Tres artículos sobre el diseño didáctico de la "Fórmula del cuadrado perfecto" en matemáticas de la escuela secundaria

#Plan de lección# La introducción resume las características de ambos lados del signo igual de la fórmula y expresa el contenido de la fórmula en el lenguaje. A través de ejercicios en profundidad paso a paso se consolidará la aplicación de las dos formas de la fórmula del cuadrado perfecto. Hemos preparado tres artículos de diseño didáctico para matemáticas de la escuela secundaria "Fórmula del cuadrado perfecto" para todos. ¡Espero que les resulten útiles!

Parte 1

Nombre del tema: Fórmula del cuadrado perfecto (1)

1. Introducción al contenido

Tema de esta lección: Pase A Una serie de actividades de investigación guían a los estudiantes a resumir las dos formas de la fórmula del cuadrado perfecto a partir de los resultados del cálculo.

Información clave:

1. Utilizar materiales didácticos como punto de partida y guiar a los estudiantes para que comprendan y participen en el proceso de indagación científica de acuerdo con los "Estándares Curriculares de Matemáticas". Primero, pregunta cuál es la relación entre los dos polinomios multiplicados en el lado izquierdo del signo igual y los tres términos en el lado derecho del signo igual. A través del descubrimiento autónomo e independiente de los problemas, los estudiantes pueden hacer suposiciones y conjeturas sobre posibles respuestas y, a través de múltiples pruebas, pueden sacar conclusiones correctas. A través de actividades como recopilar y procesar información, expresar y comunicar, los estudiantes adquieren conocimientos, habilidades, métodos, actitudes, especialmente el desarrollo del espíritu innovador y la capacidad práctica.

2. Utilizar lenguaje matemático estándar para sacar conclusiones, de modo que los estudiantes puedan sentir el rigor de la ciencia e inspirar actitudes y métodos de aprendizaje.

2. Análisis del alumno:

1. Conocimientos y habilidades básicos que se deben poseer antes de aprender esta lección:

① Definición de elementos similares.

　②La regla de fusionar términos similares

　③La regla de multiplicar polinomios por polinomios.

2. El nivel de conocimiento del alumno sobre el contenido a aprender:

Antes de aprender la fórmula del cuadrado perfecto, los estudiantes han podido resolver la forma de la mano derecha del fórmula. El propósito de esta lección es permitir a los estudiantes resumir la aplicación de fórmulas a partir de la relación entre la forma izquierda y la forma derecha del signo igual.

3. Objetivos de enseñanza/aprendizaje y estándares del curso correspondientes:

(1) Objetivos de enseñanza:

1. Experimentar el proceso de explorar la fórmula del cuadrado perfecto, Desarrollar aún más el sentido de los símbolos y las habilidades de empuje.

2. Ser capaz de derivar la fórmula del cuadrado perfecto y utilizar la fórmula para realizar cálculos sencillos.

(2) Conocimientos y habilidades: experimente el proceso de abstraer símbolos de situaciones específicas y comprenda los números racionales, números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades y funciones. Domine las operaciones necesarias (incluida la estimación); ) habilidades; explorar relaciones cuantitativas y cambiar patrones en problemas específicos, y ser capaz de usar expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades, funciones, etc.

(4) Resolución de problemas: Capaz de descubrir y plantear problemas matemáticos basados ​​en situaciones específicas, tratar de encontrar formas de resolver problemas desde diferentes

ángulos, y ser capaz de resolver problemas; eficazmente y tratar de evaluar diferentes diferencias entre métodos; adquirir experiencia en la resolución de problemas a través de la reflexión sobre el proceso de resolución de problemas;

(5) Emociones y actitudes: tener el coraje de afrontar dificultades en actividades matemáticas y tener la experiencia exitosa de superar las dificultades de forma independiente

Y la experiencia exitosa de utilizar el conocimiento para resolver problemas y tener confianza en sí mismo para aprender bien las matemáticas; y respetar y comprender las opiniones de los demás; poder beneficiarse de la comunicación.

