Explicación de cuestiones reales en problemas de geometría

En el rectángulo ABCD, con longitud de lado AB = 3, AD = 4, dos puntos móviles E f provienen respectivamente de b y comienzan al mismo tiempo, con la misma velocidad en el lado BC cuando se mueven en CD, el punto g es; en la extensión del lado BC, durante el movimiento del punto e y el punto f, siempre satisface EG=BC, GH⊥CG en g, GH=CG conectando la intersección de de y BF con el punto o

1 Si BE= 1. Calcula la longitud de DH.

Debido a que e y f se mueven a la misma velocidad, be = cf.

Se sabe que EG=BC

Por lo tanto, EG-CE=BC-CE.

Es decir, CG=BE.

GH=CG

Por lo tanto, BE=CF=CG=GH=1.

(1) Si los puntos H, A y D están en el mismo lado de BC:

En este momento, DH =√[(3-1)2 1 2] es obtenido del teorema de Pitágoras =√5;

(2) Si el punto H, el punto A y el punto D son opuestos a BC:

En este momento, DH =√[( 3 1) 2 1 2]=√17.

2 Cuando el punto E está en el borde de BC, las áreas de △BOE y △DOF son iguales.

Cuando S△BOE=S△DOF, existen:

S△BOE S cuadrilátero CFOE=S△DOF S cuadrilátero CFOD

Es decir, S △BCF =S△DCE.

Supongamos be = cf = a.

Entonces, CE=4-a

s△BCF =(1/2)* BC * CF =(1/2)* 4 * a

s△DCE =(1/2)* CD * CE =(1/2)* 3 *(4-a)

Entonces: (1/2)* 4 * a =(1/ 2)* 3 *(4-a)

= = = gt4a=3(4-a)=12-3a

= = = gta=12/7

En otras palabras, cuando el punto E se mueve desde el punto B a una distancia de 12/7, el área △BOE es igual al área △DOF.

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