Ejemplo de plan de lección de "El poder de los números racionales" en Matemáticas de primer grado
La exponenciación de números racionales es uno de los enfoques de la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, y también es una dificultad en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria. Por lo tanto, los profesores deben partir del significado de la exponenciación de números racionales al enseñar esta lección. El siguiente es un plan de lección de muestra para el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria "El poder de los números racionales" que compilé para usted. Espero que les guste
Análisis del punto de partida del estudiante
Base de la experiencia de la actividad de los estudiantes: en el proceso de aprendizaje pasado, los estudiantes. He experimentado A través de diferentes tipos de actividades matemáticas, he acumulado una rica experiencia y mi capacidad para cooperar en el aprendizaje y mi conciencia del aprendizaje por investigación han mejorado significativamente, especialmente la mejora de las habilidades de expresión del lenguaje, lo que sentó una base importante para el estudio de esta lección.
Análisis de tareas de aprendizaje
La nueva versión del libro de texto propone una Las tareas de aprendizaje específicas de esta lección son comprender el significado de la exponenciación de números racionales y dominar el concepto de exponenciación de números racionales. y aprender las operaciones de la exponenciación de números racionales. Los objetivos de enseñanza de esta lección son:
En un contexto realista, sentir la necesidad de la exponenciación de números racionales, comprender el significado de la exponenciación de números racionales
.Dominar el concepto de exponenciación de números racionales y ser capaz de realizar operaciones de exponenciación de números racionales.
3. Experimentado en exponenciación de números racionales. El proceso de explorar las reglas de los símbolos y comprender las reglas para determinarlas. Los símbolos de las operaciones de exponenciación.
Diseño del proceso de enseñanza
Esta lección está diseñada con seis enlaces: el primer enlace: presentar la situación y presentar la nueva lección; el segundo enlace: definir el poder y familiarizarse con él
Concepto; El tercer enlace: Ejercicios de ejemplo, operaciones de exponenciación; El cuarto enlace: Ejercicios de clase, reglas simbólicas; El séptimo enlace: Ampliación de conexiones, pensamiento divergente; Operación.
El primer enlace: presentar situaciones e introducir nuevas lecciones
Contenido de la actividad: observar las imágenes del libro de texto, leer y comprender las preguntas planteadas en el libro de texto, aclarar el significado de las preguntas y calcular cada división El número de celdas después de diez divisiones en cinco horas
Propósito de la actividad: Sentir que la vida real contiene mucha información matemática. Las matemáticas tienen una amplia gama de aplicaciones en el mundo real. Para problemas prácticos, intento aplicar activamente los conocimientos aprendidos desde una perspectiva matemática para resolver problemas prácticos y experimentar la necesidad y superioridad de la multiplicación en el proceso de resolución de problemas. Al mismo tiempo, me doy cuenta de que la división celular es muy rápida, lo cual. lleva a esta sección El tema de aprendizaje de la clase: Potencia de los números racionales
Notas sobre la actividad: En la actividad, debes usar operaciones de multiplicación para calcular en cuántas celdas se puede dividir una celda en cinco. horas Este proceso no debe completarse de una vez, sino que debe hacerse. Los estudiantes lo analizan cuidadosamente y lo completan paso a paso, y así sucesivamente. Si se divide en 2 piezas a la vez, se dividirá en 2 × 2 piezas. la segunda vez, y 2 × 2 × 2 piezas la tercera vez. Debido a que es necesario dividir 10 veces en cinco horas, entonces las primeras diez veces de división en 2 × 2 × 2 ......... Complejo. , en aras de la simplicidad, se puede escribir como 210, que significa la multiplicación de 10 2, cultivando el sentido de los símbolos de los estudiantes y señalando que esta es una operación de multiplicación, lo que conduce al contenido de aprendizaje de esta lección: el poder de números racionales.
Segundo enlace: Define exponenciación y familiarízate con el concepto
Contenido de la actividad: 1. Resume la representación simbólica de la multiplicación de múltiples factores idénticos y define el concepto de exponenciación. .
2. Familiarízate con los conceptos relevantes de la exponenciación a través de ejercicios.
Rellena los espacios en blanco:
(1) (-2) La base de 10. es _______, y el exponente es ________, se pronuncia _________
(2)(-3)12 significa ______ multiplicado por _______, se pronuncia _____________,
(3)( 1 /3) El exponente de 8 es ________, la base es ________, se pronuncia _______,
(4) El exponente de 3.65 es ________, la base es ________, se pronuncia _______, xm significa Cuando se multiplican ____ _____ juntos, el exponente es ______ y la base es _______, que se pronuncia como _________
Escribe las siguientes expresiones en forma de potencia:
( 1)6×6×6 ( 2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)
( 4) . > Propósito de la actividad: Cultivar la capacidad de los estudiantes para resumir y abstraer, establecer un sentido de los símbolos, comprender las relaciones cuantitativas y cambiar los patrones representados por los símbolos, aprender nuevos conocimientos y comprender que la exponenciación es una operación y la potencia es el resultado. de la operación del cuadrado También es necesario que los estudiantes comprendan que un número puede considerarse como una potencia del número mismo, como 8. Generalmente, cuando el exponente es 1, se omite.