IV.Conceptos educativos y métodos de enseñanza:

1. Los profesores son los organizadores, promotores y colaboradores del aprendizaje de los estudiantes: los estudiantes son los dueños del aprendizaje y toman la iniciativa bajo su guía. de profesores., Aprendizaje personalizado, usa tu propio cuerpo para experimentarlo personalmente y usa tu propia mente para comprenderlo personalmente.

La enseñanza es un proceso de comunicación, interacción activa y desarrollo conjunto entre profesores y alumnos. Cuando un alumno se pierde

, el profesor no le indica fácilmente la dirección, sino que le orienta sobre cómo identificar la dirección; cuando el alumno tiene miedo de escalar, el profesor no lo arrastra, sino que lo despierta; su espíritu interior La motivación espiritual lo animó a seguir ascendiendo.

2. Utilizar el modelo de “Situación Problemática – Indagación y Comunicación – Sacar Conclusiones – Entrenamiento Intensivo” para realizar la docencia.

3. Métodos de evaluación docente:

(1) A través de la observación en el aula, prestar atención a la participación activa de los estudiantes en actividades como observación, resumen y capacitación

<. p> Intercambiar conciencia con cooperación, y brindar estímulo, refuerzo, orientación y corrección oportuna.

(2) A través del juicio y ejemplos, brinde a los estudiantes más oportunidades para revelar su proceso de pensamiento y retroalimentación sobre su dominio de conocimientos y habilidades en un estado natural y relajado, para que los maestros puedan diagnosticar la situación académica a tiempo y investigar la enseñanza.

(3) A través de entrevistas posteriores a la clase y análisis de tareas, verifique oportunamente las omisiones y complete los vacíos para garantizar que se logre el efecto de enseñanza esperado.

5. Medios de enseñanza: multimedia 6. Proceso de enseñanza y actividad:

El proceso de enseñanza se diseña de la siguiente manera:

<1>Hacer preguntas

[Introducción] Estimados estudiantes, previamente hemos aprendido la regla de multiplicar polinomios y la regla de fusionar términos similares. Al calcular las siguientes cuatro preguntas, ¿pueden resumir la relación entre el resultado y los dos monomios en el polinomio?

(2m 3n)2=_______________, (-2m-3n)2=_______________,

(2m-3n)2=_______________, (-2m 3n)2=_______________.

<2>Preguntas de análisis

1. [Respuestas del alumno] Comunicación y discusión en grupo

(2m 3n)2=4m2 12mn 9n2, (-2m - 3n)2=4m2 12mn 9n2,

(2m-3n)2=4m2-12mn 9n2, (-2m 3n)2=4m2-12mn 9n2.

(1) Características del estilo original.

(2) Características del número de resultados.

(3) Características de los coeficientes de tres términos (especialmente las características de los símbolos).

(4) La relación entre los tres términos y los dos monomios en el polinomio original.

2. [Respuesta del estudiante] Resume la descripción verbal de la fórmula del cuadrado perfecto:

El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto ;

p>

El cuadrado de la diferencia entre dos números es igual a la suma de sus cuadrados, menos el doble de su producto.

3. [Respuesta del estudiante] La expresión matemática de la fórmula del cuadrado perfecto:

(a b)2=a2 2ab b2

(a-b)2=; a2 -2ab b2.

