¿Existen técnicas de respuesta rápida para el análisis de datos de exámenes de la función pública?
Punto clave: el "método de estimación" es sin duda el primer método de cálculo rápido en el análisis de datos y debe considerarse antes de realizar todos los cálculos.
¿Puedes hacer un presupuesto primero? La denominada estimación es un método de cálculo rápido de estimación aproximada cuando los requisitos de precisión no son demasiado altos. Suele utilizarse cuando las opciones son muy diferentes o los datos a comparar son muy diferentes. Hay muchos tipos de métodos de estimación, que requieren que los candidatos los entrenen y dominen en el combate real.
La premisa de la estimación es que la diferencia entre las opciones o los números a comparar debe ser grande, y se determina el tamaño de esta diferencia.
Establezca los requisitos de precisión para la "estimación".
★Consejo de cálculo rápido 2: división directa
"División directa" significa obtener rápidamente el primer lugar del cociente mediante la "división directa" al comparar o calcular fracciones más complejas (. primero o los dos primeros) para obtener la respuesta correcta. La "división directa" se utiliza ampliamente en cálculos rápidos en el análisis de datos porque es fácil de operar debido a su "método simple".
La "división directa" generalmente incluye dos formas en términos de tipo de pregunta:
Primero, al comparar múltiples puntajes, el número más grande/mínimo en primer lugar es una situación igual. número máximo/decimal;
En segundo lugar, al calcular las puntuaciones, puedes elegir la respuesta correcta calculando el primer lugar cuando las opciones son diferentes.
Los "puntos directos" generalmente se dividen en tres gradientes según la dificultad:
Primero, puedes ver el primer lugar de negocios de manera simple y directa.
Segundo, puedes ver el primer lugar del cociente mediante cálculos prácticos;
En tercer lugar, para algunas fracciones complejas, necesitas calcular el primer lugar del "recíproco" de la fracción para determinar la respuesta.
Basado en los dos primeros dígitos de 1,5*, la respuesta correcta es c.
★Técnica de cálculo rápido tres: método de truncamiento
El llamado "método de truncamiento" se refiere a "truncar los números durante el proceso de cálculo (es decir, solo mirar o
solo tomar los primeros), para obtener resultados de cálculo suficientemente precisos "es un método de cálculo rápido.
Cuando utilice el "método de truncamiento" para sumas y restas, sume y reste directamente desde la parte superior izquierda (también preste atención
si el siguiente bit requiere acarreo y préstamo) hasta obtener la precisión requerida por la opción de respuesta.
Cuando utilices el "método de truncamiento" en la multiplicación o división, debes prestar atención al truncamiento para que los resultados sean lo más precisos posible.
Instrucciones similares:
Primero, para expandir (o reducir) un multiplicador, debes reducir (o expandir) otro multiplicador;
Segundo, para expandir ( o reducir) el dividendo, es necesario ampliar (o reducir) el divisor.
Si buscas "la suma o diferencia de dos productos (es decir, A×B C×D)", debes prestar atención a lo siguiente:
3. o reducir) el signo más En un lado, necesitas reducir (o expandir) el otro lado del signo más;
4. Para expandir (o reducir) el lado negativo, necesitas expandir (. o reducir) el otro lado del signo negativo.
La dirección aproximada a tomar depende de la similitud y la dificultad computacional después del truncamiento.
En términos generales, cuando se utiliza el "método de truncamiento" en multiplicación o división, si la respuesta necesita tener N dígitos de precisión, el proceso de cálculo.
Los datos deben tener N 1 dígitos de precisión, pero la situación específica debe compensarse según el tamaño del error y el error durante el truncamiento.
Depende de la situación; cuando el error es pequeño, es posible que los datos en el proceso de cálculo ni siquiera cumplan con el truncamiento anterior.
Cumplir con los requisitos. Por lo tanto, al aplicar este método, los candidatos deben estar más familiarizados y comprender los errores de formación al responder preguntas.
Intenta evitar el uso de la multiplicación y la división cuando la respuesta se puede obtener de otras formas y el error de truncamiento puede ser grande.
Método de truncamiento legal.
Consejo de cálculo rápido 4: el mismo método
Puntos clave: El llamado "método de uniformización" significa "al comparar los tamaños de dos fracciones, los numeradores o denominadores de las dos las fracciones serán iguales.
