Ejercicios de matemáticas para triángulos congruentes en el primer volumen de secundaria
Figuras congruentes - Trabajo de estudio
Nombre de la escuela
(1) Método de reconocimiento de triángulos congruentes
1. : △ABC y △DEF 2. Como se muestra en la figura: △ABC y △DEF
∵∵
∴△ABC≌△DEF () ∴△ABC≌△DEF ( )
3. Como se muestra en la figura: △ABC y △DEF 4. Como se muestra en la figura: △ABC y △DEF
∵∵
∴△ABC≌△ DEF()∴△ABC≌△DEF()
5 Como se muestra en la figura: Rt△ABC y Rt△DEF, ∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF()
(2) Características de los triángulos congruentes
∵△ABC≌△DEF
∴AB=, AC=BC=,
(Lados correspondientes de triángulos congruentes)
∠A=, ∠B=, ∠C=;
(Lados correspondientes de triángulos congruentes)
(3) Preguntas para completar espacios en blanco
1 Se sabe que △ABD≌△CDB, AB. y CD son lados correspondientes, entonces AD=, ∠A =;
2 Como se muestra en la figura, se sabe que △ABE≌△DCE, AE=2cm, BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°; entonces DE=cm, EC=cm,
∠C=grado; ∠D=grado;
3 Como se muestra en la figura, △ABC≌△DBC, ∠A=800, ∠ABC =300,
Entonces ∠DCB=grado;
(Pregunta número 4) No. 5 pregunta
4. Como se muestra en la figura, si △ABC≌△ ADE, entonces hay ángulos correspondientes;
Hay lados correspondientes (solo escribe un par de cada uno) ;
5. Como se muestra en la figura, se sabe que ∠ABC=∠DEF, AB=DE, para explicar △ABC≌△DEF,
(1) Si " SAS" se utiliza como base, se debe agregar una condición más:
(2) Si se usa "ASA" como base, se debe agregar una condición más es;
(3) Si se basa en "AAS", una condición más que debe agregarse es;
6 Como se muestra en la figura, paralelo En el cuadrilátero ABCD, el congruente. los triángulos en la figura son
;
7. Como se muestra en la figura, se sabe que ∠CAB=∠DBA Para hacer △ABC≌△BAD, simplemente < /p. >
Una condición agregada es;
(Simplemente complete una condición que crea adecuada)
8. Agregue otra condición basada en las siguientes condiciones conocidas. △ACE en la siguiente figura congruente;
(1),,;
(2),,;
(3), ,;
9. Como se muestra en la figura, AC=BD, BC=AD, explica la razón por la cual △ABC y △BAD son congruentes.
Prueba: En △ABC y △BAD,
∵
∴△ABC≌△BAD()
10. , CE=DE, EA=EB, CA=DB, prueba: △ABC≌△BAD.
Demuestra que ∵CE=DE, EA=EB
∴________=________
En △ABC y △BAD.,
∵
∴△ABC≌△BAD ()
(4) Responder pregunta. :
1. Como se muestra en la figura, se sabe que AC=AB, ∠1=∠2; demuestre: BD=CE
2. del trapezoide isósceles ABCD En el punto medio de , ¿son congruentes △AMD y △BMC? ¿Por qué?
3. Conocido: Como se muestra en la figura, AB‖CD, AB=CD, BE‖DF;
Verificar: BE=DF;
( opcional) Pregunta)
4.
En ABC, ∠BAC es un ángulo agudo, AB=AC, AD y BE son alturas, se cortan en el punto H, y AE=BE;
(1) Verificar: AH=2BD;
(2) Si ∠BAC se cambia a un ángulo obtuso y las otras condiciones permanecen sin cambios, ¿seguirá siendo válida la conclusión anterior? Si es cierto, pruébelo; si no es cierto, explique el motivo;