¿Cuáles son los contenidos principales y los puntos clave del libro de matemáticas de la escuela secundaria?

1 Números y álgebra a: Números y fórmulas:

1: Números racionales

Números racionales: ①Entero → Positivo. entero/0/Entero negativo ② Fracción → Fracción positiva/fracción negativa

Eje numérico: ①Dibuje una línea recta horizontal, tome un punto en la línea recta para representar 0 (origen), seleccione una cierta longitud como unidad de longitud y especifique la dirección correcta en la línea recta como Dirección positiva, obtenga la recta numérica.

②Cualquier número racional se puede representar mediante un punto en el eje numérico.

(3) Si dos números difieren sólo en el signo, entonces llamamos a uno de ellos inverso del otro número, y también llamamos a los dos números inverso entre sí.

En el eje numérico, los dos puntos que representan los números opuestos se encuentran a ambos lados del origen y son equidistantes del origen.

④El número representado por dos puntos en el eje numérico siempre es mayor a la derecha que a la izquierda. Los números positivos son mayores que 0, los números negativos son menores que 0 y los números positivos son mayores que los números negativos.

Valor absoluto: ①En el eje numérico, la distancia entre el punto correspondiente a un número y el origen se denomina valor absoluto del número.

El valor absoluto de un número positivo es él mismo/el valor absoluto de un número negativo es su opuesto/el valor absoluto de 0 es 0. Comparando dos números negativos, el valor absoluto es mayor pero menor.

Operaciones de números racionales: suma: ①Suma el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos. ② Cuando los valores absolutos son iguales, la suma de los diferentes signos es 0; cuando los valores absolutos no son iguales, tome el signo del número con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor; . (3) La suma de un número a 0 no cambia.

Resta: Restar un número es igual a sumar el recíproco de ese número.

Multiplicación: ① Multiplica dos números, el signo positivo si tienen el mismo signo, el signo negativo si tienen signos diferentes y el valor absoluto. ②Multiplica cualquier número por 0 para obtener 0. ③Dos números racionales cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.

División: ①Dividir por un número es igual a multiplicar por el recíproco de un número. ②0 no se puede dividir.

Potencia: La operación de encontrar el producto de n factores idénticos a se llama potencia, el resultado de la potencia se llama potencia, a se llama base y n se llama grado.

Orden mixto: primero multiplicación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Si hay paréntesis, primero haga los cálculos.

2: Números reales

Números irracionales: los decimales infinitamente recurrentes se llaman números irracionales.

Raíz cuadrada: ① Si el cuadrado de un número positivo X es igual a A, entonces este número positivo X se llama raíz cuadrada aritmética de A. Si el cuadrado de un número 3) Los números positivos tienen dos raíces cuadradas/la raíz cuadrada de 0 es 0/los números negativos no tienen raíces cuadradas. (4) Encontrar la raíz cuadrada de un número se llama raíz cuadrada, donde A se llama raíz cuadrada.

Raíz cúbica: ① Si el cubo de un número ③La operación de encontrar la raíz cúbica de un número se llama raíz cuadrada, donde A se llama raíz cuadrada.

Números reales: ①Los números reales se dividen en números racionales y números irracionales. ②En el rango de números reales, los significados de recíprocos, recíprocos y valores absolutos son exactamente los mismos que los de recíprocos, recíprocos y valores absolutos en el rango de números racionales. ③Cada número real se puede representar mediante un punto en el eje numérico.

3. Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas: Un solo número o letra también es una expresión algebraica.

Fusionar elementos similares: ① Los elementos con las mismas letras y el mismo índice de letras se denominan elementos similares. (2) Fusionar elementos similares en uno solo se denomina fusionar elementos similares. (3) Al fusionar elementos similares, sumamos los coeficientes de elementos similares y las letras y los índices de letras permanecen sin cambios.

4. Expresiones algebraicas y fracciones

Expresiones algebraicas: ①La expresión algebraica del producto de números y letras se llama monomio, la suma de varios monomios se llama polinomio y la suma de un monomio Los polinomios se denominan colectivamente expresiones algebraicas. ②En un solo término, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del término. ③En un polinomio, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio.

