¿El origen de la geometría?
Cualquiera que haya estudiado matemáticas sabe que tiene una rama llamada "geometría", pero puede que no necesariamente sepa de dónde viene el nombre "geometría". En la antigua China, esta rama de las matemáticas no se llamaba "geometría" sino "metafísica". La palabra "geometría" en chino no es un sustantivo matemático propio, sino una palabra funcional que significa "cuánto".
Por ejemplo, la famosa frase de Cao Cao "Aunque vuelve a su longevidad" durante el período de los Tres Reinos tiene dos frases: "Cuando bebe, ¿cuánto cuesta la vida?" . Entonces, ¿quién utilizó por primera vez la palabra "geometría" como término profesional en matemáticas y la utilizó para llamar a esta rama de las matemáticas? Este es Xu Guangqi, un destacado científico de finales de la dinastía Ming.
La geometría tiene una larga historia. La [[geometría euclidiana]] más antigua se basa en un conjunto de postulados y definiciones. La gente utiliza el razonamiento lógico básico para construir una serie de proposiciones basadas en los postulados. Se puede decir que [[Elementos]] es el primer ejemplo de un sistema axiomático y tiene una profunda influencia en el desarrollo del pensamiento matemático occidental.
Mil años después, [[Descartes]] introdujo las [[coordenadas]] en la geometría en el apéndice de [[Metodología]], provocando un progreso revolucionario. A partir de entonces, los problemas geométricos se pueden expresar en forma de [[álgebra]]. De hecho, la algebrización de problemas geométricos es un método sorprendente en la [[Historia de las Matemáticas Chinas]]. Debido a la falta de investigaciones sobre la historia de los intercambios entre las matemáticas orientales y occidentales, se desconoce si la creación de Descartes estuvo influenciada por las matemáticas orientales.
El quinto postulado de la geometría euclidiana ha atraído la atención de matemáticos de todas las generaciones porque es evidente por sí mismo. Finalmente, Lobachevsky y Riemann establecieron dos geometrías no euclidianas.
La modernización de la geometría se atribuye a [[Klein]], [[Hilbert]] y otros. Bajo la influencia de Pluck, Klein aplicó la perspectiva de la teoría de grupos y consideró las transformaciones geométricas como grupos de transformación bajo restricciones invariantes específicas.
Hilbert sentó las bases de axiomas científicos reales para la geometría. Cabe señalar que la axiomatización de la geometría tiene una influencia de gran alcance y juega un papel protagónico extremadamente importante en el rigor de las matemáticas en su conjunto. Su inspiración para los lógicos matemáticos también es bastante profunda.