<3>Utilizar fórmulas para resolver problemas

1. Respuestas orales: (formato de respuesta rápida, activa el ambiente del aula y estimula el entusiasmo de los estudiantes por aprender). )

　(m n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a 3) 2=______________, (-c 5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. p> 2. Juicio:

　()①(a-2b)2=a2-2ab b2

　()②(2m n)2=2m2 4mn n2

　()③ (-n-3m)2=n2-6mn 9m2

　()④(5a 0.2b)2=25a2 5ab 0.4b2

　()⑤( 5a-0.2b)2 =5a2-5ab 0.04b2

　()⑥(-a-2b)2=(a 2b)2

　()⑦(2a-4b) 2=(4a-2b )2

　()⑧(-5m n)2=(-n 5m)2

　3. Pequeña prueba de habilidad

　①(x y)2= ______________; ②(-y-x)2=_______________;

③(2x 3)2=_____________; ④(3a-2)2=_______________; >⑤(2x 3y)2 =____________; ⑥(4x-5y)2=____________;

⑦(0.5m n)2=___________; ⑧(a-0.6b)2=_____________

〈四〉 , [Resumen del estudiante]

¿A qué cuestiones crees que se debe prestar atención al aplicar la fórmula del cuadrado perfecto?

(1) Hay 3 términos en el lado derecho de la fórmula.

(2) Los signos de los dos términos cuadrados son siempre positivos.

(3) El signo del término medio está determinado por si los signos de los dos elementos en el lado izquierdo del signo igual son iguales.

(4) El término medio es el doble del producto de los dos términos del lado izquierdo del signo igual.

<5>, MapleStory:

(1) (-3a 2b) 2=____________________________

(2) (-7-2m)2= ____________________________

(3) (-0.5m 2n)2=_______________________________

(4) (3/5a-1/2b)2=____________________________

( 5 ) (mn 3)2=_______________________________

(6) (a2b-0.2)2=_______________________________

(7) (2xy2-3x2y)2=_____________________________

　(8)(2n3-3m3)2=____________________________

<6>, Autoevaluación del estudiante

[Resumen] ¿Qué logros y conocimientos ha obtenido al estudiar esta lección?

En esta lección, resumimos la fórmula del cuadrado perfecto mediante el cálculo y análisis de los resultados. En el proceso de exploración del conocimiento, los estudiantes pensaron activamente, exploraron con valentía, trabajaron juntos y progresaron juntos.

p> La fórmula del cuadrado perfecto es una inducción y un resumen de las fórmulas de cálculo más especiales que aparecen en la multiplicación de polinomios. Al mismo tiempo, la derivación de la fórmula del cuadrado perfecto es el comienzo del uso de métodos de razonamiento para transformar ecuaciones algebraicas en las matemáticas de la escuela secundaria. Aprender la fórmula del cuadrado perfecto es de gran beneficio para simplificar las operaciones de ciertos números enteros y cultivar a los estudiantes. ' Conciencia de la simplificación. Además, la fórmula del cuadrado perfecto es una base esencial para el aprendizaje posterior. No solo juega un papel importante en la mejora de la velocidad de cálculo y la precisión de los estudiantes, sino que también les ayuda a aprender factores de descomposición, operaciones con fracciones, resolver ecuaciones cuadráticas de una variable y. La identidad de funciones cuadráticas en el futuro es una base importante para la deformación y también juega un papel en el cultivo de la capacidad de los estudiantes para desarrollar gradualmente un razonamiento lógico riguroso. Por tanto, aprender bien la fórmula del cuadrado perfecto es de gran importancia para el posterior aprendizaje del conocimiento algebraico.

Esta sección es la octava sección del Capítulo 1 "Operaciones de números enteros" del segundo volumen de matemáticas de séptimo grado publicado por la Universidad Normal de Beijing. Ocupa dos períodos de clase. Principalmente permite a los estudiantes experimentar la exploración y el proceso de derivar la fórmula del cuadrado perfecto cultiva el sentido de los símbolos y la capacidad de razonamiento de los estudiantes, lo que les permite comprender mejor el papel de la idea de combinar números y formas en matemáticas.

1. Análisis de la situación académica de los estudiantes

Base de habilidades de los estudiantes: al estudiar las primeras lecciones de este capítulo, los estudiantes han aprendido los conceptos de números enteros, suma y resta de números enteros. y potencias Operaciones, multiplicación de números enteros y fórmulas de diferencias cuadradas El aprendizaje de estos conocimientos básicos sienta las bases para el estudio de esta lección.

