Plan de lección para comprender los cilindros en la Unidad 3 del Volumen 2 de Matemáticas de Sexto Grado
Plan de enseñanza 1, Unidad 3, Comprensión de los cilindros, Matemáticas de sexto grado Volumen 2, People's Education Press
Matemáticas de la escuela primaria obligatoria de nueve años Volumen 12 P31~32 Página
Objetivos didácticos:
1. A través del aprendizaje y el cálculo, comprender las características del cilindro, comprender la vista tridimensional del cilindro, comprender la altura del cilindro y la vista desplegada del mismo. lado del cilindro.
2. Permitir a los estudiantes formar una imagen clara de un cilindro, reconocer el cilindro según sus características, conocer su altura e imaginar su expansión lateral, cultivando así los conceptos espaciales de los estudiantes.
3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para explorar y resolver problemas a través de actividades como observación, operación, pensamiento y discusión.
Enfoque docente: Comprender y dominar las características y diagrama de expansión lateral de un cilindro.
Dificultad de enseñanza: Al desplegar el lado del cilindro, los alumnos pueden comprender la relación entre el largo del rectángulo y la circunferencia, ancho y alto del fondo del cilindro.
Preparación para la enseñanza:
Profesor: Material didáctico, modelo cilíndrico, rectángulo de cartón (30 cm de largo, 20 cm de ancho), cuadrado.
Estudiantes: Cada alumno trae un objeto cilíndrico con una bolsa lateral, unas tijeras.
Proceso de enseñanza:
Primero, crea una situación e introduce el tema:
Muestra una bandera rectangular y gírala rápidamente. Pida a los estudiantes que observen: ¿Qué ven? (Cilindro)
Señale el tema: Comprensión de los cilindros
Teníamos una comprensión preliminar de los cilindros en primer grado. Hoy lo estudiaremos más a fondo y creo que obtendremos una comprensión más profunda de los cilindros.
En segundo lugar, aprenda nuevos conocimientos
1. Comprender las características del cilindro
(1) Observar y comparar para establecer la apariencia.
Maestro: Hay muchos tanques en la vida. ¿Dónde los han visto los estudiantes?
El material didáctico muestra las imágenes de cilindros recopiladas por el profesor y abstrae la forma tridimensional del cilindro del objeto real.
(2) Percepción del funcionamiento, resumiendo las características del cilindro.
Profe: ¿Cuáles son las caras de un cilindro? ¿Cuáles son las características de estos rostros? A continuación, utilizaremos el cilindro preparado para estudiarlo mirándolo, tocándolo y haciéndolo rodar. Concéntrate en resolver las siguientes preguntas: (visualización de material didáctico)
¿De qué caras está formado un cilindro? ¿Cuáles son las características de estas superficies?
¿Las superficies superior e inferior del cilindro tienen el mismo tamaño? Verifique midiendo y comparando.
Una vez finalizada la actividad, informe e intercambio, el profesor escribe en el pizarrón el tiempo y guía, y se obtiene la composición y características de la columna.
2. Conoce la altura del cilindro
Mira profesor, aquí hay dos columnas. Tenga en cuenta que sus bases son las mismas, entonces, ¿cuál es la diferencia? ¿Cuál es entonces la altura del cilindro? ¿Cuál crees que es la altura de un cilindro? ¿Alguien puede señalarlo?
El material educativo explica que la distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura.
Pida a los estudiantes que señalen algunas alturas más. Hay innumerables experiencias. Y guiar a los alumnos para que comprendan que también hay altura en el interior. Y utilice el material didáctico para demostrar que la altura y el largo son iguales. El material didáctico muestra que hay innumerables columnas de la misma altura y longitud.
Presenta los diferentes nombres de la altura de los cilindros en la vida.
Práctica oportuna (demostración del material didáctico)
Los niños resolvieron fácilmente estos problemas. Al ver lo genial que eres, el pequeño pilar en la mano del maestro no puede evitar pedirte un favor. Quiere saber qué tan grande es el envoltorio lateral. ¿Qué debo hacer?
