Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 1 Primero, hay muchos errores en las operaciones con fracciones.
La suma y resta de fracciones se realizan principalmente cuando el numerador es un polinomio. Si la molécula completa no está entre paréntesis, es fácil cometer errores en los símbolos y resultados. Por lo tanto, cuando enseñamos la suma y resta de fracciones, debemos educar a los estudiantes que no se pueden omitir los paréntesis en la parte del numerador. En segundo lugar, las operaciones conceptuales de fracciones deben calcularse primero en el orden de exponenciación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Si hay paréntesis, los elementos dentro del paréntesis se deben hacer primero.
En segundo lugar, las ecuaciones fraccionarias también son el área más afectada por los errores.
(1) La definición de aumento de raíces es bastante vaga. Permítanme explicar brevemente el concepto de aumento de raíces.
(1) La raíz aumentada es la raíz de la ecuación integral después de nombrar la ecuación fraccionaria, pero no es la raíz de la ecuación original
(2) Encontrar la raíz; puede hacer que el denominador común más simple sea igual a 0;
(2) Los pasos para resolver ecuaciones fraccionarias no están estandarizados. La mayoría de los estudiantes carecen de los pasos importantes de "prueba" y no pueden salir del modo de resolución integral. ecuaciones;
(3) Fracciones Las ecuaciones están plagadas de errores.
En respuesta a las cuestiones anteriores, comenzaré con conocimientos y problemas básicos, sacaré inferencias de un ejemplo y las explicaré. Al igual que la ecuación integral, primero analizo el significado de la pregunta, descubro con precisión la relación de equivalencia del problema cuantitativo en el problema escrito, establezco las incógnitas apropiadamente y enumero la ecuación, la diferencia es que la ecuación enumerada es una ecuación fraccionaria; . Finalmente, verifique si es la solución de la ecuación fraccionaria enumerada y si se ajusta al significado de la pregunta.
En este capítulo de fracciones, usamos fracciones para enseñar por analogía, de modo que los estudiantes puedan comprender claramente las diferencias y conexiones entre fracciones y fracciones, y entre fracciones y expresiones algebraicas, comprender las ideas modelo de fracciones, y desarrollar aún más su sentido de los símbolos, lo que definitivamente obtendrá el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones Parte 2: En la enseñanza de "Operaciones con fracciones", los estudiantes se sienten bastante bien en clase, pero cometen muchos errores al hacer tareas o exámenes, especialmente operaciones mixtas con fracciones, lo cual es un problema de la capacidad de cálculo. Por lo tanto, se debe prestar especial atención a esta profunda raíz en la enseñanza y se deben encontrar las contramedidas correspondientes de acuerdo con la situación real de los estudiantes.
Para solucionar el problema de que los estudiantes cometan muchos errores en operaciones con fracciones y tengan poca habilidad, lo más importante es diseñar "intensidad, profundidad y pertinencia" en los ejercicios de los estudiantes. Porque la forma básica de desarrollar la capacidad de operar fracciones es la práctica, y la razón principal de la mala capacidad de los estudiantes para operar fracciones es la falta de práctica o la falta de práctica específica. Debe tener cuidado al enseñar, practicar más y no utilizar la evaluación en lugar de la práctica. En segundo lugar, debemos adherirnos al principio de práctica excesiva y garantizar una cierta cantidad de práctica. No solo debemos mantenernos en el nivel de "poder hacerlo", sino también esforzarnos por hacer que la mayoría de los estudiantes alcancen el nivel de "competencia y competencia". precisión” a través de la práctica; las causas de los errores en los cálculos son diferentes, por lo que los ejercicios deben ser específicos. Debemos analizar las razones por las que los estudiantes cometieron errores en sus ejercicios anteriores y brindarles orientación individual. En resumen, para resolver el problema de muchos errores en los cálculos de fracciones en las escuelas secundarias, necesitamos "practicar-corregir-practicar nuevamente".
