60 problemas planteados de matemáticas de séptimo grado
2.1) La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de un centro comercial es de 1:8. Dado que la compra de electrodomésticos ha aumentado significativamente este verano, el director del departamento de electrodomésticos ha desplegado a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
2) Un determinado producto se encuentra actualmente en oferta con una reducción de precio del 10%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
3. La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto se ha reducido en un 10%. Después de ajustar el precio del producto B en un 5%, la suma de los precios unitarios de los dos productos aumenta un 2%. ¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
4. El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, entonces el número de personas en el taller A es 3/. 4 del taller B. Encuentra cada El número original de personas en cada taller.
5. A anda en bicicleta de A a B, y B anda en bicicleta de B a A. Ambos se mueven a velocidad constante. De esta manera, parten a la misma hora a las 8 a.m. y todavía están muy separados a las 10 a.m. 36 kilómetros, y a las 12 del mediodía, los dos estaban a 36 kilómetros de distancia. ¿Cómo puedes encontrar la distancia entre A y B? (Ecuación)
6... Las longitudes del vagón A y del vagón B son ambas de 180 m. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomará * * * 12 segundos desde el frente del tren para encontrarse en la parte trasera. Si viajan en la misma dirección, tomará 60 segundos desde el frente del tren. A detrás del tren B y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
7. Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas y la fina puede arder durante 8/3 horas. Cuando se corta la luz, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo cuando entra la llamada. Los gruesos son dos veces más delgados que los que se encuentran en los apagones.
8. Una escuela secundaria organizó una excursión de primavera para estudiantes de primer grado. El plan original era alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas. Si alquilas el mismo número de autobuses de 60 plazas con un autobús más, el resto estará lleno. ¿Cuántos estudiantes hay en primer grado? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
9. Introducir un lote de estados contables en el ordenador. Al Partido A le toma 20 horas hacerlo solo, y al Partido B le toma 12 horas hacerlo solo. Ahora la parte A sola puede hacer el trabajo durante 4 horas, y ambas partes A y B completarán el resto juntas. ¿Cuánto tiempo necesitarán cooperar ambas partes A y B?
10. La suma de los tres números A, B y C es 53, por lo que la proporción de A y B es 4:3. C es 2 menos que B. B es () y C es ().
11. La longitud de la vela gruesa es la misma que la longitud de la vela fina. La vela gruesa arde durante 5 horas y la vela fina arde durante 4 horas. Después de un corte de energía, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo después de una llamada telefónica. Resulta que la longitud de una vela gruesa es 4 veces mayor que la de una vela delgada. ¿Cuánto tiempo durará el corte de energía?
12. Para números de tres dígitos, el dígito 100 es 1 mayor que el 10.º dígito y el 3.º dígito es 3/2 menor que el 10.º dígito. Si se invierte el orden de los tres dígitos, la suma de los tres dígitos y los tres dígitos originales es 1171. Encuentra este número de tres dígitos.
13. Tres clases de primer grado de secundaria donaron libros a la escuela primaria Hope y una clase recolectó 152 libros. La cantidad de libros donados por la clase dos es el promedio de las tres clases, y la cantidad de libros donados por la clase tres es el 40% del número total de libros donados por el tercer grado. ¿Cuántos libros donó la Clase 3* *?
14.La distancia entre A y B es 31 km. Una hora más tarde, A va en bicicleta de A a B y B va en motocicleta de A a B. Se sabe que A viaja a una velocidad de 12 kilómetros por hora y B viaja a una velocidad de 28 kilómetros por hora. hora. ¿Cuántas horas le toma a B alcanzar a A después de que éste se va?
15. Un buque de carga tiene una capacidad de carga de 400 toneladas y un volumen de 860 m^3. Ahora necesita cargar dos tipos de carga: arrabio y algodón. El volumen de arrabio por tonelada es de 0,3 m ^ 3 y el volumen de algodón por tonelada es de 4 metros cúbicos. ¿Cuántas toneladas de arrabio y algodón se pueden cargar para aprovechar al máximo la capacidad de carga y la capacidad del barco?
16. Una empresa de informática vende dos marcas de computadoras, A y B, y vendió 2200 unidades el año pasado. El año pasado, la cantidad de computadoras vendidas por A aumentó un 6% en comparación con el año anterior, y la cantidad de computadoras vendidas por B disminuyó un 5% en comparación con el año anterior.
Las ventas totales de las dos computadoras aumentaron en 110. ¿Cuántas computadoras vendieron A y B el año pasado?