3. Estudiar la vista de expansión lateral del cilindro.
(1)Pensando: ¿Cómo quieres cortarlo? ¿Qué forma tendrá después de cortarlo y desplegarlo? Piénsalo.
(2) Consulta cooperativa grupal: (requisitos de consulta para mostrar el material del curso)
(3) Informe al grupo después de la actividad.
(Pida a dos grupos de estudiantes que expliquen mientras hacen la demostración. El maestro hará preguntas y las escribirá en la pizarra). La longitud del rectángulo es la circunferencia de la parte inferior del cilindro y el ancho es la altura del cilindro.
(4) El profesor realiza una operación de demostración y pega el diagrama de vista lateral en la pizarra.
(5) El material didáctico demuestra todo el proceso para que los estudiantes puedan comprender y asimilar todo el proceso.
(6) Pensamiento: ¿Es posible que el desarrollo lateral del cilindro sea un cuadrado? ¿Cuándo es un cuadrado? (Utilice papel cuadrado para demostrar)
Resumen: Si el lado del cilindro se corta a lo largo de la altura, es un rectángulo o un cuadrado; si se corta en diagonal, es un paralelogramo; o eliminado a lo largo de la línea de pliegue, tiene una forma irregular.
En esta lección no sólo conocemos las propiedades de los cilindros, sino que también estudiamos la expansión lateral de los cilindros. ¿Cuál es el efecto de aprendizaje de los estudiantes? Mirémonos a nosotros mismos.
Tercero, ejercicios de consolidación
1. Análisis de conceptos
2. Identificación (este es el diagrama de expansión del cilindro)
3. . Creando un cilindro
Conclusión: Estudiantes, de hecho, hay un fenómeno matemático maravilloso escondido en el proceso de girar el cilindro en este momento. ¿Quieres saberlo? (Los puntos se convierten en líneas, las líneas se convierten en superficies y las superficies se convierten en cuerpos. Visualización de material didáctico) ¿Es interesante? En el mágico mundo de las matemáticas, hay muchos fenómenos interesantes como este, ¡esperando que los explores y descubras!
Enseñanza de la reflexión:
El cilindro es una figura tridimensional común. Hay muchos objetos cilíndricos en la vida real y los estudiantes tienen una comprensión preliminar de los cilindros. Por lo tanto, en el proceso de introducción, guío a los estudiantes para que conecten gráficos planos y gráficos tridimensionales, y experimenten la introducción de la nueva lección "Cara en movimiento". El objetivo de esta lección es comprender las características de los cilindros. En la enseñanza, guío a los estudiantes para que exploren y estudien las características básicas de los pilares por sí mismos.
En el proceso de investigación, me esfuerzo por crear oportunidades para que los estudiantes practiquen, dándoles suficiente tiempo para operar y pensar, para que puedan obtener una rica experiencia en las actividades. La actividad se divide en dos niveles: La Actividad 1 estudia las características del cilindro y permite a los estudiantes explorar las principales características del cilindro mirando, tocando y rodando. Actividad 2: Explora el diagrama de expansión lateral. A través de este tipo de experiencia de actividad, los estudiantes pueden experimentar el proceso de aprendizaje de matemáticas y comprender completamente, formar representaciones, observar, comparar y explorar patrones a través de operaciones prácticas.
Este curso pertenece a la enseñanza del espacio y los gráficos. Otro papel importante es cultivar la imaginación espacial de los estudiantes. Por lo tanto, cultivo la imaginación espacial de los estudiantes a través de múltiples enlaces:
1. Presento una nueva lección a partir de un cilindro girado desde un rectángulo.
2. Antes de desplegar los lados, deje que los estudiantes imaginen la forma desplegada y luego operen.
3. Al consolidar la práctica de crear columnas, anime a los estudiantes a imaginar y crear columnas con audacia. Para cultivar la imaginación espacial de los estudiantes y desarrollar conceptos espaciales.
Contenido didáctico del Plan de lección 2 para comprender cilindros en el tercer volumen de matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press:
P17-18 y "Do It" en el tercero Unidad del segundo volumen de Matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press.