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones, Parte 3 Esta lección se basa en que los estudiantes aprendan ecuaciones integrales, especialmente ecuaciones lineales con denominadores, para comprender mejor las ecuaciones fraccionarias (las incógnitas están en el denominador) y discutir sus soluciones. Reflexionando sobre la enseñanza de esta clase, son dignos de reconocimiento los siguientes puntos:
1. El diseño docente respeta plenamente a los estudiantes y se ajusta a las exigencias del nuevo concepto curricular y del modelo "orientado al aprendizaje, en el aula". modelo de enseñanza "estándar". Al diseñar el contenido didáctico y los vínculos de esta clase, se tuvieron plenamente en cuenta las reglas cognitivas de los estudiantes y los conocimientos y experiencias existentes. La enseñanza en el aula adopta el modelo de enseñanza de "revisar conocimientos antiguos - crear situaciones - aprendizaje independiente - intercambiar comentarios - inducción y promoción - práctica de aplicación". Primero, diseñe una ecuación lineal de una variable con un denominador, lo que permitirá a los estudiantes repasar los pasos básicos para resolver ecuaciones lineales de una variable y el método para eliminar el denominador según sus conocimientos anteriores. Luego, se plantean dos preguntas prácticas para despertar el pensamiento de los estudiantes. Al establecer modelos matemáticos y enumerar ecuaciones, los estudiantes pueden sentir la diferencia entre ecuaciones fraccionarias y ecuaciones integrales, y guiarlos para que aprendan la definición de ecuaciones fraccionarias por sí mismos.
Después de tener una comprensión preliminar de las ecuaciones de orden fraccionario, se anima a los estudiantes a aprender de forma independiente cómo resolver ecuaciones de orden fraccionario, intercambiar diferentes métodos durante el proceso de retroalimentación y experimentar el papel de la transformación en la resolución de ecuaciones. A través de pruebas, se descubrió que algunas ecuaciones de orden fraccionario producirán "raíces", haciendo que las ecuaciones de orden fraccionario originales carezcan de sentido, lo que llevó a pensar: ¿Por qué? Organice a los estudiantes para discutir en grupos, explicar las razones y resumir las ideas básicas y los pasos generales para resolver ecuaciones fraccionarias. A continuación, haz los ejercicios de aplicación. El diseño de toda la clase es compacto y natural, lo que puede despertar el pensamiento de los estudiantes y encarna plenamente los conceptos de "aprender primero, enseñar después" y "aprender a enseñar"
2. Puede orientarse sobre el tema principal del diseño, dejarlo ir cuando sea el momento de dejarlo ir y respetar plenamente a los estudiantes. Ya sea la definición de fracciones o la forma de pensar para resolver ecuaciones fraccionarias, o incluso la pregunta difícil de este curso: la raíz de las ecuaciones fraccionarias, todo lo completan los estudiantes a través del aprendizaje independiente o la comunicación y cooperación en grupo. Los estudiantes piensan activamente en clase y participan activamente en las actividades de enseñanza de esta clase. La clase está llena de energía.
3. Prestar atención a los estudiantes con dificultades de aprendizaje en la enseñanza en el aula y construir una plataforma para estudiantes con dificultades de aprendizaje. Cuando los estudiantes participan en el aprendizaje, la comunicación y la discusión independientes, los maestros pueden bajar del podio, caminar entre los estudiantes, tomar la iniciativa de prestar atención a los estudiantes con dificultades de aprendizaje, guiarlos para resolver problemas difíciles o recordarles a los miembros del mismo grupo. prestar atención a la situación de aprendizaje de los estudiantes con dificultades de aprendizaje. Además, en el proceso de aplicar nuevos conocimientos para resolver problemas, los estudiantes número 5 de cada grupo también fueron invitados a hacer demostraciones en el pizarrón. Cuando encuentran dificultades, otros miembros del mismo grupo pueden acercarse para ayudar, lo que crea oportunidades para que los estudiantes con dificultades de aprendizaje se muestren y les hagan sentir la alegría del éxito.
4. En la docencia presencial, prestar atención a la mejora de las capacidades de los estudiantes en todos los aspectos y a la puntualidad de la evaluación docente en el aula. Antes de esta clase, el maestro escribió los criterios de evaluación en la pizarra y guió a los estudiantes a comentar y evaluar científicamente los resultados del aprendizaje de otras personas con base en los criterios durante el proceso de enseñanza. Esto no solo moviliza completamente el entusiasmo de los estudiantes por aprender, sino que también los guía a evaluar el aprendizaje de otras personas en diferentes niveles y también ejercita el rigor y la precisión del lenguaje de los estudiantes. Si bien mejora la capacidad de expresión lingüística de los estudiantes, también los guía para que aprendan a escuchar, inspeccionar, evaluar e incluso aprender unos de otros.
Por supuesto, "enseñar es un arte del arrepentimiento". No importa cuán exitosa sea una clase, tiene sus defectos. No hay excepciones para esta clase
. Dado que este curso respeta plenamente a los estudiantes en el proceso de comunicación, discusión, demostración y retroalimentación, es difícil aprovechar el tiempo, lo que resulta en que algunos ejercicios de aplicación sean demasiado apresurados y algunos estudiantes no puedan completar todos los ejercicios a tiempo. Además, aunque la participación de los estudiantes en esta clase es relativamente alta, todavía hay margen de mejora.