17. El área sobre la Tierra es aproximadamente 71 veces la superficie terrestre, y la superficie terrestre es de aproximadamente 5,1 mil millones de kilómetros cuadrados. ¿Qué tamaño tiene la superficie terrestre de la Tierra? (Con una precisión de 010 millones de kilómetros cuadrados)
18. Vierta un vaso cilíndrico largo (lleno de agua) con un diámetro interior de 90 mm en un suelo con un diámetro de 131 * 1 mm y una altura interior de 81 mm En una caja de hierro rectangular, cuando la caja de hierro se llena con agua, ¿cuánto baja el nivel del agua en el vaso?
19. Una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 120 mm y una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua. ¿Cuál es la altura interior del vidrio?
20. Vierta el cubo lleno de agua del cubo cilíndrico con un diámetro interior de 200 mm en una caja de hierro rectangular con un largo, ancho y alto interior de 300 mm, 300 mm y 80 mm respectivamente hasta que esté lleno. . ¿Encuentra la altura del agua en un balde cilíndrico? (Con precisión en milímetros. π es 3,14)
21 Hay un depósito de aceite cilíndrico con un radio inferior de 5 cm y se infiltran bolas de hierro en el aceite. Si se saca una bola de hierro que pesa 546π gramos, ¿cuántos centímetros bajará el nivel del líquido? (1 bola de hierro de un centímetro cúbico pesa 7,8 gramos)
22 Si las raíces de la ecuación 2 X+3=X+1 son mayores que el recíproco de las raíces de la ecuación 4 a(x+2)- 2 a = 2 a Big 2, intenta analizar la ecuación 1+2x de a+1+0 = X+.
23. El abuelo salió a comprar billetes de lotería. Después de caminar 450 metros, la abuela descubrió que el abuelo se había olvidado de algo. Si la abuela lo entrega de inmediato, le tomará 15 minutos alcanzar al abuelo. Si el abuelo se entera y se va a casa inmediatamente, podrán encontrarse en 3 minutos. ¿Cuántos metros caminan los abuelos por minuto?
24. Hay unas cartas marcadas con 6, 12, 18, 24... respectivamente (el número de la última carta es 6 mayor que el número de la carta anterior). Li Bing tomó tres cartas adyacentes y calculó que su suma era 1998.
(1)¿Sabes cuáles tres se llevó?
(2) Si tomas tres cartas adyacentes, ¿puedes obtener su suma 2008?
25. Hay un número de dos dígitos que es 161 más pequeño que el número de tres dígitos. El número de cinco dígitos obtenido al escribir el número de dos dígitos a la derecha del número de tres dígitos es 6561 menor que el número de cinco dígitos obtenido al escribir el número de tres dígitos después del número de dos dígitos. Encuentra tres dígitos y dos dígitos.
26. Una fábrica produce un tipo de piezas mecánicas. El costo fijo es de 20.000 yuanes, el costo de cada pieza es de 3 yuanes, el precio de venta al público es de 5 yuanes y el impuesto a pagar es del 10% del precio. ventas totales. Para que una fábrica sea rentable, debe producir y vender al menos X piezas. Intente escribir la desigualdad que X debe satisfacer.
27. Los resultados de la encuesta muestran que los vendedores de ropa individuales pueden obtener ganancias siempre que vendan a un precio que sea un 20% más alto que el precio de compra, pero el jefe a menudo oferta a un precio que es un 50%. hasta un 100% superior al precio de compra. Si planea comprar una prenda de vestir por valor de 200 yuanes, ¿qué rango debería negociar?
28. El barco A se mueve río abajo desde el muelle A y el barco B se mueve río arriba desde el muelle B. Los dos barcos se mueven en direcciones opuestas al mismo tiempo y se encuentran en el punto medio. La velocidad del barco B que navega río abajo es el doble de la velocidad del barco A que navega río arriba. Se sabe que la velocidad actual es de 4 kilómetros por hora. Encuentra la velocidad de los dos barcos en aguas tranquilas.
29. Las longitudes de las dos alturas del triángulo equilátero ABC son 4 y 12 respectivamente. Si la longitud de la tercera altura es un número impar, encuentra la longitud de la tercera altura.
