Preguntas de geometría del examen mensual de la escuela secundaria
(I) Derivación de la relación entre la excentricidad y la excentricidad de la hipérbola;
(2) Al pasar por el punto, la pendiente es.
La recta corta a la hipérbola en dos puntos y al eje en un punto, y
, encuentra la ecuación de la hipérbola.
Examen de prueba en febrero del segundo semestre del tercer grado de la escuela secundaria en la ciudad de Jinan, provincia de Shandong, 2012. Se sabe que el centro de la elipse C es el origen de coordenadas O, el foco está en el eje Y, la excentricidad, la distancia más corta desde un punto de la elipse al foco es la línea recta L que cruza el eje Y en el punto P (0, m), e intersecta la elipse C en dos puntos diferentes A y B, y .
(1) Encuentra la ecuación elíptica;
(2) El rango de valores.
Al final del primer semestre de la escuela secundaria superior en 2012 en la escuela secundaria Jinan No. 1 en la provincia de Shandong, 3. (La puntuación total para esta pregunta es 12) Se sabe que un punto final del eje mayor de la elipse E es el foco de la parábola y la excentricidad es
(1) Encuentre la ecuación de la elipse e;
(2 ) Después de pasar el punto C (-1, 0), la línea recta de movimiento con pendiente k corta la elipse E en los puntos A y b. ¿Hay un punto M en la X? -eje para hacerlo constante? Si existe, encuentre las coordenadas del punto m; si no existe, explique el motivo.
Último año 2012 de la escuela secundaria Jinxiang No. 2, ciudad de Jining, provincia de Shandong, prueba 4 en noviembre. (Puntuación completa para esta pregunta) [Fuente: Subject Network]
Como todos sabemos, la distancia desde un punto en movimiento en una curva hasta un punto es mayor que la distancia desde una línea recta hasta un punto.
(I) Encuentra la ecuación de la curva;
(2) Una línea recta que pasa por un punto y tiene un ángulo de inclinación corta la curva en dos puntos, y la perpendicular de el segmento de línea cruza el punto, por lo tanto, demuestre que es un valor definido y encuentre este valor definido.
Condado de Cangshan, provincia de Shandong, último año de secundaria en 2012, último semestre, examen final. 5. (La puntuación total para esta pregunta es 14)
Como se muestra en la figura, una línea recta con una pendiente de 1 pasa por el foco f de la parábola y corta la parábola en dos puntos A y B..
(1) Si |AB|=8, encuentre la ecuación de la parábola;
(2) Sea P cualquier punto de la parábola diferente de A y B , y las rectas PA y PB se cruzan con la directriz de la parábola respectivamente. En los puntos M y N, demuestre que el producto de las ordenadas de los puntos M y N es constante (solo en relación con P).
La escuela secundaria n.° 1 de la ciudad de Zibo, provincia de Shandong, grado 2012, obtuvo 6 puntos (de 14) en el primer semestre de la escuela secundaria superior.
Se sabe que el punto es el foco izquierdo y derecho de la elipse, y el punto es cualquier punto de la elipse. La distancia máxima desde el foco es y el área máxima es.
(1) Encuentra la ecuación de la elipse.
Las coordenadas del punto (2) son, y la recta con pendiente que pasa por este punto corta a la elipse en dos puntos. ¿Es un valor fijo? Si se encuentra este valor fijo, si no se indica el motivo;
Shandong Qingdao 2012 Examen final de secundaria superior 7. (La puntuación completa para esta breve pregunta es 12)
El dominio de la función conocida es la solución de la desigualdad.
Examen final del libro de ciencias de 2012 de la ciudad de Laiwu, provincia de Shandong en el primer semestre de la escuela secundaria, puntuación total de 12)
8. punto de intersección P (3, 4) y la recta P corta la elipse en dos puntos A y B, dado A().
(1) Encuentre la ecuación de la elipse e;
(2) Sea el punto C el punto más alejado de la elipse E a la recta P y encuentre las coordenadas del punto C. .
Examen final del semestre de la escuela secundaria superior de 2012 en la ciudad de Laiwu, provincia de Shandong (la puntuación total para esta pregunta es 14)
9. , y la línea recta que pasa por f corta el semieje positivo del eje Y en los puntos, y corta la parábola en los puntos A y B, donde A está en el segundo cuadrante.
(1) Verificación: El círculo con diámetro de segmento de línea FA es tangente al eje Y
(2) Si, el valor de.
.................14 en punto
Ciudad de Yantai, provincia de Shandong, 2012, examen final de la escuela secundaria 10.
Se sabe que en el sistema de coordenadas cartesiano plano, el área del vector △OFP es 0, y .
(1), encuentre el rango de valores del ángulo del vector;
(2) Suponga que el origen O es el centro, el eje de simetría está en el eje de coordenadas y F es el foco derecho. La elipse pasa por el punto M, y
Cuando se toma el valor mínimo, se encuentra la ecuación del círculo elíptico.