La verdadera pregunta del segundo día de los Juegos Olímpicos

1. Un tren pasa por el puente del río Nanjing Yangtze, de 6.700 metros de largo. El tren tiene 140 metros de largo y viaja a 400 metros por minuto. ¿Cuánto tiempo le toma a este tren cruzar el puente del río Yangtze?

Análisis: Esta pregunta es sobre el tiempo de tránsito. De la relación cuantitativa, sabemos que para encontrar el tiempo de tránsito, debemos conocer la distancia y la velocidad. La distancia es la longitud del puente más la longitud del vagón. La velocidad del tren es una condición conocida.

Distancia total: (metros)

Tiempo de paso: (minutos)

a: Este tren tarda 17,1 minutos en cruzar el puente del río Yangtze.

2. Un tren tiene 200 metros de largo y tarda 30 segundos en pasar por un puente de 700 metros de largo. ¿Cuántos metros por segundo recorre este tren?

Solución analítica: se trata de un problema de cruce de puentes para encontrar la velocidad. Sabemos que si queremos encontrar la velocidad, necesitamos saber la distancia y el tiempo transcurrido. La distancia se puede calcular utilizando las condiciones conocidas de la longitud del puente y la longitud del vehículo, y también se conoce el tiempo de viaje, por lo que la velocidad del vehículo se puede calcular fácilmente.

Distancia total: (metros)

Velocidad del tren: (metros)

El tren recorre 30 metros por segundo.

3. Un tren tiene 240 metros de largo. El tren viaja a 15 metros por segundo. Se necesitan 20 segundos desde la parte delantera del tren hasta que todo el vagón salga de la cueva. ¿Cuánto mide esta cueva?

Análisis y solución: El tren que cruza la cueva es el mismo que el tren que cruza el puente. Cuando la motocicleta entra a la cueva, equivale a que la motocicleta sube por el puente; cuando todo el vehículo sale de la cueva, equivale a que la parte trasera del vehículo sale del puente. Encontrar la longitud de la cueva en este problema equivale a encontrar la longitud del puente. Debemos conocer la distancia total y la longitud del coche. La longitud del automóvil es una condición conocida, por lo que debemos usar la velocidad y el tiempo de viaje dados en la pregunta para calcular la distancia total.

Distancia total:

Longitud de la cueva: (metros)

Esta cueva tiene 60 metros de largo.

Y problemas de plegado

1. Roi y su madre tienen 40 años juntos, y su madre tiene 4 veces la edad de Roi. ¿Cuántos años tienen Roi y su madre?

Tomamos la edad de Roi como 1 veces, "la edad de la madre es 4 veces la de Roi", entonces la suma de las edades de Roi y su madre equivale a 5 veces la de Roi, es decir ( 4+1) Veces, también se puede entender que 5 copias tienen 40 años. Entonces, ¿cuál es el número de 1 y cuál es el número de cuatro veces?

(1) La suma de los múltiplos de las edades de Roi y su madre es: 4+1 = 5 (veces).

(2) Edad de Roi: 40 ÷ 5 = 8 años

(3) Edad de la madre: 8× 4 = 32 años.

Completo: 40 ÷ (4+1) = 8 años 8× 4 = 32 años.

Para garantizar la exactitud de esta pregunta, verifique

(1) 8+32 = 40 años (2) 32 ÷ 8 = 4 (veces)

Los resultados del cálculo cumplen con los requisitos, por lo que la pregunta es correcta.

2.Dos aviones A y B vuelan en direcciones opuestas desde el aeropuerto al mismo tiempo, volando 3.600 kilómetros en 3 horas. La velocidad de A es el doble que la de B. ¿Cuáles son sus velocidades?

Si sabes que dos aviones recorren 3.600 kilómetros en 3 horas, puedes encontrar la distancia de vuelo de los dos aviones por hora, que es la suma de las velocidades de los dos aviones. Como se puede ver en la figura, esta suma de velocidades es equivalente a tres veces la velocidad del avión B, de modo que se puede calcular la velocidad del avión B, y luego la velocidad del avión A se puede calcular en función de la velocidad del avión B. .