30.La distancia entre A y B es 360 kilómetros. El auto A viaja de A a B a una velocidad de 72 kilómetros por hora. 25 minutos después de que sale el automóvil A, el automóvil B parte de B a A a una velocidad de 48 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tarda el auto A en salir? La distancia entre los dos autos es de 100 kilómetros. (Respuesta en dos situaciones)
31. Si un trozo de alambre metálico está encerrado en un rectángulo, su largo puede ser 2 cm más que su ancho. Si se formara un cuadrado, la longitud del lado sería exactamente de 5 cm. ¿Cuáles son el largo y el ancho de este rectángulo cerrado en centímetros?
32. El lado largo de una granja de pollos rectangular está contra una pared, la pared tiene 14 metros de largo y los otros tres lados están rodeados por cercas de bambú. La valla de bambú existente tiene 35 metros de largo. Xiao Wang planea usarlo para encerrar una granja de pollos, con una longitud de 5 metros más larga que el ancho. Xiao Zhao también planea usarlo para construir una granja de pollos, con una longitud de 2 metros más larga que el ancho. ¿De quién es el diseño que crees que es práctico? Según su diseño, ¿cuál es el área de la granja de pollos?
33. Hay un televisor en el centro comercial.
El precio original de cada televisor es de 2500 yuanes y ahora se vende con un descuento del 20%. Si las ventas antes y después de la reducción de precio son 654,38 millones de yuanes, ¿cuánto deberían aumentar las ventas?
34. La librería Xinhua vende dos tipos de libros al día, y el primer tipo de libro se vende por 1.560 yuanes. Para desarrollar la ciencia y la tecnología agrícolas, el Libro B fue al campo y lo vendió por 1.350 yuanes. Si los costos del libro A y del libro B se calculan por separado, el libro A obtiene una ganancia del 25% y el libro B pierde el 10%. ¿Cuánto dinero ganó (o perdió) la librería ese día?
35. Una librería aumentó el precio de coste de un par de pantalones en un 50%, luego marcó el precio y lo vendió con un descuento del 20%. Como resultado, cada par de pantalones obtuvo una ganancia de 10 yuanes. ¿Cuánto cuestan estos pantalones?
36. El gerente del departamento de zapatos y sombreros de un centro comercial le pidió al vendedor Xiao Wang que pusiera una etiqueta de precio a un nuevo lote de zapatos de cuero. Dijo: "El precio de compra de este par de zapatos es de 200 yuanes. Podemos venderlos con un descuento del 20% sobre el precio, con un margen de ganancia del 20%. ¿Puede ayudar a Xiao Wang a determinar el precio de cada uno?". par de zapatos de cuero?
37. Una empresa produce un producto. El precio de costo de cada producto es de 400 yuanes y el precio de venta es de 510 yuanes. Durante el trimestre se vendieron 65.438+0.000 unidades. Para seguir ampliando el mercado, la empresa decidió reducir al mismo tiempo los precios de venta y los costes de producción. Después de la investigación de mercado, se prevé que el precio de venta de este producto caerá un 4% y el volumen de ventas aumentará un 10% en el próximo trimestre. ¿Cuánto se debe reducir el precio de costo de cada producto para mantener la misma utilidad en ventas?
38. Una tienda elige mezclar dos tipos de dulces a 28 yuanes por kilogramo y 20 yuanes por kilogramo en dulces mixtos para la venta. Ahora bien, ¿cuántos kilogramos de estos dos dulces se necesitan para hacer 100 kilogramos de esta mezcla de dulces y venderlos a un precio de 25 yuanes por kilogramo?
39. Cierta escuela tiene un campus de 20.000 metros cuadrados. Está previsto demoler parte del antiguo edificio de la escuela y construir un nuevo edificio escolar. La superficie del nuevo edificio escolar será cuatro veces mayor que la demolida, 2.000 metros cuadrados más. Si el área total del edificio escolar después de la construcción aumenta en un 40% en comparación con el edificio escolar existente, ¿cuántos edificios escolares antiguos se demolerán y cuántos edificios escolares nuevos se construirán?
40. Se trata de un barco con una capacidad de carga de 800 toneladas y un volumen de 750 metros cúbicos. Ahora tenemos que transportar arrabio y algodón. El volumen de arrabio es de 0,3 metros cúbicos por tonelada y el de algodón es de 4 metros cúbicos por tonelada. Ayude al capitán a diseñar cómo aprovechar al máximo la capacidad y el volumen del barco.
