Exámenes y respuestas de matemáticas del primer semestre del tercer año de secundaria
Trabajo 1 de Matemáticas del examen final del primer semestre del tercer grado de secundaria, preguntas de opción múltiple (32 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)
1. Si se sabe, la siguiente fórmula debe ser verdadera ()
A.B. C. D.xy=6
2 La gráfica de la función proporcional inversa y=-4x está en ()
A. El primer y tercer cuadrante b. La segunda suma El cuarto cuadrante c. El primer y segundo cuadrante d. Se sabe, pero después de agregar una de las siguientes condiciones, aún es imposible juzgar.
△ABC∽△ADE es ()
A.B.
4. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC,? ¿C=90? , AB=5, AC=2, entonces el valor de cosA es ()
A.215
5 La probabilidad de lanzar dos monedas al mismo tiempo es()<. /p>
A.B.C.
6. El ángulo central del sector es 60? , el área es 6 y el radio del sector es ()
A.3 B.6 C.18 D.36
7. () es como se muestra en la figura Indica que existen los siguientes tipos.
Conclusión: ①ABC gt; ②a b c gt 0; ③a-b c lt; D.3
8. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, el cuadrilátero OABC es un rombo con punto c
Las coordenadas son (4, 0), ? ¿AOC=60? La línea recta l perpendicular al eje x comienza en el eje y y se traslada hacia la derecha a lo largo de la dirección positiva del eje x a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. Sean las líneas rectas L y .
Los dos lados del rombo OABC se cruzan en el punto M y el punto N respectivamente (el punto M está por encima del punto N
Si el área de △OMN es s, el movimiento). el tiempo de la línea recta L es t segundos (0? t? 4),
Entonces la imagen que puede reflejar aproximadamente la relación funcional entre S y T es ()
2. Rellenar en los espacios en blanco (esta pregunta ***16 puntos, 4 puntos por cada pregunta)
9. Si la proporción de los tres lados de un triángulo es 3: 5: 7, y el lado más largo de a. un triángulo semejante mide 21 cm, entonces la razón de los otros dos lados es Y para.
10. En △ABC,? ¿C=90? , AB=5, BC=4, con A como centro del círculo, 3 como radio, la relación de posición entre el punto C y ⊙A es.
11. Se sabe que la imagen de la función cuadrática se cruza con el eje X, entonces el rango de valores de k es.
12. Una tienda vende un artículo por 8 yuanes por 10 yuanes y puede vender alrededor de 100 artículos al día. Las tiendas quieren aumentar las ganancias bajando los precios de venta y aumentando las ventas. Después de una investigación de mercado, se descubrió que por cada reducción de 0,1 yuanes, el volumen de ventas del producto puede aumentar en aproximadamente 10 unidades.
Yuan bajo.
Tres. Resolución de problemas (esta pregunta tiene * * * 29 puntos, incluidos 5 puntos por las preguntas 13, 14, 15, 16 y 18, y 4 puntos por la pregunta 17).
13. Cálculo:
14. Conocido: Como se muestra en la figura, en △ABC,? ACB=, ¿la c minúscula de CD? AB está en el punto D, el punto E es un punto encima de AC, el punto de intersección E es la línea vertical de AC, la línea de extensión que cruza a CD está en el punto F y corta a AB en el punto g.
Prueba: △ABC∽ △FGD
15 Conocido: Como se muestra en la figura, en △ABC, CD? AB, sinA=, AB=13, CD=12,
Encuentra la longitud de AD y el valor de tanB.
16. La parábola corta al eje Y en el punto (0, 4).
(1) Encuentra el valor de m; y dibuja la imagen de esta parábola;
(2) Encuentra las coordenadas de la intersección de esta parábola y el eje X; /p>
(3) Respuesta basada en la imagen: ¿Cuando X toma qué valor, el valor de la función es y gt0?
17. En la cuadrícula de 8, los vértices de cada cuadrado pequeño se llaman puntos de la cuadrícula, y los vértices de △OAB están todos en puntos de la cuadrícula. Dibuje un △OCD en la cuadrícula de modo que su vértice esté en el punto de la cuadrícula, de modo que △OCD sea similar a △OAB, con una relación de similitud de 2 1.
