Cálculo de flotabilidad (con análisis)Clasificación y análisis de problemas de cálculo de flotabilidad El cálculo de la flotabilidad es un punto difícil en mecánica y también el foco del examen de acceso a la escuela secundaria. Los estudiantes generalmente encuentran difícil aprender esta parte del conocimiento y no saben por dónde empezar a la hora de resolver problemas. La razón es que no dominamos las habilidades de resolución de este tipo de problemas y no podemos encontrar soluciones a través del análisis de problemas. Los métodos de análisis de los tipos de preguntas se presentan a continuación para referencia de los estudiantes. 1. Tipo flotante (equilibrado sobre la superficie del líquido) Ejemplo 1. Hay un cilindro de metal que pesa 2N, que se coloca en el agua con la boca hacia arriba y el volumen total por encima de la superficie del agua. Después de poner 125 cm3 de líquido en el cilindro, la superficie del agua quedará justo al nivel de la boca del cilindro. Encuentre (1) la fuerza de flotación de un cilindro metálico lleno de líquido. (2) ¿Cuál es la densidad del líquido en el cilindro? (Tomar g=10N/kg) Análisis: Método 1. Método flotante: cuando el cilindro vacío flota, el volumen V del cilindro metálico se puede calcular mediante G cilindro = 2N después de llenar el líquido, el volumen de agua hirviendo descargada del cilindro metálico es igual al volumen del cilindro metálico; , V = V cilindro, luego F flotador = ρ agua gV descarga = ρ agua gV cilindro, podemos obtener la fuerza de flotación F flotador en este momento, el cilindro de metal todavía se puede considerar como flotante y la fuerza de flotación es igual a; la suma de la gravedad del cilindro de metal y el líquido que contiene, es decir, F flotador ˊ = G cilindro G líquido, G Líquido = ρ líquido gV líquido Si se conoce V líquido, se puede obtener ρ líquido. Método dos. Método proporcional: según F flotador = ρ agua gV volumen de descarga, la flotabilidad del cilindro metálico es directamente proporcional al volumen de agua hirviendo (el volumen sumergido en el agua). Cuando el cilindro vacío flota, el volumen de agua hirviendo es V y la fuerza de flotación es igual a la gravedad del cilindro 2n; cuando el cilindro está lleno de líquido, el volumen de agua hirviendo es V cilindro y la fuerza de flotación es 3N. Luego de F flotador ˊ = G cilindro G líquido, G líquido = ρ líquido gV líquido, obtenemos ρ líquido. Consejos: para problemas de flotación, puede comenzar con la condición de flotación F flotante = G y analizarla según el principio de Arquímedes y el conocimiento relevante de la gravedad y la densidad. Solución: Método 1. El cilindro vacío flota en el agua, F flotador = G cilindro, F flotador = ρ agua gV fila, V fila = luego Después de llenar el líquido, el volumen de agua hirviendo es V fila = V tubería, la flotabilidad de la tubería de metal es F flotador = ρ agua gV tubo = 1.0×103kg/m3×10n/kg×3×10-4 m3 = 3n. Después de que el tubo de metal se llene de líquido. Es decir, F flotador ˊ = G cilindro G líquido y G líquido = ρ líquido gV líquido y V líquido = 125 cm3 = 1,25 x 10-4c m3, ¡entonces los estudiantes completan la solución 2! 