El examen simulado final de matemáticas de la escuela secundaria viene con respuestas.
Prueba simulada final de Matemáticas de tercer grado 1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 4 puntos, * * * 40 puntos).
1, como se muestra en la figura, se sabe que el eje de simetría de la parábola es que el punto A y el punto B están ambos en la parábola, AB es paralelo al eje X, donde se encuentran las coordenadas del punto A son (0, 3) y las coordenadas del punto B son ().
A.(2,3) B.(4,3) C.(3,3) D.(3,2)
2. △ Los vértices de ABC son los puntos de una cuadrícula, por lo que el valor de sinA es ().
A.C.
3. ¿Xiao Ming está estudiando? ¿Trigonometría aguda? Se encuentra que el papel rectangular ABCD que se muestra en la figura se dobla a lo largo de la línea recta que pasa por el punto B, de modo que el punto A cae sobre el punto E en BC. Después de encogerse, se dobla a lo largo de la línea recta que pasa por el punto E, por lo que. que el punto A cae sobre el punto F en BC. ¿Así 67,5? La tangente del ángulo es ()
A.3 1 B.2 1 C.2.5 D.5
4 Si a(,), b(,), c. (, ) son tres puntos en la imagen de la función cuadrática, entonces, la relación entre , y el tamaño es ().
A. lt ltB. eje y eje Y respectivamente, y la línea de intersección y=-x 6 En los puntos A y b, si la imagen de la función proporcional inversa Y = kx (X gt; 0) tiene algo en común con △ABC, entonces el El rango de valores de k es ().
¿A.2? k? 9B.2? k? 8C.2? k? 5D.5? k? 8
6. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, las rectas tangentes al eje y paralelas al eje se cruzan en dos puntos. Si la coordenada del punto es (), entonces la coordenada del punto es ().
A.(2,-4) B. (2,-4.5) C. (2,-5) D.(2,-5.5)
7.un barco Desde B, navegue 300° al sureste a 50 nudos. En el punto B, el faro de observación A está ubicado en la dirección de 750° al sureste. El barco navega durante media hora para llegar al punto C. En el punto C, el faro de observación A está ubicado en la dirección de 600° al noreste. entre C y el faro A hay () millas náuticas.
A. Día 25, 50 a.C.
8 Como se muestra en la figura, en el ángulo recto ABCD, AB=3, AD=6, AD gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto a, cuando Cuando el punto D cae sobre el punto BC D/, la longitud del arco DD/ es ().
A.B.C.D.
9. Como se muestra en la figura, el trapezoide ABCD inscribe el círculo O, ABCD, AB son diámetros y DO está dividido en partes iguales. ¿Qué pasa con el CAD? ¿El grado del cuchillo es ()
punto 90? ¿B.80? ¿C.70? ¿D.60?
10, como se muestra en la imagen, el ángulo superior es 36? Un triángulo isósceles cuya base es igual a su cintura se llama triángulo áureo. Se sabe que la longitud de la cintura AB=1, △ABC es el primer triángulo dorado, △BCD es el segundo triángulo dorado, △CDE es el tercer triángulo dorado, y así sucesivamente. El perímetro del triángulo de oro en 2007 es ().
A. BC..d.()
2. Rellena los espacios en blanco (5 puntos por cada pregunta, * * * 20 puntos)
11 , como Graph, en un paralelogramo, el punto está en el borde, cruza el punto, si, entonces.
12. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del rombo ABCD es de 2 cm. A=60? , el arco BD es un arco con el punto A como centro y la longitud AB como radio. El arco DC es un arco con el punto B como centro y la longitud BC como radio, por lo que el área de la parte sombreada es _ _ _. _ _ _ _ _ cm2.
13. Como se muestra en la figura, en una cuadrícula compuesta de pequeños cuadrados con una longitud de lado 1, los tres vértices de △ABC están todos en los puntos de la cuadrícula.
Si E es el punto medio de BC, ¿entonces tan? El valor de CAE es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14. Los valores correspondientes de la abscisa y ordenada de ciertos puntos de la parábola son los siguientes:
x? -2 -1 0 1 2 ?
y? 0 4 6 6 4 ?
Como se puede ver en la tabla anterior, la siguiente afirmación es correcta. (Complete el número de serie)
(1) El punto de intersección de la parábola y el eje es (3, 0) ② El valor máximo de la función es 6; ③ El eje de simetría de la parábola es; ④ A la izquierda del eje de simetría, aumenta al aumentar el tamaño.
Tres. (Esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña vale 8 puntos y ***16 puntos)
15. es un Para un cuadrado con una longitud de lado de 1 unidad, los vértices de △ABC están todos en los puntos de la cuadrícula, estableciendo un sistema de coordenadas plano rectangular.
(1)Las coordenadas del punto A y el punto C son respectivamente.
(2) Traduce △ABC 7 unidades a la izquierda. Dibuja △A1B1C1 después de la traducción. Si M es un punto dentro de △ ABC y sus coordenadas son (a, b), entonces las coordenadas del punto correspondiente M1 del punto de traslación M son.
