Preguntas y respuestas reales de la Olimpiada de Matemáticas de sexto grado: razonamiento lógico
Rellena cada espacio en blanco de la siguiente tabla con un número entero para que represente exactamente el número de veces que el número de arriba aparece en la segunda fila, luego los cinco números de la segunda fila son ().
Punto de prueba: razonamiento lógico.
Análisis: Según el significado de la pregunta, utilice el método de hipótesis para eliminar números inapropiados para obtener la respuesta correcta.
Respuesta: Primero considere el número debajo de 4 en el lado derecho de la tabla.
Si se escribe 1 debajo de 4, significa que debe haber un 4 en la segunda línea.
Debido a que 4 se completa debajo de un número, este número debe aparecer cuatro veces en la segunda línea.
Entonces 4 debe completarse debajo de 1,
Entonces 0, 2 y 3 son todos 1,
Pero estos números no aparecen en el segundo línea,
Por lo que no cumple con los requisitos;
También se puede inferir que los números mayores que 1 no se pueden completar debajo de 4.
Por lo que deberías poner 0 debajo de 4.
Mira el número debajo de 3.
Si completas 1 debajo de 3, hay un 3 en la segunda línea y no puedes completar 0 debajo de 1.
Entonces la segunda línea tiene como máximo dos 0, por lo que no se puede ingresar 3 debajo de 0.
Si se rellena 3 debajo de 1, tanto 0 como 2 se deben rellenar debajo de 1.
Pero 1 se completa debajo de 2, lo que indica que hay una contradicción en la segunda línea.
Si 3 está debajo de 2, debe haber tres 2 en la segunda línea, lo cual es imposible.
En resumen, no puedes completar 1 para números inferiores a 3 y, por supuesto, no puedes completar números mayores que 1, por lo que también debes completar 0.
Si otra celda de la segunda fila se llena con ceros, habrá tres ceros.
De esta forma, el espacio debajo de 0 en la primera línea debe llenarse con 3, por lo que el espacio debajo de 3 en la primera línea no puede ser 0.
Esto es contradictorio con lo anterior. También se puede inferir que la segunda línea no puede tener cuatro ceros, por lo que la segunda línea solo puede tener dos ceros, es decir, completar 2 debajo del cero en la primera línea.
Mira el relleno debajo del 1 y 2 restantes en la primera fila. Si completa 2 debajo de 1, debe haber dos 1 en la segunda línea. Esto es imposible, por lo que debe completar 1 debajo de 1.
Por último, vemos que se debe rellenar 2 debajo de 2 en la primera línea.
En resumen, los cinco números de la segunda fila deben completarse con 2, 1, 2, 0, 0 en orden.
Comentarios: La técnica para resolver este problema es utilizar el método de la hipótesis, es decir, asumir primero que se completa un número y luego hacer inferencias en base a la pregunta. Si se deriva una contradicción, la hipótesis es falsa y viceversa.