Problemas de física y electricidad en secundaria

Una resistencia de valor fijo y un reóstato deslizante están conectados en serie. ¿Por qué el reóstato deslizante tiene la potencia más alta cuando la resistencia del reóstato deslizante y la resistencia de valor fijo son iguales? Necesita pasos detallados.

Supongamos: la resistencia de la resistencia de valor fijo es R1, y la potencia máxima del reóstato deslizante es P

Cuando la potencia del reóstato deslizante es máxima, la resistencia del el reóstato deslizante es R2

El voltaje de la fuente de alimentación es U

Solución: De P=I*I*R

P=[U/（R1+R2 ）][U/（R1+R2）]* R2

=U*U*R2/(R1+R2)

=U*U/[(R1*R1/ R2)+(2R1+R2)]

Si P quiere ser el más grande, [(R1*R1/R2)+(2R1+R2)] debe ser el más pequeño

Y 2R1 es un valor fijo, entonces, [(R1*R1/R2) +R2] es el mínimo

Porque (R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2 )*R2]

(Existe esta fórmula más adelante, prueba matemática)

Es decir (R1*R1/R2)+R2≥2R1

Entonces es calculó que R1-R2≥0

Entonces (R1-R2) El valor mínimo es 0

Es decir, cuando R1=R2, [(R1*R1/R2)+R2 ] es el más pequeño

Por lo tanto, cuando R1=R2, P es el más grande

Prueba matemática:

Si a≥0 b≥0

Hay a+b≥2√(a*b)

Cuando a=b, se toma el signo igual