Los aviones A y B viajan a velocidades de 800 kilómetros por hora y 400 kilómetros por hora respectivamente.

3. Mi hermano tiene 20 libros extracurriculares y mi hermano mayor tiene 25 libros extracurriculares. ¿Cuántos libros extracurriculares le dio su hermano?

Pensamiento: (1) ¿Por qué el número de preguntas permanece sin cambios antes y después de que el hermano mayor le dé libros extracurriculares al hermano menor?

(2) Me gustaría preguntarle a mi hermano menor cuántos libros extracurriculares debo darle. ¿Qué condiciones necesito saber?

(3) Si los libros extracurriculares que dejó el hermano mayor se consideran una vez, ¿cuántas veces se pueden considerar los libros extracurriculares que dejó el hermano mayor como los libros extracurriculares que dejó el hermano mayor?

Basándote en pensar en las preguntas anteriores, pregúntale a tu hermano menor cuántos libros extracurriculares deberías regalarle. Primero comprueba cuántos libros extraescolares le quedan a mi hermano según las condiciones.

Si consideramos los libros extracurriculares del hermano menor como 1, entonces los libros extracurriculares del hermano menor pueden considerarse el doble de los libros extracurriculares del hermano menor. Es decir, algunos múltiplos de los dos hermanos equivalen a tres veces los libros extracurriculares del hermano menor. El número total de libros extraescolares es siempre el mismo.

(1) El número de libros extracurriculares que poseen los dos hermanos es 225 = 45.

(2) Después de que el hermano mayor le dio a su hermano menor algunos libros extracurriculares, algunos múltiplos de los dos hermanos fueron 2+1 = 3.

(3) El número de libros extraescolares que dejó mi hermano es 45 ÷ 3 = 15.

(4) El número de libros extracurriculares que el hermano mayor le da al hermano menor es 25-15 = 10.

Intente enumerar la fórmula completa:

4. Dos depósitos de granos A y B almacenaron originalmente 170 toneladas de grano y luego transportaron 30 toneladas desde el depósito A y 10 toneladas al depósito B. , en este momento, el inventario de granos de A es el doble que el de B. ¿Cuántas toneladas de grano están almacenadas originalmente en los dos depósitos de granos?

Según los dos depósitos de granos A y B, el almacenamiento original de granos era de 170 toneladas, y luego se transportaron 30 toneladas desde el almacén A y 10 toneladas al almacén B. En ese momento, los dos almacenes * * * Cuantas toneladas de grano. Según "el almacenamiento de grano de A en este momento es 2 veces mayor que el de B", si el almacenamiento de grano de B es 1 vez, entonces el almacenamiento de grano de A y B es equivalente a 3 veces el de B. Entonces, averigüe cuántas toneladas del inventario de granos que B tiene en este momento, y luego averigüe cuántas toneladas de inventario de granos tiene B. Finalmente, podemos averiguar cuántas toneladas de grano se almacenaron originalmente en el almacén a.

El almacén A originalmente almacenaba 130 toneladas de grano y el almacén B originalmente almacenaba 40 toneladas de grano.

Resolución de problemas de aplicación de las ecuaciones (1)

1. Se puede hacer hojalata, y de cada lata se pueden formar 16 cajas o 43 cajas. Una caja de dos hace un frasco. Actualmente hay 150 piezas de hojalata. ¿Cuántas piezas de hojalata se pueden usar para que el cuerpo de la caja y el fondo de la caja encajen perfectamente?

Según el significado de la pregunta, hay dos incógnitas en esta pregunta, una es la cantidad de piezas de hierro en la caja y la otra es la cantidad de piezas de hierro en el fondo de la caja. por lo que puede representarse mediante dos números desconocidos. Para requerir estas dos incógnitas, debes encontrar dos relaciones iguales a partir del problema, enumerar dos ecuaciones y combinarlas para formar una ecuación.