Base experiencial para las actividades de los estudiantes: en el estudio de la fórmula de diferencia cuadrada, los estudiantes han experimentado el proceso de exploración y aplicación, han adquirido experiencia en algunas actividades matemáticas y han desarrollado un cierto sentido de los símbolos y habilidades de razonamiento; Al mismo tiempo, en el proceso de aprendizaje de conocimientos relacionados, los estudiantes han experimentado muchos procesos de indagación y aprendizaje, y tienen un cierto sentido de indagación independiente y la capacidad de cooperar y comunicarse con sus compañeros.

2. Objetivos docentes

Conocimientos y habilidades:

(1) Que los alumnos sean capaces de derivar la fórmula del cuadrado perfecto y realizar aplicaciones sencillas.

(2) Comprender el fondo geométrico de la fórmula del cuadrado perfecto.

Habilidad matemática:

(1) Los estudiantes experimentarán el proceso de explorar la fórmula del cuadrado perfecto para desarrollar aún más su sentido de los símbolos y sus habilidades de razonamiento.

(2) Desarrollar las ideas matemáticas de los estudiantes sobre la combinación de números y formas.

Emociones y actitudes:

Exponer los preconceptos en la mente de los estudiantes para su análisis para evitar formar “concepciones diferentes” en la enseñanza.

3. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Enfoque docente: 1. Derivación de la fórmula del cuadrado perfecto

2. Aplicación de la fórmula del cuadrado perfecto;

Dificultades de enseñanza: 1. Eliminar ideas preconcebidas en la mente de los estudiantes y evitar formar “concepciones diferentes”

2. Cognición y aplicación correcta de la estructura de la fórmula del cuadrado perfecto;

IV.Análisis del diseño docente

Esta lección ha diseñado once enlaces de enseñanza: los estudiantes practican, exponen problemas - verificación - generalizan a situaciones generales, forman fórmulas - números Combinación de formas - mayor expansión - fórmula resumida - aplicación de fórmulas - retroalimentación de los estudiantes - PK del estudiante - reflexión del estudiante - práctica de consolidación.

El primer enlace: los alumnos practican y exponen problemas

Contenido de la actividad: Cálculo: (a 2) 2

Se prevé que el planteamiento de los alumnos tenga la siguientes posibilidades:

　①（a 2）2=a2 22

　②（a 2）2=a2 2a 22

　③Enfoque correcto

Para estos resultados, se sustituye a=1 en el cálculo y se concluye que ① y ② son ambos incorrectos, pero ¿es definitivamente correcto el enfoque de ③? ¿Cómo verificar?

Objetivo de la actividad: En la mente de muchos estudiantes, creen que el cuadrado perfecto de la suma de dos números es igual a la suma de los cuadrados de dos números, es decir:

(a 2)

2=a2 22. Sin este pensamiento fijo, será difícil establecer un concepto correcto; el propósito de este vínculo es exponer plenamente este u otros errores de los estudiantes y permitirles darse cuenta plenamente de sí mismos. El pensamiento fijo original es incorrecto. y sienta las bases para construir un nuevo modelo de pensamiento en el siguiente paso.

Segundo enlace: Verificación (a 2) 2=a2–4a 22

Contenido de la actividad: (a 2) 2 = (a 2)? (a 2) = a2 2a 2a 22

Propósito de la actividad: A partir de romper los patrones de pensamiento originales de los estudiantes en el enlace anterior, establecer métodos de pensamiento correctos para que los estudiantes eviten formar "ideas diferentes".

El tercer enlace: generalizar a situaciones generales y formar una fórmula

Contenido de la actividad: (a b) 2= (a b) (a b) = a2 ab ab b2=a2 2ab b2

p>

Propósito de la actividad: Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de investigación desde lo especial a lo general y experimenten la alegría del descubrimiento.

