Texto completo de las actividades de aprendizaje de la investigación del Cubo de Rubik

Resumen:

"El cubo de Rubik y las matemáticas" se basa en seguir el desarrollo cognitivo y psicológico de los estudiantes, con la ayuda del cubo de Rubik. , un juguete físico lleno de principios matemáticos, un plan de estudios escolar que enriquece la experiencia de la actividad matemática de los estudiantes, mejora el interés de los estudiantes en las matemáticas y promueve el aprendizaje de las matemáticas. El líder del curso presentó primero los antecedentes de investigación de este estudio; luego explicó el plan de estudios escolar del Cubo de Rubik y Matemáticas, incluidos los objetivos, la planificación, la implementación y la evaluación del curso. Finalmente, se introducen los problemas existentes y las direcciones de desarrollo del curso. En el contexto de la reforma actual de la educación matemática que enfatiza movilizar el entusiasmo de los estudiantes y fortalecer el desarrollo de un currículo escolar basado en intereses, como una materia tradicional de matemáticas abstractas y lógicas, la investigación y el desarrollo de un currículo escolar es un intento útil.

Palabras clave:

Currículo escolar del Cubo de Rubik de matemáticas en la escuela primaria

Primero, los antecedentes del desarrollo curricular.

(1) El concepto de “Cubo de Rubik y Matemáticas” define al Cubo de Rubik como un juguete educativo muy entretenido. Su invención y desarrollo parecen no tener nada que ver con la educación matemática. La mayoría de la gente, incluso los jugadores del Cubo de Rubik, no son conscientes de los principios matemáticos que contiene. Los padres y los niños lo consideran un juguete para desarrollar la inteligencia. Pero, de hecho, el cubo de Rubik está estrechamente relacionado con las matemáticas. El cubo de Rubik es una figura espacial tridimensional cambiante. En el proceso de jugar al Cubo de Rubik, los estudiantes de primaria pueden formar los conceptos de espacio y gráficos, y tener una comprensión intuitiva de algunos conceptos matemáticos como transformaciones, grupos, coordenadas y combinaciones, lo que facilitará el aprendizaje de las matemáticas en el futuro. La estructura y el funcionamiento del Cubo de Rubik contienen ricos factores de pensamiento matemático, por lo que jugar al Cubo de Rubik tiene un rico sentido de jerarquía y habilidad. El desarrollo del curso "El cubo de Rubik y las matemáticas" no solo tiene como objetivo enseñar a los estudiantes de primaria a restaurar hábilmente el cubo de Rubik, sino, lo que es más importante, permitir que los estudiantes de primaria experimenten conocimientos matemáticos, métodos matemáticos e ideas matemáticas mientras juegan con el Cubo de Rubik, mejorando así el interés de los estudiantes de primaria en las matemáticas y promoviendo el interés de los estudiantes de primaria en el aprendizaje de las matemáticas y mejorando la eficacia del aprendizaje de las matemáticas. (2) Importancia teórica y práctica En julio de 2001, el Ministerio de Educación promulgó los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria a tiempo completo (borrador experimental)", que proponían nuevos conceptos educativos, ampliaron la comprensión del plan de estudios y alentaron a los estudiantes locales y escolares. escuelas basadas en Sobre la base de mejorar el interés de los estudiantes en las matemáticas y satisfacer sus necesidades, ofrecemos y desarrollamos cursos escolares diversificados. El desarrollo del plan de estudios escolar "El cubo de Rubik y las matemáticas" ayuda a resaltar la particularidad de administrar una escuela, la profesionalización y el crecimiento de la personalidad de los maestros, y ayuda a brindar a los estudiantes una educación vívida y de calidad. Al mismo tiempo, desempeña un papel positivo en la promoción de la mejora de los cursos de matemáticas tradicionales hacia modelos modernos. El Sr. Zhang Jingzhong dijo en el prefacio de la serie "Matemáticas divertidas" que "en muchas actividades interesantes, las matemáticas son el cerebro detrás de escena y el creador de las reglas del juego". Sin una presentación especial, el público nunca conoce a las personas que trabajan detrás de escena. De la misma manera, debido a la falta de exploración de la connotación de las matemáticas, muchas personas no pueden dejarlo sin darse cuenta de que están jugando con las matemáticas, incluso algunos profesores de matemáticas. El curso escolar "El cubo de Rubik y las matemáticas" se desarrolló explorando los elementos matemáticos del cubo de Rubik. En el proceso de jugar al Cubo de Rubik, a los estudiantes de primaria se les enseña a mirar el Cubo de Rubik desde una perspectiva matemática, utilizar el pensamiento y métodos matemáticos para explicar el Cubo de Rubik, explorar, practicar, cooperar y comunicarse de forma independiente. Al jugar al Cubo de Rubik, pueden adquirir una rica experiencia en actividades matemáticas y experimentar el significado de las matemáticas, el valor de la aplicación del encanto y los métodos de pensamiento matemático. Por lo tanto, tiene cierta importancia práctica desarrollar el plan de estudios escolar "El cubo de Rubik y las matemáticas" como ayuda y complemento de la enseñanza actual de las matemáticas.