En resumen, el efecto didáctico de esta clase es bueno y se consiguen los objetivos didácticos. Esto demuestra que mis audaces intentos de reformar la enseñanza en las aulas, especialmente la investigación sobre "las aulas orientadas al aprendizaje y a la altura de los estándares", han logrado ciertos avances. En el futuro, continuaré trabajando duro para explorar activamente y realizar investigaciones en profundidad sobre métodos y medios de enseñanza más científicos y efectivos para hacer que las clases de matemáticas sean emocionantes.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones, parte 4 Fracciones Las matemáticas de la escuela secundaria son un capítulo importante y ocupan una cierta proporción en el examen de ingreso a la escuela secundaria. Básicamente, los estudiantes han dominado los conocimientos relevantes de las fracciones (el concepto de fracciones, propiedades básicas de las fracciones, reducción, fracciones generales, operaciones de fracciones, problemas escritos de ecuaciones fraccionarias, ecuaciones fraccionarias que se pueden transformar en ecuaciones lineales de una variable, etc. ), y han obtenido métodos comunes para aprender conocimientos algebraicos y sentir el valor de la aplicación práctica del aprendizaje algebraico.
Primero, este capítulo permite a los estudiantes aprender las reglas aritméticas de fracciones a través de la observación, la analogía, las adivinanzas y los intentos, y desarrollar las habilidades de razonamiento razonable de los estudiantes, por lo que la revisión debe centrarse en el proceso de exploración de las reglas. . Los estudiantes deben ser proactivos. A través de la observación, la analogía, las conjeturas y la experimentación, debemos descubrir, comprender y aplicar patrones en una serie de actividades ideológicas. Al mismo tiempo, debemos prestar atención a la comprensión de la aritmética de los estudiantes y cultivar su capacidad de expresión algebraica, su capacidad de cálculo y su capacidad de pensamiento racional. Sin embargo, no presté atención a las reglas de exploración y analogía en la enseñanza del conocimiento, sino que me centré en la aplicación de las cuatro reglas aritméticas de las fracciones y la aplicación de ecuaciones fraccionarias. y elegir métodos de enseñanza adecuados. Deberíamos evitar cosas similares en el futuro.
2. Repaso de Reconstrucción
Las operaciones de fracciones (suma, resta, multiplicación, división, multiplicación y operaciones mixtas) son uno de los fundamentos para la deformación de identidades algebraicas. pero no pueden aumentar ciegamente la suma del cálculo. En cuanto a la dificultad del problema, debemos prestar atención a la comprensión del razonamiento en el proceso de operación y utilizar de manera flexible las propiedades básicas de las fracciones.
Y asegúrese de prestar atención a las cuestiones específicas sobre fracciones en los libros de texto, preste atención a la participación de los estudiantes en estas actividades específicas y vea si pueden participar activamente. En segundo lugar, depende de los estudiantes. 'Nivel de desarrollo del pensamiento en estas actividades—— ¿Puedes pensar de forma independiente? ¿Puedes expresar tus ideas en lenguaje matemático? ¿Puedes reflexionar sobre tu proceso de pensamiento? ¡Luego descubra nuevos problemas y desarrolle las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes! ¡Mejora el interés de los estudiantes por aprender!
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones, parte 5 Ayer fui a una escuela primaria experimental para tomar una clase. El tema es la primera lección sobre multiplicación y división de fracciones. Primero, el maestro Qin presentó las reglas de multiplicación y división de fracciones repasando las operaciones de multiplicación y división de fracciones. Luego, el maestro Qin le pidió al líder del equipo que corrigiera la tarea preliminar de los miembros del equipo, y luego el líder del equipo informó la situación de inspección y enumeró los errores en las preguntas de cálculo uno por uno. Miré mi reloj y ya eran 15 minutos. Luego, el profesor Qin utilizó los errores de los estudiantes como ejemplo para explicar las operaciones de multiplicación y división de dos problemas en los que el numerador y el denominador son monomios. En ese momento estaba pensando, la parte más importante de una clase son los primeros 20 minutos. ¿Por qué no has explicado los cálculos de multiplicación y división de fracciones donde tanto el numerador como el denominador son polinomios? Creo que el cálculo es la debilidad de un estudiante. Los profesores primero deben demostrar cómo resolver problemas y luego aprender a practicar más. Sólo cuando los estudiantes hagan sus propios cálculos se descubrirán las deficiencias. La clase duró unos 25 minutos y el profesor Qin comenzó a explicar la multiplicación y división de fracciones cuyos numeradores y denominadores son polinomios. El maestro Qin no explicó solo, sino que interactuó con los estudiantes, escribió el proceso de resolución de problemas paso a paso y pidió a los estudiantes que dieran la base. Finalmente, el profesor Qin invitó a cuatro estudiantes a hacer ejercicios en la pizarra. Quizás la distribución del tiempo no fue buena, dejando una cola extra.