Acceso directo "
o similar, simplificando así los cálculos". Generalmente incluye tres niveles:
Primero, hacer que el numerador (o denominador) sea exactamente igual, de modo que solo necesite mirar el denominador (o numerador) nuevamente;
Segundo, el numerador (o denominador)) son similares, "el denominador de una determinada fracción es grande y el numerador es grande" o "el denominador de una determinada fracción es pequeño y el numerador es grande", puedes juzgar directamente el tamaño de la dos fracciones.
En tercer lugar, acerque mucho el numerador (o denominador) y luego utilice otras técnicas de cálculo rápido para hacer juicios simples.
De hecho, en las preguntas de análisis de datos, generalmente es imposible hacer que los numeradores (o denominadores) sean exactamente iguales.
Entonces, la transformación del mismo método no es tanto "igual" sino "similar".
★Técnica de cálculo rápido cinco: método de diferencia
El "método de diferencia" es un método de cálculo rápido que se puede utilizar al comparar dos fracciones. Utilice "división directa" o "mismo método". " ” y otros métodos de cálculo rápido son difíciles de resolver.
Tablas aplicables:
Al comparar dos fracciones, si el numerador y el denominador de una fracción son solo ligeramente mayores que la otra fracción, utilice la "división directa" y el "método de transformación". "A menudo es difícil comparar relaciones grandes y pequeñas, y el 'método de diferencia' puede resolver bien esos problemas.
Definición básica:
Entre las dos fracciones que satisfacen la "forma aplicable", definimos la fracción con el numerador y denominador mayor como la "fracción mayor" y la fracción con el numerador y denominador menores como "fracción pequeña", definimos la nueva fracción obtenida por la diferencia entre el numerador y el denominador de estas dos fracciones como "fracción de diferencia". Por ejemplo, comparando 324/53,1 con 313/51,7, 324/53,1 es la "puntuación grande", 313/51,7 es la "puntuación pequeña", 324.
Estándares básicos para usar el "método de diferencias"
Utilice "fracciones pequeñas" para comparar "diferencias de fracciones" en lugar de "fracciones grandes";
1, Si la diferencia es mayor que la puntuación pequeña, entonces la puntuación grande es mayor que la puntuación pequeña.
2. Si la diferencia es menor que la puntuación pequeña, entonces la puntuación grande es menor que la puntuación pequeña. ;
3. La diferencia es igual a la puntuación pequeña, los puntos grandes son iguales a los puntos pequeños.
Por ejemplo, "11/1.4 reemplaza 324/53.1 y se compara con 313/51.7" porque 11/1.4.
Preste especial atención a:
Primero, el "método de diferencia" en sí mismo es un "algoritmo preciso" en lugar de un "método de estimación", y la relación de tamaño obtenida es una relación precisa. relación en lugar de una relación aproximada;
2. El "método de diferencia" y el "método de similitud" se usan a menudo juntos. A menudo se encuentran dos situaciones en el análisis de datos y el cálculo rápido.
En tercer lugar, al comparar la "puntuación de diferencia" obtenida mediante el "método de diferencia" con la "puntuación pequeña", a menudo se requiere una "división directa".
En cuarto lugar, si las dos puntuaciones están muy cerca, es posible que incluso necesitemos utilizar el "método de diferencia" dos veces, que es relativamente complicado, pero si se usa con habilidad, el cálculo se puede simplificar enormemente.
★Consejo de cálculo rápido 6: interpolación
"Interpolación" se refiere al uso de valores intermedios para la "comparación de referencia" al calcular valores o comparar decimales.
En términos generales, los métodos de cálculo rápido incluyen dos formas básicas:
Primero, al comparar el tamaño de dos números, la comparación directa es relativamente difícil, pero existen diferencias obvias entre los dos números. . Un frasco.
Al hacer referencia y comparar números que son fáciles de calcular, se puede derivar rápidamente la relación entre dos números.
Por ejemplo, al comparar A y B, si puedes encontrar un número C, y A > C y b < C, puedes juzgar
A gt B.
p>
En segundo lugar, al calcular un valor f, la opción da dos números cercanos A y B. Es difícil juzgar, pero podemos
Es fácil encontrar uno entre A y B Número C, como A
F = b (hay otra analogía disponible).
