Preguntas de examen sobre aplicación de funciones lineales para estudiantes de octavo grado.
2 Dibuja la imagen de la función Y = 2x. 6, usando la imagen: ① Encuentra la solución a la ecuación 2x 6 = 0 ② Encuentra la solución a la desigualdad 2x 6 > 0 ③ Si -1 ≤ y ≤ 3, encuentra el rango de valores de x.
3. Xiao Qiang viajó a los suburbios hasta que aprendió que para hacer un conjunto de moda en forma de M, el tipo A de tela requiere 0,6 m, el tipo B de tela requiere 0,9 m y puede hacer un beneficio de 45 yuanes. Para hacer un conjunto de moda en forma de N, la tela A requiere 1,1 my la tela B requiere 0,4 m, lo que puede generar una ganancia de 50 yuanes. Si el número de conjuntos de moda necesarios para producir N modelos es X, el beneficio total de utilizar esta tela para producir estos dos modelos es Y yuanes. ① Encuentre la relación funcional entre Y y X y encuentre el rango de valores de la variable independiente ¿Cuál es el beneficio máximo?
6. La recta y = k x 6 corta al eje x y al eje y en los puntos e y f respectivamente. Las coordenadas del punto E son (-8, 0) y las coordenadas del punto A son (-6, 0). ① Encuentre el valor de k; (2) Si el punto P (x, y) es un punto en movimiento en la línea recta del segundo cuadrante, cuando el punto P se mueve, intente escribir la relación funcional entre el área S de △OPA y X, y escribir desde el rango de valores de la variable
7. Cuando el coche arranca, quedan 40 litros de aceite en el depósito de combustible. Si el consumo de combustible es de 5 litros/hora, intente anotar la relación funcional entre el volumen de combustible restante y (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de conducción t (horas).
8. Se sabe que los puntos Q y p (2, 3) son simétricos con respecto a X, la imagen de una función lineal pasa por el punto Q y la distancia desde la intersección M al origen es 5. . Encuentra la expresión analítica de esta función lineal.
9. La ciudad A y la ciudad B tienen 12 y 6 máquinas respectivamente. Ahora decidimos admitir 10 máquinas en la ciudad C y 8 máquinas en la ciudad D. Se sabe que se envía una máquina desde la ciudad A. Los gastos de transporte para las ciudades C y D son de 400 y 800 yuanes respectivamente. El flete para transportar una máquina desde el lugar B al lugar C y al lugar D es de 300 yuanes y 500 yuanes respectivamente.
(1) Supongamos que esa máquina ¿Cuántas opciones de transporte hay por 9.000 yuanes?
(3) Encuentre el plan de transporte con el costo total de flete más bajo. ¿Cuál es el costo mínimo de envío?
10. Cierta tienda de alquiler de DVD ofrece dos métodos de alquiler: uno es el alquiler esporádico a 1 yuan por disco; el otro es el alquiler con tarjeta de membresía. La tarifa de solicitud de la tarjeta es de 12 yuanes por mes y la tarifa de alquiler es de 0,4 yuanes por placa. Xiao Bin viene a menudo a la tienda a alquilar CD. Si el número de discos alquilados por mes es >(2)Escriba la relación funcional entre el monto y2 (yuanes) pagadero mediante el método de alquiler con tarjeta de membresía y el número de discos de alquiler X (piezas):
( 3) ¿Qué tipo de método de alquiler es más rentable para Xiao Bin?