Después de eso, realizamos una evaluación en clase. Después de escuchar la introducción del tema del profesor Qin, descubrí que la evaluación de mi curso iba en la dirección equivocada. El tema del profesor Qin es estudiar los errores que cometerán los estudiantes en la vista previa y discutir los tipos de preguntas incorrectas en la vista previa. Finalmente, creo que la clase del profesor Qin sigue siendo muy buena y vale la pena aprenderla.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones, parte 6 I. Ideas de diseño:
Como primera lección de ecuaciones fraccionarias, esta lección está diseñada para que los estudiantes dominen la solución de ecuaciones lineales y ecuaciones elementales fraccionarias. realizado sobre la base de la aritmética. No solo profundiza el contenido de la lección anterior, sino que también sienta una buena base para la enseñanza futura: "aplicación", por lo que tiene un estatus y un papel importante en los materiales didácticos. El objetivo didáctico de esta sección es hacer que los estudiantes se den cuenta claramente de que las ecuaciones fraccionarias también son una de las herramientas para resolver problemas prácticos, explorar el concepto de ecuaciones fraccionarias y aclarar las diferencias y conexiones entre ecuaciones fraccionarias y ecuaciones integrales.
2. Puntos de conocimiento de la enseñanza:
En el proceso de enseñanza de este curso, creo que debemos partir de los siguientes aspectos:
1. significado del problema en problemas prácticos, encontrar la relación de equivalencia y enumerar las ecuaciones basadas en la relación de equivalencia.
2. La diferencia entre ecuaciones fraccionarias y ecuaciones integrales: Hay dos condiciones que deben cumplirse para distinguir ecuaciones fraccionarias, ⑴ debe haber una fracción en la ecuación, ⑴ hay un número desconocido en el denominador . Estas dos condiciones son necesarias y suficientes para juzgar si una ecuación es de orden fraccionario.
3. La conexión entre ecuaciones fraccionarias y ecuaciones integrales: Las ecuaciones fraccionarias se pueden convertir en ecuaciones integrales multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador común más simple y omitiendo el denominador. verse plenamente reflejado.
Tercero, reflexión general
La primera es cómo los estudiantes pueden encontrar con éxito la relación equivalente en la pregunta. Es difícil dar dos ejemplos en el libro. Según la introducción del libro, el comienzo de la clase puede dar a las personas una especie de pensamiento tranquilo, que es difícil de abrir y no puede estimular eficazmente el interés y la pasión de los estudiantes por aprender. Por lo tanto, es necesario establecer una escalera en el plan de estudio para reducir la dificultad y permitir que los estudiantes experimenten la alegría del éxito, de modo que estén dispuestos a continuar explorando y aprendiendo. La dificultad de las preguntas reales se establece en diferentes niveles, lo que permite a los estudiantes de diferentes niveles tener diferentes experiencias y sentimientos.
En segundo lugar, en el proceso de enseñanza, los profesores deben mejorar su capacidad de adaptación a los cambios y problemas preestablecidos, para que los alumnos puedan estar completamente preparados antes de clase.
Por ejemplo, hemos aprendido ecuaciones integrales antes, pero antes solo hablábamos de ecuaciones lineales y no había una clasificación sistemática. Esta es una ecuación integral. La Investigación Colaborativa 2 no irá bien sin una explicación detallada del término "ecuación integral" de antemano.
Por último, debemos permitir un estímulo y una evaluación adecuados durante todo el proceso de enseñanza. Sólo así los estudiantes podrán seguir mejorando su confianza en sí mismos, explorar nuevos conocimientos y resolver problemas con alegría.
En resumen, no existe un método fijo para enseñar ni un método fijo para aprender. Debemos enriquecernos y mejorarnos constantemente en el camino de la reforma educativa.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones Parte 7 Esta sección es el contenido después de aprender las propiedades básicas de las fracciones. Es una de las operaciones básicas de las fracciones y es una reflexión sobre la enseñanza de la suma y resta de fracciones. Entre ellos, sumar y restar fracciones es el enfoque de esta lección. Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores es la dificultad de esta lección. La suma y resta de fracciones con diferentes denominadores se puede convertir en suma y resta de fracciones con el mismo denominador. Por lo tanto, dominar la suma y resta de fracciones con el mismo denominador es clave. Lo pensaré desde los siguientes aspectos:
(1) Éxito
Esta lección presenta problemas prácticos para que los estudiantes puedan experimentar directamente la suma y resta de fracciones que encontrarán en vida real., lo que requiere dominar el método de sumar y restar fracciones, lo que conduce al contenido de esta sección.