18. Conocido: Como se muestra en la figura, AB es el diámetro del semicírculo, O es el centro del círculo, C es el punto del semicírculo, ¿OE? La cuerda AC está en el punto D y corta a O en el punto e. Si AC = 8 cm, DE = 2 cm.
Encuentra la longitud del diámetro exterior.
4. Responda la pregunta (***15 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)
19. se conocen la función lineal y=-x 2. La imagen se cruza en el punto A y el punto B, y la abscisa del punto A es -2.
(1) Encuentra la fórmula analítica de la función proporcional inversa;
(2) Encuentra el área de △AOB.
20. Como se muestra en la figura, el ángulo de elevación del punto A en la parte superior del edificio B y el ángulo de elevación del punto C en la parte superior del edificio A y el edificio B son 30°, y la depresión. ¿El ángulo del punto B en la parte inferior del edificio B es de 60°? La altura del edificio B AB es de 120 m. ¿Cuál es la distancia horizontal BD entre dos edificios altos A y B?
21. Como se muestra en la figura, se sabe que A, B, C y D son cuatro puntos en ⊙O, AB=BC, BD pasa por AC hasta el punto E, conectando CD y AD.
(1) Verificación: ¿DB se divide en partes iguales? ADC
(2) Si BE=3, ED=6, encuentra la longitud de A B.
Resuelve el problema (6 puntos por esta pregunta)
Festival del Barco del Dragón Comer bolas de masa de arroz durante los festivales es una costumbre tradicional de la nación china. Un supermercado diseñó un juego para atraer clientes y aumentar las ventas.
Las reglas son las siguientes: Gire una vez los dos platos giratorios que giran libremente como se muestra en la imagen. Cada vez que el puntero cae en cada área de letras, la probabilidad es igual (si el puntero cae en la línea divisoria, girar de nuevo). Cuando las letras señaladas por los punteros de los dos platos giratorios son las mismas, los consumidores pueden tener la oportunidad de comprar bolas de arroz con un descuento del 20%.
(1) Utilice un diagrama de árbol o un método de lista (elija solo uno) para mostrar todos los resultados posibles del juego.
(2) Si un consumidor solo puede participar en el juego; una vez, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que pueda obtener un 20% de descuento en el precio para comprar bolas de masa de arroz?
6. Responde las preguntas (esta *** pregunta vale 22 puntos, de las cuales las preguntas 23 y 24 valen 7 puntos cada una, y la pregunta 25 vale 8 puntos)
23. Al convertir la imagen de la parábola conocida, suba m unidades () para obtener el nuevo punto de paso de la parábola (1, 8).
(1) Encuentre el valor de my escriba la expresión analítica de la parábola trasladada en la forma
(2) Doble la parte de la parábola trasladada debajo del eje X; a lo largo del eje X hasta X sobre el eje, formando una nueva imagen con la parte sin cambios de la parábola de traslación. Por favor escriba la expresión analítica de la función y correspondiente a esta imagen, y también escriba la función en? El rango de valores del valor de función correspondiente y;
(3) Suponga una función lineal y pregunte si hay un número entero positivo, de modo que cuando el valor de la función en (2) sea, el correspondiente el valor de x es, en caso afirmativo, obtenga el valor; en caso contrario, explique el motivo;
24. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AD=CD,? DAB=? ¿ACB=90? , minúscula d de virtud? AC, el pie vertical es f, DE y AB se cruzan en el punto e.
(1) Verificación: ¿AB? AF=CB? CD;
(2) Se sabe que AB=15 cm, BC=9 cm y P es el punto en movimiento en el rayo DE. Supongamos DP = x cm (), el área del cuadrilátero BCDP es YC2.
① Encuentre la relación funcional de y con respecto a x
② Cuando el valor de x es, el perímetro de △PBC es el más pequeño y encuentre el valor de y en esta vez.
25. En el sistema de coordenadas plano rectangular, los dos puntos de intersección de la parábola y el eje son A (-3, 0) y B (1, 0), y el vértice C es CH? El eje x está en el punto h.
