Preguntas olímpicas sobre los círculos

1. Conocido: como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular, ⊙O1 pasa por el origen de coordenadas y se cruza con el semieje positivo del eje X y el semieje positivo del eje Y en los puntos A. y B respectivamente.

(1) ¿Cuál es la distancia del punto O a la recta AB? ¿Y tan∠B=? , encuentra la longitud de la línea AB;

(2) ¿Cuál es la distancia desde el punto O a la línea AB? La recta tangente que pasa por el punto A se cruza con el eje Y en el punto C, la recta tangente que pasa por el punto O se cruza con el punto D y la recta tangente que pasa por el punto B se cruza con el punto E, ¿entonces? El valor de Si no, encuentre su valor; si cambia, averigüe cuánto cambia.

2. Como se muestra en la figura, AB es el diámetro del semicírculo o, c es un punto en OB, OC: CB = 1: 3, DC⊥AB intersecta al semicírculo o en d, y la intersección d es La recta tangente del semicírculo o interseca a AB en e.

(1) Si BE=12, encuentre la longitud del radio del semicírculo O;

(2) Tome el arco BD En cualquier punto P (no coincidente con B y D), conecte EP y extienda el arco de intersección AD hasta F. Suponga que PC=x, EF=y, encuentre la relación funcional entre Y y X, y señale el rango de valores de variable independiente X.