La relación equivalente entre ambos es: número de láminas en una caja + número de láminas en el fondo de una caja = número total de láminas de hierro.

bEl número de cajas fabricadas × 2 = el número de cajas fabricadas.

Utiliza 86 piezas de hojalata como cuerpo de la caja y 64 piezas de hojalata como fondo.

Números pares e impares (1)

De hecho, en la vida diaria, los estudiantes están expuestos a muchos números pares e impares.

Cualquier número que es divisible por 2 se llama número par, y un número par mayor que cero también se llama número par; todos los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares, y impares; El número mayor que cero también se llama número impar.

Debido a que los números pares son múltiplos de 2, esta fórmula generalmente se usa para representar números pares (aquí, enteros). Debido a que cualquier número impar dividido por 2 es 1, los números impares (en este caso, los enteros) suelen representarse mediante fórmulas.

Los números pares y impares tienen muchas propiedades, las más comunes son:

La suma o diferencia de dos números pares en el atributo 1 sigue siendo un número par.

Por ejemplo: 8+4=12, 8-4=4, etc.

La suma o diferencia de dos números impares también es un número par.

Por ejemplo: 9+3=12, 9-3=6, etc.

La suma o diferencia de un número impar y un número par es un número impar.

Por ejemplo: 9+4=13, 9-4=5, etc.

La suma de los números impares es un número impar, la suma de los números impares es un número par y la suma de los números pares sigue siendo un número par.

Propiedad 2 El producto de un número impar y un número impar es un número impar.

El producto de un número par y un número entero es un número par.

Atributo 3: Cualquier número impar no puede ser igual a ningún número par.

1. Hay 5 cartas, con la pantalla hacia arriba. Xiao Ming voltea cuatro cartas a la vez. Entonces, ¿puede voltear las cinco cartas unas cuantas veces?

Los estudiantes pueden probarlo. Sólo al girar la tarjeta un número impar de veces su imagen cambia de arriba a abajo. Si quieres que las cinco cartas estén boca abajo, debes voltear cada carta un número impar de veces.

La suma de los cinco números impares es un número impar, por lo que sólo cuando el número total de cartas caídas sea un número impar, se podrán dar la vuelta a las cinco cartas. Xiao Ming lanza cuatro cartas a la vez, no importa cuántas veces lanza, el número total de lanzamientos es siempre un número par.

Así que por muchas veces que dé la vuelta, es imposible que las cinco cartas queden boca abajo.

2 Hay 180 piezas de Go blancas y 181 piezas de Go negras en la caja A, y hay 181 piezas de Go blancas en la caja B. Li Ping saca al azar dos piezas de la caja A a la vez. dos piezas son del mismo color. Luego toma una pieza albina de la caja B y la coloca en la caja A. Si las dos piezas son de diferentes colores, vuelve a colocar la pieza negra en la caja de armadura; Entonces, después de tomar todo lo que pudo, solo quedó una pieza en la caja de la armadura. ¿De qué color es esta pieza?

No importa qué tipo de pieza de ajedrez Li Ping sacó de la caja de la armadura, siempre ponía una pieza de ajedrez en la caja de la armadura. Entonces, cada vez que lo toma, el número de piezas de ajedrez en la casilla A disminuye en uno, por lo que después de tomar 18181-1 = 360 veces, solo queda una pieza de ajedrez en la casilla A.

Si saca dos piedras negras, entonces el número de piedras negras en la casilla A se reducirá en dos. De lo contrario, el número de manchas solares en el cuadro A permanece sin cambios. En otras palabras, cada vez que Li Ping saca una caja, el número de manchas solares es par. Como 181 es un número impar, el número impar menos el número par es igual al número impar. Por lo tanto, la cantidad de manchas solares que quedan en la caja de armadura debe ser un número impar. El único número impar que no es mayor que 1 es 1, por lo que la pieza restante en la caja de armadura debe ser una mancha solar.