(1) Encuentre la fórmula analítica y las coordenadas del vértice de la parábola.
(2) ¿Hay un punto D en el eje, de modo que △ACD sea un triángulo rectángulo con AC? como la hipotenusa? Si existe, encuentre las coordenadas del punto d; si no existe, explique el motivo;
(3) Si el punto P es un punto en movimiento en la parábola sobre el eje X (el punto P sí lo es). no coincide con el vértice C), PQ? AC está en el punto q. Cuando △PCQ es similar a △ACH, encuentra las coordenadas del punto p.
Respuestas del examen final del tercer semestre de la escuela secundaria. Responda la pregunta (esta pregunta vale 29 puntos, incluidos 5 puntos cada uno por 13, 14, 15, 16 y 18, y 4 puntos cada uno por 17).
13. Solución:
= ?.4 puntos
=..5 puntos
14.
ACB=? FDG=. 1 en punto
∵ EF? Comunicación,
FEA=90? ..2 puntos
FEA=? BCA.
? EF∨BC. ..3 puntos
FGB=? ¿Segundo? .4 puntos
? △ ABC ∽△ FGD...5 puntos
15. AB,
CDA=90?1 en punto
∵Sina=
? CA=15. ? ..2 puntos
? ANUNCIO=9. ? .3 puntos
? BD=4.4 puntos
? TanB= 5 puntos
16. Solución: (1) Por el significado de la pregunta, m-1=4.
Solución, m=5. 1 punto
Diagrama esquemático. ? 2 puntos
(2) La fórmula analítica de la parábola es y=-x2 4. 3 puntos
Por el significado de la pregunta, -x2 4=0.
Resolver,,
Las coordenadas de la intersección de la parábola y el eje X son (2, 0), (-2, 0) 4 puntos.
(3)-2
17. ¿La imagen es correcta? 4 puntos
18. Solución: ∫OE? ¿Cadena AC,
? AD= CA=4.
? OA2=OD2 AD2? ..2 puntos
? OA2=(OA-2)2 16
Solución, OA=5.
? OD = 3,5 puntos
4. Responda la pregunta (***15 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)
19. la pregunta, obtenemos, - (-2) 2=4.
Las coordenadas del punto a son (-2, 4)...1 punto.
R=-8.
La función de resolución proporcional inversa es y=-. ..2 puntos.
(2) Según el significado de la pregunta, las coordenadas del punto B son (4,-2)3 puntos.
¿Las coordenadas M(2,0) de la intersección de la función lineal y=-x 2 con el eje X y la intersección de N(0,2) con el eje Y? 4 puntos
S△AOB=S△OMB S△OMN S△AON= =6? ..5 puntos
20.Solución: ¿CE? AB en el punto e.1.
Y,
Un cuadrilátero es un rectángulo.
.
Supongamos CE=x
En,.
,
AE=? ..2 puntos
AB=120 -? ..3 puntos
En,.
,
? ..4 puntos
Solución, x=90,5 puntos.
A: La distancia horizontal entre los dos edificios altos A y B es de 90 metros.
21. (1) Demuestre: AB = BC
? Arco AB=Arco BC 1 minuto
BDC=? BAsD,
? ¿División de base de datos? ¿ADC? 2 puntos
(2) Solución: De (1) podemos ver que arco AB=arco BC, BAC=? Banco Asiático de Desarrollo
∵?ABE=? ¿Cuasi médico
? △ABE∽△DBA 3 puntos
? Abe=BDAB
BE=3, ED=6
? BD=9:04
? AB2=SER? BD=3?9=27
? AB=33 5 puntos
5. Resuelve el problema (6 puntos por esta pregunta)
22.
C (A, C) (B, C) (C, C)
D (A, D) (B, D) (C, D)
2 Puntos
Todos los resultados posibles: (A, C), (B, C), (C, C), (A, D), (B, D), (C, D). 4 puntos
(2)P (comprar bolas de arroz con un 20% de descuento) = 0,6 puntos.
6. Responde las preguntas (esta *** pregunta vale 22 puntos, de las cuales las preguntas 23 y 24 valen 7 puntos cada una, y la pregunta 25 vale 8 puntos)
23.23.] Solución: (1) Sí Derivado del significado de la pregunta.