Debido a que las fracciones y las fracciones tienen muchas propiedades similares, comenzamos con la suma y resta intuitiva de fracciones. Primero explora las reglas para sumar y restar fracciones con el mismo denominador. Por analogía, las reglas de operación de las fórmulas provienen de la operación de los números, lo que refleja la conexión interna del conocimiento matemático de lo concreto a lo abstracto, de lo especial a lo general, y se ajusta a las reglas cognitivas de los estudiantes. En el proceso de sacar conclusiones, discuta con los estudiantes y preste atención a la participación de los estudiantes. Los estudiantes se integran rápidamente en el aula, movilizan su entusiasmo por aprender y reflexionan sobre la enseñanza de la suma y la resta. Luego, utilizando el método de analogía, también organizamos el aprendizaje de la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores, lo que está en línea con las reglas de desarrollo de la cognición de los estudiantes y ayuda a implementar y dominar el conocimiento en diferentes niveles. También presta atención a la conexión entre el conocimiento y encarna el método de pensamiento de reducción en matemáticas. El ambiente del aula es activo y los estudiantes participan activamente. A juzgar por la situación de los estudiantes que hacen las preguntas en el aula,
(2) Desventajas
Esta lección no tiene principio ni fin, y los ecos no se hacen bien. calcular "" en los ejemplos citados? El problema no se ha resuelto, lo cual es uno de los mayores arrepentimientos de esta clase. La enseñanza en el aula es verdaderamente un "arte defectuoso". Es precisamente con tales defectos que tenemos más motivación para avanzar en el camino de la exploración de túneles.
Después de reflexionar en una clase de matemáticas, descubrirá que hay muchas cosas que vale la pena considerar y que muchos detalles deben diseñarse cuidadosamente. Durante la reflexión, puede mejorar la comprensión, acumular experiencia valiosa para futuras enseñanzas y acercarse a los estudiantes.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones En la primera lección del capítulo 8, las expresiones algebraicas enumeradas en los ejemplos citados se utilizaron para realizar comparaciones inductivas para derivar el concepto de fracciones. La característica más esencial del concepto de fracción es que "el denominador contiene letras", estudiando así las condiciones bajo las cuales las fracciones tienen y no tienen sentido, el valor de una fracción es cero y el valor de una fracción es un entero positivo o negativo. y resolver diversos problemas matemáticos.
Al resolver problemas en los que el valor de la fracción es cero, el numerador es cero y el denominador es distinto de cero, debes considerar la elección de los valores de las letras. El método de utilizar a los estudiantes para razonar en la pizarra fue más efectivo que mi método original. El método del estudiante es: obtener x = 2 y x = -2 del numerador x2-4 = 0, y luego sustituir los valores de las letras obtenidas en el denominador para calcular de modo que el denominador sea cero y el denominador no sea cero. y tomar esa decisión.
En el método de solución de transformación, se encontró que los estudiantes aún no están relativamente familiarizados con la resolución de desigualdades lineales. Para mejorar integralmente los efectos del aprendizaje de los estudiantes, es más eficaz realizar una revisión en circunstancias similares. El cuerpo principal del aprendizaje son los estudiantes, no el alarde en el aula.
Para -a2-1, debe ser un número negativo, y los profesores y estudiantes también deben cooperar en la discusión y la investigación para garantizar que todos los estudiantes lo comprendan y lo utilicen de manera flexible.
En cuanto a la pregunta: ¿Cuál es el valor del número entero X? El valor de la fracción 4/x-1 es un número entero, lo cual también es una dificultad de comprensión y resolución para los estudiantes.
Debido a que los estudiantes no tienen libros de texto, nuestros planes de aprendizaje en el aula deben diseñarse para que sean más prácticos, y la expresión del contenido del conocimiento en el aula debe ser más fácil de entender y aceptar para los estudiantes.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 9 En este curso, utilizo principalmente el modelo de enseñanza en el aula "361" para permitir a los estudiantes profundizar sus conocimientos sobre la base del autoestudio. Este modelo de aprendizaje cumple con los requisitos de la reforma curricular, pero después de la enseñanza, se descubrió que en la enseñanza anterior, los estudiantes tardaban mucho en resolver ecuaciones fraccionarias y les resultaba difícil completar las tareas de enseñanza en el tiempo limitado. Pero para este tipo de clase, los estudiantes pueden ahorrar tiempo de clase al obtener una vista previa antes de la clase.