Notas sobre la actividad: Después de que el libro de texto da el concepto de exponenciación, los ejercicios relevantes se colocan en la primera pregunta de los ejercicios en clase para poder digerir los nuevos conocimientos de manera oportuna. debe completar los ejercicios para completar los espacios en blanco y convertir entre exponenciación y multiplicación, aclarar verdaderamente la lectura y escritura de la potencia y distinguir el exponente y la base de la potencia.
El tercer enlace: ejercicios de ejemplo. operaciones de exponenciación
Contenido de las actividades: Calcular el ejemplo 1 y el ejemplo 2 del libro de texto respectivamente:
Ejemplo 1: ① 53; ② (-3)4;
Plan de lección "El poder de los números racionales" de matemáticas de primer grado, muestra 2
Análisis de tareas de enseñanza
Objetivos de enseñanza Conocimientos y habilidades Comprender y dominar los conceptos y significados de potencias, potencias, bases y exponentes de números racionales poder realizar correctamente la exponenciación de números racionales;
El pensamiento matemático permite a los estudiantes obtener experiencia preliminar en la exponenciación de números racionales en una situación vívida; cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, analizar, inducir y generalizar, experimentar el proceso de promoción de la multiplicación a la exponenciación; la transformación de sus ideas matemáticas. Resolución de problemas Anime a los estudiantes a descubrir y resolver problemas de manera proactiva experimentando el proceso de explorar el significado de exponenciar números racionales. En el proceso de resolución de problemas, los estudiantes mejoran su capacidad para analizar problemas y darse cuenta de la importancia de la cooperación y la comunicación con los demás. Actitud emocional: experimente la alegría de aprender matemáticas en el proceso de descubrir problemas y explorar reglas, cultivando así la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas y el espíritu de valentía para explorar. A través de historias, los estudiantes pueden comprender la importancia de las matemáticas en la vida real y mejorarlas. La capacidad de aprendizaje de los estudiantes. Puntos clave: Los conceptos de potencias, potencias, bases y exponentes de números racionales y sus relaciones entre sí; los métodos de cálculo de potencias de números racionales. Dificultades: Comprender los conceptos de potencias, potencias, bases y exponentes de números racionales y sus relaciones entre sí.
Disposición del proceso de enseñanza
Diagrama de flujo de actividades Contenido y propósito de la actividad Actividad 1 Repaso y repaso
Actividad 2 Crear situaciones para introducir temas
Actividades 3. Conocer los conceptos relevantes de exponenciación
Actividad 4. Aplicar y consolidar los conceptos relevantes de exponenciación
Actividad 5. Explorar la ley simbólica del poder
Actividad 6. Aplicación y expansión Potencias de los números racionales
Actividad 7: Contar historias matemáticas
Actividad 8: Resumen y tareas
Actividad 9: Preguntas de pensamiento para repasar algunos conceptos aprendidos en la escuela primaria y conectamos el pasado con el siguiente
Al crear situaciones problemáticas, atraemos la atención de los estudiantes, despertamos la curiosidad de los estudiantes, estimulamos el interés y el deseo de los estudiantes de aprender activamente y creamos una atmósfera. para que los estudiantes piensen y exploren activamente.
Cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas a través del aprendizaje independiente y el aprendizaje cooperativo.
Consolide el significado de la exponenciación de números racionales, permitiendo que cada estudiante experimente la diversión de aprender matemáticas y encuentre confianza. Experimente las ideas matemáticas de la transformación.
Dar el problema a los estudiantes, cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, analizar, resumir y generalizar, y reflejar la posición dominante de los estudiantes.
Pon a prueba el dominio de nuevos conocimientos, analiza y compara preguntas en las que es fácil cometer errores en la comprensión de potencias y consolida aún más el significado de exponenciación.
A través de historias, los estudiantes pueden comprender la importancia de las matemáticas en la vida real y mejorar su confianza en sí mismos para aprender bien las matemáticas.
Al ordenar los conocimientos, los estudiantes pueden consolidarlos y desarrollarlos.
Es propicio para que los estudiantes que tienen espacio para aprender desarrollen sus talentos matemáticos.