Haga clic nuevamente en (1,8) en la imagen.
?
? m=2? 1 punto
2 puntos
(2) ?.
(3) No se descontarán 5 puntos.
Razón: ¿Cuando y=y3 y el correspondiente -1
? , ?6 puntos]
Todo
? ¿Ningún entero positivo n satisface la condición? 7 puntos
24. (1) Demuestre: ∵,? DE divide AC verticalmente,
? ,?DFA=? ¿DFC=90? ,?DAF=? DCF.
∵?DAB=? ¿DAF? ¿CAB=90? ,?¿TAXI? ¿B=90? ,
DCF=? ¿DAF=? B.
? △DCF∽△ABC. 1.
? ,Ahora mismo.
? AB? AF=CB? CD. ? 2 puntos
(2) Solución: ①∫AB = 15, BC=9,? ¿ACB=90? ,
? ,?. 3 puntos
? ( ).? 4 puntos
②∫BC = 9 (valor fijo),? △PBC tiene el perímetro más pequeño, es decir, PB PC tiene el perímetro más pequeño. Según (1), el punto de simetría del punto C con respecto a la recta DE es el punto A,? PB PC=PB PA, por lo que solo se requiere el PB PA mínimo.
Obviamente, cuando P, A y B son rectas de tres puntos, PB PA es la más pequeña.
En este momento DP=DE, PB PA=AB. 5 puntos.
△DAF∽△ABC se obtiene de (1),,.
EF∨BC, sí, EF=.
? AF:BC=AD:AB, es decir, 6:9=AD:15.
? ANUNCIO=10.
¿En Rt△ADF, AD=10, AF=6,
? DF=8.
? .6 puntos
? Cuando , el perímetro de △PBC es el más pequeño en este momento. 7 puntos
25. Solución: (1) Según el significado de la pregunta, la solución es
¿La fórmula analítica de la parábola es y=-x2-2x 3?
¿Las coordenadas del vértice C son (-1, 4)? 2 puntos
(2) Supongamos que hay un punto D en el eje Y que cumple las condiciones. ¿El punto C es CE? El eje y está en el punto e.
¿Por quién? CDA=90? ¿tengo que? 1?2=90?.
¿aquí vamos de nuevo? 2?3=90?,
3=?1. ¿Aquí vamos de nuevo? CED=? ¿DOA=90? ,
? △CED ∽△DOA,
? .
Supongamos D(0, c), entonces 3 puntos.
Deformable y solucionable.
Resumiendo, hay un punto d (0, 3) o (0, 1) en el eje Y.
Supongamos que △ACD es un triángulo rectángulo con AC como hipotenusa. 4 puntos
(3)①Si el punto P está en el lado derecho del eje de simetría (como se muestra en la Figura ①), entonces solo puede ser △PCQ∽△CAH, ¿entonces? QCP=? CAH.
Extender el eje x transversal de CP a m,? SOY=CM,? AM2=CM2.
Supongamos que M(m, 0), entonces (m 3)2=42 (m 1)2,? M=2, es decir, m(2, 0).
Supongamos que la fórmula analítica de la recta CM es y=k1x b1,
Entonces resuélvela.
? Expresión analítica de la recta CM. 5 puntos
,
Resuelto, (darse por vencido)
.
? 6 puntos
②Si el punto P está en el lado izquierdo del eje de simetría (como se muestra en la Figura ②), solo puede ser △PCQ∽△ACH, ¿entonces? PCQ=? ah.
Supongamos que a es la recta perpendicular de CA y corta a PC en el punto F. ¿Supongamos que es FN? El eje x está en el punto n.
De △CFA∽△CAH
De △FNA∽△AHC.
? Las coordenadas del punto F son (-5, 1).
Supongamos que la fórmula analítica de la recta CF es y=k2x b2, entonces se obtiene la solución.
? Fórmula analítica de línea recta de siete puntos
,
Resuelto, (rinderse)
? . ? 8 puntos
? La coordenada P del punto que cumple la condición es o.