Objetivos didácticos:
1. Comprender el cilindro y dominar los nombres y características de cada parte del cilindro.
2. Ser capaz de construir un modelo geométrico de un cilindro y experimentar el método de aprendizaje de abstraer gráficos de objetos.
3. Permitir a los estudiantes experimentar el proceso de operación, observación, comparación y exploración, y mejorar sus habilidades de análisis, razonamiento y juicio.
Enfoque docente: Comprender y dominar las características básicas de los cilindros.
Dificultades didácticas: Desarrollar conceptos espaciales y dominar las características básicas de las columnas.
Preparación para la enseñanza: cuboide, cubo, cilindro, escuadra, regla, lista de aprendizaje
Proceso de enseñanza:
Primero, presente el "nuevo" estándar - — Presentar nuevos cursos y definir objetivos
1. Crear una situación
El profesor sacó la caja de tizas y preguntó: "¿Qué forma es esta?" Incitar a los estudiantes a revisar las experiencias existentes y allanar el camino para aprender nuevos conocimientos.
2.Exponer el tema y explicarlo claramente.
Después de revelar el tema, inspire a los estudiantes a pensar y responder: ¿Qué quieren saber sobre el cilindro? Los alumnos responden libremente y el profesor organizará las preguntas en la pizarra y captará las palabras clave para leer, escribir y hablar.
2. Explorar lo "nuevo" según los estándares: guiar el aprendizaje según los estándares y explorar nuevos conocimientos.
(1) Autoestudio: descubrir cilindros.
1. Descubre: ¿Dónde más has visto columnas en tu vida?
2. Exposición: Exhibición física de columnas en la vida: termo, lápiz labial, pila, portalápices redondo.
3. Echa un vistazo y piénsalo:
Mira atentamente el P17 del libro de texto, centrándote en de qué partes está hecho el cilindro. Observa y piensa:
(1) ¿De qué partes consta este objeto cilíndrico y cuáles son las características de estas partes?
②¿Cuáles son las formas de los planos superior e inferior del cilindro?
③¿Cuáles crees que son las características de las dos bases?
Hable sobre ello
Deje que los estudiantes hablen sobre los resultados de su pensamiento y verifiquen que las bases superior e inferior del cilindro son dos círculos del mismo tamaño.
Lectura
Un cilindro está rodeado por tres lados. Las superficies superior e inferior del cilindro se denominan base y las superficies alrededor del cilindro (excepto las superficies superior e inferior) se denominan superficies laterales. La distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura.
(2)* * *Cooperación del grupo de aprendizaje, comprensión del cilindro
1. Cortarlo, medirlo, discutirlo.
Saca tu modelo de cilindro y discute en grupos de cuatro:
① Círculo: Corta tu modelo de cilindro.
②Medición: Mida el radio y el diámetro de las bases superior e inferior del cilindro y la altura de columnas de diferentes tamaños.
(3) Diga: Cuéntame ¿qué características encontraste en las dos bases del cilindro? ¿Qué forma tiene alrededor del cilindro? ¿Qué tiene que ver la altura del cilindro con esto?
2. Mostrar una exposición y comentarla
Requisitos de explicación:
(1) ¿Cuáles son las características de las superficies superior e inferior del cilindro que usted? descubierto?
②¿Cuál es la forma de las superficies alrededor del cilindro (excepto la parte superior, inferior y base)?
③¿Cuál es la relación entre la altura del cilindro y éste?
Resumen: Un cilindro está rodeado por tres caras. Las superficies superior e inferior del cilindro se denominan base y las superficies alrededor del cilindro (excepto las superficies superior e inferior) se denominan superficies laterales. La distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura.
4. Explora y expande
Coloca un trozo de cartón rectangular al palo, gira rápidamente el palo y observa qué forma adquiere.
Resumen: El cartón rectangular gira rápidamente alrededor del palo y puede transformarse en un cilindro.
3. Evaluación de ofertas "nuevas": pruebas estándar, objetivos de la evaluación de ofertas
1 Pregunta 1 "Hagámoslo" en la página 18 del libro de texto. (1 ) representa la base, los lados y la altura del cilindro de abajo.