Tema especial olímpico: Pesaje de pelotas

El ejemplo 1 tiene 4 montones de pelotas con la misma apariencia, 4 en cada montón. Se sabe que tres pilas son genuinas y una pila es defectuosa. Las bolas genuinas pesan 10 g cada una y las defectuosas pesan 11 g cada una. Péselo en una báscula y encuentre la pila defectuosa.

Solución: Coge 1, 2, 3 y 4 bolas de la primera, segunda, tercera y cuarta pila en secuencia. Pon las 10 bolas en la báscula y pésalas juntas. El peso total es de unos pocos gramos más de 100 gramos, y la primera pila son bolas defectuosas.

Hay 27 bolas con el mismo aspecto, sólo una está defectuosa y es más ligera que la original. Utilice únicamente una báscula para pesarla tres veces (sin peso) para encontrar la bola defectuosa.

Solución: Primera vez: Divide 27 bolas en tres montones de 9 bolas cada uno, toma dos de ellas y colócalas en los dos platos de la balanza. Si la balanza está desequilibrada, puede encontrar una pila más liviana; si la balanza está equilibrada, entonces la pila restante debe ser más liviana y los productos defectuosos deben estar en la pila más liviana.

La segunda vez: divida la pila que se consideró más liviana la primera vez en tres pilas, cada pila tiene tres bolas. Pese las dos pilas de acuerdo con el método anterior para encontrar la pila con productos defectuosos más livianos.

Tercera pasada: Saca dos de las tres bolas más ligeras que se encuentran en la segunda pasada y pésalas una vez. Si la balanza está desequilibrada, la bola del encendedor está defectuosa. Si la balanza está equilibrada, el resto que no se pesa es defectuoso.

Ejemplo 3: Tomar 10 bolas con la misma apariencia, solo una está defectuosa. Utilice una balanza para pesar tres veces para detectar los productos defectuosos.

Solución: Divide 10 bolas en cuatro grupos 3, 3 y 1, y denota los cuatro grupos de bolas y sus pesos como A, B, C y D respectivamente. Coloque el grupo A y el grupo B en los dos platos de la balanza y péselos, luego

(1) Si A=B, entonces A y B son ambos genuinos, entonces se llaman B y C. Si B = C, entonces es obvio que la bola en d es defectuosa si B > C, el producto defectuoso está en C y el producto defectuoso es más liviano que el producto genuino. Luego saca las dos bolas en C y pésalas, y podrás sacar una conclusión. Si b < c, también podemos sacar la conclusión imitando la situación de b > C.

(2) Si A > B, entonces tanto C como D son creíbles. Si se vuelve a llamar a B y C, es imposible que B = C o B < C (B > C). ¿Por qué? ) Si B=C, el producto defectuoso está en A y el producto defectuoso es más pesado que el producto original. Luego saca las dos bolas de A, pésalas y podrás sacar una conclusión. Si b < c, la conclusión también se puede sacar antes de la imitación.

(3) Si a < b, similar al caso de a > b, se puede analizar y sacar conclusiones.

Tema especial olímpico: Principio de la jaula de las palomas

Ejemplo 1 Un grupo tiene 13 estudiantes, al menos dos de los cuales cumplen años en el mismo mes. ¿Por qué?

El análisis muestra que hay 12 meses en un año y el cumpleaños de cualquier persona debe caer en uno de estos meses. Si estos 12 meses se consideran 12 "cajones", los cumpleaños de 13 estudiantes se consideran 13 "manzanas" y se colocan 13 manzanas en 12 cajones, entonces debe haber al menos dos manzanas en un cajón. menos dos manzanas.

Ejemplo 2: Cuatro números naturales cualesquiera, la diferencia entre al menos dos de ellos es múltiplo de 3.

¿Por qué es esto?