2. Curso "El cubo de Rubik y las matemáticas"

Primero comience con los objetivos del curso, luego presente los objetos aplicables y las bases del curso, y finalmente analice el plan del curso y Los métodos de aprendizaje desde la perspectiva de la implementación del curso, los métodos de enseñanza y la evaluación del curso se explican en detalle. (1) Objetivos del curso (1) Comprender la historia de la invención y desarrollo del Cubo de Rubik, tener una comprensión clara de los principios básicos y la estructura del Cubo de Rubik ser capaz de restaurar con éxito el Cubo de Rubik de segundo orden y el de tercer orden; -ordenar el Cubo de Rubik y poder completar algunos planos simples del Cubo de Rubik. El Cubo de Rubik es reconocido como un juego lleno de verdades matemáticas que pueden ilustrar algunas verdades simples. (2) En el proceso de "jugar" al Cubo de Rubik, podemos mirar conscientemente el Cubo de Rubik desde una perspectiva matemática y utilizar métodos matemáticos para ayudar a resolverlo, mejorando así nuestra conciencia y capacidad para utilizar las matemáticas en la vida; , Habilidades prácticas, juicio analítico y capacidad de toma de decisiones.

(3) Durante el curso del Cubo de Rubik, puede experimentar las matemáticas y aumentar su interés en aprender matemáticas, experimentar el proceso de aprendizaje de prueba y error, experiencia y epifanía, experimentar la alegría y la sensación de logro en la reducción del Cubo de Rubik y la resolución de acertijos. y ejercer la buena voluntad y la calidad psicológica; elegir métodos de ocio y entretenimiento activos y saludables, evitar el entretenimiento negativo y afrontar la vida con optimismo y sabiduría. (2) Objetos y fundamentos del curso El curso escolar "El cubo de Rubik y las matemáticas" es un curso que se ofrece a los estudiantes de sexto grado en el primer semestre de sexto grado. La selección y hora de inicio de las materias son las siguientes: (1) Desde una perspectiva cognitiva y psicológica, los estudiantes de sexto grado son el grado más alto en la escuela primaria. En el proceso de desarrollo cognitivo y psicológico, adquieren la capacidad de abstracción formal y tienen una cierta base en la imaginación espacial y el pensamiento lógico. Por lo tanto, a juzgar por los patrones de desarrollo de los estudiantes de primaria, la implementación del curso del Cubo de Rubik en sexto grado está en consonancia con sus patrones de crecimiento y desarrollo. (2) Desde la perspectiva de la coordinación con el currículo nacional: El cubo es una figura tridimensional en el primer semestre de matemáticas para estudiantes de sexto grado de primaria publicada por People's Education Press. Al ofrecer un curso de Cubo de Rubik, los estudiantes pueden desarrollar su imaginación y habilidades analíticas en el pensamiento matemático abstracto, lo que no solo ayuda con el aprendizaje de cubos y cubos este semestre, sino que también sienta una base sólida y un interés para el aprendizaje de geometría posterior en la escuela secundaria, de esta manera contribuyendo a los efectos del aprendizaje de las matemáticas. (3) Horario de apertura: El curso "El cubo de Rubik y las matemáticas" se ofrece en el primer semestre de sexto grado en las escuelas primarias. No solo coincide con el plan de estudios nacional, sino que también alivia la presión de aprendizaje de los estudiantes de primaria, lo que permite a los estudiantes de primaria. aumentar su interés en aprender matemáticas durante el estudio del Cubo de Rubik en el semestre anterior, evitar el formalismo de comenzar clases el próximo semestre y ser práctico y operable. (3) El plan curricular se basa en los objetivos de este curso, analiza los factores que afectan la enseñanza (incluidos factores matemáticos, factores del juego y del cubo de Rubik, factores de desarrollo físico y mental de los estudiantes, etc.), selecciona y determina el contenido de la enseñanza. , y establece un sistema adecuado para que los estudiantes de acuerdo con una determinada lógica y secuencia aprendan y cooperen con el sistema de enseñanza de las matemáticas en el aula. El siguiente es el plan de lección preliminar