(2) ¿Cuántas bases tiene un cilindro? ¿Qué forma tiene?
(3) ¿Cuántos lados tiene un cilindro y cuántas alturas tiene?
2. "Hagámoslo" pregunta 2 en la página 18 del libro de texto
(1) ¿Dónde está el eje de rotación en la Figura 1?
(2) ¿Dónde está el eje de rotación en la Figura 2?
(3)¿Por qué el mismo rectángulo hace girar diferentes cilindros?
3. Ejercicio 3 Pregunta 1
Basándote en tu conocimiento sobre los cilindros, ¿puedes determinar con precisión cuál de las siguientes figuras es un cilindro? Piensa por qué las otras formas no son cilindros. ¿Cuáles son las características de un cilindro?
Cuarto, la extensión de los "nuevos" estándares: resumen, expansión y extensión de toda la biblioteca
¿Qué aprendió y ganó con esta lección?
Diseño de pizarra:
Cilindro
Fondo 2
Lado 1
Tan alto como el dragón.
Public Education Press Matemáticas de sexto grado Volumen 3 Unidad 3 Comprensión del cilindro Plan de lección 3 Objetivos de enseñanza
En la operación práctica animada, siempre comprenda el diagrama de expansión lateral y la relación entre los circunferencia y altura de la superficie de la base y cultivar la alfabetización matemática.
Análisis de Dificultades y Dificultades
Enfoque en analizar y comprender la relación entre el diagrama de expansión lateral del cilindro y la circunferencia y altura de la base. Es difícil entender literalmente la relación entre ellos. Requiere un cierto grado de comprensión espacial y capacidad de pensamiento práctico, y es difícil convertir imágenes estáticas en imágenes dinámicas.
Dificultad: Es difícil para los estudiantes comprender la relación entre el diagrama de expansión lateral de un cilindro y la circunferencia y altura de la base.
Métodos de enseñanza
1. A través de operaciones prácticas y demostraciones de animación, comprenda la relación entre la vista de expansión lateral de un cilindro de construcción y la circunferencia y altura de la base.
2. A través de la estrecha conexión entre el cilindro empírico y la vida diaria, las matemáticas empíricas se originan en la vida y son superiores a la vida.
Proceso de enseñanza
Primero, importar
1. Explora la composición y características de cada parte del cilindro
2. del cilindro ¿Cómo es? (Demostración del curso)
2. Explicación del conocimiento (avance de dificultad)
3 Comprender la parte inferior, la altura y los lados del cilindro
(1) Cooperación grupal. : Explora la composición y características de cada parte de un cilindro.
Maestro: Entonces, ¿cómo se ve un cilindro? (Demostración de Courseware)
1. Toque y desplácese con las manos. ¿Cuál es la diferencia entre un cilindro y un cuboide o cubo? ¿Qué encontraste?
② ¿De cuántas caras está formado un cilindro?
③ Verificación de discusión grupal: ¿Cuál es la relación entre las dos bases?
④¿Cuáles son las características de medir la distancia entre las dos bases de un cilindro?
(2). Informe grupal:
Los estudiantes operan con las manos y se comunican en grupo.
Profesor: ¿Qué grupo de alumnos les dirán las características de un cilindro? ¿Cómo lo verificaste?
(Reporte de los estudiantes, el profesor agrega inmediatamente)
Grupo A: Señale que un cilindro consta de tres superficies, dos bases y un lado, y las dos bases son iguales.
Grupo B: Se sabe que el cilindro consta de tres superficies, dos superficies inferiores y una superficie lateral.
Grupo C: Señalar con ayuda las tres caras del cilindro.
Estudiante: Sabemos que un cilindro tiene tres lados, y que un cuboide y un cubo tienen seis lados.
Sheng: Las superficies superior e inferior son redondas.
Estudiante: La distancia entre las dos bases de un cilindro es la misma.
Maestro: Usa tus dedos para señalar el fondo y los lados del cilindro.
(Pizarra: 2 bases, 1 lado)
¿Cuáles son las características de estas caras del cilindro?
(3) Observar y comparar las características de la superficie inferior del cilindro.