11. El costo de un producto es 10 yuanes. La relación entre el precio de venta x (yuanes) de cada producto y el volumen de ventas diario y (piezas) del producto en la etapa de comercialización de prueba es la siguiente. siguiente:
Tú, la imagen de la derecha es una imagen funcional de la relación entre la distancia y (kilómetros) desde casa y el tiempo x (horas). Xiao Ming sale a las 9 en punto y vuelve a casa a las 15 en punto. Según esta imagen, responda las siguientes preguntas: ① ¿Cuántas horas le toma a Xiao Qiang llegar al lugar más alejado de su casa? ¿Qué tan lejos está de casa en este momento? (2) ¿Cuándo comienza el primer receso? ¿Cuánto dura el descanso? ③¿Cuándo saldrá Xiao Qiang de casa? (Escribe el proceso de cálculo)
4. Con la llegada de la era de Internet, muchas familias tienen acceso a Internet. La Oficina de Telecomunicaciones ha estipulado dos métodos de cobro para el acceso telefónico. Los usuarios pueden elegir uno de ellos: A: sistema horario: 0,05 yuanes/minuto; b: sistema mensual completo: 54 yuanes/mes (limitado a un teléfono residencial personal). . Además, el acceso a Internet en modo B también cobrará una tarifa de comunicación de 0,02 yuanes por minuto.
① Un usuario navega por Internet durante X horas al mes y los cargos por los dos métodos de facturación son y1 (yuanes) e y2 (yuanes) respectivamente. Escriba la relación funcional entre y1, y2 y X. Cuando el horario de Internet sea el mismo, ayude al usuario a elegir qué método de Internet es más económico.
5. Una fábrica de ropa tiene 70 metros de tela A y 52 metros de tela B. Ahora planea usar esta tela para producir 80 conjuntos de moda M y N. Se sabe que hacer un conjunto de moda en forma de M requiere 0,6 m de tela A y 0,9 m de tela B, y puede generar una ganancia de 45 yuanes. Para hacer un conjunto de moda en forma de N, la tela A requiere 1,1 my la tela B requiere 0,4 m, lo que puede generar una ganancia de 50 yuanes. Si el número de conjuntos de moda necesarios para producir N modelos es X, el beneficio total de utilizar esta tela para producir estos dos modelos es Y yuanes. ① Encuentre la relación funcional entre Y y X y encuentre el rango de valores de la variable independiente ¿Cuál es el beneficio máximo?
6. La recta y = k x 6 corta al eje x y al eje y en los puntos e y f respectivamente. Las coordenadas del punto E son (-8, 0) y las coordenadas del punto A son (-6, 0). ① Encuentre el valor de k; (2) Si el punto P (x, y) es un punto en movimiento en la línea recta del segundo cuadrante, cuando el punto P se mueve, intente escribir la relación funcional entre el área S de △OPA y X, y escribir desde el rango de valores de la variable
7. Cuando el coche arranca, quedan 40 litros de aceite en el depósito de combustible. Si el consumo de combustible es de 5 litros/hora, intente anotar la relación funcional entre el volumen de combustible restante y (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de conducción t (horas).
8. Se sabe que los puntos Q y p (2, 3) son simétricos con respecto a X, la imagen de una función lineal pasa por el punto Q y la distancia desde la intersección M al origen es 5. . Encuentra la expresión analítica de esta función lineal.
9. La ciudad A y la ciudad B tienen 12 y 6 máquinas respectivamente. Ahora decidimos admitir 10 máquinas en la ciudad C y 8 máquinas en la ciudad D. Se sabe que se envía una máquina desde la ciudad A. Los gastos de transporte para las ciudades C y D son de 400 y 800 yuanes respectivamente. El flete para transportar una máquina desde el lugar B al lugar C y al lugar D es de 300 yuanes y 500 yuanes respectivamente.
(1) Supongamos que esa máquina ¿Cuántas opciones de transporte hay por 9.000 yuanes?
(3) Encuentre el plan de transporte con el costo total de flete más bajo. ¿Cuál es el costo mínimo de envío?