para El cubo de Rubik y Matemáticas: El Cubo de Rubik y Matemáticas es un curso escolar para sexto grado de escuela primaria. Tiene un período de clase por semana, cada período de clase es de 45 minutos y hay 18. periodos de clase. Unidad Nombre de la Unidad Contenido Tiempo (18) Objetivos de la Unidad Unidad 1 Introducción Histórica 1 Comprensión del Cubo de Rubik Historia 1 Familia 1 Unidad 2 Introducción a la Estructura y Principios del Aprendizaje 1 Dominar los principios básicos, la estructura y la fórmula del Cubo de Rubik Fórmulas básicas y acertijos simples 3 Unidad 3 El cubo de Rubik de segundo orden Simplificar y simplificar habilidades y métodos de segundo orden 2 Dominar la simplificación de segundo orden Unidad 4 Habilidades y métodos de simplificación del cubo de Rubik de tercer orden 3 Aprender la simplificación de tercer orden Unidad 5 Pensamiento matemático para simplificar el cubo de Rubik Hablar sobre matemáticas en el Cubo de Rubik 3 Asegúrese de jugar el Cubo de Rubik Comprensión de las matemáticas Unidad 6 Estudio de investigación Cubo de Rubik especializado 3 No estudie, interesado en dominar habilidades avanzadas del Cubo de Rubik compartir (4) Implementación del plan de estudios: aprender el Cubo de Rubik entre profesores y estudiantes de secundaria Como Un juguete educativo, no es exclusivo de los amantes de las matemáticas. Pero el profesor de matemáticas ofrece un curso sobre el cubo de Rubik, que en sí mismo da a los estudiantes una señal de que el cubo de Rubik y las matemáticas están indisolublemente ligados. En este curso, el profesor enseña a los estudiantes no sólo las habilidades para restaurar el Cubo de Rubik, sino también las ideas y métodos matemáticos contenidos en él, que obviamente son diferentes de los jugadores normales del Cubo de Rubik en términos de ideas y enfoque. Sobre la base de la observación, el pensamiento y la práctica práctica, y bajo la guía de los profesores, los estudiantes intentan explorar la connotación matemática del juego y encontrar las reglas del juego desde una perspectiva matemática. A través de la imitación mecánica y la experiencia personal, el proceso del juego fue analizado y pensado racionalmente, lo que mejoró la comprensión y la jugabilidad del juego del Cubo de Rubik. Al mismo tiempo, el juego demostró el encanto de las matemáticas y el valor de aplicación de los métodos de pensamiento matemático. El aprendizaje entre profesores y alumnos es una forma de garantizar la calidad del Cubo de Rubik y las matemáticas, y es la clave para distinguirlo de los juguetes del Cubo de Rubik comunes. 2. Aprendizaje orientado a la vida En la mente de la mayoría de las personas, poder resolver el Cubo de Rubik es sinónimo de "inteligencia". Resolver rápidamente el Cubo de Rubik es un juego desafiante que puede despertar fácilmente el interés de los estudiantes de primaria. Además, el Cubo de Rubik es barato y fácil de transportar. Los fanáticos pueden realizar maravillosas actuaciones personales en cualquier momento y en cualquier lugar, ganándose innumerables miradas envidiosas a su alrededor. Por lo tanto, naturalmente se reunirá un grupo alrededor de cada niño que pueda resolver el Cubo de Rubik. Los estudiantes aprenden unos de otros y los niños que pueden resolver rápidamente el Cubo de Rubik se convierten en el centro de juego del Cubo de Rubik. Organizan debates y concursos de forma espontánea, e incluso los padres y otros profesores aprenden de ellos. El Cubo de Rubik promueve naturalmente el aprendizaje mutuo y la comunicación entre los estudiantes y mejora el desarrollo social de los estudiantes. El aprendizaje entre estudiantes es una de las formas más comunes e importantes en que los estudiantes de este curso lo adoptan espontáneamente. También es una forma de popularizar el juego del Cubo de Rubik dentro y fuera de la escuela y en casa. También es una de las características de este curso en comparación con los cursos de matemáticas convencionales. 3. Aprendizaje tutorial El aprendizaje tutorial es la fuente para que los estudiantes aprendan el Cubo de Rubik y sientan la relación entre el Cubo de Rubik y las matemáticas.

