Preguntas del examen de matemáticas de la edición didáctica del primer grado.
Capítulo 5 Relaciones triangulares (1)
1. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, * * * 30 puntos)
1. figura Como se muestra, ** el número de triángulos es ().
a3 b . 4 c . 5d 6
2. Si se conectan de extremo a extremo en orden, los que se pueden clavar en un triángulo son ().
A.10, 14, 24 B.12, 16, 32 C.16, 6, 4 D.8, 10, 12
3. = El triángulo de ∠C debe ser ().
a Triángulo agudo b Triángulo obtuso c Triángulo rectángulo d Cualquier triángulo
4 Como se muestra en la figura AB‖CD, AD y BC se cruzan en el punto O, ∠A=420, ∠C= 580, entonces ∠AOB=().
420 B.580 C.800 D.1000
5. Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ()
A. un triángulo, todas las líneas son segmentos de línea; b La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180
c. El grado de cada ángulo interior del triángulo no puede ser menor que 500;
d Los triángulos se pueden dividir en ángulos: triángulo agudo y triángulo obtuso.
6. Dibuja la altura en el lado de △ABC. El método de dibujo correcto a continuación es ()
7. Si dos triángulos tienen los siguientes elementos correspondientes entre sí, no son necesariamente congruentes ().
A. Dos ángulos en un lado b. Dos lados y el ángulo entre ellos c. El ángulo entre dos lados y un lado d. Tres lados
8. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ACB es un ángulo obtuso. Supongamos que el punto C se mueve hacia la derecha en el rayo BD, entonces ()
A.△ABC primero se convertirá en un triángulo rectángulo y luego en un triángulo agudo en lugar de un triángulo obtuso.
B.△ABC se convertirá en un triángulo agudo en lugar de un triángulo obtuso.
C. △ABC se convertirá primero en un triángulo rectángulo y luego en un triángulo agudo.
Luego pasa de un triángulo agudo a un triángulo obtuso.
D. △ABC cambia de un triángulo obtuso a un triángulo rectángulo, y luego a un ángulo agudo.
Triángulos, luego triángulos rectángulos, luego triángulos obtusos.
9. Como se muestra en la figura, AB//ED, CD=BF, si △ABC≔△DEF, la condición adicional puede ser ().
A.ac = ef b.ab = de c ∠ b = ∠ e d.
10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? ()
A. Dos triángulos rectángulos con hipotenusa y un lado rectángulo son congruentes.
Dos triángulos rectángulos con hipotenusa y ángulo agudo son congruentes.
C. Dos lados rectángulos corresponden a la congruencia de dos triángulos rectángulos. d. Dos triángulos rectángulos con hipotenusas son congruentes.
Rellena los espacios en blanco: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
11. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ABC = 90°, BD⊥AC, entonces la figura El ángulo restante es correcto.
12. Si los dos lados del triángulo son 2 y 4 respectivamente y el tercer lado es un número impar, entonces el tercer lado es un número par, entonces el perímetro del triángulo. el triángulo es.
A los 13. △ABC, AD⊥BC están en d, AD divide ∠BAC en dos ángulos de 400 y 600, entonces ∠ B = _ _ _ _ _ _.
14. El punto D es el punto medio de BC en △ABC. Si AB=3, AC=4, entonces la diferencia entre los perímetros de △ABD y △ACD es:
Cuando los carpinteros fabrican marcos de puertas rectangulares de madera, a menudo necesitan clavar madera en los lados adyacentes. la puerta. El propósito de esto es que las verdades matemáticas involucradas lo sean.
16. Como se muestra en la imagen, está formado por los mismos pequeños patrones, sin huecos ni superposiciones. Dibuja los pequeños patrones que lo componen en el cuadro de la derecha.
A los 17. Rt△ABC, si la bisectriz del ángulo agudo ∠ABC y ∠CAB se cruza en el punto O, entonces ∠ boa = _ _ _ _
18. ∠DEF, AB =DE. Agregue una condición tal que △ABC≔△DEF, la condición que se agregará es.
