Tres preguntas sobre funciones cuadráticas en tercer grado de secundaria.

1.

El eje de simetría de y = ax & ampsup2+bx+c es x=? -?b/2a,? Aunque el eje de simetría conocido es la recta x=2,

∴b/2a? =?2,

∵a? ≠?0?,

∴b? =4a? ①

Y la imagen pasa por uno (-1, -18). B(1,a),

∴?-18=a+4a+c? 5a+c=-18? ②, y a=a-4a+c? c=4a③,

¿Sustituir ③ en ②, 9a? =?-18?a=? -2④,

4 ¿Sustitución? ③,?c=? -8⑤?

(4) Sustituir en (1). b=8? ⑥,?

④, ⑥, ⑤ Sustituir en y, y=? -2x&sup2+8x-8? ,

∴-2x&sup2+8x-8 es la expresión analítica de esta función;

(2) y= de (1)? -2x&sup2+8x-8? , por a=? -2 <0 sabe que su abertura mira hacia abajo, x=2 conoce su eje de simetría.

∴Cuando x pertenece a (-∞, 2], ?y aumenta a medida que x aumenta. Cuando x pertenece a [2,∞), y disminuye a medida que x aumenta;

(3)? A través de a =-2

El valor máximo de esta función es 0. En este momento, ¿el valor de la variable independiente es x=2? .

En segundo lugar,

⑴? Si la parábola y = x & sup2+2x+m-1 tiene solo un punto de intersección con el eje X, entonces X &; 2x+m- 1=0 tiene una sola solución. En este momento,

Δ= 2 & sup2-4(m-1)=04-4m+4=0? -4m+8=0,

∴m=2;

(2) Si la parábola y = x & sup2+2x+m-1 y la recta y= x+2m Sólo hay un punto de intersección. ¿Así que lo que?

x & ampsup2+2x+m-1=x+2mx. sup2+?x-m-1=0

Solo hay una solución, porque

Δ=1-4(-m-1)=5+4m=0,

∴m=? -5/4;

3. Solo hay un punto de intersección (0,? 0) y no hay ningún punto de intersección entre la traslación hacia arriba y el eje X. Si la distancia de traslación hacia abajo es c (c > 0), entonces el punto de intersección de la parábola y el eje y es c? (?c,?0),?La fórmula analítica es

y = x & ampsup2? -¿do? ,

Supongamos que y = x & sup2? -c=0,? Entonces los dos puntos de intersección A(-√c,?0?) y B(√c,?0), debido a que la pregunta △ABC es un triángulo equilátero,

∴tanπ? =√c/c√c/c=? √3/31/c=1/3,

∴?c=3,

∴?La fórmula analítica de la parábola en este momento:? y = x & ampsup2? -3.