El cuarto enlace: combinación de números y formas

Contenido de la actividad: Pregunta: En la multiplicación de polinomios, muchas fórmulas se pueden explicar con figuras geométricas, entonces cómo usar el cuadrado perfecto. ¿Qué pasa con la interpretación geométrica?

Muestra animación y utiliza figuras geométricas para interpretar el significado geométrico de la fórmula del cuadrado perfecto.

Los estudiantes piensan: ¿Existen otras formas de interpretar la fórmula del cuadrado perfecto? (Pensando después de clase)

Propósito de la actividad: Permitir que los estudiantes se den cuenta de que los números y las formas no existen de forma aislada. Los números y las formas se pueden combinar orgánicamente, desarrollando así las ideas matemáticas de los estudiantes sobre la combinación de. números y formas.

El quinto enlace: mayor expansión

Contenido de la actividad: Derivación de la fórmula del cuadrado perfecto para la diferencia entre dos números: (a–b)2=a2–2ab b2

Método 1: (a–b)2= (a–b) (a–b)=a2–ab–ab b2=a2–2ab b2

Método 2: (a–b )2= [a (–b)]2=a2 2a(–b) (–b)2=a2–2ab b2

Propósito de la actividad: Permitir que los estudiantes experimenten la expansión de la fórmula del cuadrado perfecto de la suma de dos números elevados a dos En el proceso de formular la fórmula del cuadrado perfecto de una diferencia de números, podemos darnos cuenta de la diferencia en los resultados causada por la diferencia de signos. A partir del segundo método de derivación, podemos darnos cuenta de que la fórmula del cuadrado perfecto de. la diferencia de dos números es una aplicación de la fórmula del cuadrado perfecto de la suma de dos números.

El sexto enlace: Resume la fórmula y reconoce las características

Contenido de la actividad: Compara las similitudes y diferencias entre las dos fórmulas: (a b) 2=a2 2ab b2

　（a–b）2=a2–2ab b2

Características: ①El lado izquierdo es el cuadrado perfecto de un binomio, con solo un signo diferente y el lado derecho es cuadrático tres

② a y b en la fórmula pueden ser cualquier expresión algebraica (número, letra, monomio, polinomio)

Fórmula: el primer cuadrado, el último cuadrado, el doble de la multiplicación del El primero y el último están en el centro.

Objetivo de la actividad: Comprender las características de la fórmula del cuadrado perfecto, resumir la fórmula del cuadrado perfecto, facilitar la comprensión y la memoria de los estudiantes y evitar que los estudiantes cometan errores en la aplicación de la fórmula.

El séptimo enlace: Aplicación de fórmulas

Contenido de la actividad: Ejemplo: Cálculo: ①(2x–3)2; ②(4x)2

Solución: ① (2x–3)2= (2x)2–2?(2x)?3 32=4x2–12x 9

　② (4x )2=(4x)2 2?(4x)() ( )2=16x2 2xy

Propósito de la actividad: En los primeros enlaces, los estudiantes ya han tenido una comprensión perceptiva de la fórmula del cuadrado perfecto a través de la explicación de este enlace y los ejercicios del siguiente enlace. , los estudiantes experimentarán gradualmente la comprensión ——imitación——nuevamente

saber. Ascendiendo así a la etapa de comprensión racional.

El octavo enlace: practicar en clase

Contenido de la actividad: Cálculo: ①; ③ (n 1) 2–n2

Propósito de la actividad: aprobar estudiantes Los ejercicios de retroalimentación permiten a los maestros comprender completamente si los estudiantes comprenden la fórmula del cuadrado perfecto y si la aplicación de la fórmula del cuadrado perfecto es apropiada, de modo que los maestros puedan verificar si hay lagunas y llenarlas de manera oportuna.

El noveno enlace: Student PK

Contenido de la actividad: cada estudiante dará cinco problemas de cálculo de fórmulas cuadradas perfectas a sus compañeros para que los respondan y comparen cuya precisión es alta, eficiente y rápida.