Al seleccionar y redactar cuidadosamente cursos que satisfagan las necesidades de los estudiantes de sexto grado de primaria, se entrega a los estudiantes de primaria conocimientos adecuados a sus características físicas y mentales. Esta es una de las características del curso "El cubo de Rubik y las matemáticas" que distingue. desde cursos ordinarios del Cubo de Rubik. 4. El aprendizaje en red y en medios construye una plataforma para la comunicación e interacción en línea, establece un sitio web de aprendizaje para el cubo de Rubik y las matemáticas, y abre un área de aprendizaje en línea, un área de intercambio de experiencias, un área de informes de aprendizaje, etc. Los profesores y estudiantes cargarán los materiales de aprendizaje y los vídeos de aprendizaje recopilados sobre el Cubo de Rubik para compartir recursos. Por otro lado, los profesores organizarán y establecerán un modelo de cooperación grupal, establecerán columnas de aprendizaje grupal, harán varias preguntas en las columnas y discutirán y se comunicarán entre sí. Primero, el problema se resolverá de forma independiente en el grupo. Cuando llegue a la clase, los profesores y los estudiantes discutirán entre sí para encontrar formas de resolver el problema. Usar Internet y los medios para comunicarse es un método de aprendizaje que hace un uso más amplio del tiempo, el espacio y los recursos. (2) El método de enseñanza del curso "El cubo de Rubik y las Matemáticas" es diferente al aprendizaje de conocimientos generales de la materia. No se limita a la simple enseñanza del conocimiento del Cubo de Rubik, sino más importante aún, a la experiencia moral de los estudiantes. En este curso, los estudiantes aprenden mediante la práctica, promueven su pensamiento a través de operaciones prácticas y utilizan sus propias experiencias para sentir el gran encanto del Cubo de Rubik y las matemáticas. Resulta que los estudiantes que nunca han estado expuestos a un Cubo de Rubik muestran diferencias significativas en el aprendizaje de la fórmula del Cubo de Rubik en comparación con los estudiantes que han intentado resolver el Cubo de Rubik sin éxito. Sin embargo, explicar los principios después de que los estudiantes practiquen es mucho más efectivo que explicarlos antes de la operación. Por lo tanto, en este curso, a los estudiantes se les debe dar suficiente tiempo y espacio para experimentar de forma independiente, y los maestros deben demostrar, explicar y brindar orientación de manera oportuna y adecuada. Por lo tanto, como profesor de Cubo de Rubik y matemáticas, debes elegir métodos de enseñanza adecuados para los estudiantes en función de las características y requisitos de este curso, y centrarte en explicaciones y demostraciones. En la forma de organización de la enseñanza se debe adoptar la enseñanza en clase, la enseñanza en grupo y la orientación individual. En el proceso de enseñanza es necesario explorar, practicar y reflexionar, comprender el proceso de aprendizaje y formación del pensamiento matemático de los estudiantes, para luego enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes y llevar a cabo una enseñanza decidida, planificada y eficaz. (5) Evaluación del plan de estudios La evaluación del "Cubo de Rubik" y "Matemáticas" ha cambiado la tendencia simplista de la evaluación del plan de estudios actual y ha adoptado un método de evaluación del plan de estudios diversificado y flexible guiado por el concepto moderno de evaluación educativa. No utiliza los puntajes de las pruebas de los estudiantes como único objeto de evaluación, sino que utiliza una combinación de métodos cuantitativos y no cuantitativos. Los objetos de evaluación incluyen no sólo la prueba escrita final y los puntajes operativos, sino también la evaluación del desempeño durante la clase. Al mismo tiempo, el tema de evaluación implementa una evaluación diversificada. Incluye no sólo a los profesores, sino también la autoevaluación de los estudiantes y la evaluación mutua de los miembros del grupo. Es un proceso que promueve la participación activa, la autorreflexión y el autodesarrollo de los estudiantes. Los métodos de evaluación específicos se muestran en la siguiente tabla: Categoría de evaluación Tabla de evaluación Materia de evaluación Elemento de contenido de evaluación Tabla de evaluación Período actual Evaluación Evaluación del aula Maestro 1. Positividad en el aula 2. Disciplina en el aula 3. Creación del aula 4. El quinto conjunto de tareas. Contribución colectiva6. ¿Informe del estudio? ...10 Autoevaluación de los miembros del grupo Autoevaluación de los estudiantes 30 10 Evaluación del examen Prueba escrita profesor y estudiantes jueces 1. Fórmula simbólica del Cubo de Rubik 2. Ensayo de prueba de pensamiento matemático 3. Hable sobre su comprensión del Cubo de Rubik 70 20 Competencia 1 del Cubo de Rubik. Rompecabezas sencillo 2. Nivel de restauración 3.