En la enseñanza, debemos usar analogías para enseñar con fracciones, de modo que los estudiantes puedan comprender claramente las diferencias y conexiones entre fracciones y fracciones, fracciones y expresiones algebraicas, comprender las ideas modelo de fracciones y desarrollar aún más los símbolos. Sintiendo que obtendrás el doble de resultado con la mitad de esfuerzo. La idea básica de resolver ecuaciones fraccionarias es convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. La solución se puede convertir en una ecuación fraccionaria de una ecuación lineal de una variable, que también se basa en la solución de una ecuación lineal de una variable. Sin embargo, la ecuación fraccionaria debe convertirse en una ecuación integral, por lo que debemos pagar. Atención a las conexiones y diferencias entre los conocimientos antiguos y las ideas de penetración y transformación en la enseñanza. Revisión adecuada de soluciones a ecuaciones lineales de una variable.
La solución se puede convertir en una ecuación fraccionaria de una ecuación lineal de una variable, que también se basa en la solución de una ecuación lineal de una variable. Sin embargo, la ecuación fraccionaria debe convertirse en una. ecuación integral, por lo que debemos prestar atención a las conexiones y diferencias entre el conocimiento antiguo, y prestar atención a la penetración y La idea de la transformación es revisar adecuadamente las soluciones de ecuaciones lineales de una variable en la enseñanza. En cuanto a las razones para sumar raíces al resolver ecuaciones fraccionarias, los estudiantes solo necesitan entenderlas. Lo importante es que dominen el método de prueba de raíces.
Para permitir que los estudiantes dominen la idea básica de resolver ecuaciones fraccionarias es convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. El método específico es "eliminar el denominador", es decir, ambos lados de la ecuación son. denominado colectivamente denominador común más simple.
Por diversas razones, existen muchas deficiencias en el proceso de enseñanza.
1. Mirando hacia atrás, se presentan muchos temas. Elija uno o dos temas simples y representativos, avance paso a paso y cumpla con las leyes de la cognición humana.
2. No hay suficiente énfasis en la enseñanza. Creo demasiado en la capacidad de los estudiantes para comprender y digerir. La dificultad de las ecuaciones fraccionarias es el primer paso, que consiste en convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. Este proceso debe reforzarse especialmente en este caso y requiere una formación o un análisis especial. Por ejemplo, analizar las diferentes prácticas de los estudiantes y hacerles entender que este método de enseñanza de los libros de texto es el más sencillo y conveniente.
3. El momento no es muy bueno. Los estudiantes no se preparan lo suficiente, lo que genera demasiadas emergencias y resúmenes demasiado apresurados.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 10 La siguiente es mi experiencia docente:
1. Hallazgos durante la enseñanza
(1) Hay muchos errores en los cálculos de fracciones. La suma y resta de fracciones se realiza principalmente cuando el numerador es múltiplo. Si la molécula completa no está entre paréntesis, es fácil causar errores en los símbolos y resultados. Por lo tanto, cuando enseñamos la suma y resta de fracciones, debemos educar a los estudiantes que no se pueden omitir los paréntesis en la parte del numerador. En segundo lugar, las operaciones conceptuales de fracciones deben calcularse primero en el orden de exponenciación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Si hay paréntesis, los elementos dentro del paréntesis se deben hacer primero.
(2) Las ecuaciones fraccionarias también son las más afectadas. Primero, la definición de aumento de raíces es vaga. En este sentido, explico el concepto de sumar raíces en términos simples:
1. La suma de raíces son las raíces de la ecuación integral después de eliminar el denominador de la ecuación fraccionaria, pero no las raíces de la ecuación original. ;
2. Encontrar la raíz puede hacer que el denominador común más simple sea igual a 0; en segundo lugar, los pasos para resolver ecuaciones fraccionarias no están estandarizados. La mayoría de los estudiantes carecen de los pasos importantes de "probar" y no pueden saltar. el modo de resolver ecuaciones integrales;
(3) Las ecuaciones fraccionarias están llenas de errores.
Para resolver los problemas anteriores, comencé con los conocimientos básicos y los problemas en el repaso del aula y saqué inferencias de un ejemplo, con especial énfasis en el uso de ecuaciones fraccionarias para resolver problemas verbales, que es lo mismo. como formular ecuaciones integrales. En primer lugar, analicé el significado de la pregunta, encontré con precisión la relación de equivalencia de los problemas cuantitativos en el problema escrito, establecí las incógnitas apropiadamente y enumeré las ecuaciones. La diferencia es que las ecuaciones enumeradas son ecuaciones fraccionarias. Finalmente, verifique si es la solución de la ecuación fraccionaria enumerada y si se ajusta al significado de la pregunta.