10. Cierta tienda de alquiler de DVD ofrece dos métodos de alquiler: uno es el alquiler esporádico a 1 yuan por disco; el otro es el alquiler con tarjeta de membresía. La tarifa de solicitud de la tarjeta es de 12 yuanes por mes y la tarifa de alquiler es de 0,4 yuanes por placa. Xiao Bin viene a menudo a la tienda a alquilar CD. Si el número de discos alquilados por mes es >(2)Escriba la relación funcional entre el monto y2 (yuanes) pagadero mediante el método de alquiler con tarjeta de membresía y el número de discos de alquiler X (piezas):
( 3) ¿Qué tipo de método de alquiler es más rentable para Xiao Bin?
11. El coste de un producto es de 10 yuanes. La relación entre el precio de venta de cada producto en la etapa de marketing de prueba y el volumen de ventas diario del producto es la siguiente: El volumen de ventas Y es una función lineal del precio de venta X.
(1) Encuentre el relación funcional entre el volumen de ventas diario y (piezas) y el precio de venta x (yuanes):
(2) ¿Qué precio se debe fijar para cada producto para maximizar las ganancias de ventas diarias? ¿Cuál es la ganancia por ventas diaria en este momento?
12. En cierto lugar, se descubrió que la relación entre el número de veces que chirría un grillo en un minuto y la temperatura local es aproximadamente una función lineal.
La siguiente es una tabla comparativa del número de grillos que croan y los cambios de temperatura:
Chirrido de los grillos… 84 98 119…
Temperatura (℃)… 15 17 20…
(1) Determine la relación de la función lineal con base en los datos de la tabla;
(2) Si el grillo croó 63 veces en 1 minuto, ¿cuál era la temperatura en ese momento?
13. Hay dos métodos de facturación para conectarse a la red en un lugar determinado. Los usuarios pueden elegir uno de ellos:
(1) Sistema de tiempo: 0,05 yuanes/minuto; 2) Suscripción mensual: 50 yuanes/mes (limitado a un teléfono residencial personal).
Además, hay una tarifa de comunicación de 0,02 yuanes/minuto para cada modo en línea.
(1) Anote la relación funcional entre la tarifa mensual del usuario Y (yuanes) y el tiempo en línea X (horas) según los dos métodos de facturación: Sistema de tiempo: Sistema mensual:
(2) Si un usuario estima que estará en línea 20 horas al mes, ¿qué método cree que es más rentable?
14. Existe una relación funcional entre el ingreso mensual personal de un comercializador en el departamento de marketing de una empresa y el volumen de ventas mensual del comercializador. Imagen como se muestra. Según la información proporcionada en la imagen, responda las siguientes preguntas:
(1) Encuentre la relación funcional entre el ingreso mensual personal de un comercializador de y yuanes y las ventas mensuales del comercializador de x millones de piezas (x≥0 ) :
(2) Se sabe que Li Ping, un vendedor de la empresa, vendió 6,54382 millones de piezas en mayo para buscar ingresos de Li Ping en mayo.
15. La distancia entre la ciudad de Ning'an y la ciudad de Harbin es de 360 kilómetros. El coche A está en la ciudad de Ning'an y el coche B está en la ciudad de Harbin. Los dos vehículos partieron al mismo tiempo, se dirigieron el uno hacia el otro y se encontraron en el punto A. Para ahorrar costos (los dos vehículos deben regresar al lugar original después de encontrarse para intercambiar bienes), después de que los dos vehículos intercambiaron bienes, El vehículo A regresó inmediatamente a la ciudad de Ning'an por la misma ruta. Suponga que la velocidad de cada vehículo permanece constante durante el viaje.
(1) La velocidad del vehículo A: La velocidad del vehículo B:
⑵ Explique el estado de movimiento del vehículo B desde la salida de dos vehículos hasta cinco horas.
16. Una empresa fue a la base del huerto y compró algunas frutas de alta calidad para expresar sus condolencias a los trabajadores médicos. La base del huerto tiene dos planes de venta para quienes compren más de 3.000 kilogramos (incluidos 3.000 kilogramos). Opción A: Entrega puerta a puerta desde la base a 9 yuanes el kilogramo. Opción B: 8 yuanes el kilogramo, el cliente alquilará un coche para transportarlo de vuelta. Se sabe que la tarifa de transporte para que la empresa alquile un automóvil desde la base hasta la empresa es de 5.000 yuanes.
