver problemas prácticos sencillos.
3. Comprender la relación entre gráficos planos y gráficos tridimensionales y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes a través de la observación, el diseño y la producción de modelos de cilindros y conos.
En tercer lugar, la proporción
1. Comprender el significado y las propiedades básicas de la proporción y ser capaz de interpretar la proporción.
2. Comprender el significado de proporción directa y proporción inversa puede ayudarnos a encontrar ejemplos de proporción directa y proporción inversa en la vida, y podemos utilizar el conocimiento de la proporción para resolver problemas prácticos simples.
3. Conociendo la imagen de la relación proporcional, puedes dibujar una imagen en el papel cuadriculado con el sistema de coordenadas basado en los datos dados de la relación proporcional, y puedes calcular o estimar basado en uno de ellos. El valor de otra cantidad en la imagen.
4. Si conoces la escala, encontrarás la distancia entre la escala del plano y el mapa o la distancia real según la escala.
5. Comprender el fenómeno de ampliación y reducción y ser capaz de utilizar papel cuadriculado para ampliar o reducir gráficos simples en una proporción determinada para lograr similitud de gráficos.
6. Introducir la idea de función y dejar que los alumnos se inspiren en el materialismo dialéctico.
Cuarto, estadísticas
1. Ser capaz de aplicar de manera integral los conocimientos estadísticos aprendidos, extraer con precisión información estadística de cuadros estadísticos e interpretar correctamente los resultados estadísticos.
2. Realizar juicios correctos o predicciones sencillas basándose en la información proporcionada por gráficos estadísticos.
Quinto, gran angular matemático
1. ¿Principio de casillero? ¿Tiene una comprensión preliminar del proceso de investigación? ¿Principio de casillero? ¿Puedes usarlo? ¿Principio de casillero? Resolver problemas prácticos sencillos. 2.¿Aprobado? ¿Principio de casillero? Siente el encanto de las matemáticas a través de su aplicación flexible.
Sexto, organizar y repasar
1. Dominar sistemáticamente los conocimientos básicos sobre números enteros, decimales, fracciones y porcentajes, números negativos, razones y proporciones, y ecuaciones. Ser capaz de realizar hábilmente las cuatro operaciones aritméticas de números enteros, decimales y fracciones; ser capaz de estimar la suma, resta, multiplicación y división de números enteros y decimales; ser capaz de utilizar los algoritmos simples aprendidos para calcular de manera razonable y flexible; capaz de resolver ecuaciones aprendidas; desarrollar el hábito de comprobar.
2. Consolidar la apariencia de las unidades de medida utilizadas comúnmente, captar el progreso entre las unidades aprendidas y poder reescribirlas fácilmente.
3. Dominar las características de la geometría; ser capaz de calcular hábilmente el perímetro, el área y el volumen de algunas formas geométricas y aplicarlos; consolidar habilidades simples de dibujo y medición; capaz de dibujarlos El eje de simetría de una figura consolida la comprensión de la traslación y rotación de las figuras, se puede determinar la posición de un objeto a través de varios pares o según la dirección y la distancia, y se pueden dominar y aplicar los conocimientos de proporción;
4. Dominar los conocimientos preliminares de estadística, ser capaz de leer y dibujar gráficos estadísticos sencillos, realizar juicios y predicciones sencillos basados en datos, descubrir la posibilidad de algunos eventos sencillos y resolver algunos cálculos de medias. Problemas prácticos con números.
5. Experimentar más la interconexión entre el conocimiento matemático y comprender el papel de las matemáticas; dominar las relaciones cuantitativas comunes y los métodos de pensamiento de resolución de problemas, y ser capaz de utilizar de manera flexible el conocimiento aprendido para resolver algunos problemas prácticos simples en vida.
(1) Número de lecturas y escrituras
1. Método de lectura de números enteros: lectura paso a paso de mayor a menor. Al leer el nivel 110.000, ¿primero leer de acuerdo con el método de lectura de cada nivel y luego agregar uno al final? ¿Mil millones? ¿aún? ¿Diez mil? palabra. Los ceros al final de cada nivel no se leen y varios ceros en los otros dígitos se leen como solo un cero.
2. Escritura de números enteros: de mayor a menor, escritura paso a paso. Si no hay unidades en algún número, escribe 0 en ese número.
3. Lectura decimal: al leer decimales, la parte entera se lee como un número entero y el punto decimal se lee como. ¿punto? La parte decimal lee los dígitos de cada dígito en orden de izquierda a derecha.
4. Escritura decimal: al escribir decimales, la parte entera se escribe como un número entero, el punto decimal se escribe en la esquina inferior derecha de cada dígito y la parte decimal se escribe en el número de cada uno. dígito a su vez.
5. Cómo leer partituras musicales: Al leer partituras musicales, ¿leer primero el denominador y luego leer? ¿Dividirlo? Luego lee el numerador, el numerador y el denominador en números enteros.