(3) Tomando el origen O como centro de similitud, reduzca △ABC de modo que la relación de los lados correspondientes después de la transformación entre △A2B2C2 y △ABC sea 1:2. Dibuje △A2B2C2 en la cuadrícula y escriba las coordenadas del punto A2.
16. Como se muestra en la imagen, la casa de Xiao Ming está en A. Hay un estanque frente a la puerta. Hay un camino L frente al estanque. AB es el camino de A a L. Ahora hay una nueva carretera desde AC hasta la autopista L. ¿Xiao Ming tomó la medida? ¿ACD=30? ,?ABD=45? BC=50m. Ayude a Xiao Ming a calcular la longitud de la distancia en línea recta AD desde su casa hasta la autopista L (el resultado conserva el signo raíz).
[Fuente: Zxxk. Cuatro. (Esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 8 puntos, ***16 puntos)
17 Se sabe que en el trapezoide rectángulo ABCD, AD∨BC, ? ¿C=90? , AB=AD=25, BC=32. ¿Conectar BD, AE? BD, el pie vertical es el punto e.
(1) Verificar: △Abe ∽△DBC;
(2) Calcular la longitud de AE.
18. Al estudiar la razón de triángulos agudos, sabemos que en un triángulo rectángulo, el tamaño de un ángulo agudo corresponde a la razón de las longitudes de los dos lados, por lo que la razón de las longitudes de los dos lados y el tamaño del ángulo se puede convertir entre sí. Asimismo, se pueden realizar conexiones entre ángulos en un triángulo isósceles. Definimos la relación entre la base y la cintura en un triángulo isósceles como puede hacerlo el par adyacente de ángulos de base, como se muestra en la Figura (1). En △ABC, AB=AC, y el par adyacente de ángulo base B se denomina canB. En este momento, canB puede saber fácilmente que el tamaño de un ángulo también corresponde al par de valores adyacentes de este ángulo. De acuerdo con la definición anterior de pares de ángulos adyacentes, resuelve los siguientes problemas:
(1)can30? = ;
(2) Como se muestra en la Figura (2), se sabe que en △ABC, AB=AC, canB, encuentre el perímetro de △ABC.
5. (Esta pregunta principal tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 10 puntos y ***20 puntos)
19. ¿May Day? Durante el festival, Xiao Ming y sus compañeros de clase fueron al patio de recreo. La imagen muestra un diagrama esquemático de una gran noria en un parque de atracciones con un radio de 20 m. Se necesitan 24 minutos para girar a velocidad constante y el punto inferior B está a 1 m del suelo. El auto de Xiao Ming comienza a contar después de pasar el punto b.
(1) ¿Cuál es la altura de Xiao Ming sobre el suelo después de 4 minutos?
(2) ¿Cuánto tiempo permanecerá Xiao Ming alejado de él durante su rotación semanal?
¿A 31m del suelo?
20. Como se muestra en la figura, un lado del equilátero △OAB y el equilátero △AFE está en el eje X.
La hipérbola y = (k gt; 0) pasa por el punto medio C del lado OB y el punto medio D del lado AE. Se sabe que la longitud del triángulo equilátero △OAB es 4.
(1) Encuentre la función de resolución representada por esta hipérbola; (2) Encuentre la longitud del lado del ΔAEF equilátero;
Seis, (la puntuación total para esta pregunta es 12)
21. ¿Gira △ABC en sentido antihorario alrededor del punto A? grado, y haga que la longitud de cada lado sea n veces la original, obtenga δab? ¿do? , es decir, como se muestra en la Figura 1, registramos esta conversión como [? ,norte].
(1) Como se muestra en la Figura ①, transforme △ABC [60? ,] obtener △AB? ¿do? , entonces=;
¿Línea BC y línea B? ¿do? Los ángulos agudos son grados.
(2) Como se muestra en la Figura ②, en △ABC,? ¿BAC=30? ,?ACB=90? , transformar △ABC [? , n] obtener △AB'C ',
¿Hacer algo de b, c, c? En la misma recta, el cuadrilátero ABB'C' es un rectángulo. ¿Cuál es la solución? y el valor de n.
(3) Como se muestra en la Figura ③, en △ABC, AB=AC,? ¿BAC=36? , BC=l, transformar △ABC [? , n] obtener delta ab? ¿do? ¿Algunos b,c,b? En la misma recta, el cuadrilátero ABB'C' es un paralelogramo ¿Cuál es la solución? y el valor de n.
Siete, (la puntuación total de esta pregunta es 12)
22. Cierto comerciante invirtió 3.000 yuanes para distribuir un té verde para decorar la fachada. Se sabe que el costo del té verde por kilogramo es de 50 yuanes, lo cual se descubrió en el primer mes de comercialización de prueba. El volumen de ventas w (kg) cambia con el cambio del precio unitario de ventas x (yuanes/kg). Las reglas de cambio específicas se muestran en la siguiente tabla.