2. Reflexión después de la enseñanza
A través de la impartición de esta clase y los comentarios después de la clase por parte de varios expertos, básicamente se ha logrado el propósito docente de esta clase, pero la capacidad de esta. clase Más grande, si se puede utilizar la enseñanza multimedia, el efecto será mejor. Continuaré trabajando duro para mejorar mi nivel de enseñanza en el futuro.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 11 La idea de resolver ecuaciones fraccionarias es convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales, y encontrar la raíz es un paso esencial para resolver ecuaciones fraccionarias. Las ecuaciones fraccionarias son una de las herramientas para resolver problemas prácticos.
Ideas y métodos matemáticos contenidos en el diseño didáctico: el capítulo sobre fracciones debe utilizar fracciones para enseñar por analogía, de modo que los estudiantes puedan comprender claramente las diferencias y conexiones entre fracciones y fracciones, fracciones y expresiones algebraicas, y comprender las ideas modelo de fracciones, desarrollando aún más el sentido de los símbolos definitivamente obtendrás el doble de resultado con la mitad de esfuerzo. La idea básica de resolver ecuaciones fraccionarias es convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. La solución se puede convertir en una ecuación fraccionaria de una ecuación lineal de una variable, que también se basa en la solución de una ecuación lineal de una variable. Sin embargo, la ecuación fraccionaria debe convertirse en una ecuación integral, por lo que debemos pagar. Atención a las conexiones y diferencias entre los conocimientos antiguos y las ideas de penetración y transformación en la enseñanza. Revisión adecuada de soluciones a ecuaciones lineales de una variable.
Objetivos docentes:
1. Comprender el concepto de ecuaciones fraccionarias y las razones del aumento de raíces.
2. Después de dominar el método de solución de ecuaciones de orden fraccionario, podrás resolver ecuaciones de orden fraccionario que se pueden convertir en ecuaciones lineales unidimensionales y podrás probar si un número es la raíz del ecuación original.
Puntos clave y dificultades
1. Puntos clave: puedo resolver ecuaciones fraccionarias que se pueden convertir en ecuaciones lineales de una variable y puedo probar si un número es raíz de la ecuación original.
2. Dificultad: Puedo resolver ecuaciones fraccionarias que se pueden reducir a ecuaciones lineales unidimensionales y puedo probar si un número es raíz de la ecuación original.
3. Dificultades cognitivas y métodos de avance
La solución se puede convertir en una ecuación fraccionaria de una ecuación lineal de una variable, que también se basa en la solución de una ecuación lineal de una variable, pero la ecuación fraccionaria debe convertirse en una ecuación integral, por lo que debemos prestar atención a las conexiones y diferencias entre el conocimiento antiguo, prestar atención a las ideas de penetración y transformación, y revisar adecuadamente las soluciones a las ecuaciones lineales de una variable en la enseñanza. En cuanto a las razones para sumar raíces al resolver ecuaciones fraccionarias, los estudiantes solo necesitan entenderlas. Lo importante es que dominen el método de prueba de raíces.
Para permitir que los estudiantes dominen la idea básica de resolver ecuaciones fraccionarias es convertir ecuaciones fraccionarias en ecuaciones integrales. El método específico es "eliminar el denominador", es decir, ambos lados de la ecuación son. denominado colectivamente denominador común más simple.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 12 1. Introducir un nuevo enfoque de enseñanza en la revisión, revisar el conocimiento de ecuaciones aprendido en el pasado y adoptar el método de pedir a los estudiantes que nombren varias ecuaciones lineales y las resuelvan por sí mismos, dando rienda suelta a la iniciativa de los estudiantes y activando la atmósfera del aula. Un gran comienzo para este curso.
2. Utiliza la ecuación lineal de un estudiante de una variable (x-1)/3 1=(2x-3)/6 y aprovecha para explicar claramente que se puede transformar en ax=b ( a no es igual a 0) La ecuación es una ecuación lineal de una variable. Naturalmente, los estudiantes están hábilmente preparados para futuros estudios. También puede atraer la atención de los estudiantes y hacer que lo encuentren interesante y escuchen paso a paso.