19. Xiao Ming hizo una cometa como se muestra en la imagen, donde ∠EDH=∠FDH, ED=FD=a, EH=b, entonces es la circunferencia de la cometa cuadrilátera.
20. Como se muestra en la imagen, hay dos diapositivas de la misma longitud. La altura AC de la corredera izquierda es igual a la longitud horizontal DF de la corredera derecha. Si ∠CBA=320, ∠FED=, ∠EFD=
3. Responda la pregunta (***60 puntos)
21 (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra. En la figura, ponga un Un cuadrado de tamaño 4 × 4 se divide en dos figuras congruentes, como la figura 1. Dibuje cuatro partes iguales diferentes a lo largo de las líneas de puntos en la siguiente figura para dividir un cuadrado cuadrado de tamaño 4 × 4 en dos figuras congruentes.
22.(10) Como se muestra en la figura, DB es la altura de △ABC, AE es la bisectriz del ángulo, ∠BAE=260, encuentre el grado de ∠BFE.
23.(10) Como se muestra en la figura, AB = AD, ∠ B = ∠ D, ∠ BAC = ∠ DAE, ¿son iguales AC y AE? (8 puntos)
El proceso de pensamiento de Xiao Ming es el siguiente:
AB=AD
∠B =∠D△ABC≔△ADE AC = AE
∠BAC=∠DAE
Explica el porqué de cada paso.
24. (Esta pregunta es 10) ¿Aún recuerdas el rompecabezas que aprendimos el semestre pasado? Esta es una creación excepcional de nuestros antepasados. Aunque sólo hay siete piezas, se puede ensamblar en varias formas. Como se muestra en la imagen, es un rompecabezas. Estas siete piezas forman exactamente un cuadrado con cuatro esquinas en ángulo recto. Hay tres pares de triángulos congruentes, como ⊿ABN≌⊿ADN, y varios pares de cuadriláteros congruentes.
(1) Calcule el grado de ∠BAN según las características de las gráficas congruentes.
(2) Escriba un par de cuadriláteros congruentes y los otros dos pares de congruentes; triángulos (por favor escriba la letra que representa el vértice correspondiente en la posición correspondiente).
25. (Pregunta 12) Método de dibujo y discusión: Como se muestra en la figura, se requiere dibujar un triángulo para que tenga un vértice común C con △ABC y sea congruente con △ABC.
El método de dibujo de un estudiante es: (1) extender BC y AC; (2) tomar el punto D en la línea de extensión de BC, de modo que CD = BC (3) tomar un punto en la línea de extensión de AC E, sea CE = AC(4) agregue DE para obtener △ dec.
El método de dibujo del estudiante B es: (1) extender AC y BC (2) tomar un punto m en la línea de extensión de; BC, Sea cm = AC(3) tome n puntos en la línea de extensión de AC, sea CN = BC(4) agregue MN para obtener △MNC.
¿Qué tipo de pintura es correcta? Existen las siguientes posibilidades:
(1) la pintura de A es correcta y la pintura de B está mal (2) la pintura de A es incorrecta y la pintura de B; es correcto Sí; (3) A y B están dibujados correctamente (4) A y B están dibujados incorrectamente;
Este problema también se puede resolver de esta manera: (1) Utilice un transportador para medir el grado de ∠ACB; (2) Dibuje el rayo CP fuera de ∠ACB de modo que ∠ACP = ∠ACB; 3) Tome el rayo CP Punto D, sea CD = CB⑷ conecte AD, △ADC es el triángulo a dibujar. El resultado de este dibujo se puede escribir como △ABC≔.
¿Cuántos triángulos se pueden dibujar para cumplir los requisitos de la pregunta? La respuesta es.
Por favor, diseña otra forma de dibujar y haz un dibujo.
26.(10) Hay una colina en forma de cono, como se muestra en la imagen.
