Examen final de matemáticas del primer volumen de octavo grado y respuestas.

1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 3 puntos, * * * 30 puntos):

1. son correctos ( ? )

A.= -2 B. =3 C. D. =3

2. El resultado de calcular (ab2)3 es (?)

A. ab5 B.ab6? C.a3b5 D.a3b6

3. Si la fórmula tiene significado en el rango de números reales, el rango de valores de x es (?)

A.x gt5 ?B.x 5? c x 5d x 0

4. △ABD≌ Las siguientes situaciones no se pueden juzgar.

La condición de △BAC es (?)

A.∠D=∠C, ∠BAD=∠ABC

B.∠BAD=∠ABC , ∠ABD=∠BAC

C.BD=AC, ∠BAD=∠ABC

D.AD=BC, BD=AC

5. siguiente "¿Qué es (?)

A.? ¿Segundo? CD.

6. Entre los siguientes números: 301415926, 0.2,,,, el número de números irracionales es (?)

A.2 B.3? C.4 D.5

7. En la siguiente figura, la imagen compuesta por puntos cuyas coordenadas son la solución de la ecuación y-2x-2=0 es (?)

8. Para cualquier número real distinto de cero, calculado según el siguiente programa, el resultado final es (?)

1pm-1pm

9. equipo trabajando en "Village Village" Una descripción visual de la relación entre la longitud (m) y el tiempo (días) de la carretera construida en el proyecto "Connect". Con base en la información que nos brinda la imagen, podemos saber que la longitud de la carretera es de (?) metros.

¿A.504 B.432? ¿C.324? 720 dC

10. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, las coordenadas de los vértices A, B y D del paralelogramo ABCD son (0, 0), (5, 0), (2, 3) respectivamente. , entonces las coordenadas del vértice C son (?)

A.(3,7) ?B.(5,3)? C.(7,3)? Artículo 8, apartado 2

2. Complete los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***18 puntos):

11.

12. Si la raíz cuadrada de un número es 3 y 2a-15, entonces a=? .

13. El ángulo exterior de un triángulo isósceles es 80°, y el ángulo base es.

14. Se sabe que cuando △ABC gira alrededor del punto B en el mismo plano, AA/‖BC, ∠ABC = 70, ∠CBC/ es.

15. Dado que las imágenes de las funciones y=2x b y y=ax-3 se cruzan en el punto P(-2,-5), la desigualdad 2x b> se puede obtener de la imagen; conjunto de soluciones de ax-3 ¿Qué es? .

16. En △ABC, ∠ C = 25, AD⊥BC, el punto de aterrizaje del pie es d, y AB BD=CD, entonces el grado de ∠BAC es.

3. Respuestas (8 preguntas pequeñas en esta pregunta mayor, ***72 puntos):

17. (10 puntos) Cálculo y simplificación:

(1) Simplificar: 0;? (2) Calcular: (x-8y)(x-y).

18. (10 puntos) Factor de descomposición:

(1)-a2 6ab-9 B2;? (2)(p-4)(p 1) 3p.

19. (7 puntos) Simplifica primero y luego evalúa: (A2B-2A2-B3) ÷ B-(A B) (A-B), donde a=, b= -1.

20. (7 puntos) Si es la raíz cuadrada aritmética de a-3b y la raíz cúbica de 1-a2, encuentra la raíz cuadrada de 2a-3b.

21. (8 puntos) En △ABC, ∠C = 90°, la recta perpendicular de AB corta el punto D, y el pie vertical es E. Si ∠A = 30°, CD=2.

(1) Encuentre el grado de ∠BDC;? (2) Encuentre la longitud de BD.

22. (8 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular, el punto P (x, y) es un punto en la recta del primer cuadrante y=-x 6, punto A (5, 0), o es el origen de las coordenadas y el área de △PAO es s.

(1) Encuentre la relación funcional entre S y X y escriba el rango de valores de X;

(2) Consulta: Cuándo Cuando el punto P se mueve a qué posición, el área de △PAO es 10.

