¿Cuál es la relación cuantitativa entre moda, mediana y media?

La distancia entre la media y la mediana es aproximadamente la mitad de la distancia entre la mediana y la moda.

La media, la mediana y la moda son estadísticas utilizadas para describir el nivel promedio de datos y cada una tiene sus propias características. Todo el mundo está familiarizado con la media, la mediana representa el nivel medio de un conjunto de datos y la moda representa la aparición más frecuente en un conjunto de datos.

La media puede aprovechar las características de todos los datos y es más fácil de calcular. Matemáticamente, el promedio es una estadística que minimiza la suma de errores al cuadrado. Es decir, usar el promedio para representar datos puede minimizar la pérdida secundaria.

Por tanto, la media es una estadística de uso común en matemáticas. Pero el promedio también tiene desventajas. Precisamente porque utiliza la información de todos los datos, el promedio se ve fácilmente afectado por datos extremos.

Información ampliada:

Sólo cuando la distribución de los datos sea sesgada aparecerán las diferencias entre media, mediana y moda. Por tanto, si es normal se puede utilizar cualquier estadística. Si la asimetría es particularmente grave, se puede utilizar la mediana.

Además de las estadísticas que necesitan describir el nivel promedio, las estadísticas también incluyen estadísticas que describen las fluctuaciones de los datos. Por ejemplo, si el promedio también es 5, los datos que representa pueden ser 1, 3, 5, 7, 9 o 4, 4,5, 5, 5,5, 6.

Las fluctuaciones de diferentes grupos de datos representados por 5 son diferentes. ¿Cómo caracterizar la fluctuación de datos? Una idea natural es utilizar el valor máximo para reducir el valor mínimo, es decir, encontrar el rango de un conjunto de datos.