Algunas preguntas sobre ecuaciones cíclicas
(x-1)? (y-1)? = 1, la coordenada central es O (1,1) y el radio es 1.
La distancia del centro o a la recta L: x-y-2=0 es
D=|0-0-2|/raíz cuadrada (1? (-1)? ) = Raíz 2
Entonces la distancia máxima desde un punto del círculo a la recta L es: R d=1 (Raíz 2).
2. Se conoce el punto de intersección de la circunferencia (x-3)2 y2=4 y la recta que pasa por el origen y=kx.
p, Q, entonces ¿cuál es el valor del valor absoluto op*valor absoluto oq?
El origen se establece en O(0,0), el centro del círculo se establece en C(3,0) y el radio es R=2.
Según el teorema de la secante de un círculo, es fácil obtener
| OP | OQ | *(3- 2)= 5
3. Se sabe que P es un punto móvil en la recta 3x 4y 8=0, y Pa y Pb son circunferencias x2 y2-2x-2y=1. =0.
Recta tangente, AB es el punto tangente, C es el centro de la circunferencia. ¿Cuál es el área mínima del cuadrilátero PACB?
(x-1)? (y-1)? = 1, la coordenada central es C (1,1) y el radio es R = 1.
Evidentemente, el cuadrilátero PACB está compuesto por dos triángulos rectángulos congruentes PAC y PBC.
Entonces S(PACB)=AC*AP.
Debido a que AC=R=1, para minimizar S(PACB), AP debe ser el valor mínimo.
Debido a que AP= raíz (¿CP?-AC?), es necesario minimizar el CP.
El CP mínimo es la distancia del punto C (1, 1) a una recta: 3x 4y 8=0.
D=|3 4 8|/root (3? 4?)=3, entonces AP=2 (raíz 2)
Entonces el valor mínimo de S(PACB) es 2 (raíz cuadrada 2)
4. ¿Pasar por el punto A (2, 4) para rodear X? y? La recta tangente a la ecuación está referenciada por =4
Obviamente, x=2 es la ecuación de una de las rectas tangentes.
Supongamos que la ecuación de la otra recta tangente es y=k(x-2) 4.
La fórmula general es kx-y (4-2k)=0.
Debido a que esta línea es tangente al círculo, la distancia desde el centro del círculo a la línea es igual al radio.
R=2=|4-2k|/signo radical (k? (-1)?)
4(k? 1)=(4-2k)?
Solución, k=3/4
Otra ecuación tangente es: y=(3/4)x (5/2)