3. A través de preguntas y actividades, los estudiantes pueden sentirse y experimentarse a sí mismos, hacer preguntas, pensar y explorar en el proceso de sentir y experimentar, y descubrir nuevos conocimientos a través del cuestionamiento, el pensamiento y la exploración, lo que estimula la capacidad de los estudiantes. La participación cultiva el sentido de exploración de los estudiantes y les permite aprender de forma independiente en una atmósfera alegre.
A través de esta lección, también me di cuenta de que en la enseñanza futura, deberíamos hacer lo siguiente:
1. Convertir lo aburrido en interesante y dejar que los estudiantes se conviertan en el centro de gravedad de la enseñanza.
El interés es el mejor maestro. Sólo movilizando plenamente el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje podrán los estudiantes participar verdaderamente en el aprendizaje y aprender activamente. Por supuesto, esto requiere que el profesor trabaje más, conecte más con la realidad y diseñe escenas para que los alumnos sientan que no están en clase, sino en una serie de televisión, y él es el protagonista.
2. Reducir la complejidad a la simplicidad.
Cuanto más simples son los estudiantes, más quieren aprender y cuanto más pueden hacer, más quieren hacer. La simplicidad encierra una gran verdad. Sólo siendo más simples y más hábiles podremos hacer cosas complejas. Por supuesto, esto adopta varias formas, no sólo una.
3. Dé a los estudiantes suficiente espacio para pensar. No se apresure a dar respuestas. Incluso si los estudiantes cometen errores, no los demore.
Reflexión sobre la enseñanza de las fracciones 13 Al repasar la suma y resta de fracciones con el mismo denominador pero con denominadores diferentes, podrás aprender la suma y resta de fracciones por analogía y utilizar la fracción general de fracciones (cuando los denominadores son diferentes) como prueba de conocimientos preparatoria. Luego, podrá aprender ejercicios básicos y reglas de competencia que los estudiantes completan de forma independiente, y explicar y discutir los problemas (como la suma y resta de moléculas, la eliminación de paréntesis y la simplificación de fracciones, etc.). ) que aparecen después del proceso de cálculo. Finalmente, consolide los ejercicios de clase y resuma las tareas.
Al final de la lección, se encontró que los estudiantes tenían un buen dominio de la suma y resta de fracciones con el mismo denominador, pero no muy buenos en la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. . Muchos estudiantes aún no dominan las fracciones generales de fracciones y algunos estudiantes no comprenden que el resultado del cálculo debe ser la fracción más simple y nunca puede reducirse a la forma más simple.
Después de sumar y restar fracciones, enumere un problema de operación mixta de suma y resta y revise las reglas de la operación mixta de suma y resta durante la explicación. La diferencia entre operaciones mixtas de fracciones es que si hay un denominador o numerador que se puede factorizar, primero se debe hacer la factorización, y las fracciones con diferentes denominadores se deben dividir entre aquellas con el mismo denominador y luego calcular, y se debe dividir. convertirse en multiplicación. Y el resultado final del cálculo debe estar en forma de fracción más simple. Al calcular, primero se deben observar las características de las fracciones para analizar si las reglas de distribución de la multiplicación se pueden utilizar para calcular, a fin de simplificar el complejo.
Reflexiones sobre la enseñanza de fracciones 14 Primero, utilice los materiales didácticos de forma creativa.
Los materiales didácticos solo proporcionan a los profesores los materiales didácticos más básicos, y los profesores pueden hacer ajustes según la situación real de los estudiantes. Las ecuaciones fraccionarias citadas en este libro de texto son relativamente complejas y a los estudiantes les resulta difícil explorar directamente sus soluciones. Derivo una ecuación fraccionaria a partir de una ecuación integral simple y luego dirijo a los estudiantes a explorar su solución. De esta manera, es fácil encontrar el punto decisivo de nuevos conocimientos: utilizar las propiedades de la ecuación para eliminar el denominador, convertirlo en una ecuación integral y luego resolverla. Como resultado, los estudiantes aprenden mejor.
En segundo lugar, confiar en los estudiantes y brindarles oportunidades para que se demuestren plenamente.
Los estudiantes aprenden a explorar soluciones a ecuaciones de orden fraccionario y la necesidad de probar ecuaciones de orden fraccionario de una vez por todas.
En tercer lugar, prestar atención a la mejora.
Cuando se habla de problemas de ejemplo, es mejor hablar primero de un problema que genera raíces crecientes, para explicar por qué las ecuaciones fraccionarias a veces no tienen soluciones y también ilustrar la necesidad de probar ecuaciones fraccionarias, que También es la clave para resolver ecuaciones fraccionarias La mayor diferencia con la ecuación integral, enfatizando así una vez más que la resolución de ecuaciones fraccionarias debe verificarse y los pasos que no están escritos no se pueden omitir.