(1) Escriba la relación funcional entre el pago (yuanes) y la calidad de la fruta comprada (kg) para los dos planes de compra de la empresa, y escriba el rango de las variables independientes.
(2) Según la cantidad de compra, ¿qué plan de compra pagará menos? Y explica por qué.
17. Alguien parte de la ciudad A a la ciudad B. La ciudad B está a 30 kilómetros de la ciudad A. Ahora hay tres tipos de vehículos para elegir: ① bicicleta, velocidad 15 km/h; ② velocidad 10 km/h Un triciclo; (3) Una motocicleta con una velocidad de 40 km/h.
(1) ¿Qué vehículos pueden permitirle llegar de la ciudad A a la ciudad B en 2 horas? ? Por favor explique por qué.
(2) Suponga que la persona está a S kilómetros de la ciudad B en el camino y el tiempo de viaje es pequeño. Intente anotar la relación funcional entre el plan seleccionado S y T (1) (nota. la variable independiente T El rango de valores de ):
(3) Dibuje la imagen de la función en el sistema de coordenadas plano rectangular que se muestra en la Figura 7.
18. Una empresa fue a la base del huerto y compró algunas frutas de alta calidad para expresar sus condolencias a los trabajadores médicos. La base del huerto tiene dos planes de venta para quienes compren más de 3.000 kilogramos (incluidos 3.000 kilogramos). Opción A: Entrega puerta a puerta desde la base a 9 yuanes el kilogramo. Opción B: el cliente devolverá 8 yuanes por kilogramo en coche. Se entiende que la tarifa de transporte para alquilar un automóvil desde la base hasta la empresa es de 5.000 yuanes.
(1) Escriba la relación funcional entre el pago Y (yuan) y la cantidad de fruta X (kg) para los dos planes de compra de la empresa, y escriba el rango de valores de la variable independiente X.
Plan a:
Plan b:
(2) Cuando el monto de la compra está dentro de qué rango, ¿qué plan de compra se debe elegir para pagar menos? Y explica por qué.
19. El precio en fábrica de cada producto producido por una fábrica textil era originalmente de 80 yuanes y el costo era de 60 yuanes. Porque durante el proceso de producción, cada producto elaborado produce una media de 0,5 m3 de aguas residuales. Para proteger el medio ambiente, las aguas residuales deben ser depuradas antes de ser vertidas. Se sabe que el costo de tratar 1 m3 de aguas residuales es de 2 yuanes y la pérdida mensual de equipos de alcantarillado es de 8.000 yuanes. Esta fábrica ahora produce X productos por mes.
(1) Encuentre la relación funcional entre Y y x, (beneficio neto = ingreso total - gasto total)
(2) Cuando y=106000, encuentre la producción de la fábrica este mes de cantidad de producto.
20. A través de la investigación de mercado, existe la siguiente relación funcional entre la demanda de productos agrícolas especializados y (kg) en una determinada región y el precio de mercado x (yuanes/kg) en un período determinado: y = (0
(1) Con base en el estudio de mercado anterior, analice el precio de mercado del producto agrícola en la región y el ingreso total por ventas de los agricultores durante el período en que el mercado está en equilibrio.
(2) ) Con el apoyo de la política nacional de "agricultura, zonas rurales y agricultores", los agricultores de la región utilizaron tecnologías avanzadas y nuevas para transformar los métodos de producción tradicionales, reducir la producción y mejorar considerablemente la calidad del producto. En este momento, la relación funcional entre la cantidad de producción Z y el precio de mercado X ha cambiado. La relación funcional entre la demanda no cambia. Cuando el mercado vuelve a alcanzar el equilibrio, el precio de mercado aumenta en a (0).