El análisis y la solución primero deben entender una ley. Si los restos de dos números naturales divididos por 3 son iguales, entonces la diferencia entre los dos números naturales es múltiplo de 3. El resto de cualquier número natural dividido por 3 es 0, 1 o 2. Según estas tres situaciones, los números naturales se pueden dividir en tres categorías, que son los tres "cajones" que queremos hacer. Pensamos en cuatro números como "manzanas". Según el principio del casillero, en un cajón debe haber al menos dos números. En otras palabras, los cuatro números naturales se dividen en tres categorías, de las cuales al menos dos pertenecen a la misma categoría. Como pertenecen a la misma categoría, los restos de dividir estos dos números entre 3 deben ser iguales. Por lo tanto, la diferencia entre cuatro números naturales cualesquiera y al menos dos números naturales es múltiplo de 3.

Ejemplo 3 Hay 15 pares de calcetines de cinco colores del mismo tamaño mezclados en la caja. ¿Cuántos calcetines puedes sacar de la caja al menos para asegurarte de tener tres pares de calcetines (sin distinción entre calcetines izquierdo y derecho)?

Análisis y solución Imagina sacar seis o nueve calcetines de la caja y hacer tres pares de calcetines. La respuesta es no.

Haz cinco cajones a partir de cinco colores. Según el principio 1 del casillero, siempre que saques seis calcetines, siempre habrá dos en un cajón, y estos dos se pueden formar en un par. Si quitas este par, quedan cuatro pares. Agrega dos más para que sean seis y luego, de acuerdo con el principio de casillero 1, puedes hacer un par y quitarlos. Si agrega dos pares más, puede obtener un tercer par. Entonces, al menos 6+2+2 = 10 pares de calcetines harán 3 pares.

Pensamiento: 1. ¿Puedo utilizar el principio 2 de Pigeon Hole para obtener el resultado directamente?

2. Cambie el requisito de la pregunta a 3 pares de calcetines de diferentes colores. ¿Al menos cuántos pares de calcetines necesitas sacar?

¿Qué tal cambiar el requisito de la pregunta a 3 pares de calcetines del mismo color?

En una bolsa de tela hay 35 bolas de madera del mismo tamaño, incluidas 10 bolas blancas, amarillas y rojas, además de 3 bolas azules y 2 bolas verdes. ¿Cuántas bolas se pueden sacar a la vez para asegurar que al menos 4 bolas sean del mismo color?

Analizar y resolver problemas partiendo de la situación de comida para llevar más desfavorable.

La situación más desfavorable es que de las cinco bolas que se sacan primero, tres son bolas azules y dos verdes.

A continuación, piensa en los tres colores blanco, amarillo y rojo como tres cajones. Debido a que las bolas de estos tres colores son iguales a más de cuatro, según el principio del casillero 2, siempre que el número de bolas extraídas sea mayor que (4-1) × 3 = 9, es decir, al menos 10 Se deben sacar las bolas, se puede garantizar que al menos 10 bolas extraídas se sacarán cuatro en el mismo cajón (mismo color).

Entonces * * * se deben sacar al menos 15 = 15 bolas para cumplir con los requisitos.

Pensando: ¿Qué tal cambiar los requisitos de la pregunta a cuatro colores diferentes o dos colores del mismo color?

Cuando nos encontramos con el problema de "juzgar si una cosa tiene una esencia, al menos algunas", piénselo: el principio del casillero, esta es su manera de "ganar".

Tema especial olímpico - Problema de restauración

Ejemplo 1 Una persona fue al banco a retirar dinero. La primera vez tomó más de la mitad del depósito de 50 yuanes, y la segunda vez tomó la mitad restante, más de 100 yuanes. En ese momento, todavía le quedaban 1.250 yuanes en su libreta bancaria. ¿Cuál fue su depósito inicial?

Análisis Del caso de "reempaquetado" anterior, deberíamos inspirarnos: si queremos restaurar, tenemos que hacerlo al revés (al revés). Según "la mitad restante del segundo retiro supera los 100 yuanes", "la mitad restante es menos de 100 yuanes" es 1250 yuanes, por lo que la "mitad restante" es 125100 = 1350 yuanes.

El dinero restante (el doble de la mitad restante) es: 1350×2=2700 yuanes.

