Preguntas de geometría del concurso de matemáticas de la escuela secundaria. ¡Encuentra la solución!

Debido a que está relacionado, S=(BD?/2)*sin∠CDE=2sin30 =1

Demostremos la situación general:

Como se muestra en la figura 1. Pentágono convexo con AB=BC y CD=DE, sea ∠CDE=α, ∠ABC=β, α = 180-β, BD = A

En la Figura 1, alrededor del punto D Gire δ△△DC ' b en sentido antihorario para obtener δDC ' b'.

CD = DE

∴CD coincide con DE, el punto e es el punto c', BD=DB'. Por lo tanto, el área de la Figura 1 es igual al área ABDB de la Figura 2.

El área de ∴∴abdb'e es S△DEB'+S△DEB+S△ABE.

∫∠ABC =β

∴El ángulo entre B'E y AB obtenido al girar BC en sentido antihorario es α+β = 180.

∴B'E∥AB

'Conecta BE, AB '

BC = B 'E = AB

∴El cuadrilátero es un paralelogramo.

Las áreas de dos triángulos divididas por las diagonales del paralelogramo son iguales.

∴S△ABE=S△BEB'

El área de ∴+0 en la Figura 65438 = S△DBB 'En la Figura 4, ∠BDB'=α, BD = DB' = A

∴S pentágono abcde = s△dbb ' =(BD×db '/2)×sinα=(a?/2)×sinα (teorema del seno)

Si no has aprendido el teorema del seno, también puedes utilizar el método de la recta auxiliar para encontrar el área del triángulo isósceles S△DBB'.

(Para la altura de la cintura, h=asinα, luego S=ah/2=a?sinα/2)

Entonces este S=(a?/2)× sinα

Aplicable a situaciones generales, la premisa es:

1. Pentágono convexo

2. Diagonalmente complementario

3. Los ángulos tienen lados iguales.

Jaja, finalmente terminé de escribirlo. En realidad, esta es una pregunta de la escuela secundaria, lo que me da mucha vergüenza.

¡Espero adoptarlo! ¡Aplicación enriquecida!