Diseño de procesos de enseñanza
Problemas y situaciones Diseño de comportamiento de profesor y alumno intención actividad 1
Problemas
1. Un cuadrado de lado a ¿Cuál es el área de
2. ¿Cuál es el volumen de un cubo con longitud de arista a
Actividad 2
Muestra un diagrama esquemático? de división celular
La siguiente imagen es un diagrama esquemático de la división celular Cuando la célula se divide por décima vez, ¿cuál es el número de células
FORMATO DE FUSIÓN DE FORMA
Actividad 3
Pregunta 1
Pensamiento:
1. ¿Qué es el poder
2. ¿Qué es el poder? /p>
3. ¿Qué es base, exponente?
Pregunta 2
4. En , ¿qué representa la base a? ¿Es la multiplicación de varios números?
Actividad 4
Aplicar nuevos conocimientos para consolidar y mejorar
1. Rellena los espacios en blanco
1. En, 15 es el número de __ y 9 es el número de ___, se pronuncia _ ________
2. La base de es __, el exponente es ___, se pronuncia _________
3. En, -6 es el número ___ y 12 es el número ___, que se pronuncia ________
4 La base de 7 es ___, el exponente es __, que se pronuncia _________
.5. La base de 7 es ______ y el exponente es _____
6. La base de ×2×2=_______
2. (-1)×( -1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3. × ×
3 =_______________
Actividad 5
Pregunta 1
¿Cuál es la diferencia
Pregunta 2
Cálculo
Pregunta 3
Cálculo:
( 1) (2)
(3 ) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
¿Qué patrones encontraste?
Actividad 6
Pregunta 1
Detección de objetivos
(1) es el número de___(2) es el número de___
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
Pregunta 2
Entrenamiento de expansión
¿Puedes completar los cálculos a continuación? ? Pruébalo.
Actividad 7
Preguntas
Conocimientos en el tablero de ajedrez
En la antigüedad, había un ministro inteligente. en cierto reino, inventó el ajedrez y se lo dedicó al rey. El rey se obsesionó con jugar al ajedrez. Para expresar su gratitud al inteligente ministro, el rey accedió a satisfacer una de las peticiones del ministro.
El ministro dijo: "Simplemente ponga algunos granos de arroz en este tablero de ajedrez. Coloque 1 grano de arroz en el primer cuadrado, 2 granos de arroz en el segundo cuadrado, 4 granos de arroz en el tercer cuadrado, luego 8 granos, 16 granos, 32 granos,· ·····Todo el camino hasta la casilla 64 "¡¿Eres tan estúpido! ¡¿Solo unos pocos granos de arroz ?!" El ministro dijo: "¡Me temo que no tienes tanto arroz en tu tesoro!"
¿Crees que hay tanto arroz en el tesoro del rey?
Actividad 8
Reflexión resumida:
1. ¿Qué has aprendido al estudiar esta lección? ¿Aún tienes dudas?
2. y sus resultados?
Tareas:
1. Pregunta 1 de la página 47 del libro de texto
2. Recopila ejemplos e historias interesantes sobre la exponenciación en la vida
p>
Muestra tres del plan de lección "El poder de los números racionales" de matemáticas de primer grado de la escuela secundaria
1 Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades:
①Comprende la multiplicación de números racionales a través de entornos realistas El significado del cuadrado, puedes realizar operaciones de exponenciación de números racionales
② Una vez que se conoce un número, puede encontrar su potencia de exponente entero positivo, impregnando y transformando pensamientos
③ Cultivar la capacidad de observación e inducción, así como la capacidad de pensar y resolver problemas, y mejorar eficazmente la potencia informática.
Proceso y métodos:
① Experimente el proceso de "hacer matemáticas" y "usar las matemáticas" y sienta la maravilla de las matemáticas
② Comprender los modelos matemáticos; Pensar, resumir pensamientos, formar el sentido numérico, el sentido de los símbolos y desarrollar el pensamiento abstracto.
Actitudes y valores emocionales:
① Comprender la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, experimentar actividades matemáticas llenas de exploración y creación, sentir el rigor de las matemáticas y mejorar la alfabetización matemática.
② Al participar en actividades de matemáticas, los estudiantes tendrán curiosidad y sed de conocimiento sobre las matemáticas, formarán una actitud de aprendizaje activo, cultivarán el espíritu de exploración científica, mejorarán las cualidades humanísticas, fomentarán las adivinanzas, promoverán la participación y cooperarán con otros, y aprender a escuchar y apreciar las ideas, desarrollar la confianza en uno mismo.
2. Enfoque/dificultad de la enseñanza
Enfoque de la enseñanza
① Comprender el significado y el método de expresión de la multiplicación de números racionales.