41. Cierta ciudad cobra tarifas mensuales de gas de acuerdo con las siguientes regulaciones: si el consumo de gas no excede los 60 metros cúbicos, se cobrará 0,8 yuanes por metro cúbico; Metros cúbicos, el exceso se cobrará a 65438 + por metro cúbico. Se cobrarán 0,2 yuanes por metro cúbico. Se sabe que la tarifa promedio de gas de un usuario en junio 5438+00 es de 0,88 yuanes por metro cúbico. Encuentre la tarifa de gas que el usuario debería pagar el 10 de junio.
42 Un tren que viaja a velocidad constante tarda 15 segundos en pasar por un túnel de 300 metros de largo (es decir, desde la parte delantera del tren hasta la parte trasera del tren cuando sale). el túnel). También se entiende que un haz de luz procedente de una luz fija en la parte superior del túnel ilumina el tren verticalmente durante 2,5 segundos.
1) Encuentra la longitud de este tren
2) Si el tren pasa por otro túnel en 25 segundos, encuentra la longitud de este túnel.
43. Xiao Bin y Xiao Ming insisten en correr todas las mañanas. Xiao Bin corre 4 metros por segundo y Xiao Ming corre 6 metros por segundo. (1) Si se paran en ambos extremos de una pista de 100 metros y comienzan a correr al mismo tiempo, ¿cuántos segundos les tomará encontrarse? (2) Si Xiao Ming se encuentra en el punto de partida de la pista de 100 metros y Xiao Bin se encuentra a 10 metros frente a él, y ambos comienzan en la misma dirección al mismo tiempo, ¿cuántos segundos le tomará a Xiao Ming? ¿Para alcanzar a Xiao Bin?
44. Un equipo ciclista está entrenando. Durante el entrenamiento, todos los miembros del equipo avanzaban a una velocidad de 35 km/h. De repente, el miembro 1 del equipo viajaba solo a una velocidad de 45 km/h. Después de viajar 10 km, se dio la vuelta y regresó a una velocidad de 45 km/h. h hasta que se unió a los otros miembros del equipo. ¿Cuánto tiempo hace que el jugador 1 se reunió con los demás jugadores de Li?
45. Regulaciones nacionales: "A partir del 1 de octubre de 1999, se aplicarán impuestos sobre los intereses a los depósitos de ahorro en todo el país y la tasa del impuesto sobre los intereses será del 20%. En junio de 2000, el Sr. Wang agregó 65438+". Se depositan 100.000 yuanes en el banco y el tipo de interés anual es del 2,25%.
46. Xiao Bin depositará dinero de la suerte durante un año en el banco de los niños de forma regular, con una tasa de interés anual del 10%. Después del vencimiento, retirará el capital y los intereses, donará 50 yuanes al Proyecto Esperanza y depositará el resto periódicamente durante un año. Esto significa que la tasa de interés anual del depósito se reduce a la mitad del último depósito y el principal y los intereses se pueden obtener después del vencimiento. ¿Puedes calcular que el dinero de año nuevo de Xiao Bin es 63 yuanes?
47. El barco anticontrabando está a 42 millas náuticas del barco anticontrabando.
Si el barco polizón sigue avanzando, lo encontraremos en 2 horas. Si el barco anticontrabando viaja en dirección opuesta y tarda 14 horas en alcanzarlo, ¿cuáles son las velocidades del barco anticontrabando y del barco anticontrabando?
48. Alguien toma un barco para bajar el río de A a B y río arriba hasta C. Tarda 4 horas. Como todos sabemos, la velocidad de un barco en aguas tranquilas es de 7 millas por hora. 7,5 kilómetros por hora y la velocidad del flujo de agua es de 2,5 kilómetros por hora. Si la distancia entre AC y AB es de 10 kilómetros, ¿cuál es la distancia entre ellos?
49. Actualmente existen 400g de agua salada con un contenido de sal del 15%. El maestro Zhang requiere que la concentración de agua salada sea del 12%. Un compañero añadió 110 g de agua después del cálculo. Verifique resolviendo la ecuación si la cantidad de agua agregada por este estudiante es correcta.
50. Un ministerio nacional tiene tres agencias A, B y C. El número de funcionarios públicos en estas tres agencias es 88, 52 y 60 respectivamente. La reforma organizativa de este año exige que las tres agencias despidan empleados en la misma proporción. Las tres agencias * * retienen a 150 funcionarios. Entonces, ¿cuántos funcionarios quedan en la agencia C?
51. Copia un trozo de material. Si copias 30 palabras por minuto, podrás terminarlo en unas pocas horas. Cuando copia 2\5, debido al cambio de método, la eficiencia de su trabajo aumentará en un 40% y terminará de copiar media hora antes. ¿Cuántas palabras tiene este material?