★Consejo de cálculo rápido 7: método de redondeo
El "método de redondeo" se refiere al proceso de cálculo de convertir el resultado intermedio en un "entero" (cien, mil, etc. )
Luego calcule los números en la tabla), simplificando así el método de cálculo rápido. El "método de redondeo" incluye el redondeo aditivo/sustractivo y también incluye.
Redondear hacia arriba, incluyendo multiplicación/división.
En el cálculo del análisis de datos, es básicamente imposible crear un "entero" verdadero, pero debido a que
el análisis de datos no requiere una precisión absoluta, se redondea. Un número cercano a un "entero" es la verdad del "método de redondeo" de análisis de datos
El contenido principal incluido.
★Consejo de cálculo rápido 8: método de escala
Puntos clave:
"Método de escala" se refiere a la comparación y cálculo de números. Si los requisitos de precisión no son altos, puede comparar los resultados intermedios.
Audazmente "expandir" o "reducir" para obtener rápidamente la relación de tamaño de los números a comparar.
Método de cálculo rápido.
Puntos clave:
Si A gtB gt; y C gtD gt0, existen:
1)A C gt; p >2)A-D gt; B-C
3) a×C gt; B×D
4) Conversión analógico a digital B/C
Estas cuatro relaciones, es decir, las cuatro relaciones de desigualdad matemática que los cuatro ejemplos anteriores quieren ilustrar, que es lo que estamos haciendo.
A menudo se utilizan relaciones de desigualdad básicas y muy simples, pero los candidatos las ignoran fácilmente o las toman en la prueba.
La naturaleza de las relaciones matemáticas que fácilmente se pasan por alto en el campo se puede explicar mediante el "método de escala".
★Consejo de cálculo rápido 9: Algoritmo de velocidad relacionado con la tasa de crecimiento
Calcular datos relacionados con la tasa de crecimiento es un problema común en el análisis de datos. Hay algunos cálculos rápidos comunes en este tipo de análisis. cálculo. Dominar estas habilidades matemáticas rápidas es importante para resolver rápidamente problemas de análisis de datos.
Fórmula de tasa de crecimiento mixta de dos años:
Si las tasas de crecimiento de la segunda y tercera fase son r1 y r2 respectivamente, entonces la tasa de crecimiento de la tercera fase en relación con la primera fase es:
r1 r2 r1× r2
Fórmula aproximada para la tasa de crecimiento dividida por multiplicación:
Si el valor del segundo período es A, el crecimiento tasa es r , entonces el valor del primer período es A ':
A′= A/1 r≈A×(1-r)
(De hecho, la fórmula a la izquierda es mejor que la fórmula a la derecha Un poco más grande Cuanto menor es R, menor es el error)
La fórmula aproximada de la tasa de crecimiento promedio:
Si. la tasa de crecimiento en n años es r1, r2, r3 ..rn son respectivamente, y la tasa de crecimiento promedio es:
r≈r1 r2 r3...rn/n
Al calcular la tasa de crecimiento promedio, se debe prestar especial atención al planteamiento del problema, como por ejemplo:
1. "La tasa de crecimiento promedio de 2004 a 2007" generalmente se refiere al año excluido 2004. Tasa de crecimiento
2. La tasa de crecimiento promedio en 2004, 2005, 2006 y 2007" generalmente se refiere a la tasa de crecimiento incluyendo 2004.
Determinación de la tendencia cambiante de "el numerador y el denominador expanden/contraen simultáneamente la fracción";
En 1. A/B, si A y B se expanden al mismo tiempo, entonces ① si la tasa de crecimiento de A es grande, A/B se expandirá; ② si la tasa de crecimiento de B es grande, A/B se contraerá en A/B; si A y B se contraen al mismo tiempo, entonces ① si A disminuye rápidamente, A/B se contrae ② si B disminuye rápidamente, A/B se expande;
2. Si A y B se expanden al mismo tiempo en A/A B, entonces ① La tasa de crecimiento de A es grande, A/A B se expandirá ②La tasa de crecimiento de B es grande, A/A B; se contraerá en A/A B, si A y B se contraen al mismo tiempo, entonces ① si A disminuye rápidamente, A/A B se contrae; ② si B disminuye rápidamente, A/A B se expande;
Tasa de crecimiento promedio de varias partes:
Si la cantidad A y la cantidad B forman la suma de "A B", la tasa de crecimiento de la cantidad A es A, la tasa de crecimiento de la cantidad B es B, la cantidad La tasa de crecimiento de "A B" es R, entonces A/B=r-b/a-r, generalmente calculada simplemente por el "método cruzado":
Respuesta: un r-b A
r =
p>B: b a-r B
Preste atención a algunas cuestiones:
1. Al restar la "cruz", hay una R al frente y una R detrás;
2. El A/B=r-b/a-r calculado es la relación antes del crecimiento. Si desea calcular la relación después del crecimiento, debe multiplicar esta relación por la tasa de crecimiento respectiva, es decir, A '/B ' = (R-B)×(1 A)/(A-R)×(65438).
