¿Cómo mejorar la capacidad de los estudiantes de secundaria para resolver problemas de geometría?
De hecho, existen algunas técnicas y métodos para solucionar este tipo de problemas. En el proceso de resolución del problema, puede partir de los siguientes puntos.
¿Has dominado los conocimientos básicos de 1? ¿Seré flexible?
Existe un malentendido sobre el dominio del conocimiento. El dominio mencionado aquí no es memorizar fórmulas y definiciones, sino una comprensión profunda. Muchos de ellos "inventarán" algunos teoremas. Si bien se fomenta la innovación, no la lleve demasiado lejos. Las matemáticas tienen que ver con la lógica.
Solo cuando tenga una comprensión profunda de los puntos de conocimiento podrá verlos de un vistazo al hacer preguntas. Entonces tienes una dirección para responder.
Por ejemplo:
Esta pregunta se llama preguntas de ejemplo del volumen 8 diario. Para responder esta pregunta, primero debe fijar el alcance.
¿Cómo encontrarlo?
La primera cuestión es verificar AB AC > 2AD. ¿Te resulta familiar? Así es, es una relación triangular.
"La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado".
Se puede ver que la familiaridad con los puntos de conocimiento le brindará la dirección correcta para resolver problemas.
2 Lee atentamente la pregunta.
Incluye tres puntos: ① tenga cuidado; ② marque las condiciones importantes; ③ recuerde la pregunta.
No hace falta decir que hay que tener cuidado.
¿Cuáles son las condiciones importantes? Al leer la pregunta, marque cada condición en la figura dada, como "D es el punto medio del lado BC" que figura en la pregunta anterior.
Bien, con respecto al punto medio, hay cuatro métodos comunes para resolver problemas en las escuelas secundarias: tres rectas en una, la recta central de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, la recta central y la recta doble. método de la línea central de longitud.
Entonces analicémoslo.
La combinación de tres rectas se utiliza en un triángulo isósceles o equilátero. Este problema no tiene características obvias y está excluido.
La línea central de la hipotenusa de un triángulo rectángulo se utiliza para triángulos rectángulos. No tiene características obvias y está excluida.
La línea central está conectada por los puntos medios de ambos lados. Este problema no tiene características obvias y está excluido.
Finalmente, ¡el método de la doble línea central larga es la clave para resolver el problema! ! !
Utiliza este método para hacer líneas auxiliares y luego deducir.
¿Qué es una pregunta de memorización?
Por lo general, una pregunta debe leerse más de dos veces. Obtenga una vista previa de las preguntas generales en el primer paso, marque las condiciones conocidas en el diagrama en el segundo paso y busque puntos clave en el tercer paso. Solo completando este proceso podrás tener las preguntas en mente, poner signos de interrogación en tu mente y descubrir los puntos de conocimiento correspondientes.
Se puede comprobar que revisar detenidamente las preguntas le aportará ideas claras para resolver los problemas.
3 Desarrollar métodos de resolución de problemas
Hay muchas formas de resolver problemas y no todas se pueden explicar claramente en uno o dos artículos. Déjame darte un ejemplo.
El método inverso es también el método más común en demostraciones geométricas.
De hecho, cuando este artículo ofrece ejemplos para ilustrar este problema, está indicando sutilmente a todos cómo utilizar el método inverso. Consulte:
La primera pregunta es verificar AB AC > 2AD. ¿Te resulta familiar? Así es, es una relación triangular. "La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado".
De hecho, partiendo del problema, después de aclarar la relación entre los tres lados del triángulo, el triángulo correspondiente será encontró. Si la pregunta no proporciona directamente las longitudes de los lados relacionadas con la conclusión, obviamente es necesario construir un triángulo como una línea auxiliar, y la idea naturalmente cambiará a usar el "método de la línea media de doble longitud" para resolver el problema.
Sí, así de sencillo. Por supuesto, no es necesario estudiar un tema para conocer todos los temas. Existen rutinas en matemáticas, pero no son estáticas y requieren que los estudiantes las utilicen con flexibilidad.
Se puede ver que cultivar métodos correctos de resolución de problemas puede resolver sin problemas el proceso de razonamiento.
4 Aprende a reflexionar
Finalmente,
Después de dominar N métodos de resolución de problemas, los estudiantes también deben aprender a reflexionar.
Se les pedirá a todos que resuman después de cada clase. Ellos resumirán solos, en lugar de que yo te ayude.
Recuerda, no te estoy ayudando.
¿Reflexionar sobre qué?
Reflexiona sobre los métodos e ideas para resolver problemas, si existen similitudes con los problemas que has resuelto en el pasado y las razones por las que no puedes resolverlos tú mismo.
Pregunte más por qué. El "por qué" que comprende hoy es un atajo para resolver problemas en el futuro.