52. Este año la suma de las edades del Partido A y del Partido B es 63. Cuando la edad del Partido A es la mitad de la edad actual del Partido B, el Partido B es exactamente la edad actual del Partido A. ¿Cuántos años tienen A y B este año?
53. Los patrulleros recorren 200 kilómetros por día, y cada patrullero puede transportar gasolina para 14 días. Actualmente son cinco patrullas que parten al mismo tiempo del punto A. Para que los tres patrullaran tanto como fuera posible (y luego regresaran juntos), luego de llegar al lugar B, ambas partes A y B solo dejaron suficiente gasolina para regresar a la base, y el exceso de gasolina se usó para otros vehículos. . ¿Cuál es la distancia más larga recorrida por los otros tres vehículos?
54. Los partidos A y B corren por una pista circular de 400 metros de largo. La velocidad del grupo A es de 360 metros/minuto y la velocidad del grupo B es de 240 metros/minuto.
1) Dos personas corren en la misma dirección al mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo tardaron en verse por primera vez? ¿Cuántas vueltas corrieron juntos?
2) Dos personas corren en la misma dirección al mismo tiempo ¿Hace cuánto se conocieron?
3) Dos personas corren en el mismo lugar y en la misma dirección. a Corre durante 30 segundos primero. ¿Cuánto tiempo tardaron en verse por primera vez?
4) Dos personas corren en el mismo lugar y en la misma dirección B corre primero durante 30 segundos. ¿Cuánto tiempo tardaron en verse por primera vez?
55. El domingo, mi madre fue a casa de la abuela. Después de caminar durante una hora, Xiao Ming descubrió que no tenía un regalo para su abuela, por lo que inmediatamente tomó el regalo y montó su bicicleta para perseguirla. El lindo cachorro también se escapó. Después de alcanzar a su madre, inmediatamente regresó a la casa de Xiao Ming para perseguirla. Siguió corriendo entre su madre y Xiao Ming hasta que Xiao Ming alcanzó a su madre. Si la madre camina a 4 kilómetros por hora, Xiao Ming camina a 12 kilómetros por hora.
56. Durante el feriado del Primero de Mayo, un director llevó a cinco destacados líderes estudiantiles a viajar al extranjero. Una agencia de viajes dijo: "Cuando el director compra boletos, todos los estudiantes pueden disfrutar de un descuento a mitad de precio". La agencia de viajes B dijo: "Todos los boletos, incluido el director, tienen un 40% de descuento sobre el precio original". para hacer una contabilidad y me enteré que la agencia de viajes A's Air ticket provincia, preguntó por el precio de un billete.
57. El espacio verde cuadrado original se transformará de la siguiente manera: el largo se reducirá en 2 cm y el ancho se aumentará en 2 cm. Tras la reforma se obtuvo un espacio verde cuadrado, que tiene el doble de superficie que el espacio verde original. ¿Cuál es la zona verde de la plaza tras la reforma?
58.. Es necesario imprimir un documento. Se necesitan 6 puntos para que Xiao Li lo haga solo y 8 puntos para que Xiao Wang lo haga de forma independiente. Si dos personas lo hacen juntas, ¿cuánto tiempo tardarán?
59.Un día, Descartes encendió dos velas y leyó. Las dos velas tienen la misma longitud pero diferentes grosores. Se sabe que las velas gruesas se pueden quemar durante 5 horas y las finas durante 4 horas. Cuando se fue a dormir, apagó las velas. En este momento, la longitud de la vela restante es exactamente 4 veces mayor que la de la vela delgada. ¿Cuánto tiempo llevan encendidas estas dos velas?
60. El estado estipula que el método de cálculo del impuesto para las personas que publican artículos y libros es (1). Si el pago no es alto, no se pagarán impuestos sobre 800 yuanes (2) Si la tarifa del manuscrito es superior a 800 yuanes y no superior a 4000 yuanes, la porción que exceda de 800 yuanes se gravará con el 14% de la tarifa del manuscrito. (3) Si la tarifa del manuscrito es superior a 4.000 yuanes, se debe pagar el 11% de impuesto a la tarifa total del manuscrito. Hoy, el profesor Ding recaudó las regalías y pagó el impuesto sobre la renta personal. 420 yuanes. Pregúntele al Sr. Ding cuánto cuesta el manuscrito.