Para medir la distancia entre A y B en los dos extremos de una colina cónica, primero elija un punto C en el terreno plano que pueda llegar directamente a A y B, conéctelo a AC y extiéndalo hasta D. De esta manera, Puede medir CD=CA, BC y E. , CE=CB yd E, esta es la longitud de A y B.
Matemáticas de séptimo grado Volumen 2 (Edición de la Universidad Normal de Beijing) Pregunta 6 de la prueba de cumplimiento.
Capítulo 5 Triángulo (b)
1. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, * * * 30 puntos)
1. Cinco tipos, a saber, 12 cm, 10 cm, 8 cm, 6 cm y 4 cm. La probabilidad de que tres palos de madera formen un triángulo es ().
A.B.C.D.
2. Haga los siguientes juicios: ① Hay como máximo un ángulo obtuso entre los tres ángulos interiores de un triángulo; ② Hay al menos dos ángulos agudos entre los tres ángulos interiores de un triángulo; los triángulos con ángulos internos de 500 y 200 deben ser triángulos obtusos; ④ La suma de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo es 900 y el juicio correcto es ().
1.
3. Bajo las siguientes condiciones: ①∠A ∠B=∠C, ② ∠ A: ∠ B: ∠ C = 1: 2: 3, ③∠A = 900-∞.
(4) ∠ A = ∠ B = 12 ∠ C, la condición para determinar que △ABC es un triángulo rectángulo es ().
1.
4. Como se muestra en la figura, BE⊥ac cd⊥ab, los pies verticales son d y e respectivamente, be y CD se cruzan en el punto o,
∠ 1 =∠ 2. Los triángulos congruentes en la figura * * * tienen ().
A.1 vs. B.2 vs. C.3 vs. D.4 vs.
Como se muestra en la imagen, un compañero rompió un trozo de vidrio triangular en tres pedazos. Ahora va a romper el cristal.
La tienda necesita tener un trozo de vidrio idéntico, por lo que la forma más conveniente es ()
A Vaya ① a b. Vaya ② a c. Vaya ① y ②.
6. El número de triángulos en la imagen de la derecha es ()
a6 b 7 c . son congruentes, entonces cuál de las siguientes conclusiones es incorrecta ().
A. Los lados correspondientes de estos dos triángulos son iguales. Los perímetros de estos dos triángulos son iguales.
C. Las áreas de estos dos triángulos son iguales. Ambos triángulos son triángulos agudos.
8. Entre los siguientes cuatro conjuntos de condiciones, se puede juzgar que △ABC≔△A/B/C/is()
A.AB=A/B/. , BC= B /C/, ∠A=∠A/ B.∠A=∠A/, ∠C=∠C/, AC= B/C/
C.∠A=∠B /, ∠B =∠C/, AB= B/C/ D.AB=A/B/, BC= B/C/, la circunferencia de △ABC es igual a la circunferencia de △A/B/C/.
9. En la imagen de abajo, el patrón exactamente igual al de la izquierda es ().
10. Para medir la distancia entre dos puntos opuestos A y B en la orilla del río, primero tome dos puntos C y D en la línea vertical BF de AB, de modo que CD=BC, y luego determine la distancia entre dos puntos opuestos A y B en la orilla del río. línea vertical de BF Línea DE, de modo que A, C y E estén en línea recta, como se muestra en la figura, se puede explicar que △edC≔△ABC da ED=AB, por lo que la longitud medida de ED es la distancia de AB.
A. Scandinavian Airlines
Rellene los espacios en blanco: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
11. , en △ En ABC, la bisectriz de ∠ABC y ∠ACB pasa por el punto O.
Si ∠ BOC = 120, ∠A = _ _ _ _ _ _ _
12 Usa tres métodos Divide un triángulo equilátero en tres figuras congruentes.
13. Las longitudes de los dos lados del triángulo son 2 cm y 4 cm respectivamente. Si se sabe que el tercer lado mide el doble que un lado, el perímetro del triángulo es .
