¿Cómo resolver este problema de matemáticas de secundaria sobre vectores? ¿Es correcta la respuesta? ¿Por qué el punto C tiene 2X+2Y=1 en MN?
Teorema:
Las condiciones necesarias y suficientes para la recta de tres puntos M, N, C*** son:
La existencia de números reales m, n∈R y m+ n=1 hace
p>
OC=m*OM+n*ON
1) Si hay tres puntos M, C, N***
Entonces MC=k*MN
∴OC-OM=k*(ON-OM)
Es decir, OC=OM-k*OM+k*ON .
=(1-k)*OM+k*ON
Supongamos 1-k = m, k = n, entonces m+n=1.
∴Existen números reales m, n∈R y m+n=1, tales que
OC=m*OM+n*ON
2 ) Si un número real m, n∈R y m+n=1 hace
OC=m*OM+n*ON
Por lo tanto
OC= m*OM+ (1-m)*ON
=m*OM-m*ON+OM
∴OC-OM=m(OM-ON)
∴ MC=m*NM
∴M, C, N línea * * * de tres puntos
Obtén el certificado
Según el teorema anterior , en este problema,
La fórmula de tres puntos * * * línea de m, C y N es
OC=2xOM+2yN.
∴2x+2y=1
Es decir, el punto (x, y) está en la recta 2x+2y=1.
Las respuestas son todas correctas.