6. Cómo escribir fracciones: primero escribe la fracción, luego el denominador y finalmente el numerador, luego escríbelo como un número entero.
7. Cómo leer el porcentaje: al leer el porcentaje, lea primero el porcentaje y luego lea el número antes del símbolo de porcentaje. Al leer, léalo como un número entero.
8. Cómo escribir porcentaje: ¿El porcentaje generalmente no se escribe como una fracción, sino con un signo de porcentaje después de la molécula original? %?Para visualización.
(2) Número de reescrituras
¿A menudo se reescribe un número grande de varios dígitos para facilitar la lectura y la escritura? ¿Diez mil? ¿aún? ¿Mil millones? El número de unidades. A veces, si es necesario, se puede omitir el número después de cierto número y escribir el número como una aproximación.
1. Números exactos: en la vida real, para facilitar el conteo, los números más grandes se pueden reescribir en unidades de decenas de miles o unidades de cientos de millones. El número reescrito es el dígito exacto del número original. Por ejemplo, ponga 1254300000.
El número reescrito en diez mil años es 654,38+0,2543 millones; reescrito en cientos de millones, 65.438+025.43 mil millones.
2. Divisor: Según las necesidades reales, también podemos usar un número similar para representar un número mayor, omitiendo la mantisa después de un número determinado. Por ejemplo: 1302490015 después de omitir 100 millones, la mantisa es 1,3 mil millones.
3. Método de redondeo: si el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es 4 o menos, la mantisa se elimina; si el dígito más alto de la mantisa es 5 o mayor que 5, la mantisa se trunca; y se suma 1 a su posición anterior. Por ejemplo, si omites
34,59 millones, la mantisa probablemente sea 350.000. La mantisa después de omitir 472509742 mil millones es aproximadamente 4,7 mil millones.
4. Comparación de tamaños
1. Compara el tamaño de los números enteros: Compara el tamaño de los números enteros. El número con más dígitos será mayor. Si los números son iguales, mira el número más alto. Si el número en el dígito más alto es mayor, el número es mayor. Los números en el dígito más alto son iguales, solo mira el siguiente dígito, el dígito que tenga un número mayor es mayor.
2. Compara los tamaños de los decimales: primero mira sus partes enteras. El número con una parte entera más grande es más grande; si las partes enteras son iguales, el número con una décima parte más grande es más grande; una décima parte del número es mayor. Los números son iguales, el percentil tiene el número más grande con el número más alto.
3. Compara los tamaños de las fracciones: Las fracciones con el mismo denominador y las fracciones con un numerador mayor son más grandes; para números con el mismo numerador, las fracciones con un denominador menor son más grandes. Si el denominador y el numerador de una fracción son diferentes, primero divide la fracción y luego compara los dos números.
(3) Cantidades mutuas
1. Número de componentes decimales: hay varios decimales, así que escriba algunos ceros después de 1 como denominador y elimine el punto decimal después del original. punto decimal como numerador, lo que puede reducir los puntos de cotización.
2. Convertir una fracción a decimal: dividir el numerador por el denominador. Los que son divisibles se convierten a decimales finitos y los que no son divisibles se convierten a decimales finitos. Generalmente mantenga tres decimales.
3. La fracción más simple, si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir a un decimal finito si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5, este; fracción Las fracciones no se pueden convertir en decimales finitos.
4. Para convertir un decimal en porcentaje: simplemente mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma después.
5. Porcentaje decimal: Para porcentaje decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
6. Convertir fracciones en porcentajes: Normalmente las fracciones se convierten primero a decimales (los tres decimales suelen reservarse cuando no se agotan), y luego los decimales se convierten a porcentajes.
7. Conversión decimal de porcentaje: Primero, reescribe el porcentaje en las cantidades que lo componen y propone una cotización que pueda reducirse a la fracción más simple.
(4) Divisibilidad de los números
1. Un número compuesto suele descomponerse en factores primos mediante división corta. Divide por números primos que dividen el número complejo hasta que el cociente sea primo, luego escribe el divisor y el cociente en forma de multiplicación.
2. El método para encontrar el máximo común divisor de varios números es: dividir los divisores comunes de estos números continuamente hasta que el cociente obtenido tenga solo el divisor común 1, y luego sumar todos los divisores comunes. El producto obtenido al multiplicar es el máximo común divisor de estos números.
3. El método para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números es: dividir por los 'divisores comunes' de estos números (o parte de ellos) hasta que sean primos entre sí (o en pares), luego multiplica todos los divisores y cocientes para obtener el producto, que es el mínimo común múltiplo de estos números.
4.Dos números que tienen una relación mutuamente primos: 1 y cualquier número natural son mutuamente primos; dos números naturales adyacentes son mutuamente primos cuando el número compuesto no es múltiplo de un número primo, el compuesto; el número y el número primo son mutuamente primos;
Cuando el divisor común de dos números compuestos es sólo 1, los dos números compuestos son primos relativos.