Operaciones de expresión algebraica: durante las operaciones de suma y resta, si encuentra paréntesis, elimínelos primero y luego combine elementos similares.

La Operación del Poder: AM.

AN=A(M N) (AM)N=AMN (AB)N=AN .BN división.

A0=1, A-P=1/AP

Multiplicación de expresiones algebraicas: ① Multiplica los monomios por sus coeficientes y las potencias de las mismas letras, y el resto Las letras junto con sus exponentes permanecen sin cambios como factores del producto. (2) Multiplicar un polinomio por un monomio significa multiplicar cada término del polinomio por el monomio según la ley de distribución y luego sumar los productos resultantes. (3) Multiplicar polinomio por polinomio. Primero multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro polinomio y luego suma los productos resultantes.

Hay dos fórmulas: fórmula de diferencia de cuadrados/fórmula de cuadrado perfecto.

División de expresiones algebraicas: ①Para división monomial, se divide por el coeficiente y la potencia de la misma base respectivamente como factores del cociente para letras solo incluidas en la fórmula de división, se utilizan él y su exponente; como factores del cociente. (2) Para dividir un polinomio por un solo término, primero divida cada término del polinomio por el único término y luego sume los cocientes resultantes.

Factorización: Conversión de un polinomio en el producto de varias expresiones algebraicas. Este cambio se llama factorización de este polinomio.

Métodos: método de factor común/método de fórmula/método de descomposición de grupos/multiplicación cruzada.

Fracción: ①La expresión algebraica A se divide por la expresión algebraica B. Si el divisor B contiene un denominador, entonces se trata de una fracción. Para cualquier fracción, el denominador no es 0. ② Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por la misma expresión algebraica que no es igual a 0, el valor de la fracción permanece sin cambios.

Operaciones con fracciones: Multiplicación: Se toma el producto de los numeradores como numerador del producto, y el producto de los denominadores como denominador del producto.

División: Dividir por una fracción es igual a multiplicar por el recíproco de la fracción.

Suma y resta: ①Suma y resta fracciones con el mismo denominador, y suma y resta numeradores con el mismo denominador. ②Para fracciones con diferentes denominadores, primero divídalas en fracciones con el mismo denominador y luego realice operaciones de suma y resta.

Ecuación fraccionaria: ①Una ecuación que contiene números desconocidos en el denominador se llama ecuación fraccionaria. ②La solución que hace que el denominador de la ecuación sea igual a 0 se llama raíz creciente de la ecuación original.

b: Ecuaciones y desigualdades

1: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Ecuaciones lineales de una variable: ①En una ecuación, solo hay un número desconocido, y el exponente del número desconocido es 1. Estas ecuaciones se denominan ecuaciones lineales unidimensionales. ② Suma, resta, multiplica o divide (distinta de 0) una expresión algebraica en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, y el resultado sigue siendo una ecuación.

Pasos para resolver una ecuación lineal de una variable: eliminar el denominador, cambiar términos, combinar términos similares y cambiar el coeficiente desconocido a 1.

Ecuación lineal de dos variables: Una ecuación que contiene dos incógnitas y cada término es 1 se llama ecuación lineal de dos variables.

Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Un sistema de ecuaciones compuesto por dos sistemas de ecuaciones lineales de dos variables se denomina sistema de ecuaciones lineales de dos variables.

El conjunto de valores desconocidos que se aplican a una ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables.

La solución * * * común de cada ecuación en un sistema de ecuaciones lineales binarias se llama solución de este sistema de ecuaciones lineales binarias.

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales bidimensionales: método de sustitución y eliminación/método de suma, resta y eliminación.

2. Desigualdad y grupo de desigualdad

Desigualdad: ① Use el símbolo > =, cuando 0, pase por el cuadrante 124; cuando k > 0, b < 0, pase por el cuadrante 134; ; Cuando k > 0, b > 0, pasa por el cuadrante 123. ④Cuando k > 0, el valor de y aumenta con el aumento del valor de x. Cuando x < 0, el valor de y disminuye con el aumento del valor de x.