El examen de geometría sólida de este año

(1) Tome el punto medio G de PC y conecte EG y FG.

Entonces FG//CD, FG=1/2CD.

FG//AE, FG=AE

Entonces AEGF es un paralelogramo.

AF//EG, porque EG está en el plano PEC, AF//plano PEC.

(2) La superficie inferior de p-ABCD es un rectángulo, y el plano PA⊥ ABCD,

PA⊥CD, por lo que la superficie CD⊥, CD⊥PD, CD⊥AF.

Por lo tanto, el ángulo PDA es el ángulo plano del ángulo diédrico P-CD-B

En otras palabras, el ángulo PDA = 45 grados, entonces PA = ANUNCIO.

ec^2=bc^2 be^2 pe^2=pa^2 ae^2

Por lo tanto: PE=EC, obtenemos EG⊥PC.

Se ha demostrado anteriormente: AF//EG, CD⊥AF, por lo que EG⊥CD.

Entonces la superficie de EG⊥ es PCD y EG está en el plano PEC.

Entonces avión PEC ⊥ avión PCD.