Grupo A: Ambas bases del cilindro son círculos de igual tamaño.
Profe: ¿Cómo sabes que dos bases son iguales?
Predeterminado: recórtalos para compararlos, mide el diámetro y dibújalos boca abajo en un papel para ver si se superponen. (Pida a los estudiantes que demuestren y verifiquen por separado)
Maestro: ¿Qué método es más fácil de verificar?
Alumnos del Grupo A: Dibujan en un papel y le dan la vuelta para observar.
(4). La altura del cilindro.
Profesor: ¿Qué pasó con la altura del cilindro?
Guía: ¿Qué distancia representa la altura de un cilindro?
Mira la pantalla. La distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura del cilindro.
El material didáctico muestra que la distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura.
Profe: ¿Dónde puedo encontrar la altura de un cilindro?
Según las respuestas de los estudiantes, el material didáctico muestra y muestra líneas de colores.
Maestro: ¿Puedes señalar la altura de tu pilar?
Explicación del profesor: La altura es la distancia entre las dos superficies inferiores y debe ser perpendicular a las dos superficies inferiores.
(5). Lado del cilindro
(1) Organice a los estudiantes para que toquen el modelo del cilindro, vean dónde está el lado del cilindro y adivinen qué forma tendrá el lado. después de desplegarse.
Organizar a los alumnos para que trabajen en grupos: cortar el lateral de un modelo cilíndrico y observarlo.
Resultados: Grupo AB: Los lados del cilindro son rectangulares después de la expansión.
(2) Cortar.
¿Qué forma tiene el envoltorio cortado a lo largo del costado de la lata?
(Preste atención al uso seguro de las tijeras)
(6) Resumen de conocimientos
Un cilindro consta de dos fondos idénticos y un lado. La distancia entre las dos bases es la altura del cilindro.
3. Ejercicios en el aula (consolidación de puntos difíciles)
4. Ampliación de conocimientos
(1), la altura del cilindro y otras expresiones.
(Demostración de material didáctico) Mire: un pozo es cilíndrico y se puede decir que la altura de este cilindro es "profunda". Una moneda de 1 yuan es cilíndrica y se puede decir que la altura de este cilindro es "gruesa". Las tuberías de agua también son cilíndricas y su altura también se puede llamar "larga".
(2)Maestro: ¿Por qué los troncos de los árboles son cilíndricos?
(Consejos sobre exhibición de material didáctico) El cilindro tiene un soporte grande. La copa del árbol está sostenida por el tronco. Especialmente los árboles frutales cargados de frutos, con muchos frutos colgando de ellos, requieren un fuerte soporte del tronco para sobrevivir.
El tronco cilíndrico no tiene aristas ni esquinas. Cuando sopla el viento, no importa de qué dirección sople, transportará polvo y escombros. Solo una pequeña parte se ve afectada, por lo que no se daña fácilmente por el impacto. Por tanto, la forma del tronco es cilíndrica, resultado de la adaptación del árbol al medio natural, fruto de una evolución a largo plazo y de la necesidad de adaptarse al crecimiento.
Cuatro. Resumen
Conocemos una nueva figura tridimensional: el cilindro, que tiene varias características comunes: por ejemplo, sus bases superior e inferior son círculos exactamente iguales, y sus lados son un rectángulo después de la expansión.
Objetivos de enseñanza del plan de lección de comprensión del cilindro 4, volumen 3, volumen 3, matemáticas de sexto grado, edición PEP
1. Cilindro y dominar las características básicas de un cilindro, desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
2. Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de exploración de las características básicas de un cilindro y mejoren sus capacidades de observación, operación, análisis y generalización.
Céntrate en dominar las características básicas del cilindro.
Dificultad La relación entre el área lateral de un cilindro y su gráfica expandida.
Los métodos de enseñanza incluyen la observación, el análisis y la inducción.
Análisis de situaciones de aprendizaje
El cilindro es una forma geométrica que las personas suelen encontrar en la producción y la vida. Los estudiantes no son ajenos a los cilindros, pero simplemente no los comprenden en profundidad. La enseñanza de esta parte favorece el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes y sienta las bases para una mayor aplicación del conocimiento geométrico para resolver problemas prácticos.