De la misma forma se puede calcular el “medio depósito” y el “depósito original”. La fórmula integral es:

[(125100)×2+50]×2 = 5500 (yuanes)

La característica general del problema de reducción es que un número dado es El resultado de cuatro operaciones aritméticas en una secuencia determinada, o el resultado de aumentar o disminuir un determinado número, requiere un número inicial (antes de la operación o antes de aumentar o disminuir). Para resolver el problema de reducción, generalmente es necesario realizar la operación inversa correspondiente en el orden inverso a la operación o aumentar o disminuir.

En el ejemplo 2 hay 26 ladrillos. Los dos hermanos se apresuraron a elegir y el hermano menor se apresuró a tomar la iniciativa. Justo cuando estaban colocando los ladrillos, llegó mi hermano. Mi hermano vio que recogió demasiado, así que él mismo tomó la mitad. Mi hermano pensó que podía hacerlo y quitarle la mitad a mi hermano. El hermano mayor se negó, por lo que tuvo que darle 5 yuanes, por lo que el hermano mayor eligió 2 yuanes más que su hermano mayor.

¿Cuántas piezas planeó escoger mi hermano al principio?

Tenemos que calcular cuántas piezas elegirán al final nuestros hermanos. Siempre que resuelvas un "problema de suma y diferencia", sabrás que mi hermano elige "(26+2)÷2=14" y mi hermano elige "26-14=12".

Consejo: La "operación inversa" correspondiente para resolver problemas de reducción se refiere a: la suma es reducción por resta, la resta es suma, la multiplicación es división y la división es originalmente suma (resta), por lo que. debería ser Es resta (suma), multiplicación (división), división (multiplicación).

Para algunos problemas de reducción complejos, debe aprender a enumerar y usar tablas para trabajar hacia atrás, lo que no solo puede aclarar la relación cuantitativa, sino también facilitar la verificación.

Tema especial olímpico: Pollo y conejo en la misma jaula Problema

Ejemplo 1: Pollo y conejo están en la misma jaula, con 46 cabezas y 128 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

[Análisis]: Si hay 46 conejos en total, un * * debería tener 4×46=184 patas, que es 184-128 = 56 más que las 65438 patas conocidas. Si se sustituye el conejo por un pollo, se reducirá en 4-. Obviamente, 56÷2=28, simplemente reemplazando 28 conejos por 28 gallinas. Entonces, el número de gallinas es 28 y el número de conejos es 46-28=18.

Solución: ①¿Cuántas gallinas hay?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(solo)

¿Cuántos ② hay?

46-28=18 (solo)

Respuesta: 28 gallinas, excepto 18.

Hay 100 gallinas y 100 conejos. Las gallinas tienen 80 patas más que los conejos. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

[Análisis]: Este ejemplo es diferente al ejemplo anterior. No da la suma de sus pies, sino la diferencia de sus pies. ¿Cómo solucionar esto?

Suponiendo que las 100 gallinas son gallinas, entonces el número total de patas es 2×100=200 (aves). En este momento, el número de patas de conejo es 0 y hay 200 patas de pollo más que de conejo, pero en realidad hay 80 patas de pollo más que de conejo. Entonces, la diferencia entre patas de pollo y patas de conejo es mucho más de lo que se sabe (200-80) = 65430. El número de patas de conejo disminuyó en 4. Entonces, la diferencia entre patas de pollo y patas de conejo aumenta en (2+4)=6 (cerdos), entonces el número de gallinas en lugar de conejos es 120÷6=20 (cerdos). Hay (100-20) = 80 (pollos).

Solución: (2×100-80)÷(2+4)=20 (sólo).

100-20=80 (sólo).

Respuesta: 80 gallinas y 20 conejos.

En el tercer grado de la escuela primaria de Hongying, hay 3 clases con 135 estudiantes. La clase 2 tiene 5 estudiantes más que la clase 1 y la clase 3 tiene 7 estudiantes menos que la clase 2. ¿Cuántos estudiantes hay en cada clase?

[Análisis 1] Suponemos que hay tres clases con el mismo número de personas, entonces es fácil preguntar cuántas personas hay en cada clase. De esto podemos ver si se puede resolver analíticamente suponiendo que hay tres clases con el mismo número de estudiantes.