(5) Puntos aproximados y puntos generales
Método de reducción: usar el divisor común del numerador y denominador (excepto 1) para obtener el numerador y denominador normalmente, tenemos que; sepárelo hasta obtener las fracciones más simples.
Método de división general: primero encuentra el mínimo común múltiplo del denominador de la fracción original y luego convierte cada fracción en una fracción con este mínimo común múltiplo como denominador.
Decimales
1. El significado de los decimales
La división del número entero 1 en 10, 100 y 1000 se puede representar mediante decimales.
Un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas y tres decimales representan milésimas.
El sistema decimal consta de una parte entera, una parte decimal y una parte de coma decimal. El punto de un número se llama punto decimal, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera y el número a la derecha del punto decimal se llama parte decimal.
En decimales, la progresión entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. ¿Cuál es la unidad decimal más alta para la parte decimal? ¿Un décimo? ¿Y qué pasa con la unidad más pequeña de la parte entera? ¿uno? La tasa de avance entre ellos también es 10.
2. Clasificación de los decimales
Decimales puros: Los decimales cuya parte entera es cero se denominan decimales puros. Por ejemplo, 0,25 y 0,368 son decimales puros. Con decimales: Un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo, 3,25 y 5,26 tienen decimales.
Decimal finito: El número de dígitos de la parte decimal es un decimal finito, al que se le llama decimal finito. Por ejemplo, 41,7, 25,3 y 0,23 son todos decimales finitos.
Decimal infinito: El número de dígitos de la parte decimal es un decimal infinito, lo que se denomina decimal infinito. Por ejemplo: 4,33 3,1415926
Decimal infinito no recurrente: la parte decimal de un número, los números están ordenados de forma irregular y el número de dígitos no está limitado. Estos decimales se denominan decimales infinitamente recurrentes. Por ejemplo:?
Decimal recurrente: La parte decimal de un número, en la que uno o varios números aparecen repetidamente uno tras otro, se denomina decimal periódico. Por ejemplo: 3,555 0,0333 12,109109.
La parte decimal del sistema decimal cíclico, el número que aparece repetidamente en secuencia se llama parte cíclica del sistema decimal cíclico. Por ejemplo, ¿cuál es el período del ciclo de 3,99? 9 ¿Cuál es el segmento del ciclo de 0,5454? 54?. Decimal recurrente puro: el segmento recurrente comienza desde el primer dígito de la parte decimal y se denomina decimal recurrente puro. Por ejemplo: 3.111.5656.
Decimales recurrentes mixtos: La sección recurrente no comienza desde el primer dígito de la parte decimal. Esto se llama decimal recurrente mixto. 3.1222 0.03333
Al escribir decimales recurrentes, para simplificar, la parte recurrente del decimal solo requiere un segmento de bucle y se agrega un punto al primer y último número de este segmento de bucle. Si la parte circular solo tiene un número, simplemente haga clic en un punto encima de él. Por ejemplo: la abreviatura de 3,777 es la abreviatura de 0,5302302.
Marcas
1. El significado de las fracciones
¿Unidades de lugar? 1? Dividirlo en varias partes iguales. El número que representa una o varias partes se llama fracción.
En las partituras musicales, la línea horizontal en el medio se llama línea divisoria; los números debajo de la línea de fracción se llaman denominador, ¿que representa la unidad? 1? ¿Cuántas acciones se dividen en partes iguales? El número debajo de la línea fraccionaria se llama numerador e indica cuántas acciones hay.
¿Colocar unidades? 1? Dividirlo en varias partes iguales. El número que representa una de las partes se llama unidad fraccionaria.
2. Clasificación de fracciones
Fracción propia: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.
Fracciones impropias: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador es igual al denominador se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1. Números mixtos: las fracciones impropias se pueden escribir como números que consisten en números enteros y fracciones propias, a menudo llamados números mixtos. 3 Reducción y puntuación integral
Cambiar una fracción en una fracción que es igual pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama divisor. Una fracción cuyo denominador en el numerador es un número primo se llama fracción más simple.
Dividir fracciones con diferentes denominadores entre fracciones con el mismo denominador da como resultado la fracción original, que se llama fracción total.
(4) Porcentaje
1. Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. El porcentaje generalmente se expresa como "%". El signo de porcentaje es el símbolo del porcentaje.
Proporción se refiere a dos expresiones iguales llamadas proporción. Proporcionalmente, el producto de dos términos externos es igual a dos términos internos. Esto se llama propiedad básica de la proporción.
Según las propiedades básicas de las proporciones, si se conocen tres términos cualesquiera de una proporción, se puede encontrar otro término desconocido en la proporción. Encontrar los términos desconocidos en una razón se llama resolver la razón.
Por ejemplo: x:320 = 1:10 10x = 320? 1 x =320?