Tabla de fórmulas de funciones trigonométricas comúnmente utilizadas en matemáticas de la escuela secundaria

La tabla de fórmulas de funciones trigonométricas comúnmente utilizadas en matemáticas de la escuela secundaria es la siguiente:

1 Fórmula de función trigonométrica de ángulo agudo:

sinα=opuesto/. hipotenusa de ∠α; cosα= El lado adyacente/hipotenusa de ∠α tanα=el lado opuesto de ∠α/el lado adyacente de ∠α cotα=el lado adyacente de ∠α/el lado opuesto de ∠α

2. Fórmula del ángulo doble

Sin2A=2SinACosA; tan2A=(2tanA)/(1; -tanA^2) (Nota: SinA^2 es sinA cuadrado sin2 (A))

Fórmula del triple del ángulo

sin3α=4sinα·sin(π/3+α) sin(π/3-α) cos3α= 4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

Cuatro, derivación de la fórmula del ángulo triple

sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina

Fórmula del ángulo auxiliar

Asinα+Bcosα=（A^2+B ^2)^(1/2)sin(α+t), donde:

sint=B/(A^2+B^2)^ (1/2); costo=A/( A^2+B^2)^(1/2);tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2); )^(1/2)cos(α- t), tant=A/B

5. Fórmula del poder reductor

sin^2(α)=(1-cos( 2α))/2=versin(2α)/ 2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos (2α))/(1+cos(2α))

Funciones trigonométricas Historia de la antigua Grecia:

Las primeras investigaciones sobre funciones trigonométricas pueden remontarse a la antigüedad. El fundador de la trigonometría en la antigua Grecia fue Hiparco en el siglo II a.C. Siguió la práctica de los antiguos babilonios y dividió la circunferencia en 360 partes iguales (es decir, el arco de la circunferencia es de 360 ​​grados, que es diferente del sistema moderno en radianes).

Para un radian dado, dio el valor de longitud correspondiente de la cuerda. Esta notación es equivalente a la función seno moderna. De hecho, Hiparco dio las primeras tablas numéricas de funciones trigonométricas. Sin embargo, la trigonometría griega antigua era básicamente trigonometría esférica. Esto está relacionado con el hecho de que el principal campo de investigación de los antiguos griegos era la astronomía.

En el siglo XIV d.C., los esfuerzos de los árabes por realgebraizar los cálculos trigonométricos (los antiguos griegos utilizaban métodos de derivación basados ​​en la geometría) allanaron el camino para la independencia de la trigonometría de la astronomía. para una disciplina con aplicaciones más amplias.