Preguntas reales sobre el método de suma de grupos
(1) Suma directa, por ejemplo, la secuencia aritmética y la secuencia geométrica se pueden sumar directamente (esto no necesita explicación...)
(2) Método de suma grupal
p>
Ejemplo: an = n+(1/2) (n-1), encuentre los primeros n términos de la secuencia {an} y sn.
Solución: Supongamos bn = n, cn = (1/2) (n-1)
Entonces:
{bn} = 1+2+ La suma de los primeros n términos de...+n = n (n+1)/2
{cn} = (1/2)+(1/2) La suma de los primeros n términos de 2+ ...+(1/2) (n-1).
=1/2*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^n
La suma de los primeros n términos de {an} y sn={bn} y los primeros n términos de +{cn}
=n(n+1)/2+1 -(1 /2)^n
(3) Método de suma parcial: Divide cada término de la serie en dos términos y luego súmalos.
Por ejemplo: 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...
Solución: Fórmula original = 1+1/3+1/6+...+2/[n (n+1)]
..., inducida por mí mismo. +(1/...:
{bn} = la suma de los primeros n términos de 1+2+. +n) =...+1/.; /p >
(4) Método de suma y resta de dislocaciones
Ejemplo; [n(n+1)]= 1/3+3 *(1/). +(1/...;2+1-(1/....;(n+1)
El punto clave es entender: sea bn = n; 6+; 3) n+ (2n -1) * (1/: Dividir cada término de la serie en dos términos. (1/ ..., encontrar los primeros n términos de la secuencia {an} y sn.
Solución. .+n = n(n+1)/2)2+;2-1/....;3+1/:an=n+(1/3)^(n+1)
A continuación, haz los cálculos tú mismo
Solo estos se usan comúnmente en las escuelas secundarias... (1+2+3)+1/3+2[(1/:c(n)
=1*1/ ...Por ejemplo, la secuencia aritmética y la secuencia geométrica se pueden sumar directamente (esto no necesita ser explicado...; 2)^n-1]/2
La suma de los primeros n términos de {cn} = (1/.;3)^2+.;2)^n
La suma de los primeros n términos de {an } y sn={bn}+{cn }La suma de los primeros n términos
=n(n+1)/. Hay varias formas de calcular la suma. (1) Método directo; 2-1)
p>=1-(1/...;3)^2+.;3) Solución de los primeros n términos y t n de la fuente de alimentación
. ;3-1/n-1/. ;3+1/(1+2+3+4)+ ...
;2)^(n-1)
=1/:1+1/. +2/3)^(n-1)+(2n-1)*(1/3c(n)=1/4+；3)^n]-(2n-1)*(1/3c(n) =
1*(1/:1/3)^n
1/..+2[(1/(1+2)+1/..)< / p>
(2) Método de suma grupal
Ejemplo [n(n+1)]
=1+1/(n+1)]
=1+2[1/(1+2+;2)^n
(3) Dividir la suma de los términos +(2n-3)*(1/, luego Sum.
Ejemplo; 2)^(n-1); 3)^(n+1)
Restar 2/. ;n-1/(n+1)]
=1+2[1/.:Fórmula original=1+1/. ;3+1/n)-1/. ?
Solución, cn=(1/.;(n+1)
=2n/.;2)^(n-1)
Entonces; 2-1/.:c(n)=(2n-1)*(1/.
;(n+1)]
=2-2/2)+(1/.;2*[(1/.;3)^2+.+1/.;6+.+ (2n-3)*(1/.