Objetivo de la actividad: activar el ambiente del aula, estimular el espíritu competitivo de los estudiantes y consolidar aún más la comprensión y aplicación de la fórmula del cuadrado perfecto.

Sección 10: Reflexión del estudiante

Contenido de la actividad: ¿Qué has ganado al estudiar esta clase hoy?

Ganancia 1: Entender la fórmula del cuadrado perfecto y poder aplicarla fácilmente

Ganancia 2: Entender la diferencia entre la fórmula del cuadrado perfecto para la suma de dos números y la diferencia; de dos números;

Ganancia 3: Siente el papel de la idea matemática de combinar números y formas en matemáticas.

Objetivo de la actividad: A través de la inducción y resumen de una lección, los estudiantes pueden consolidar su comprensión de la fórmula del cuadrado perfecto y experimentar la sutileza de las ideas matemáticas.

Enlace 11: Asignación de tareas:

Libro de texto P43 Ejercicio 1.13

Parte 3

Objetivos de enseñanza

1. Conocimientos y habilidades: comprender el proceso de descubrimiento y derivación de fórmulas, comprender el trasfondo geométrico de las fórmulas, comprender la esencia de las fórmulas y ser capaz de aplicar fórmulas para cálculos simples.

2. Proceso y métodos: al permitir que los estudiantes experimenten el proceso de exploración de fórmulas cuadradas perfectas, los estudiantes pueden desarrollar sus habilidades de exploración e innovación como observación, descubrimiento, inducción, generalización y conjetura, desarrollar habilidades de razonamiento y habilidades de expresión organizada. y cultivar la capacidad de los estudiantes para combinar números y formas.

3. Emociones, actitudes y valores: experimente actividades matemáticas llenas de exploración y creatividad, obtenga experiencia exitosa y alegría en las actividades matemáticas y desarrolle confianza en sí mismos. aprendizaje.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Enfoque docente:

1. Comprensión de fórmulas, incluido su proceso de derivación, características estructurales, expresión del lenguaje (estudiantes). 'lenguaje propio), y explicación geométrica

2. Ser capaz de utilizar fórmulas para realizar cálculos sencillos

Dificultades en la enseñanza:

1. Derivación de las. Fórmula del cuadrado perfecto y su interpretación geométrica.

2. Características estructurales completas y aplicaciones de fórmulas cuadradas

Herramientas didácticas

Courseware

. Proceso de enseñanza

1. Revisar conocimientos antiguos e introducir nuevos conocimientos

Pregunta 1: Por favor dígame la fórmula de la diferencia cuadrada y sus características estructurales

Pregunta 2. : ¿Cómo se deriva la fórmula de la diferencia de cuadrados?

Pregunta 3: ¿Qué problemas se pueden resolver con la fórmula de diferencia de cuadrados? Da ejemplos.

Pregunta 4: Piénsalo, hazlo y da los siguientes resultados.

p>

p>

　 (1) (a b) 2 (2) (a-b) 2

(En este momento, el profesor puede pedir a los estudiantes que expliquen las razones por separado, y no no da directamente la evaluación correcta, pero continúa estimulando el interés de los estudiantes en aprender.)

2. Crea situaciones problemáticas y explora nuevos conocimientos

Un campo experimental cuadrado con una longitud de lado de un metro necesita aumentar su longitud lateral en b metros. Se formaron cuatro campos experimentales para plantar diferentes variedades nuevas (como se muestra en la imagen)

(1) Las cuatro áreas son:,,,,; /p>

(2) Dos formas Indica el área total del campo experimental:

① Mirando el conjunto: un cuadrado grande con longitud de lado, S =

<; p> ② Mirando la parte: la suma de las cuatro áreas, S =.