Considere la siguiente figura. Si el número de personas en el segundo y tercer turno es el mismo que el número de personas en la primera clase, el número de personas en la segunda clase será 5 personas menos que el número real. número, y el número de personas en la tercera clase será 7-5 = 2 (personas más que el número real). Entonces, haga algunos cálculos. Suponiendo que el número de personas en la segunda y tercera clase es el mismo que el de la primera clase, ¿cuál debería ser el número total de personas en las tres clases?

Solución 1:

Categoría 1: [135-5+(7-5)]÷3 = 132÷3

=44 (persona)

La segunda categoría: 44+5=49 (personas)

La tercera categoría: 49-7=42 (personas)

Respuesta: 1er grado de secundaria Hay 44 personas en clase, segunda y tercera clase, 49 y 42 respectivamente.

[Análisis 2] Supongamos que la Clase 1 y la Clase 3 tienen el mismo número de personas que la Clase 2, entonces la Clase 1 tiene 5 personas más y la Clase 3 tiene 7 personas más. ¿Cuál es el total esta vez?

Opción 2: (135+5+7)÷3 = 147÷3 = 49 (personas)

49-5=44 (personas), 49-7=42( (personas)

Respuesta: Hay 44 personas en la Clase 1, Clase 2 y Clase 3 de la Escuela Secundaria, 49 y 42 respectivamente.

Ejemplo 4 El profesor Liu llevó a 41 estudiantes a pasear en bote por el parque Beihai, * * * alquiló un bote de 10 años. Cada bote grande puede transportar a 6 personas y cada bote pequeño puede transportar a 4 personas.

¿Cuántos barcos has alquilado?

[Análisis] Considerémoslo paso a paso:

(1) Supongamos que los 10 barcos alquilados son barcos grandes y que el barco llevará 6×10= 60 (personas). .

② Supongamos que el número total de personas es 60-(41+1)=18 (personas) más que el número real. El motivo del aumento es el supuesto de que en el barco hay seis personas para los cuatro.

(3) Un barco se puede utilizar como barco grande, y si hay dos personas más, las 18 personas adicionales serán 18÷2=9 (barcos) como barco grande.

Solución: [6×10-(41+1); (6-4)

= 18÷2=9(barra)10-9=1(barra)

Respuesta: 9 barcos, 1 barco grande.

Ejemplo 5 Hay tres tipos de animales***18, incluidas las arañas, las libélulas y las cigarras. * *Hay 118 patas y 20 pares de alas (la araña tiene 8 patas; la libélula tiene seis patas y dos pares de alas; la cigarra tiene 6 patas y un par de alas. ¿Cuántas libélulas hay?

[Análisis ]Este es un problema basado en el desarrollo de gallinas y conejos en una misma jaula mirando las características numéricas, tanto las libélulas como las cigarras tienen seis patas, por lo que podemos comenzar con el número de patas para saber el. número de arañas Suponiendo que los tres animales tienen seis patas, el número total de patas es 6×18=108 (piezas). La diferencia de 118-108 = 10 (piezas) debe deberse a la subestimación del número de patas. la araña, por lo que debería haber (118-108 ÷ (8) Suponiendo que 13 son todas cigarras, el número total de alas es 1×13=13 (derecha), que es 20-13 = 7 (derecha) menos. que el número real. Esto se debe a que las libélulas tienen dos pares de alas y solo usamos un par de alas. Calcula la diferencia para que solo puedas encontrar el número de libélulas.

Solución: ① Supongamos que. la araña también tiene seis patas

6×18=108( )

②¿Cuántas arañas hay

(118-108)÷(8-? 6)= 5 (solo)

(3) Libélula y ¿Cuantos pares de cigarras hay

18-5=13 (solo)

(? 4) Suponiendo que la libélula también tiene un par de alas, ¿cuántos pares de alas tiene * * * 1×13= 13 (derecha)

⑤¿Cuántas libélulas hay

Hay siete libélulas.