Precio unitario de ventas El beneficio es y (yuan) (beneficio de ventas = precio unitario? volumen de ventas - coste).
(1) Por favor escriba la relación funcional entre W y X de acuerdo con la tabla anterior (no es necesario escribir el rango de la variable independiente Relación funcional (no es necesario escribir el rango de la variable independiente X), ¿cuál es el valor de X y cuál es el valor máximo de Y?
(3) En el primer mes, Y vende al precio de venta unitario más alto. Si el departamento de precios interviene en el segundo mes, el precio de venta unitario no será superior a 90 yuanes. Si la ganancia en el segundo mes llega a 1,700 sobre la base de recuperar completamente la inversión, ¿cuál debería ser el precio unitario de venta en el segundo mes?
Ocho, (la puntuación total de esta pregunta es 12)
23 Como se muestra en la figura, se conocen las gráficas de rectas y funciones cuadráticas.
La imagen intersecta el punto A y el punto O (O es el origen de las coordenadas), y el punto P es la imagen de la función cuadrática.
El vértice, OA=, el punto medio de AP es b.
(1) Encuentre la fórmula analítica de la función cuadrática;
(2) Encuentre la longitud del segmento de línea OB
(3) Si la hay; es un punto Q en la luz OB, lo que hace que △AOQ sea similar a △AOP.
Encuentra las coordenadas del punto q.
La respuesta al examen simulado final de matemáticas de la escuela secundaria es 1.b2.b3.b4.a5.a.
Solución: ∫ punto C (1, 2), BC∨eje y, AC∨eje x,? Cuando x=1, y=-1 6=5, (w cuando y=2, -x 6=2, x=4,
? Las coordenadas del punto A y el punto B son respectivamente A ( 4, 2) y B (1, 5).
Según el significado geométrico del coeficiente de la función proporcional inversa, cuando la función proporcional inversa se cruza con el punto C, k=1?2=mínimo 2,
Supongamos que el valor de k es máximo cuando el punto (x,-x 6) corta al segmento AB, entonces k=x(-x 6)=-x2 6x=-(x-3 )2 9.
∵ 1?x? 4, cuando ?x=3, la coordenada de intersección es (3, 3). Por lo tanto, el rango de valores de k es 2?
6 . a7 . A8 .
① ③ ④ 15 (1) (2.
17. (1) Demuestre: AB = AD =, 1 =? 2.
∫AD∨BC, 1=? 3.2 =?3.
BD, AEB=? △Abe △DBC
Solución: AB = AD?BE=2BE. △AB=32,?
? =15.
18.(1)can30? = . △ABC = .19.
20.(1) OA está en el punto g, ∫c es equilátero. El punto medio del triángulo OB es OC=2, ?OG=1, CG=,? es de = a La función de resolución representativa es y = (2) DH después de pasar el punto D? AF está en el punto h, suponiendo que AH = a, entonces las coordenadas del punto DH = a son (4 a,) y el punto ∫ D es una hipérbola y =, de xy= obtenemos (4 a)=, es decir, a2 4a-1=0, obtenemos: a1= -2, A2 =-2 AD=2AH=2 -4,? Equilátero △AEF La longitud del lado es 2AD=4 -8
21.(1) 60.(2) Cuadrilátero ABB ??BAC=90? ∵ es un paralelogramo?, BAC=1(1 AB),?
22. 2x 240. (2) La relación entre y y x es: ∵,? Cuando x=85, el valor máximo de y es 2450 yuanes. El precio unitario que maximiza Y es 2450 yuanes. Todavía quedan 3000-2450 = 550 yuanes de costo de inversión que no se han recuperado en enero si desea que la ganancia en el segundo mes llegue a 1700 yuanes, es decir, Y =. 2250, puedes obtener la ecuación, obtienes X65, 438 0 = 75, x2 = 95. Según el significado de la pregunta, x2=95 no debe contarse. Respuesta: Cuando el precio unitario de ventas es de 75 yuanes, el beneficio de ventas es de 2250 yuanes, es decir, sobre la base de la recuperación total de la inversión, el beneficio en el segundo mes alcanza los 1700 yuanes.
23. Solución: ∫ El punto A está en línea recta, ¿y? A (3, 3).
* está en la imagen donde se encuentran los puntos O (0, 0) y A (3, 3),
? , solución:. ? La fórmula analítica de la función cuadrática es.
(2) El vértice P(1,-1) se deriva del significado de la pregunta. ?
? ,POA=90? .
∵?AOP=90? , b es el punto medio de AP,.
(3) ∵?AOP=90? , b es el punto medio de AP, OB=AB .AOB=? OAB .
Si △AOQ es similar a △AOP, entonces △AOP ∽△ OQA,? ,?.
②△AOP∽△OAQ,? . ∫B(2,1)? .
Es decir, las coordenadas del punto q, △AOQ son similares a △AOP.