Conclusión del crecimiento a tasa constante:
Si una determinada cantidad crece a una velocidad fija, su crecimiento será cada vez mayor y el valor de esta cantidad se convierte en una "serie geométrica". , el cuadrado del término medio es igual al producto de los dos términos de ambos lados.
★Consejo 10 para el cálculo de velocidad: algoritmo de velocidad integral
El "algoritmo de velocidad integral" contiene muchos métodos de cálculo rápido, aunque no es tan bueno como los primeros nueve. sistemas de habilidades de cálculo de velocidad en nuestras preguntas de análisis de datos, estos métodos de cálculo rápido siguen siendo un medio eficaz para mejorar la velocidad de cálculo.
Cálculo rápido de números cuadrados:
Recordar los cuadrados comunes, especialmente los cuadrados de números entre 11 y 30, puede mejorar la velocidad de cálculo:
121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400
441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900
Cálculo rápido con el método de mantisa:
Dado que los datos involucrados en las preguntas de análisis de datos son casi todos resultados aproximados, generalmente enfatizamos la primera estimación al calcular y, a menudo, se puede ignorar la mantisa. Por tanto, el método de mantisa en el análisis de datos sólo es adecuado para cálculos con o sin aproximaciones. Los datos históricos demuestran que el método de mantisa no se puede utilizar en el análisis de datos de preguntas de exámenes nacionales, pero aún puede simplificar eficazmente los cálculos en el análisis de datos de preguntas de exámenes locales.
Suma/resta fuera de lugar:
Técnica de cálculo rápido de A×9: a×9 = a×10-a; por ejemplo: 743×9=7430-743=6687.
Técnica de cálculo rápido de A×9.9: A×9.9 = A×10 A÷10 por ejemplo: 743×9.9=7430-74.3=7355.7.
Técnica de cálculo rápido de A×11: A×11 = A×10 A; por ejemplo: 743×11 = 7430 743 = 8173.
Técnica de cálculo rápido tipo A×101: A×101 = A×100 A; por ejemplo: 743×101 = 74300 743 = 75043.
Habilidades de cálculo rápido para multiplicación y división de 5, 25, 125;
Habilidades de cálculo rápido para A×5: a×5 = 10A÷2; 5: A÷ 5=0,1A×2.
Por ejemplo, 8739,45×5=87394,5÷2=43697,25.
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
Técnica de cálculo rápido A×25: a×25 = 100 a÷4; Técnica de cálculo rápido A÷25: A÷25= 0,01A×4.
Ejemplo 7234×25=723400÷4=180850.
3714÷25=37.14×4=148.56
Técnica de cálculo rápido A×125: A×125 = 1000 A÷8; Técnica de cálculo rápido A÷125: A ÷ 125 = 0,0054380A × 8.
Ejemplo 8736×125 = 8736000÷8 = 1092000.
4115÷125=4.115×8=32.92
Suma la mitad:
A×1.5 consejo de cálculo rápido: A×1.5 = A A÷2;
p>
Ejemplo 3406×1.5 = 3406 3406÷2 = 3406 1703 = 5109.
Técnicas de cálculo rápido para el producto de dos números con el mismo número inicial y mantisas complementarias;
Producto cabeza = cabeza × (cabeza 1 producto cola = cola × cola
Ejemplo: "23×27", el primer dígito es "2", la suma de las mantisas "3" y "7" es "10", las dos son complementarias.
Entonces el número principal del producto es 2× (2 1) = 6, y la mantisa es 3×7=21, es decir, 23×27=621.
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