Proceso de enseñanza
Primero, crea escenarios e introduce nuevas lecciones
Pregunta: ¿Qué gráficos tridimensionales has aprendido? (cuboide, cubo).
Hoy, el profesor enseñará a los alumnos a reconocer una nueva figura tridimensional: el cilindro, o simplemente el cilindro.
Por favor, saca las columnas que preparaste y el profesor las revisará.
La maestra también recopiló algunas fotografías de pilares, disfrútelas.
Esos objetos cilíndricos también los has visto en la vida.
Desde primer grado conocemos los cilindros. ¿Qué forma crees que es un cilindro? dime.
En segundo lugar, explore nuevos conocimientos
1. Extraiga la forma tridimensional del cilindro de la imagen del cilindro.
Profe: ¿Y si los dibujamos en gráficos tridimensionales? ¿Quieres verlo?
Demostración de material didáctico: abstraiga un cilindro de una imagen.
P: ¿Cuántas caras se pueden ver en la mayoría de los cubos y cubos? ¿Cuántas caras podemos ver en un cilindro?
2. Explora las características básicas de los cilindros.
(1) Pensamiento: ¿Cuáles son los lados superior e inferior de un cilindro? ¿Cómo se llama?
Los alumnos sacan conclusiones tras observar.
Profesor: Actividades en grupo, manos y cerebro.
¿Cuáles son las dimensiones de las dos bases del cilindro? ¿Cómo lo pruebas?
Dibujar, recortar, comparar, etc.
(2) ¿Cuál es la diferencia entre tanques gruesos y delgados? ¿Cuál es la razón?
Deje que los estudiantes discutan y piensen entre ellos. Los resultados muestran que debido a los diferentes radios de los fondos de los cilindros, cuando las alturas son iguales, el cilindro con mayor radio es más grueso.
(3) Pensamiento: Toca la superficie alrededor del cilindro con las manos.
¿Qué encontraste?
Conclusión: Es una superficie lisa.
(4) Pensamiento: ¿Cuál es la distancia entre las dos bases de un cilindro? ¿Dónde está? ¿Cuántos?
Los estudiantes primero dibujan la altura del cilindro con sus manos y luego usan crayones para dibujar la altura del cilindro. Probar. ¿Cuántos puedes dibujar?
Demostración en pizarra, con innumerables columnas,
3. Ampliar aplicaciones y desarrollar nuevos conocimientos.
En la vida, la altura de un cilindro tiene diferentes nombres, ¿lo sabías? (Pantalla de pizarra)
Las monedas son gruesas, el pozo es profundo y la tubería de acero es larga.
En tercer lugar, consolidar y mejorar,
1. Completar la pregunta 1 del P18.
Los alumnos trabajan de forma independiente y el profesor controla.
2. Complete la segunda pregunta de P18.
Análisis: ¿Cuáles son el radio y la altura de la base rectangular? Indique a los estudiantes que utilicen una hoja de papel rectangular para ayudarlos a comprender.
Resumen del proyecto
¿Qué experimentó a través del estudio de hoy? Utilice "1, 2, 3, innumerables" para resumir lo que aprendió hoy, ¿de acuerdo? dime.
Páginas 13-14 del cuaderno de ejercicios de habilidad para hacer las tareas. Cuando llegues a casa, entenderás la fórmula de la memoria.
Diseño de pizarra
Comprensión del cilindro
Altura del lado inferior
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Enseñanza de la reflexión
Los cilindros son figuras tridimensionales comunes. Hay muchos objetos cilíndricos en la vida real y los estudiantes tienen una comprensión perceptual preliminar de los cilindros. En la enseñanza, me concentro en integrarlo con la vida real de los estudiantes para sentar las bases para desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes y resolver problemas prácticos. En la enseñanza, es importante entender que un cilindro tiene un número infinito de alturas, no sólo una línea que conecta los centros de dos bases. También permite a los estudiantes darse cuenta de que la forma tridimensional de un cilindro tiene sólo dos lados.