¿Qué es la conjetura de Goldbach?
El 30 de junio del mismo año, Euler dejó claro en su respuesta a Goldbach que estaba convencido de que ambas conjeturas de Goldbach eran teoremas correctos, pero Euler no pudo demostrarlos en ese momento.
En 1900, Hilbert, el mayor matemático del siglo XX, incluyó la "Conjetura de Goldbach" como uno de los 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticas. Desde entonces, los matemáticos del siglo XX "unieron sus manos" para lanzar un ataque a la fortaleza mundial de la "Conjetura de Goldbach" y finalmente lograron resultados brillantes.
En 1957, el matemático chino Wang Yuan demostró "2 3". En 1962, el matemático chino Pan Chengdong demostró "1,5" y ese mismo año colaboró con Wang Yuan para demostrar "1,4". En 1966, el famoso matemático chino Chen Jingrun conquistó "1 2", es decir: "Cualquier número par que sea lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de dos números, y uno de los dos números es un número primo impar y el otro son dos números impares. La suma de los números primos." Este teorema se llama "Teorema de Chen" en el mundo de las matemáticas.
Muchos matemáticos actualmente creen que si quieren demostrar "1 1", deben crear un nuevo método matemático. Es probable que el método anterior sea imposible.
¿Todos los números pares mayores que 2 se pueden expresar como la suma de dos números primos?
Esta cuestión fue planteada por el matemático alemán C. Goldbach (1690-1764) en una carta escrita al gran matemático Euler el 7 de junio de 1742, por lo que se denomina conjetura de Goldbach. El 30 de junio del mismo año, Euler respondió que esta conjetura podría ser cierta, pero no pudo probarla. Desde entonces, este problema matemático ha atraído la atención de casi todos los matemáticos. Por tanto, la conjetura de Goldbach se ha convertido en una "joya" inalcanzable en la corona de las matemáticas. "En el lenguaje contemporáneo, la conjetura de Goldbach tiene dos contenidos. La primera parte se llama conjetura de los números impares y la segunda parte se llama conjetura de los números pares. La conjetura de los números impares señala que cualquier número impar mayor o igual a 7 es el suma de tres números primos La conjetura de los números pares se refiere a Un número par mayor o igual a 4 debe ser la suma de dos números primos." (Citado de la conjetura de Goldbach y Pan Chengdong)
La conjetura de Goldbach parece. Simple, pero no es fácil de demostrar. Se ha convertido en una pregunta famosa en matemáticas. En los siglos XVIII y XIX, todos los expertos en teoría de números no lograron avances sustanciales en la demostración de esta conjetura hasta el siglo XX. Para demostrar directamente que la conjetura de Goldbach no se cumple, la gente adoptó una "táctica de desvío", es decir, primero consideró expresar números pares como la suma de dos números, siendo cada número el producto de varios números primos. Si la proposición "Todo número par grande puede expresarse como la suma de un número con no más de un factor primo y un número con no más de b factores primos" se registra como "a b", entonces la conjetura de Coriolis queda demostrada "1 1 "Establecido.
En 1900, Hilbert, el mayor matemático del siglo XX, incluyó la "Conjetura de Goldbach" como uno de los 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticas. Desde entonces, los matemáticos del siglo XX "unieron sus manos" para lanzar un ataque a la fortaleza mundial de la "Conjetura de Goldbach" y finalmente lograron resultados brillantes.
En la década de 1920, la gente empezó a acercarse a él. En 1920, el matemático noruego Bujue utilizó un antiguo método de detección para demostrar que todo número par mayor que 6 se puede expresar como (9 9). Este método de estrechar el cerco fue muy efectivo, por lo que los científicos redujeron gradualmente el número de factores primos de cada número a partir de (99) hasta que cada número fuera un número primo, demostrando así la conjetura de Goldbach.
En 1920, Brun de Noruega demostró "9 9".
En 1924, Radmacher de Alemania demostró "7 7".
En 1932, el británico Esterman demostró "6 6".
En 1937, Ricei de Italia demostró sucesivamente "5 7", "4 9", "3 15" y "2 366".
En 1938, Byxwrao de la Unión Soviética demostró "5 5".
En 1940, Byxwrao de la Unión Soviética demostró "4 4".
En 1948, la benevolencia y la justicia de Hungría demostraron “1 c”, donde c es un número natural.
En 1956, Wang Yuan de China demostró "3 4".
En 1957, Wang Yuan de China demostró "3 3" y "2 3" sucesivamente.
En 1962, Pan Chengdong de China y Barba de la Unión Soviética demostraron "1 5", y Wang Yuan de China demostró "1 4".
En 1965, Byxwrao y Vinogradov Jr. de la Unión Soviética y Bombieri de Italia demostraron "1 3".
En 1966, Chen Jingrun de China demostró "1 2" [en términos sencillos, número par grande = número primo * número primo o número par grande = número primo número primo (nota: los números primos que componen el número par grande no puede ser un número primo par, solo puede ser un número primo impar porque solo hay un número primo par, que es 2)].
El problema "s t" se refiere a la suma de los productos de S números primos y T números primos.
Los principales métodos utilizados por los matemáticos del siglo XX para estudiar la conjetura de Goldbach incluyen el método de la criba, el método del círculo, el método de la densidad, el método de la suma trigonométrica, etc. La idea de resolver esta conjetura es como "estrechar el cerco", acercándose poco a poco al resultado final.
Gracias al aporte de Chen Jingrun, la humanidad está a sólo un paso del resultado final de la conjetura “1 1” de Goldbach. Pero lograr este último paso puede requerir un largo proceso de descubrimiento. Muchos matemáticos creen que para demostrar "1 1" se deben crear nuevos métodos matemáticos y es posible que los métodos anteriores no sean posibles.