②Puede realizar operaciones de exponenciación.
Dificultades de enseñanza
① Los conceptos y representaciones de potencia, exponente y base, comprenden la conexión entre la exponenciación de números racionales y la exponenciación, y manejan bien la exponenciación de números negativos.
②Utiliza el conocimiento del poder para resolver problemas prácticos.
4. Estrategia de enseñanza
Esta clase adopta el método de enseñanza de "orientación esclarecedora, operación práctica, análisis y explicación" y utiliza la experiencia personal para abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos. y explicarlos y aplicarlos. Prestar atención a descubrir problemas, pensar en problemas y encontrar formas de resolverlos durante la enseñanza. Fomentar la exploración independiente y el progreso gradual. Participar activamente en discusiones y aprendizaje cooperativo, afirmar los logros y estimular el interés por el aprendizaje. entusiasmo
5. Herramientas didácticas
Modelos en papel
6. Proceso de enseñanza
Proceso de enseñanza, contenidos de enseñanza, actividades de los estudiantes, diseño. intención, creación de situaciones, introducción de nuevas lecciones, visualización multimedia
p>Los profesores utilizan multimedia para guiar a los estudiantes a explorar preguntas:
¿Se puede representar esta relación mediante fórmulas matemáticas?
Pregunta 1: Problema de división celular:
Un determinado tipo de célula se divide de una en dos cada 30 minutos.
Después de 3 horas, ¿de cuántas celdas se puede dividir esta celda de 1?
Pregunta 2: Pregunta 2:
El área de un cuadrado con longitud de lado a es
El volumen de un cubo con longitud de arista a es;
Los estudiantes operan manualmente,
Recuerdan la situación y descubren las reglas
El propósito es cultivar la observación y la capacidad inductiva de los estudiantes
Permita que los estudiantes experimenten la multiplicación cuando todos los factores son iguales. Es largo de escribir, por lo que es necesario crear una forma simple
Aprender. nuevos conocimientos
La suma de 2 4 se puede registrar como: 4 4=4×2
La suma de 6 2 se puede registrar como: 2 2 2 2 2 2 = 6 ×2
4 La suma de n a se puede registrar como: a a a a=4a
La suma de n a se puede registrar como: a a a... a=na
La analogía se puede obtener:
La multiplicación de 64 2 se puede registrar como: 264
¿Cuál es la multiplicación de n a's registrada como
Definición: Generalmente multiplicamos varios factores idénticos. La operación se llama exponenciación y el resultado de la exponenciación se llama potencia. Si hay n a multiplicados, se puede escribir como, es decir, EMBED Desconocido <. /p>
Que se llama potencia enésima, también llamada potencia enésima. La base de n se llama exponente de una potencia, que puede ser cualquier número entero positivo. >
En particular, se puede considerar como una primera potencia, es decir, el exponente es 1.
Por ejemplo: Se lee como -2 a la 4ta potencia o -2 a la 4ta potencia; la base es -2 y el exponente es 4; significa multiplicar 4 -2. Si x se considera una potencia, el exponente es 1 y la base es x. la base es un número negativo o una fracción, se deben agregar paréntesis cuando se escriben en forma de potencia.
Proporcione ejemplos cuando los estudiantes comprendan el significado de las potencias de números racionales. 1. Guíe a los estudiantes para que completen y consoliden. la comprensión de conceptos.
1. (Respuesta oral)
Escribe los siguientes productos de los mismos factores
en formas potenciadas y dice Encuentra la base y el exponente. :
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ La base de EMBED Desconocido es _____, el exponente es _____, representa ______;
⑷ La base es ______, el exponente es ______, representa ______; es ______, que representa _______;
Ejemplo 1. Cálculo:
(1)(-3)2 (2) 1,53
FORMATO DE FUSIÓN DE FORMA
Ejemplo 3. Resolución de problemas prácticos:
Dobla una hoja de papel lo suficientemente larga con un grosor de 0,1 mm por la mitad, córtala, apílala y luego, al mismo tiempo, dóblala. por la mitad y córtelo, continúe apilándolo, continúe doblándolo, córtelo y apílelo, y haga esto 20 veces. ¿Qué altura puede tener? Algunas personas dicen que es más alto que un edificio de 30 pisos. ¿Lo crees?
Análisis: Cada piso se calcula como 3 metros
(1)0.1 mm×220=0.1 mm×1048576
=104.8576 metros
104.8576÷3≈ 34.95
(2) Si lo haces 30 veces seguidas, ¡será más alto que 12 Montes Everest!?
0,1 mm × 230 = 0,1 mm × 1073741824
p>
=107374,1824 metros
8844,43 ×12=106133,16 metros
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