23. (10 puntos) Desde el 1 de junio de 2008, mi país implementó la "Orden de Restricción de Plástico" y comenzó a utilizar bolsas de compras reutilizables como compensación. Para satisfacer la demanda del mercado, un fabricante produce dos estilos de bolsas de compras reutilizables de tela, A y B, con una producción diaria de 4500**. Los costos y precios de los dos tipos de bolsas de la compra son los siguientes, suponiendo que se produzcan X tipos de bolsas de la compra todos los días.

(1) Encuentre la relación funcional entre y y x.

(2) Si el costo máximo de insumos diarios de la fábrica es de 10.000 yuanes, entonces

El beneficio máximo diario ¿Cuánto es?

24. (12 puntos) Como se muestra en la Figura ①, la línea recta AB corta el semieje negativo del eje X y el semieje positivo del eje Y en los puntos A y B. respectivamente, las longitudes de OA y OB son A y B respectivamente, a2-2ab b2 = 0.

(1) Determine la forma de △AOB;

(2) Como se muestra en la Figura ②, la función de proporción y = kx (k

(3) ) Como se muestra en la Figura ② Figura ③, e es el punto móvil en AB, AE es el ángulo recto isósceles ΔADE, P es el punto medio de BE, que conecta PD y PO. ¿Las líneas PD y PO tienen un cierto número y posición? ¿Relación? Escribe tu conclusión y pruébala.

Respuesta:

1. Pregunta de opción múltiple:

BDBCC.ACBAC. 2. Completa los espacios en blanco:

11.2; 12.4; 13.40 o; 15. Fórmula = 3 =; )= x2-xy-8xy 8 y2 = x2-9xy 8 y2

18.( 1)Fórmula original=-(A2-6ab 9 B2)=-(A-3b)2;

(2)Fórmula original=p2-3p-4 3p=p2-4=(p 2) (p-2)

19. -(A2-B2)= A2-2ab-B2-A2 B2 =-2ab,

Sustituye a=, b=-1 en la fórmula anterior: fórmula original =-2××× (-1 ) = 1.

20. Solución: Del significado del problema:, Solución:,

∴2a-3b=8, ∴. (1) ∵ DE divide AB verticalmente, ∴DA=DB, ∴ DBE = ∠ A = 30, ∴∠BDC = 60

(2) En Rt△BDC, ∫∠BDC = 60; ∴∠ DBC = 30, ∴BD=2CD=4.

22 Solución: (1) s =- x 15 (0

(2) De -x 15=10. , obtenemos x=2, y las coordenadas del punto ∴P son (2, 4).

23. Según el significado de la pregunta: y = (2.3-2). x (3.5-3)(4500-x)=-0.2x 2250;

(2) Según el significado de la pregunta: 2x 3(4500-x )≤10000, solución: x≥3500 yuan.

∫k =-0.2 lt; 0, ∴y disminuye a medida que x aumenta,

Cuando x=3500, y=-0.2×3500 2250=1550 .

a: El beneficio diario máximo de esta fábrica es de 1.550 yuanes.

24. Solución: (1) Triángulo rectángulo isósceles.

∵a2-2ab b2=0, ∴(a-b)2=0, ∴a=b;

∫∠AOB = 90o, ∴△AOB es un triángulo rectángulo isósceles;

(2)∵∠moa ∠mao=90o, ∠moa ∠mob=90o, ∴∠mao=∠mob,

∵AM⊥OQ, BN⊥OQ, ∴∠ AMO=∠BNO=90o,

En △Mao y △bang, hay: ∴△MAO≌△NOB,

∴om=bn, am=on, om=bn , ∴mn=on-om=am-bn=5;

(3)PO=PD, y PO⊥PD.

Extiende DP hasta el punto c, de modo que DP= PC ,

Enlace OP, OD, OC, BC,

En △DEP y △OBP,

Sí,

∴△ DEP≌△CBP,

∴cb=de=da, ∠dep=∠cbp=135o;

En △OAD y △OBC, existen: ∴△OAD≌△OBC ,

∴OD=OC, ∠AOD=∠COB, ∴△DOC es un triángulo rectángulo isósceles,

∴PO=PD y PO⊥PD.