¿Qué es un equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash también se llama equilibrio de Nash, también conocido como equilibrio de juegos no cooperativos. Es un término importante en la teoría de juegos y lleva el nombre de John Nash.
En el proceso de un juego, independientemente de la elección de estrategia de la otra parte, una de las partes elegirá una determinada estrategia, y esta estrategia se denomina estrategia dominante. Si las combinaciones de estrategias de los dos partidos del juego constituyen sus respectivas estrategias dominantes, entonces esta combinación se define como equilibrio de Nash.
Una combinación de estrategias se denomina equilibrio de Nash cuando la estrategia de equilibrio de cada jugador es maximizar su rendimiento esperado, al mismo tiempo, todos los demás jugadores también siguen esa estrategia.
Información ampliada:
El origen del equilibrio de Nash:
El equilibrio de Nash se puede dividir en dos categorías: "equilibrio de Nash de estrategia pura" y "equilibrio de Nash de estrategia mixta" equilibrio". Para explicar el equilibrio de Nash de estrategia pura y el equilibrio de Nash de estrategia mixta, primero debemos explicar la estrategia pura y la estrategia mixta.
La llamada estrategia pura es una definición completa que proporciona a los jugadores cómo llevar a cabo el juego. En particular, la estrategia pura determina los movimientos que se deben realizar en cualquier situación.
Un conjunto de estrategias es un conjunto de estrategias puras que los jugadores pueden implementar. Una estrategia mixta es una estrategia formada asignando una probabilidad a cada estrategia pura. Las estrategias mixtas permiten a los jugadores elegir aleatoriamente una estrategia pura.
Los cálculos de probabilidad deben usarse en el equilibrio de los juegos de estrategia mixta, porque cada estrategia es aleatoria, y cuando se alcanza una cierta probabilidad, se puede lograr el pago óptimo. Como las probabilidades son continuas, incluso si el conjunto de estrategias es finito, habrá un número infinito de estrategias mixtas.
Por supuesto, estrictamente hablando, cada estrategia pura es una estrategia mixta "degenerada". La probabilidad de una estrategia pura específica es 1 y la probabilidad de otras es 0.
Así que el "equilibrio de Nash de estrategia pura" significa que todos los jugadores que participan juegan una estrategia pura y el correspondiente "equilibrio de Nash de estrategia mixta" significa que al menos un jugador juega una estrategia mixta.
No todos los juegos tendrán un equilibrio de Nash de estrategia pura. Por ejemplo, "Money Problem" solo tiene un equilibrio de Nash de estrategia mixta, pero no un equilibrio de Nash de estrategia pura. Sin embargo, todavía existen muchos juegos con equilibrios de Nash puramente estratégicos (como los juegos de coordinación, el dilema del prisionero y los juegos de la caza del ciervo).
Incluso, algunos juegos pueden tener tanto equilibrio de estrategia pura como de estrategia mixta.
Enciclopedia Baidu-Equilibrio de Nash