Las preguntas típicas de geometría en el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria deben tener imágenes
Hola, hay preguntas y respuestas. Espero que sea adoptado. 1. Triángulo ABC, ángulo A=60°, bisectrices BE y CD de ∠B y ∠C se cruzan con el punto O para encontrar: OE=OD
Elija el punto G en BC de modo que BD= BG.
Porque ∠A=60°
Entonces ∠BOC=120°
Porque ∠DOB=∠EOC (ángulo opuesto)
Entonces ∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2
Especialmente SAS obtiene △DBO≌△BOG
Entonces DO=G0 ∠DOB=∠GOB= 60°
Entonces ∠GOC=∠BOG=60°
De ASA obtenemos △OGC≌△OEC
Entonces OG=OE
Porque OD=OG
Entonces OE=OD
2 Se sabe que en △ABC, ∠A=90°, AB=AC, AE⊥BD en E, ∠ ADB. =∠CDF, extiende AE para intersecar a BC en F, demuestra: D es el punto medio de AC
Construye el punto de simetría G de D alrededor de BC para conectar FG y CG
Ya que el ángulo ADB= Ángulo BAF Entonces ángulo FDC=ángulo BAF
Y ángulo B=ángulo C=45°
Entonces ángulo AFB=180°-ángulo B-ángulo BAF=180°- ángulo C- Ángulo CDF = ángulo DFG
Entonces ángulo AFD + ángulo DFG = ángulo AFD + ángulo DFC + ángulo AFB = 180°
Entonces líneas A, F, G***
Y como ángulo CAG=ángulo ABD
Ángulo ACG=2*45°=90°=ángulo BAD
Entonces el triángulo BAD es igual al triángulo ACG
Entonces CG=AD
Y CG=DC
Entonces AD=DC
3 En el triángulo conocido ABC, AD es el. línea media del lado BC, y E es AC Desde el punto anterior, BE y AD se cruzan en F. Si AE=EF, demuestra: AC=BF
Extiende AD a M de manera que DM=AD, conecta. BM, CM
∵AD= DM,BD=CD
∴ABMC es un paralelogramo (las diagonales se bisecan)
∴AC‖BM,AC =BM (el que sea igual se usará al final)
∴∠DAC=∠DMB (∠DAC es ∠EAF, ∠DMB es ∠BMF usado a continuación) (los ángulos interiores son iguales). .①
En el triángulo AEF,
∵AE＝EF
∴∠EAF=∠EFA (triángulo isósceles)...②
Y ∵∠EFA=∠BFM (los ángulos opuestos son iguales)... …③
De ①②③, obtenemos ∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF
En el triángulo BFM,
∵∠BFM=∠BMF
∴El triángulo BFM es un triángulo isósceles, de lado BF=BM
De AC=BM demostrado anteriormente , obtenemos AC=BF
4 triángulos conocidos ABC, AD es la línea media en el lado de BC, E es un punto en AC, AD y BE se cruzan en el punto F, y AE=EF, lo hace. BF=AC?
Extiende AD y dibuja una línea paralela de AC que pasa por el punto B y se cruza en el punto G
Entonces AC//BG,AE=EF,
Podemos obtener BF =BG
En el triángulo BDG y el triángulo CDA
BD=CD, Los dos triángulos son congruentes Entonces AC=BG=BF 5 En △ABC, ∠ACB es un ángulo recto, ∠B= 60°, AD y CE son las bisectrices de ∠BAC. y ∠BCA respectivamente Las líneas AD y CE se cruzan en el punto F. Demuestre que FE=FD. Demostración: Sea FM⊥BC en M, FN⊥AB en N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD, CE es la bisectriz del ángulo ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM, ∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6. El punto C está en BD, AC es perpendicular a BD en el punto C y BE está. perpendicular al punto AD E, CF=CD, entonces AD y BF son iguales, y por qué son iguales. Como AC es perpendicular a BD y BE es perpendicular a AD, el triángulo ACD y el triángulo BCF son triángulos rectángulos. Y como CF=CD, el triángulo ACD y el triángulo BCF son congruentes (los dos ángulos y un lado son iguales). Por lo tanto, AD y BF son iguales 7 En el triángulo ABC, AB=AC, AD es la altura, demuestra: ángulo BAD=ángulo CAD. AB=AC, AD=AD, ángulo ADB=ángulo ADC=90 grados, entonces el triángulo ABD es igual al triángulo ACD, entonces ángulo BAD=ángulo CAD