¿Puedes calcular el área de la parte sombreada de este gran cuadrado?

La figura original se puede reorganizar en la figura de la derecha. Sea la longitud del lado del cuadrado ?a,

Entonces, ¿el área de la parte sombreada?=? ¿El área del cuadrado?-?Inscrito en el cuadrado El área del círculo

¿El área de la parte sombreada?=?a?×?a?-?π?× ?(a/2)?=?(1-?π/4)?×?a?

Supongamos ?a?=?1, entonces, el área de la parte sombreada?=? (1?-?π/4)?×?1?=?(1?-?3.14/4)? ×?1?=?0.215

Supongamos ?a?=?2, entonces, ¿el área de la parte sombreada?=?(1?-?π/4)?×?2?=?(1? -?3.14/4)?×?4?=?0.86

Supongamos ?a?=?3, entonces, ¿el área de la parte sombreada?=?(1?-?π/4)?×?3?=?(1?-?3.14/4)?×? 9?=?1.935

Supongamos ?a?=?4, entonces, ¿el área de la parte sombreada?=?(1?-? π/4)?×?4=?(1 ?-?3.14/4)?×?16?=?3.44

Suponiendo?a?=?5, entonces, el área de la parte sombreada? =?(1?-?π/ 4)?×?5?=?(1?-?3.14/4)?×?25?=?5.375

Y así sucesivamente...