Algunas preguntas finales clásicas sobre funciones en el primer volumen de matemáticas de octavo grado (People's Education Press) tratan sobre la imagen de una función.

1. La imagen de la función lineal y=x-1 no pasa ().

A. El primer cuadrante b. El segundo cuadrante c. El tercer cuadrante d.

2 (Fuzhou, 2004) Se sabe que la función de proporción y=. kx(k La imagen de ≠0) pasa por el segundo y cuarto cuadrante, luego ().

A.y disminuye a medida que x aumenta, B.y aumenta a medida que x aumenta

C.Cuando X

D Independientemente de X No importa cómo cambie, Y permanece sin cambios. .

3. (Gansu, 2003) Combinado con la imagen de la función proporcional y=4x, responde: cuando x >; cuando 1, el rango de valores de y es ()

a. y = 1 b . 1≤y lt; 4c . y = 4d 四

4. A y el punto B, el punto C está en el eje de coordenadas, △ABC es un triángulo isósceles, entonces el punto C que mejor cumple las condiciones es ().

A.4 B.5 C.7 D.8

La tarifa telefónica mensual en 5,24 yuanes es 0,15 yuanes por minuto, luego la tarifa telefónica mensual y (yuanes) y la tiempo de llamada La relación entre x (minutos) es que la factura telefónica mensual de un residente es de 38,7 yuanes y el tiempo de llamada es de minutos. Si el tiempo de llamada es de 62 minutos, entonces el cargo de llamada es de yuanes.

6. La figura muestra la relación entre las ventas de electrodomésticos y el volumen de ventas en un centro comercial, así como la relación entre el costo de ventas y el volumen de ventas en un día.

①El volumen de ventas en ese momento = 10.000 yuanes y el costo de ventas = 10.000 yuanes. ¿El centro comercial está obteniendo ganancias o pérdidas en este momento?

Si las piezas se venden en un día, el importe de las ventas es igual al coste de ventas.

③La expresión de función correspondiente es.

④Escribe la expresión funcional entre beneficio y volumen de ventas.

7. Una empresa planea firmar un contrato de alquiler de automóviles con propietarios de automóviles individuales o compañías de taxis para reducir los costos de uso del automóvil. Supongamos que el automóvil viaja xKm por mes, el costo mensual para el propietario individual del automóvil es y1 yuan y el costo mensual para la compañía de taxis es y2 yuanes. La relación funcional entre y1, y2 y X se muestra en la figura. Observa la imagen y responde las siguientes preguntas.

(1) Cuando la distancia recorrida mensual está dentro de qué rango, ¿es más económico alquilar un coche de empresa?

(2) Cuando la distancia de conducción mensual está dentro de qué rango, ¿el costo de alquilar dos autos es el mismo?

(3) Si la distancia de conducción mensual estimada de esta unidad es de 2300 km, ¿qué coche es más rentable alquilar para esta unidad?

8. En el sistema de coordenadas cartesiano, existen A(-1,-1), B(1,-1), C(1,1), d (-1.

(1) Encuentre el valor de s cuando a =.

(2) Cuando A cambia dentro del rango de números reales, encuentre la relación funcional entre S y A.

9. Se sabe que la imagen de la función lineal y= El eje x está en el punto d.

(1) Encuentre los valores de myn y haga dos imágenes de función;

(2) Si los puntos P y Q se mueven desde los puntos A y C al mismo tiempo, comencemos y avancemos hacia D y A a lo largo de las líneas AD y CA a la misma velocidad. Supongamos que AP = K. ¿Cuál es la velocidad? ¿El valor de K es similar al triángulo con vértices A, P y Q?

10. Como se muestra en la figura, L1 y L2 representan las imágenes de función del costo y (costo = lámpara). precio y tarifa de electricidad, unidad: yuan) y el tiempo de iluminación x (h) de la lámpara incandescente y la lámpara de bajo consumo, respectivamente. Supongamos que la vida útil de las dos lámparas es de 2 000 h, el efecto de iluminación es el mismo.

(1) Obtenga la relación funcional de L1 y L2 respectivamente según la imagen;

(2) Cuando el tiempo de iluminación es, ¿cuál es el tiempo de iluminación? ? ​​

(3) La habitación de Liang Xiao planea iluminarse 2 500 h y compró una lámpara incandescente y una lámpara de bajo consumo.

Ayúdelo a diseñar la forma más económica de usar las luces (dé la respuesta directamente sin escribir el proceso de solución).

11. Dos automóviles A y B circulan a velocidad constante por una carretera. Para determinar la posición del automóvil, utilizamos el eje numérico Ox para representar la carretera. El origen O es una señal de tráfico de kilómetro cero (como se muestra en la figura) y se realizan las siguientes convenciones:

①Velocidad v gt0, que representa que el automóvil viaja en la dirección positiva de varios ejes; la velocidad c <0 significa que el automóvil viaja en la dirección negativa de varios ejes y que la velocidad v = 0 significa que el automóvil está estacionario.

②La posición de coordenadas del automóvil en el eje numérico s gt0 significa que el automóvil está ubicado en el lado derecho de la señal de tráfico del kilómetro cero; p>

Según el acuerdo anterior, estos dos La situación de un automóvil que circula a velocidad constante en la carretera se traza en el mismo sistema de coordenadas rectangulares en forma de imagen funcional, como se muestra en la figura. Responda las siguientes preguntas:

(1) Con respecto a las condiciones de conducción de los dos automóviles en esta carretera reflejadas en las dos imágenes de funciones lineales, complete la siguiente tabla.

Dirección de marcha

Velocidad (km) h

Posición antes de la salida

Jiache

Coche b

(2) ¿Pueden encontrarse A y B? Si puede reunirse, busque la hora y su ubicación en la carretera; si no puede, explique por qué.

Respuestas de referencia:

1.B 2. A3. D4. C

5.y = 0,15x 24, 98, 33,36. ① Pérdida 233y1 = X4Y = X-2.

7. (1) Más de 3000 kilómetros, (2) 3000 kilómetros, (3) Individuos

8. (1) (2) Cuando a≤—1, S = 2; cuando -1 < A ≤ 0, S = 2-(1 A)2; cuando 0 < a ≤ 1, s = (1-a)2; cuando a ≥ 1, S = 0. 9. (1) 3, 6 (2) o

10. Asumiendo la fórmula analítica de la recta L1 = K1x 2, K1 = 0 se puede obtener de la imagen de 17=500k1 2.

∴y1=0.03x 2 (0≤x≤2 000).

Supongamos que la fórmula analítica de la recta L2 es y2=k2x 20,

K2=0.012 se obtiene de la imagen de 26=500k2 20.

y=0,012x 20 (0≤x≤2 000).

(2) Cuando y1=y2, los costos de las dos lámparas son iguales.

0,03x 2=0,012x 20, la solución es x = 1.000.

Cuando el tiempo de iluminación es de 1.000 horas, el coste de las dos lámparas es igual.

(3) Se utilizan lámparas de bajo consumo durante 2.000 horas y lámparas incandescentes durante 500 horas.

11. Solución: (1) Coche A: dirección negativa del eje X (izquierda), 40, 190 kilómetros a la derecha de la señal de kilómetro cero

; B: dirección positiva del eje X (derecha), 80 kilómetros a la izquierda de la señal de tráfico de 50.000 kilómetros.

(2) A y B se encuentran.

Supongamos que dos autos se encuentran después de t horas.

Tres horas después, los dos vehículos se encontraron a 70 kilómetros a la derecha de la señal del kilómetro cero.