La relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente

La relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente es la siguiente:

La relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente: k=tanα. k es la pendiente y α es el ángulo de inclinación. La pendiente es igual a la tangente del ángulo de inclinación. Por ejemplo, para una función proporcional simple y=x, la pendiente es 1, el ángulo de inclinación es 45 grados y tan45°=1.

Por lo tanto, sólo se puede decir que cuanto mayor es el valor absoluto de la pendiente, más cerca se representa la línea recta del eje y. Y debido a que tan180 grados = 0, de hecho, cuando el ángulo de inclinación es cercano a 180 grados, el valor absoluto de la pendiente es cercano a 0.

El ángulo de inclinación de la recta

Definición: En el sistema de coordenadas plano rectangular, cuando la recta 1 intersecta el eje, tomamos el eje x como referencia entre los dirección positiva del eje x y la dirección hacia arriba de la línea recta. El ángulo α formado entre ellos se llama ángulo de inclinación de la línea recta.

Definición de referencia: una línea recta que cruza el eje x. Cuando el eje x se gira en sentido antihorario alrededor del punto de intersección hasta que coincide con la línea recta, el ángulo positivo mínimo girado se llama ángulo de inclinación. de la recta.

1. k=tana. k es la pendiente, a es el ángulo de inclinación La pendiente es igual a la tangente del ángulo de inclinación. x, la pendiente es 1, el ángulo de inclinación es 45 grados, tan45 °=1

2. El ángulo de inclinación es el ángulo entre la línea tangente de un determinado punto en la imagen de la función y x-. eje.Cada punto dado tiene su ángulo de inclinación correspondiente, y la pendiente es la tangente del valor del ángulo de inclinación, es decir, si el ángulo de inclinación se expresa como α, la pendiente es tanα

3. La pendiente y el ángulo de pendiente de cada punto en una línea recta (una función lineal) son iguales, pero en una curva (como una función cuadrática) La pendiente y el ángulo de pendiente de los puntos no son necesariamente iguales. la pendiente es la derivada de la función original.

El ángulo de la pendiente y la pendiente de la línea recta son la base de la parte de la línea recta. La relación principal entre ellos es:

1. Cuando k = 0, la línea recta es paralela al eje x o coincide con el eje x, y el ángulo de inclinación de la línea recta es 0 °.

2. El ángulo de inclinación de la línea recta es un ángulo agudo, a medida que aumenta el valor de k, el ángulo de inclinación aumenta. Cuando el ángulo de inclinación es agudo e infinitamente cercano a 90°, el valor de k tiende a +∞. > 3. Cuando k <0, el ángulo de inclinación de la línea recta es. En un ángulo obtuso, a medida que aumenta el valor de k, el ángulo de inclinación de la línea recta también aumenta. a 90°, k tiende a -∞

4. La recta perpendicular al eje x está inclinada El ángulo es de 90° y su pendiente no existe. la línea recta es [0, π).