Resumen: ¿Qué descubriste a través de la exploración anterior? <

/p>

Pregunta 1: A través de la exploración y el aprendizaje anterior, los estudiantes deben saber cuál es el resultado correcto de la pregunta 4 que planteamos, ¿verdad?

Pregunta 2: Si todavía hay estudiantes que no están de acuerdo con este resultado, veamos las siguientes preguntas y continuemos explorando (a b) ¿Cuál es el significado de 2? Utilice la regla de multiplicación de polinomios para verificarlo.

(Durante el proceso de enseñanza, los maestros deben mencionar conscientemente que las conjeturas y los sentimientos pueden no ser correctos. Solo mediante una mayor verificación se puede obtener el conocimiento verdadero, pero los estudiantes deben hacerlo. todavía se le anima a hacer conjeturas audaces y expresar opiniones, pero verificarlas)

Pregunta 3: ¿Puedes hablar de (a b) 2 = a2 2ab b2

¿Puedes hablar de lo estructural? características de esta ecuación? Descríbelo con tus propias palabras.

(Características estructurales: el lado derecho es el cuadrado del binomio (la suma de dos números), y hay tres términos en el lado derecho, que es la suma de los cuadrados de los dos números más el doble del producto de los dos números)

Pregunta 4: ¿Puedes decir a qué equivale (a-b) 2 según las características estructurales de la ecuación anterior? Utilice la regla de multiplicación de polinomios para verificarlo.

Resumen: Llamamos a (a b) 2 = a2 2ab b2 (a–b) 2 = a2–2ab b2 la fórmula del cuadrado perfecto

<. p> Pregunta: ① ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre estas dos fórmulas? ② ¿Puedes describir estas dos fórmulas con tus propias palabras?

Descripción del lenguaje: El cuadrado de la suma (o diferencia) de dos números es igual a la suma de los cuadrados de los dos números más (o menos) el doble del producto de los dos números.

>

Fortalecer la memoria: El primer cuadrado, el último cuadrado, las dos veces el primero y el último se colocan en el centro, se suma la suma y se resta la diferencia.

3. Explicación de ejemplos. para consolidar nuevos conocimientos

Ejemplo 1: Cálculo usando la fórmula del cuadrado perfecto

(1) (2x-3) 2 (2) (4x 5y) 2 (3) (mn- a) 2

Solución: (2x-3) 2= ( 2x) 2-2o (2x) o3+32

=4x2-12x+9

(4x 5y) 2= (4x) 2+2o (4x) o (5y) + (5y) 2

　=16x2+40xy+25y2

　（mn－a）2=（mn ）2－2o（mn）oa＋a2

　=m2n2－2mna＋a2

Resumen de la comunicación: Pasos generales para el cálculo usando la fórmula del cuadrado perfecto

(1) Determinar el principio y final, y elevarlos al cuadrado respectivamente;

(2) Determinar el coeficiente intermedio y el signo, y obtener el resultado

p>

IV. p>

Ejercicio 1: Calcula usando la fórmula del cuadrado perfecto

Ejercicio 2: Calcula usando la fórmula del cuadrado perfecto

Ejercicio 3:

(Los ejercicios pueden Los estudiantes toman una variedad de formas en la pizarra y los maestros y los estudiantes evalúan juntos o después de que los estudiantes completan de forma independiente, los estudiantes pueden corregirse entre sí y esforzarse por hacer que los estudiantes dominen completamente las fórmulas. y los maestros deben brindar ayuda oportuna.)

5. Ejercicios de variación

6. Hablar sobre las ganancias y resumir

1. En esta lección aprendimos el cuadrado perfecto fórmula de multiplicación.

2. Cuando usamos la fórmula, debemos prestar atención a los siguientes puntos:

(1) Las letras a y b en la fórmula pueden ser cualquier algebraica. fórmula ;

(2) El resultado de la fórmula tiene tres elementos, no omita elementos ni escriba símbolos incorrectos

(3) Pueden ocurrir errores como ①②; con la fórmula de diferencia al cuadrado

7.