2. Suspendido (equilibrado en líquido) Ejemplo 2. Se pesa un trozo de mineral en el aire con un dinamómetro de resorte y se sumerge en agua con 6,8 N ¿Cuál es la densidad del mineral? Análisis: Primero, realice un análisis de tensión en la piedra. La piedra está sumergida en agua y está en equilibrio bajo la acción de la gravedad G, la fuerza de flotación F y la fuerza de tracción hacia arriba F del dinamómetro de resorte. La fuerza resultante es cero, es decir, F flotador F = G-F, F flotador = ρ. Drenaje gV, podemos obtener V fila = V Piedra G=mg=ρ piedra gV piedra, puedes obtener ρ piedra. Señalando: Para problemas suspendidos en un líquido, la fuerza neta sobre el objeto es cero. Según la relación entre flotabilidad, gravedad y otras fuerzas, el principio de Arquímedes y la relación entre gravedad y densidad se utilizan para resolver el problema. Solución: (método paso a paso) La piedra se sumerge en agua, la fuerza de flotación F =G-F=8.2N-6.8N=1.4N, F = ρ agua gV fila, V fila = V piedra, luego hecha de; g = mg = rho piedra gV piedra convertirse. O: (Método integral) De F flotador = G-F = ρ agua gV fila = ρ agua gV piedra G = mg = ρ piedra gV piedra, luego 3. El estado se determinará como Nivel 3. Una bola de aluminio con una masa de 5,4 kg y un volumen de 6 dm3 se lanza al agua. Encuentre su flotabilidad cuando está en reposo. (Tomar g=10N/kg) Análisis: Método 1. Debido a que se desconoce el estado de la bola de aluminio en reposo (flotando, suspendido, hundiéndose), no se puede determinar el volumen de agua hirviendo descargada por la bola de aluminio. Puede suponer que la bola de aluminio está sumergida en agua, puede calcular la fuerza de flotabilidad máxima que experimenta y luego compararla con su gravedad para determinar su posición de reposo y luego calcular la fuerza de flotabilidad. Método dos. Calcule la densidad promedio de la bola de aluminio, luego compárela con la densidad del agua, determine la posición de la bola de aluminio cuando está en reposo y luego calcule la fuerza de flotación.
Consejos: Para calcular la flotabilidad de un objeto en un líquido, primero debe determinar el estado del objeto en el líquido, es decir, flotando, suspendido o hundiéndose. Luego puede determinar el volumen de líquido desplazado por el objeto. si se debe utilizar el método de balanza o el principio de Arquímedes. Calcular la flotabilidad mediante el método de pesaje. Si no conoce el estado del objeto en el líquido, puede suponer que el objeto está sumergido en el líquido, analizar su tensión y determinar su estado final. El estado de un objeto también se puede determinar comparando la densidad (o densidad promedio) del objeto con la densidad del líquido. Solución: Método 1. El volumen de la bola de aluminio es V=6 dm3=6×10-3 m3. Suponiendo que la bola de aluminio está sumergida en agua, la fuerza de flotación F = ρagua gVdescarga = 1,0×103kg/m3×10N/kg. La gravedad de la bola de aluminio es G = mg = 5,4 kg × 10 N / kg = 54 N. Debido a que F flota >: G, la bola de aluminio flotará y finalmente flotará en el agua. Según la condición de flotación, F float ˊ=G=54N. ¡El método 2 lo completan los estudiantes! Práctica: 1. Un bloque de espuma flota sobre el agua si su volumen está por encima del agua, su densidad es kg/m3. Cuando un pájaro con una masa de 0,4 kg descansa sobre el bloque de espuma, el bloque de espuma está completamente sumergido en el agua y el volumen del bloque de espuma es m3. (Tome g=10N/kg) 2. Hay una bola de metal que se pesa en el aire con un dinamómetro de resorte y que pesa 9,8 N cuando se sumerge en agua. Se sabe que la densidad de este metal es 2,7 × 103 kg/m3. ¿Esta bola es sólida o hueca? (Tome g=10N/kg) 3. Coloque una bola sólida en dos recipientes con suficiente agua y suficiente alcohol. La flotabilidad de la bola es de 0,9 N y 0,8 N respectivamente. La densidad del alcohol es de 0,8 × 103 kg/m3. Encuentra la densidad de la pelota. Respuesta de referencia: 1. 0,25×103kg/m3, 5,33×10-4m3 2. Hueco 3,0,9×103kg/m3.