14. En △ABC, AD es la bisectriz del ángulo y AE es la altura. Si ∠B=500 y ∠C=700, entonces ∠DAE=.
15. La forma de las piezas es la que se muestra en la figura. Si ∠A=600, ∠B=200 y ∠D=300, entonces ∠BCD=.
16. Como se muestra en la figura, extienda la línea central AD de △ABC a E, de modo que DE = AD y conéctela a BE, luego △ADC≔△EDB. la relación posicional entre BE y AC es
17. Como se muestra en la figura △ABC≔△DEF, escribe un conjunto de ángulos iguales, dos conjuntos de líneas paralelas y cuatro conjuntos de segmentos de línea iguales.
18. Como se muestra en la Figura 17, en △ABC y △DEF, AB=DE, cuando △ABC≔△DEF, la razón es.
19. Como se muestra en la figura, si se sabe que dos triángulos son congruentes, se conocen las longitudes de ciertos lados y las medidas de ciertos ángulos, entonces x=
20. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC y Rt△DEF, ∠B=∠E=900, AC=DF, AB=DE, ∠A=500, luego ∠DFE=
3. la pregunta (*** 60 puntos)
21. (9 puntos por esta pregunta) Como se muestra en el diagrama de cuadrícula cuadrada de 8×8,
hay doce árboles pequeños. Divida este cuadrado en cuatro pedazos pequeños.
Cada bloque tiene la misma forma y tamaño, con exactamente tres árboles pequeños en cada bloque.
¿Puedes hacerlo?
22. (Esta pregunta vale 10 puntos) Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ABC=520, ∠ACB=680, CD y BE respectivamente es la altura de los lados AB y AC, BE y CD se cruzan en el punto O, encuentre el grado de ∠BOC.
23. Como se muestra en la figura, las rectas AC‖DF, C y E están en AB y DF respectivamente. Xiaohua quería saber si ∠ACE y ∠DEC eran complementarios, pero tenía un transportador y solo tenía un conjunto de triángulos, así que pensó en este método: conectar CF primero y luego descubrir CF. Los siguientes son sus pensamientos, complete la base.
Xiaohua piensa así:
Debido a que CF y BE se cruzan en el punto o,
Según ∠COB = ∠EOF;
Y o es el punto medio de CF, entonces se sabe que co = fo y EO = bo.
Según △COB≔△FOE,
Según BC = ef,
Según ∠ bco = ∠ f,
Como ∠ BCO = ∠ F, según AB ∠ DF,
Como AB ‖DF, según ∠ACE y ∠DEC son complementarios.
24. (10 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, hay un triángulo rectángulo △ABC, ∠C=900, AC=10cm, BC=5cm y un segmento de recta △APQ=. AB, P, Q respectivamente en AC Moviéndose hacia arriba, el rayo AM pasa por el punto A y es perpendicular a AC. Se requiere el punto P para moverse.
25. (Esta pregunta es 10) La competición de salto con pértiga escolar depende de si las alturas AC y BD de los dos extremos del travesaño AB son iguales a las del suelo. Xiao Ming descubrió que las longitudes de las sombras de AC y DB en el suelo en este momento, CE y FD, eran las mismas, por lo que concluyó que la altura de ambos extremos del poste de madera era la misma que la del suelo. ¿Tiene razón? ¿Por qué?
26. (9 puntos por esta pregunta) Sabemos que dos triángulos con sólo dos lados y un ángulo no son necesariamente congruentes. ¿Cómo manejar y organizar estas tres condiciones para que estos dos triángulos sean congruentes? ¿Podría escribir los planes (2), (3) y (4) basándose en el plan (1)? ¿Puedes hacerlo?
Opción (1): Si el lado opuesto de este ángulo resulta ser el lado mayor de estos dos lados, entonces los dos triángulos son congruentes.
Opción (2):
Opción 3:
Opción 4: