Un problema de ecuación plana simple en matemáticas universitarias

La ecuación del plano 3y-1=0 no contiene X y Z, y=1/3, y ningún punto en él no está en el plano xOz.

Es decir, este plano es paralelo al plano coordenado xOz.

Plano y+z=0, la ecuación no contiene x.

El vector normal del plano es (0, 1, 1), y el vector dirección del eje X es (1, 0).

Estos dos vectores son perpendiculares, es decir, el eje X está paralelo al plano o sobre el plano.

El origen (0, 0, 0) está en el plano y también en el eje X.

Entonces la recta donde se encuentra el eje X está en el plano.