Tres. Problemas existentes y direcciones de desarrollo

"El cubo de Rubik y las matemáticas" es un intento útil de proporcionar materiales nuevos para las matemáticas de la escuela primaria. Su valor para mejorar el interés de los estudiantes de primaria en aprender matemáticas, experimentar el conocimiento matemático, las ideas y métodos matemáticos al jugar al Cubo de Rubik y promover factores no intelectuales como el aprendizaje matemático y la capacidad de análisis creativo, la fuerza de voluntad y la confianza en uno mismo es digno de reconocimiento. Sin embargo, a medida que los maestros de escuela primaria desarrollan, establecen e implementan un currículo escolar, todavía existen algunos problemas: en primer lugar, el nivel de desarrollo del currículo aún es muy limitado y existen muchas irregularidades. Necesitamos continuar explorando las matemáticas, el plan de estudios, la enseñanza, el cubo de Rubik, etc., especialmente la investigación docente actual sobre la enseñanza de las matemáticas del cubo de Rubik para estudiantes de primaria es muy escasa. Necesitamos pensar profundamente en el estudio, la práctica y la exploración en el futuro. Métodos de enseñanza adecuados para estudiantes de primaria. En segundo lugar, el curso del Cubo de Rubik requiere el Cubo de Rubik como material didáctico y las redes y los medios modernos como plataforma. Por lo tanto, los cursos escolares de Cubo de Rubik y Matemáticas requieren escuelas con ciertas condiciones para desarrollarlos, y son difíciles de implementar en escuelas con apoyo material insuficiente. En tercer lugar, el cubo de Rubik es un juguete educativo interesante y su proceso de construcción y funcionamiento contiene ricos factores matemáticos. Por lo tanto, el desarrollo del cubo de Rubik y los cursos de matemáticas tiene requisitos muy altos para los profesores. El profesor del curso no sólo sabe jugar al Cubo de Rubik, sino que también organiza a los estudiantes para enseñarles a jugar al Cubo de Rubik de formas especiales. Lo más importante es exigir que los profesores del curso comprendan los conceptos matemáticos, las ideas matemáticas y el pensamiento matemático del Cubo de Rubik mientras instruyen a los estudiantes a jugar al Cubo de Rubik.

Hay dos intentos de continuar el desarrollo de este curso: (1) Continuar explorando la conexión esencial entre el Cubo de Rubik y las matemáticas, realizar investigación, exploración y desarrollo, y proporcionar espacio para una mayor exploración para los estudiantes que tienen capacidad adicional y un gran interés en aprendiendo. (2) Puede intentar llevar al aula otros juguetes educativos, como rompecabezas y juegos de 15 diapositivas, para que los estudiantes puedan disfrutar plenamente de la diversión de las operaciones matemáticas prácticas, aumentar aún más su interés en el aprendizaje de las matemáticas y ampliar las matemáticas. recursos didácticos.

Materiales de referencia:[1]http://www.mfs.eom.en/artiele/showartiele.asp?ArtiCleID = 25[2]http://MFS.eom.en/[3] http://BBS.eom.en/pantalla del foro. Fid=15 [4] Traducido por Chen Danyang. Cubo de Rubik[M]. Prensa de ciencia y tecnología de Liaoning. 2010.[5] "Estándares del plan de estudios de matemáticas para la educación obligatoria a tiempo completo (borrador experimental)", Beijing: Universidad Normal de Beijing, 2001: 165438+. 1982:1-2 [7] Zhang Qiang. Problemas matemáticos en el cubo de Rubik [J]. [8] Wu·. Tangram, Jiuhuanhuan y Huarongdao: las tres habilidades únicas de la sabiduría clásica china [M] Beijing, Science Press, 2004:l [9] Ren.